Приложение 5 (рекомендуемое). Методика расчета минимальной высоты насыпи по условию допустимых упругих осадок основания

Приложение 5
Рекомендуемое

Методика
расчета минимальной высоты насыпи по условию допустимых упругих осадок основания

Высоту насыпи, при которой величина упругой осадки ее основания (по оси пути) не будет превышать допустимого значения , определяют, исходя из соотношения

, (1)

где , (2)

, (3)

- расстояние по оси пути от подошвы шпалы до основания насыпи с учетом ее осадки: - длина шпалы; h - мощность уплотненного слоя торфа под насыпью по оси пути; b - полуширина рельсовой колеи; q - величина наибольшего вертикального напряжения в земляном полотне от расчетной нагрузки (вагонной или локомотивной) на глубине ; G - модуль сдвига торфяного грунта.

Графики зависимости от и h для нагрузки от четырех, шести- и восьмиосных вагонов с осевой нагрузкой для всех вагонов 21 т, приведены на рис. 1.

При расчетах можно использовать корреляционную зависимость между модулем сдвига торфа G и его плотностью , имеющую вид

, (4)

где размерность , , G, .

Плотность торфа под насыпью определяют по формуле

, (5)

где - плотность скелета торфа естественного сложения; - мощность слоя неуплотненного торфа; S - осадка насыпи, возникающая вследствие сжатия торфа в ее основании.

Расчет высоты насыпи выполняют в такой последовательности.

1. При некоторой начальной высоте насыпи Н' определяют осадку торфяного основания и вычисляют величину с учетом толщины балластной призмы ,

. (6)

2. По формулам (4) и (5) определяют модуль сдвига торфа G в основании насыпи.

3. По заданному значению допустимой упругой осадки и значению G определяют величину .

4. По вычисленному значению по графикам рис. 1, в зависимости от типа расчетной вагонной нагрузки и мощности слоя уплотненного торфа , определяют толщину насыпи и вычисляют соответствующую высоту насыпи по формуле

.

Если оказывается, что полученное значение меньше (больше), чем требуемое Н", задаются новым значением высоты насыпи Н", таким, чтобы было больше (меньше) чем Н", и расчет повторяют в той же последовательности до тех пор, пока не будет получено равенство .

Высоту насыпи , при которой будет обеспечено равенство , определяют линейной интерполяцией или экстраполяцией (рис. 4).

Пример расчета

Дано. Мощность торфа м, плотность торфа в естественном сложении , толщина балластной призмы под шпалой - 0,30 м.

Расчетная нагрузка - восьмиосные цистерны с осевой нагрузкой 21 т, допускаемая упругая осадка мм.

Решение. Задаемся начальной высотой насыпи Н' = 1,5 м. Рассчитываем остаточную осадку основания насыпи согласно пп. 3.27-3.30 основного текста настоящих Норм. При  м и заданных величинах и Н' определяем  м.

По формуле (5) определяем

.

По формуле (4) определяем

.

По допускаемой величине упругой осадки, равной по заданию 2,5 мм вычисляем

.

По графику рис. 1, в, при  м и , находим, что требуемая величина  м или высота насыпи (при S = 1,2 м)  м значительно превышают принятую величину. Следовательно, условие (1) заведомо не выполняется.

Принимаем высоту насыпи Н" = 3,0 м, расчетную величину конечной осадки основания .

Тогда

 м;

;

;

.

При h = 2,0 м и по графику рис. 1, в, находим толщину насыпи  м и при S = 1,6 м определяем м.

В координатных осях "Заданная высота насыпи (ось ординат) - требуемая высота насыпи (ось абсцисс)" (рис. 2) через точки, построенные по результатам выполненных расчетов, проводим прямую линию 1 до пересечения с линией 2, проведенной из начала координат под углом 45°. Ордината точки пересечения линий 1 и 2 дает искомую высоту насыпи , при которой приближенно выполняется условие . Из рис. 2 следует, что расчетная высота насыпи в рассматриваемых условиях Н составляет 2,6 м.

При необходимости выполнения расчета на воздействие вагонной нагрузки с осевым давлением Р, не равным 21 т, значения , полученные с использованием графиков рис. 1, должны быть умножены на величину, равную отнонию# Р:21.