Приложение 19 (рекомендуемое). Пример расчета переформирования берега в зоне участка перехода трубопровода через водохранилище

Приложение 19
Рекомендуемое

Пример расчета переформирования берега в зоне участка перехода трубопровода через водохранилище

1. Определение расчетных характеристик ветра и волнения

Ветровой режим водохранилища. Пример расчета ветрового режима дан применительно к пространственной ориентации береговой линии в створе перехода, представленной на рис. 46, чему соответствуют следующие четыре наветренных румба: северный, северо-западный, западный, юго-западный. Продолжительность безледоставного периода принята равной семи полным месяцам, с мая по ноябрь включительно, что соответствует 214 сут.

Сведения о повторяемости ветра различной скорости по направлениям взяты из Справочника по климату СССР (часть III, ветер) за каждый месяц принятого выше безледоставного периода по четырем наветренным румбам. Повторяемость ветра по остальным четырем румбам дана суммарно в последней колонке таблицы. Образец выписки данных из Справочника приведен в табл. 37.

Таблица 37

Месяц	Скорость ветра, м/с	Направление ветра
		С	СЗ	З	ЮЗ	Ю-СВ
Май	0-1	2,5	1,9	2,0	2,3	6,9
	2-5	6,9	7,6	8,1	8,9	19,7
	6-9	2,7	4,4	4,3	5,3	7,7
	10-13	0,7	0,4	1,0	2,5	2,4
	14-20	0,03	0,1	0,3	0,8	0,53
Июнь	0-1	3,2	2,8	2,8	3,4	8,4
	2-5	9,3	9,5	9,8	8,1	18,5
	6-9	2,8	3,4	4,1	4,5	5,3
	10-13	0,3	0,2	0,9	1,0	1,13
	14-20	0,03	-	0,03	0,3	0,2
Июль	0-1	4,7	4,0	3,3	2,7	9,6
	2-5	10,1	10,4	8,7	7,5	20,7
	6-9	2,2	3,3	3,1	2,5	4,8
	10-13	0,3	0,4	0,2	0,7	0,74
	14-20	-	-	0,03	0,03	0,03
Август	0-1	4,7	4,4	3,2	3,7	12,5
	2-5	8,9	8,1	8,3	6,0	22,9
	6-9	2,4	2,3	2,1	2,5	6,0
	10-13	0,1	0,3	0,3	0,3	0,93
	14-20	-	-	0,33	-	0,06
Сентябрь	0-1	2,9	2,8	3,9	4,5	6,3
	2-5	7,3	7,6	8,8	11,8	14,7
	6-9	1,8	3,2	4,5	7,0	6,9
	10-13	0,3	0,5	0,6	2,6	1,33
	14-20	0,03	0,1	0,1	0,2	0,33
Октябрь	0-1	2,3	1,8	2,3	1,8	6,5
	2-5	5,0	6,6	8,7	9,5	14,0
	6-9	2,3	3,5	6,3	10,1	7,5
	10-13	0,4	0,7	0,7	3,5	3,96
	14-20	0,2	0,03	0,2	0,9	1,2
	21-24	-	-	-	0,03	-
Ноябрь	0-1	2,2	1,7	2,4	2,5	5,2
	2-5	5,1	5,2	7,6	10,9	18,0
	6-9	1,6	2,0	4,3	8,9	8,6
	10-13	0,2	0,7	1,5	4,3	4,0
	14-20	0,03	-	0,3	1,0	1,75
	21-24	-	-	-	0,03	-

По данным о повторяемости ветра за отдельные месяцы (табл. 37) по формуле (46) вычислены сезонные повторяемости ветров , отнесенные ко всему безледоставному периоду. Пример пересчета приведен в табл. 38.

Таблица 38

Скорость ветра W м/с	Направление ветра
	С	СЗ	З	ЮЗ	Ю-СВ
0-1	3,21	2,77	2,84	2,99	7,91
2-5	7,51	7,86	8,57	8,96	18,36
6-9	2,26	3,16	4,10	5,83	6,67
10-13	0,33	0,46	0,74	2,13	2,07
14-20	0,05	0,03	0,14	0,46	0,58
21-24	-	-	-	0,01	-

Волновой режим в створе перехода. Исходным материалом для характеристики ветрового волнения служат сведения о сезонной повторяемости скорости ветра по наветренным румбам (см. табл. 38) и волновые характеристики по тем же румбам (рис. 47).

Высоты волн вычислены в соответствии с требованиями СНиП 2.06.04-82. Обеспеченности высот волн вычислены по данным о повторяемости скорости ветра для приведенных в табл. 38 интервалов. Для скоростей ветра, разграничивающих эти интервалы, по зависимости h = f(W) получены соответствующие высоты волн , а затем определены их обеспеченности . Такой расчет приведен в табл. 39.

Полученные характеристики волнения оказываются отнесенными к интервалам высот волн , различным как в пределах одного румба, так и для разных румбов. Дальнейшие расчеты требуют получения повторяемостей высот волн , приведенных к достаточно малому интервалу высот волн , единому для всех румбов.

Таблица 39

Румб	Скорость ветра W м/с	Повторяемость ветра p % Wс	Высота волны h м	Обеспеченность высоты волны, %
				P	lg P
С СЗ З ЮЗ	0-1 2-5 6-9 10-13 14-20 0-1 2-5 6-9 10-13 14-20 0-1 2-5 6-9 10-13 14-20 0-1 2-5 6-9 10-13 14-20 21-24	3,21 7,51 2,26 0,33 0,05 2,77 7,86 3,16 0,46 0,03 2,84 8,57 4,10 0,74 0,14 2,99 8,96 5,83 2,13 0,46 0,01	0 0,40 0,86 1,31 0 0,34 0,71 1,09 0 0,34 0,71 1,03 0 0,37 0,80 1,23 1,97	13,35 10,15 2,64 0,38 0,05 14,28 11,51 3,65 0,49 0,03 16,39 13,55 4,98 0,88 0,14 20,38 17,39 8,43 2,60 0,47 0,07	1,1255 1,0065 0,422 _ 1,580 _ 2,699 1,1547 1,0611 0,5623 _ 1,6902 _ 2,4771 1,2146 1,1319 0,6972 _ 1,9445 _ 1,1461 1,3092 1,2403 0,9258 0,4150 _ 1,6721 _ 2,0000

Примечание. Цифры третьей графы соответствуют интервалам скоростей ветра второй графы. Цифры следующих граф соответствуют промежуточным значениям интервалов второй графы.

В рассматриваемом примере этот интервал принят равным 0,20 м. Соответствующие обеспеченности получаются интерполяцией (она может быть и графической) между опорными значениями этой величины (табл. 39), которая приобретает большую определенность, если оперировать не непосредственно с обеспеченностями , а с логарифмами обеспеченностей . Результат такой интерполяции и последующий переход от обеспеченности к повторяемости , отнесенным к постоянным интервалам м, приведены в табл. 40, причем повторяемости для высот волн, превышающих по размерам волны, приведенные в табл. 39, получены линейной экстраполяцией.

Энергия волн. Определение расчетной высоты волн. Расчет среднегодовой мощности волн на подходе к береговой отмели, выполненный в относительном выражении и r по формуле (48), сведен в табл. 41. Повторяемость высот волн взята из табл. 40. По материалам табл. 41 построены графики зависимости и r от высоты волны (см. рис. 15) и с последнего графика снята расчетная высота волны, равная  м.

Таблица 40

l, м

С

СЗ

З

ЮЗ

lgP

P

p %

lgP

P

p %

lgP

P

p %

lgP

P

p %

0 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00 1,20 1,40 1,60 1,80 2,00 2,20 2,40

1,0065 0,714 0,422 0,056 _ 1,690 _ 1,306 _ 2,914 _ 2,523 _ 2,131 _ 3,740 _ 3,348 _ 4,956

10,15 5,18 2,64 1,14 0,49 0,202 0,082 0,033 0,013 0,0055 0,0022 0,0009

4,97 2,54 1,50 0,65 0,29 0,12 0,05 0,02 0,01 0,003 0,001

1,0611 0,768 0,420 _ 1,949 _ 1,403 _ 2,764 _ 2,126 _ 3,485 _ 4,849

11,51 5,86 2,63 0,89 0,25 0,058 0,013 0,003 0,001

5,65 3,23 1,74 0,64 0,19 0,045 0,010 0,002

1,1319 0,8761 0,5749 0,1679 _ 1,7169 _ 1,2210 _ 2,7223 _ 2,2237 _ 3,7251 _ 3,2265

13,55 7,52 3,76 1,47 0,52 0,17 0,053 0,017 0,005 0,002

6,03 3,76 2,29 0,95 0,35 0,12 0,036 0,012 0,003

1,2403 1,0703 0,8902 0,6526 0,4151 0,0695 _ 1,7239 _ 1,2880 _ 2,8361 _ 2,3842 _ 3,9322 _ 3,4803 _ 3,0284

17,39 11,75 7,76 4,50 2,60 1,17 0,53 0,194 0,068 0,025 0,009 0,003 0,001

5,64 3,99 3,26 1,90 1,43 0,64 0,34 0,126 0,043 0,016 0,006 0,002

Таблица 41

2. Расчет переформирования берегового уступа

Расчет предельного смещения береговой линии. Первоначальный профиль берега представлен на рис. 48. Исходя из заданного фракционного состава пород, слагающих размываемый береговой склон, приняты следующие крупности частиц, которые определяют уклоны пляжа и отмели: мм и мм. Приведенным крупностям фракций, согласно табл. 10, соответствуют уклоны и . Коэффициент k при этом приобретает следующее значение (формула (52)):

.

Коэффициент аккумуляции принят равным 0,7.

В соответствии с рис. 15, высота расчетной волны принята равной 1,8 м. Этой волне при принятой крупности фракций отмели соответствует глубина размывающего действия H = 3,40 м. Сработка уровня воды в водохранилище D принимается равной 2 м. При этом глубина на внешнем крае отмели оказывается H + D = 5,40 м.

Уравнение линии криволинейной части отмели в соответствии с формулой (49) приобретает следующее частное выражение:

.

Расчет профиля отмели по этой формуле до глубины размывающего действия расчетной волны, соответствующей y = 3,40, приведен в табл. 42 (графы 1-5).

Ширина криволинейного участка профиля отмели в соответствии с формулой (50) равна

м.

Таблица 42

y м	14,28y	y2	9,29y2	x, м	0,25x	0,50x	0,75x
1	2	3	4	5	6	7	8
0,5	7,14	0,25	2,32	9,46	2,36	4,73	7,09
1,0	14,28	1,00	9,29	23,57	5,89	11,78	17,68
1,5	21,42	2,25	20,90	42,32	10,58	21,16	31,74
2,0	28,56	4,00	37,16	65,72	16,43	32,86	49,29
2,5	35,70	6,25	58,06	93,76	23,44	46,88	70,32
3,0	42,84	9,00	83,61	126,45	31,61	63,22	94,84
3,4	48,55	11,56	107,39	155,94	38,98	77,97	116,95

Ширина прямолинейного участка профиля отмели (между вертикалями с глубинами H = 3,4 м и H + D = 5,4 м) в соответствии с формулой (51) равна

м.

Полная ширина отмели равна

м.

Путем графического совмещения начального профиля берегового склона и расчетного профиля устойчивой береговой отмели с включением подводного и надводного береговых склонов, принятых равными соответственно 0,5 и 1,0 (см. рис. 14), получены в первом приближении следующие характеристики: объем разрушения  , объем аккумуляции  , смещение береговой линии м. Полученным значениям и соответствует коэффициент аккумуляции вместо требуемого 0,7. Для того чтобы выполнить это условие, вводится поправка , вычисляемая по формуле

.

Здесь - в контуре разрушения - превышение наивысшей точки контура над наинизшей; - то же, отнесенное к контуру аккумуляции .

В рассматриваемом примере м, м (см. рис. 48),

м.

Исправленное значение конечного смещения береговой линии оказалось равным 111,0 - 1,65 = 109,4 м.

Уточненные объемы разрушения и аккумуляции представляются в виде

;

и равны соответственно

 ;

 ,

а их отношение равно принятому коэффициенту аккумуляции

.

Результаты совмещения профиля начального берегового уступа и профиля отмели показаны на рис. 48.

Таблица 43

Расчет энергии волн

h_i м	r_i	Ширина береговой отмели B_k м
		10	20	40	60	80	100	120	140	160	180	200	220	240
0,10	0,047	0,020	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-
0,30	0,442	0,357	0,271	0,101	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-
0,50	0,980	0,866	0,753	0,526	0,299	0,072	-	-	-	-	-	-	-	-
0,70	1,002	0,919	0,836	0,670	0,505	0,339	0,173	0,007	-	-	-	-	-	-
0,90	0,889	0,832	0,775	0,660	0,546	0,432	0,317	0,203	0,088	-	-	-	-	-
1,10	0,563	0,533	0,504	0,444	0,385	0,326	0,267	0,207	0,148	0,189	0,030	-	-	-
1,30	0,370	0,285	0,285	0,304	0,271	0,238	0,205	0,172	0,139	0,106	0,073	0,040	0,007	-
1,50	0,190	0,183	0,175	0,161	0,146	0,131	0,117	0,102	0,087	0,073	0,058	0,043	0,029	0,014
1,70	0,087	0,084	0,081	0,051	0,069	0,063	0,057	0,051	0,046	0,040	0,034	0,028	0,022	0,016
1,90	0,036	0,035	0,034	0,032	0,028	0,027	0,025	0,023	0,021	0,018	0,016	0,014	0,012	0,010
2,10	0,017	0,016	0,016	0,015	0,014	0,013	0,012	0,011	0,010	0,009	0,009	0,008	0,007	0,006
2,30	0,006	0,006	0,006	0,005	0,005	0,005	0,004	0,004	0,004	0,004	0,003	0,003	0,003	0,002
r_k	4,629	4,136	3,735	2,970	2,270	1,646	1,178	0,781	0,543	0,339	0,223	0,136	0,079	0,047

При   и   предельное смещение береговой линии будет равно 109,4 м.

Расчет развития процесса береговых деформаций во времени. Расчет развития процесса во времени сводится к установлению зависимости величины смещения береговой линии и ширины отмели B от времени t на основании формул (54), (55), (56). Результаты вычислений приведены в табл. 45.

В табл. 43 дается расчет энергии волн. В двух первых графах приведены в относительном выражении значения мощности для волн , взятые из табл. 41. В последующих графах мощности# волн, подходящая к береговой отмели, пересчитана на мощность , учитывающую потери волновой энергии на береговой отмели при различной ее ширине . Для этого вся предельная ширина отмели разбита на ряд равных, достаточно малых интервалов . Исключение составляет первый интервал, выражающий ширину отмели, образовавшейся при первоначальном затоплении берегового склона. В рассматриваемом примере эта отмель располагается в границах от отметки 15,0 м, соответствующей расчетному уровню воды, до отметки 9,6 м, соответствующей глубине размывающего действия расчетной волны. При крутизне первоначального склона около 45° первый интервал оказался равным 10 м. Остальные интервалы приняты равными 20 м.

Потери волновой энергии определены исходя из предположения, что они пропорциональны ширине отмели , причем каждой высоте подходящей к отмели волны соответствует своя предельная ширина , при достижении которой энергия этой волны рассеивается полностью. Предполагается, что . Исходя из этих положений получена формула , по которой рассчитано относительное выражение мощности волны , непосредственно расходуемой на разрушение берега при ширине отмели . Суммарная мощность всего диапазона высот волн вычислена по формуле (56). Эта суммарная мощность для последовательного ряда значений приведена в последней строке табл. 43.

В табл. 44 приведен расчет времени, в течение которого формирующаяся береговая отмель достигнет ширины и береговая линия сместится на величину .

Таблица 44

B м k	r k	L м бk	Омега м2 pk	Дельта Омега p	_ r k	Дельта t год	t год
10 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240	4,136 3,735 2,970 2,270 1,646 1,178 0,781 0,543 0,339 0,223 0,136 0,079 0,047	0 5,5 11,5 17,5 23,5 29,5 36,0 42,8 49,5 56,3 63,3 70,2 77,2	0 40 78 124 168 220 270 325 376 442 506 574 645	40 38 46 44 52 50 55 51 66 64 68 71	3,935 3,353 2,260 1,958 1,412 0,980 0,662 0,441 0,281 0,179 0,107 0,063	0,199 0,222 0,344 0,440 0,722 1,000 1,628 2,267 4,693 7,008 12,456 22,083	0 0,20 0,42 0,76 1,20 1,93 2,93 4,55 6,82 11,42 18,43 30,89 52,98

Значения и перенесены из табл. 43. Соответствующие значения (в метрах) и взяты с графика (рис. 49). Этот график зависимости и от B построен по данным, полученным в результате наложения промежуточных значений полной ширины отмели (, , ) на первоначальный профиль берега с соблюдением коэффициента аккумуляции (табл. 45).

Таблица 45

B_k/B_о	B_k м	Омега_pk м2	L_бk м
0,25	77,7	155,4	24,0
0,50	155,4	380,1	48,8
0,75	233,1	600,3	77,0
1,00	310,8	894,7	109,4

Координаты криволинейной части профиля береговой отмели для вышеприведенных стадий ее развития приведены в табл. 42 (графы 6-8). Результаты наложения этих профилей на начальный профиль берега показаны на рис. 50.

В табл. 44 приведены приращения объема разрушения и соответствующие средние значения . Время вычислено по формуле (54), в которой и сопротивляемость породы волновому воздействию принята равной . В рассматриваемом примере N = 214 сут, или 5136 ч. Следовательно, , а приращение времени

.

Суммарное значение t приведено в последней графе табл. 44. По данным табл. 44 строится график зависимости и B от t (рис. 51). По этому графику могут быть получены значения смещения береговой линии и ширины береговой отмели на любой интересующий потребителей срок. В частности, на 30-летний срок эксплуатации перехода трубопровода смещение береговой линии м, а ширина береговой отмели  м.