Приложение 1 (справочное). Примеры определения выборочного среднего значения и выборочного СКО чувствительности

Приложение 1
Справочное

Примеры определения выборочного среднего значения и выборочного СКО чувствительности

Пример 1. В ТУ заданы:

интервал средних значений чувствительности 1,90-2,10;

допускаемое СКО чувствительности 0,02.

В результате испытаний выборки тензорезисторов (n = 10) по пп. 4.4.1 - 4.4.5 получены значения чувствительности К_i, приведенные в табл. 4.

Таблица 4

Номер тензо- резис- тора i	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
К i	1,940	1,935	1,945	1,960	1,921	1,923	1,932	1,928	1,969	1,935
_ К - К i	0,001	-0,004	0,006	0,021	-0,018	-0,016	-0,007	-0,011	0,030	-0,004

                                                     _

     Выборочное среднее значение  чувствительности  (К)  рассчитывают  по

формуле (15)

     _     1    10

     К = ---- Cумма;            K  = 1,939.

          10  i = 1              i

     Выборочное СКО чувствительности (S_к) рассчитывают по формуле (16)

                                   1    10        _ 2

                 S  = кв. корень (--- Cумма (К  - К) ) =

                  К                9  i = 1   i

             1      2       2      2       2        2        2       2

кв. корень (--- [(1)  + (-4)  + (6)  + (21)  + (-18)  + (-16)  + (-7)  +

             9

            2       2       2       -3

     + (-11)  + (30)  + (-4) ]) x 10   = 0,015.

Проводят анализ результатов испытаний для выявления анормальных значений чувствительности в соответствии с п. 4.19.2. Оценивают максимальное значение чувствительности К_9 (для тензорезистора N 9).

По формуле (17) рассчитывают отношение (U_9):

          Дельта Х

                  9   0,030

     U  = --------- = ----- = 2,00.

      9      S        0,015

              К

Для n = 10 находят значение бета = 2,18 в соответствии с табл. 3. Так как U_9 < бета, то значение К_9 не является анормальным.

Так как результаты испытаний не содержат анормальных значений, полученное значение S_к (0,015) не превышает допускаемого (0,02), и значение к находится в заданном интервале, то проверяемая партия тензорезисторов признается годной. В паспорте на партию должно быть указано:

     _

     К = 1,94;        S  = 0,015;        n = 10.

                       К

Пример 2. В условиях примера 1 для выборки тензорезисторов (n = 10) получены значения чувствительности K_i, приведенные в табл. 5.

Таблица 5

Номер тензо- резис- тора i	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
К i	1,921	1,940	1,935	1,945	1,960	2,153	1,923	1,932	1,928	1,969
_ К - К i	0,040	-0,021	-0,026	-0,016	-0,001	0,192	-0,038	-0,029	-0,033	0,008

                                                                     _

     Вычисляют выборочное    среднее    значение   чувствительности (К) и

выборочное СКО (S_К):

     _

     К = 1,961;          S  = 0,069.

                          К

Проводят анализ результатов испытаний для выявления анормальных значений чувствительности K_i. Оценивают максимальное значение К_6 = 2,153. В этом случае U_6 = 2,78. Поскольку U_6 > бета, то результат 2,153 считают анормальным. Поэтому должна быть испытана новая выборка тензорезисторов такого же объема.

Пример 3. В условиях примера 1 при испытаниях выборки (n = 10) тензорезисторов получены значения чувствительности K_i, приведенные в табл. 6.

Таблица 6

Номер тензо- резис- тора i	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
К_i	1,894	1,996	1,971	1,972	1,992	1,951	1,926	1,921	1,918	1,966
_ К - К i	-0,057	0,045	0,020	0,021	0,041	0	-0,025	-0,030	-0,033	0,015

                                                                     _

     Вычисляют выборочное    среднее    значение   чувствительности (К) и

выборочное СКО (S_К):

     _

     К = 1,951;               S  = 0,034.

                               К

Проводят анализ результатов испытаний для выявления анормальных значений чувствительности. Оценивают минимальное значение К_1 = 8,594. В этом случае U_1 = 1,66; бета = 2,18. Так как U_1 < бета, то результат 1,894 не является анормальным. Поскольку полученное выборочное СКО чувствительности (0,034) больше допускаемого (0,02), испытуемая партия тензорезисторов должна быть забракована или переведена в более низкую группу показателей.