Приложение 11 (рекомендуемое). Гидравлический расчет фильтрующих насыпей

Приложение 11
Рекомендуемое

Гидравлический расчет фильтрующих насыпей

Напорные фильтрующие насыпи

1. В зависимости от высоты земляного полотна, грунта основания и рельефов местности назначают допускаемую глубину воды перед фильтрующей насыпью (см. рис. 1 обязательного приложения 10)

, (1)

, (2)

где - высота насыпи до бровки с нагорной стороны полотна, м; L - длина фильтрующей части сооружения понизу, м; - коэффициент устойчивости основания (табл. 1).

Для дальнейшего расчета принимается меньшее значение из двух величин, определенных по условиям (1) и (2).

2. Гидравлический уклон фильтрационного потока определяют по формуле

, (3)

где - глубина потока в отводящем русле, м; - продольный уклон лога.

Таблица 1

Вид грунта	Коэффициент устойчивости основания k_о
	без обратного фильтра	с обратным фильтром, с изоляцией геотекстилем
Ил	12	8
Песок:
мелкий	9-10	6
средний и крупный	9	5-4
Лессовидный	8-7	4-3,5
Глинистый	7-6	3,5-3
Торф (в зависимости от степени разложения)	7-12	8-5
Гравелистый	7	4-3,5
Галечинковый	6	3

Бытовой глубиной в расчетах можно пренебрегать, так как она мало влияет на размеры фильтрующей части сооружения.

3. При заданном расходе водотока назначают размер камня для наброски и определяют необходимую площадь живого сечения фильтрующей части сооружения по формуле

, (4)

где Q - расчетный расход водотока, ; - коэффициент фильтрации каменной наброски в теле фильтрующей насыпи, значения которого можно принимать по табл. 2.

Таблица 2

Средний диаметр камней, приведенных к шару, см	Коэффициент фильтрации k_o, м/с
	Форма поверхности камней
	округлая n = 0,40	промежуточная n = 0,46	остроугольная n = 0,50
5	0,15	0,17	0,19
10	0,23	0,26	0,29
15	0,30	0,33	0,37
20	0,35	0,39	0,43
25	0,39	0,44	0,49
30	0,43	0,48	0,53
35	0,46	0,52	0,58
40	0,50	0,56	0,62
45	0,53	0,60	0,66
50	0,56	0,63	0,70

4. В зависимости от очертания лога назначают форму поперечного сечения фильтрующей части, и по площади, определенной по формуле (4), подбирают ее высоту и ширину.

Ширину фильтрующей части рекомендуется задавать из условия удельного расхода в пределах от 0,25 до 1,0 на 1 м поперечного сечения и определять ее высоту расчетом. При этом верх фильтрующей части на входе должен быть ниже уровня воды, чтобы обеспечить напорное и равномерное движение потока.

5. Расчетную (размывающую) скорость движения фильтрационного потока на выходе из сооружения определяют по формуле

, (5)

где n - пористость каменной наброски, принимаемая по табл. 2.

В зависимости от величины принимают тип укрепления русла по нормам для открытых русел.

Безнапорные фильтрующие насыпи

1. Назначают глубину воды перед фильтрующей насыпью (рисунок), исходя из условий (1) и (2).

2. В зависимости от очертания лога принимают форму поперечного сечения фильтрующей части и определяют расчетную глубину фильтрационного потока на выходе (см. рис. 2 обязательного приложения 10) по формулам:

для прямоугольного сечения

; (6)

для параболического сечения

; (7)

для треугольного сечения

, (8)

где - относительная глубина потока, определяемая по табл. 3 в зависимости от значений параметра , определяемого по формуле

, (9)

,

m - заложение откосов (см. рисунок).

Для трапецеидального сечения определяют путем построения кривой свободной поверхности (см. рисунок) и определения глубины потока на выходе из сооружения , которую и принимают за расчетную глубину (см. примеры расчетов).

Для приближенных расчетов фильтрующей части трапецеидального сечения могут быть использованы формулы прямоугольного сечения.

3. Рассчитывают критическую глубину турбулентного фильтрационного потока по формуле

. (10)

4. По свободной поверхности потока при критической глубине определяют ширину фильтрующей части с учетом формы поперечного сечения по формуле

. (11)

Таблица 3

Значения функции для сечения

эта_в	А(эта_в)	эта_в	А(эта_в)	эта_в	А(эта_в)
Прямоугольного
0,15	0,007	0,70	0,239	0,90	0,636
0,20	0,014	0,72	0,260	0,91	0,679
0,30	0,032	0,74	0,284	0,92	0,727
0,40	0,059	0,76	0,311	0,93	0,783
0,50	0,099	0,78	0,340	0,94	0,849
0,55	0,125	0,80	0,373	0,95	0,928
0,60	0,155	0,82	0,411	0,96	1,027
0,62	0,169	0,84	0,454	0,97	1,167
0,64	0,184	0,86	0,504	0,98	1,344
0,66	0,200	0,88	0,563	0,99	1,623
0,68	0,219	0,89	0,598	1,00	бесконечность
Параболического
0,15	0,001	0,70	0,108	0,90	0,353
0,20	0,003	0,72	0,120	0,91	0,381
0,30	0,007	0,74	0,135	0,92	0,413
0,40	0,016	0,76	0,150	0,93	0,449
0,50	0,034	0,78	0,168	0,94	0,492
0,60	0,062	0,80	0,188	0,95	0,544
0,62	0,069	0,82	0,211	0,96	0,609
0,64	0,078	0,84	0,238	0,97	0,695
0,66	0,087	0,86	0,270	0,98	0,819
0,68	0,097	0,88	0,308	0,99	1,037
0,70	0,108	0,89	0,329	1,00	бесконечность
Треугольного
0,25	0,001	0,72	0,064	0,90	0,225
0,30	0,002	0,74	0,073	0,92	0,268
0,40	0,005	0,76	0,083	0,93	0,294
0,50	0,012	0,78	0,095	0,94	0,324
0,60	0,028	0,80	0,108	0,95	0,361
0,62	0,032	0,82	0,124	0,96	0,409
0,64	0,037	0,84	0,143	0,97	0,468
0,66	0,042	0,86	0,165	0,98	0,546
0,68	0,049	0,88	0,192	0,99	0,641
0,70	0,056	0,89	0,207	1,00	бесконечность

5. По известному расходу Q находят расчетную скорость движения фильтрационного потока по формуле (5), в которую для определения подставляют значения и . По расчетной скорости выбирают тип укрепления русла.

6. Если тип укрепления русла известен, то по допускаемой скорости движения можно определить необходимую площадь живого сечения потока на выходе из сооружения и ширину фильтрующей части в нижнем бьефе по формулам:

; (12)

. (13)

Ширину фильтрующей части в верхнем бьефе вычисляют с учетом формы поперечного сечения и при одинаковом заложении откосов по всей длине сооружения.

7. Высоту фильтрующей части в верхнем бьефе назначают на 0,5 м выше уровня воды, в нижнем - из условия (см. рисунок). Вертикальные размеры фильтрующей части между начальным и конечным сечениями определяют после построения кривой свободной поверхности фильтрационного потока. При этом верх фильтрующей части должен быть выше кривой свободной поверхности не менее, чем на 0,5 м.

8. Определение максимального расчетного расхода по условию допустимой глубины водотока перед насыпью при безнапорном движении воды в пределах ФН выполняют в следующем порядке:

а) находят нормальную глубину водотока в пределах сооружения, при которой поток имеет равномерное движение, решая последовательным приближением уравнение

,

где и - относительные глубины во входном и выходном сечениях водотока

; ,

и - функции относительных глубин, определяемые по табл. 4;

б) максимальный расход определяют по формуле

(15)

Таблица 4

Относительная глубина водотока эта_в или эта_н, м	Значения функции Б(эта) при i_о > 0
	Форма поперечного сечения
	прямоугольная у_о = 2*	параболическая у_о = 3	треугольная у_о = 4
0,05	0,05	0,05	0,05
0,10	0,10	0,10	0,10
0,15	0,15	0,15	0,15
0,20	0,20	0,20	0,20
0,25	0,26	0,25	0,25
0,30	0,31	0,30	0,30
0,35	0,36	0,35	0,35
0,40	0,42	0,41	0,40
0,45	0,48	0,46	0,45
0,50	0,55	0,52	0,51
0,55	0,62	0,58	0,56
0,60	0,69	0,64	0,62
0,65	0,78	0,70	0,68
0,70	0,87	0,78	0,73
0,75	0,97	0,86	0,81
0,80	1,10	0,95	0,89
0,90	1,47	1,32	1,10
0,95	1,83	1,47	1,30
1,01	2,65	1,42	0,94
1,05	1,86	0,90	0,55
1,10	1,52	0,68	0,39
1,20	1,20	0,48	0,25

______________________________

* - параметр, характеризующий поперечное сечение фильтрующей части сооружения.

Примеры гидравлических расчетов фильтрующих насыпей

Пример 1. Определить размеры поперечного сечения прямоугольной напорной фильтрующей части для пропуска расхода водотока Q = 5 .

Дано. Продольный уклон лога ; грунт основания - суглинок; средний диаметр остроугольного камня, приведенного к шару d = 45 см; пористость n = 0,50; коэффициент фильтрации каменной наброски (см. табл. 2) k = 0,66 м/с. Ширина земляного полотна по верху b = 6 м, высота до бровки м, заложение откосов насыпи m = 1,5. При этом длина фильтрующей части по низу будет равна  м.

Решение. Назначаем глубину воды перед фильтрующей насыпью:

а) из условия незатопляемости бровки земляного полотна (1)

м;

б) из условия (2) устойчивости основания, защищенного обратным фильтром, при С = 3,5

 м.

Принимаем м.

Определяем по формуле (3) гидравлический уклон потока, пренебрегая бытовой глубиной,

.

Определяем необходимую площадь живого сечения по формуле (4)

.

Задаемся шириной фильтрующей части м и определяем ее высоту

м.

Определяем расчетную скорость движения фильтрационного потока по формуле (5)

 м/с.

Тип укрепления русла выбирается соответственно расчетной допускаемой скорости течения воды (табл. 5) с учетом использования местных материалов.

Пример 2. Определить размеры поперечного сечения прямоугольной безнапорной фильтрующей части сооружения.

Дано. Расчетный расход ; высота земляного полотна до бровки м; ширина основной площадки b = 6 м; заложение откосов m = 1,5; продольный уклон лога ; грунт основания - суглинок; камень наброски имеет угловатую форму и средний диаметр d = 40 см; пористость наброски n = 0,50; длина оголовков l = 1,5 м.

Решение. Определяем длину фильтрующей части по низу

м.

Таблица 5

Примечания. 1. В формулах, приведенных в таблице, приняты обозначения:

d - средний размер камней;

, , , - размеры частиц грунта, равные величине отверстия сит, на которых задерживается соответственно 5; 15; 50 и 95% от веса пробы;

m - заложение откоса канавы;

- заложение естественного откоса грунта;

g - ускорение силы тяжести;

, - плотность соответственно грунта и воды;

С - сцепление грунта, .

2. В формулах графы 5 член учитывается только для случаев определения у откосов при условии обеспечения общей устойчивости последних.

Назначаем глубину воды перед фильтрующей частью из условия незатопляемости бровки земляного полотна и устойчивости основания по формулам (1) и (2):

м;

 м.

Принимаем м из условия уменьшения площади затопления местности. Тогда длина

м.

Определяем параметр

.

По табл. 3 находим значение .

Определяем расчетную глубину потока на выходе из фильтрующей насыпи по формуле (6)

Принимаем тип укрепления русла - каменную наброску (песчаник) со средним размером камня d = 40 см.

По табл. 5 определяем допускаемую скорость течения воды при таком укреплении русла.

м/с.

Определяем расчетную площадь живого потока на выходе из фильтрующей насыпи по формуле (12)

.

Определяем:

ширину каменной наброски в нижнем бьефе по формуле (13)

м;

высоту фильтрующей части насыпи в верхнем бьефе

м;

в нижнем бьефе

м.

Пример 3. Определить максимальный расход .

Дано. Фильтрующая насыпь из рваного камня средним диаметром d = 45 см, прямоугольная, безнапорная шириной м, высотой в верхнем бьефе м, в нижнем м, высота земляного полотна до бровки м; ширина основной площадки b = 6 м, продольный уклон лога ; грунт основания - суглинок, укрепление русла - камнем с грубой поверхностью.

Решение. Определяем длину фильтрующей части по низу:

м.

Находим максимально допустимый расход из условия неразмываемости русла

.

По табл. 5 находим м/с. Для определения расчетной площади живого сечения потока принимаем глубину на выходе

м.

Тогда

м;

.

Расход

.

Найденный расход может создавать напор воды перед фильтрующей насыпью, значительно превышающий ее высоту, поэтому необходимо определить максимальный расход из условия допустимой глубины воды перед насыпью при безнапорном режиме движения, используя формулы (14) и (15).

Определяем допускаемые глубины воды во входном и выходном сечениях:

м;

м.

Определяем длину пути фильтрации потока S (см. рисунок настоящего приложения)

м.

Находим нормальную глубину потока , решая последовательным приближением уравнение (14).

Назначаем . Тогда, используя табл. 4, находим значения относительных глубин водотока во входном и выходном оголовках:

; ;

; .

Определяем длину пути фильтрации потока по формуле (14)

м.

Знак минус свидетельствует об уменьшении глубины потока в каменной наброске в направлении течения.

Полученное значение S близко к расчетному. Это означает, что при м перед насыпью установится глубина м.

При этом максимальный расход определяем по формуле (15)

.