Приложение 12 (рекомендуемое). Расчет электронагревательных устройств

Приложение 12
Рекомендуемое

Расчет электронагревательных устройств

12.1. Расчет ТЭНов

Мощность ТЭНов определяется по формуле:

, кВт, (П.12.1)

где Q - расход воды, ; - объемная теплоемкость воды, ; - температура воды до подогрева, °C; - необходимая температура воды, °C; - КПД установки; - тепловой эквивалент одного кВт x ч в кДж.

Пример 1. Обеспечить безналедное протекание воды на выходе из дренажа. Расход воды 3,6 /ч. Температура воды °C. По условиям разгрузки подземных вод необходимо иметь на выходе °С. КПД установки 80% по формуле (П.12.1) определяем необходимую мощность установки

 кВт.

Принимаем установку из трех ТЭНов типа ТЭН-78А13/3, 15-Р220 суммарной мощностью 9,45 кВт (см. справочное приложение 11).

12.2. Расчет линейных нагревателей

Мощность кабеля, переходящая в теплоту, выражается формулой:

, Вт, (П.12.2)

где n - количество жил кабеля, шт.; I - сила тока, А; - омическое сопротивление токопроводящей жилы кабеля при 20°C, Ом; - температурный коэффициент удельного электрического сопротивления, 1/град; °C - разность между температурой жилы - 20°C.

Удельная мощность тепловыделения кабеля определится по формуле

. Вт/м(П.12.3)

где P - мощность тепловыделения 1-го м кабеля, Вт/м; - удельное электрическое сопротивление 1-го м жилы, Ом/м.

Выразив в этой формуле силу тока через напряжение (U) и сопротивление () сети, можно определить необходимую длину кабеля с заданным тепловыделением

, м. (П.12.4)

В зависимости от условий рассеивания тепла в окружающую среду температура кабеля при одном и том же тепловыделении значительно изменяется. Температура кабеля в проточной воде в несколько раз ниже, чем в воздушной замкнутой среде. Во избежание перегрева кабеля определяется максимально допустимый ток нагрузки в зависимости от сопротивления кабеля и окружающей среды.

Допускаемая величина тока определяется по формуле

, (П.12.5)

R - электрическое сопротивление 1-го см жилы при 20 °C, Ом/см;  °C; - диэлектрические потери в изоляции, Вт/см.

Диэлектрические потери при напряжениях 220 и 380 В составляют 3 - 5% от потерь в токопроводных жилах, поэтому в приближенных расчетах ими можно пренебречь.

, , (П.12.6)

где S - суммарное тепловое сопротивление кабеля и окружающей среды; - тепловое сопротивление изоляции кабеля; - тепловое сопротивление защитных покровов; - тепловое сопротивление окружающей среды.

Для одножильных кабелей

, , (П.12.7)

где - удельное тепловое сопротивление изоляции кабеля <*>, град x см/Вт; R - радиус кабеля без оболочки покрытия, мм; r - радиус жилы, мм.

Для многожильных кабелей

, , (П.12.8)

где n - количество токопроводящих жил в кабеле; Г - геометрический фактор, определяемый по формуле

, (П.12.9)

где - толщина поясной изоляции, мм; - толщина изоляции жилы, мм; d - диаметр токопроводящей жилы, мм.

Величина Г может быть принята по книге Бачелис Д.С. и др.*

Тепловое сопротивление защитных покровов подземных кабелей

, , (П.12.10)

где - удельное тепловое сопротивление защитных покровов, град x см/Вт; - радиус кабеля с защитными покровами, мм.

Тепловое сопротивление поверхности кабеля при прокладке его на воздухе (в лотках, смотровых колодцах) определяется по формуле

, , (П.12.11)

где - наружный диаметр кабеля, см; - удельное тепловое излучение поверхности кабеля, град x /Вт.

Удельное тепловое сопротивление , , находится по справочным данным.

Пример. Подобрать греющий кабель, обеспечивающий на выходе из лотка температуру воды 1,8°C. Теплопотери лотка составляют  Вт/м;  °C - начальная температура воды; L=110 м - длина обогреваемой части лотка; Q=3,6 /ч - расход водотока.

Для свободного протекания воды по лотку и выхода воды из водоотвода необходимо, чтобы тепло, выделяемое теплонагревателем, восполняло теплопотери лотка и обеспечивало нагрев воды на 0,5 °C. Мощность, необходимая для нагрева воды на 0,5°, определяется по формуле (П.12.1)

 кВт,

что составляет на 1 м лотка 19,1 Вт/м.

Суммарная потребная мощность на 1 м лотка составит

,

а для обогрева всего лотка потребуется

.

В связи с тем, что отдельные участки кабеля будут находиться на воздухе, за расчетную среду принимается воздух.

По справочному Приложению 11 выбираем нагревательный кабель марки КНМС (н), сечением 1 x 0,785 . Диаметр жилы кабеля - 1 мм, толщина изоляции - 1,35 мм, толщина оболочки - 0,65 мм, диаметр кабеля - 5 мм.

Тепловое сопротивление кабеля S определится суммированием теплового сопротивления изоляции , теплового сопротивления защитных покровов и теплового сопротивления окружающей среды с использованием формул (П.12.7), (П.12.10), (П.12.11), (П.12.6).

;

;

;

.

Допустимая сила тока при условии нагрева жилы до 100 °C определится из формулы (П.12.5)

 А.

Удельная мощность, выделяемая кабелем, определяется по формуле (П.12.3)

.

Длина отрезка кабеля с полученной удельной мощностью определяется по формуле (П.12.4)

 м.

Расчеты показывают, что полученные удельная мощность кабеля и его длина недостаточны. Для увеличения мощности применим трехфазное подключение кабеля "звездой". Удельная мощность трех проводов при трехфазном подключении находится из формулы

 Вт.

Сила тока при трехфазном подключении составит

.

Таким образом, необходимая мощность выделяется только при трехфазном подключении.

12.3. Расчет греющего провода

Мощность нагревателя P и расчетная мощность трансформатора определяются по формулам

, Вт, (П.12.12)

,Вт, (П.12.13)

где W - удельные теплопотери водоотвода, Вт/м; L - длина водоотвода, м; и - соответственно КПД и коэффициент мощности трансформатора; - коэффициент условия работы трансформатора, принимается равным 0,65.

Сопротивление провода R ориентировочно определяется по номинальным величинам тока I и напряжения U трансформатора по закону Ома. По сопротивлению подбирается сечение провода S, затем оно уточняется по номенклатуре ГОСТа и окончательно рассчитывается длина нагревательного провода. Удельная мощность тепловыделения голого провода определяется по формуле (П.12.3). Температуру провода принимают 70 - 80°C. По формуле (П.12.5) определяют величину тока и сравнивают с током трансформатора. В зависимости от температуры окружающей среды допускаемая токовая нагрузка умножается на поправочный коэффициент K согласно табл. П.12.1.

Таблица П.12.1

Температура воздуха, °С	-30	-25	-20	-15	-10	-5	0	+5	+10	+15
К	1,51	1,47	1,43	1,39	1,34	1,29	1,24	1,20	1,15	1,11

Пример. Подобрать сечение голого провода и тип трансформатора для обогрева крытого водоотводного лотка с удельными теплопотерями  Вт/м и длиной обогреваемой части 110 м.

Мощность нагревателя определяется по формуле (П.12.12)

 кВт.

Расчетная мощность трансформатора определяется по формуле (П.12.13)

 кВт.

Принимаем трансформатор типа ТС-500, напряжением нагрузки 30 В, силой тока 165-650 А и мощностью 30 кВт. Сопротивление нагрузки определим приближенно по закону Ома  Ом. Принимаем провод из алюминия марки А120. Сопротивление его при укладке в лотке петлей составит

 Ом.

По табл. 55** определяется допустимая сила тока для А120 при температуре нагрева 70 °C. I=375 А. С учетом поправочного коэффициента на температуру среды -15°C сила тока равна

 А.

Полученная сила тока находится в пределах регулирования силы тока трансформатором. Тепловыделение провода при номинальной силе тока составит

 Вт.

На 1 метр лотка тепловыделение составит  Вт/м, что превышает заданные потери W = 70 Вт/м, т.е. электрообогрев воды с помощью голого провода обеспечен с некоторым запасом.

______________________________

* Бачелис Д.С. и др. Электрические кабели, провода и шнуры. М., "Энергия", 1971.

** Бачелис Д.С. и др. Электрические кабели, провода и шнуры. М., "Энергия", 1971.