Глава 2. Основная полигонометрия на дневной поверхности

Глава 2
Основная полигонометрия на дневной поверхности

А. Необходимые условия развития полигонометрии; требуемая точность

2.01. Основная полигонометрия на поверхности прокладывается вдоль трасс метрополитенов и тоннелей различного назначения с целью обеспечения опорными пунктами:

а) трассирования тоннелей;

б) перенесения проекта сооружений в натуру;

в) сбоек тоннелей в плане.

2.02. Основная полигонометрия прокладывается в виде сети замкнутых полигонов или одиночных ходов между пунктами триангуляции; при этом длины полигонометрических ходов должны быть в пределах 3-4 км. Линейная привязка к пунктам триангуляции чаще чем через 3 км разрешается при условии, если ошибки в определении пунктов триангуляции не внесут заметного искажения в результаты полевых измерений.

2.03. Основная полигонометрия может служить в качестве самостоятельного планового геодезического обоснования для строительства тоннелей небольшой протяженности (до 1 км).

2.04. При проектировании, рекогносцировке и производстве полевых измерений основной полигонометрии необходимо учитывать и соблюдать следующее:

а) при строительстве метрополитенов основную полигонометрию прокладывать в виде сети замкнутых полигонов;

б) ходы должны иметь наименьшее количество изломов и, по возможности, прокладываться параллельно трассе. Перемычки (ходы, поперечные направлению трассы) должны иметь минимальную длину;

в) ходы основной полигонометрии прокладывать по возможности между пунктами триангуляции, имеющими непосредственную взаимную связь;

г) длины ходов между узловыми точками не должны превышать 1 км;

д) при рекогносцировке необходимо предусматривать дополнительные передачи дирекционных углов с пунктов триангуляции на стороны полигонометрической сети лучами значительной длины;

е) средняя длина линии должна быть порядка 250 м, наименьшая - не короче 150 м, наибольшая: для метрополитена - не свыше 300 м, а вне городов - не свыше 500 м;

ж) для метрополитенов и тоннелей длиной свыше 0,5 км относительная невязка в периметре хода не должна превышать 1:30000-1:35000, а для тоннелей длиной менее 0,5 км - 1:20000;

з) средняя квадратическая ошибка измеренного угла не должна превышать ;

и) коэффициент случайного влияния при измерении линий () не должен превышать , а коэффициент систематического влияния , не должен быть более 0,00001;

к) измерения углов и линий основной полигонометрии производятся дважды, в разное время и в различных условиях. Вторые наблюдения рекомендуется производить другими наблюдателями и инструментами.

2.05. На участках строительства метрополитена открытым способом основная полигонометрия прокладывается в соответствии с рекомендациями п. 2.04.

Для обеспечения разбивочных работ производится сгущение сети ходами с длинами сторон порядка 50-70 м.

При закладке знаков должна быть предусмотрена сохранность их на протяжении строительства, для чего рекогносцировщик должен детально изучить проект организации работ по сооружению тоннелей.

При измерении углов и линий по ходам сгущения руководствуются допусками, установленными для подходной полигонометрии (см. пп. 3.10 и 3.11).

Б. Составление проекта, рекогносцировка и закрепление знаков

2.06. Проект основной полигонометрии для строительства метрополитенов и тоннелей составляется на имеющихся планах (а при их отсутствии - на схеме, составленной в результате общей рекогносцировки) с нанесением на них запроектированной трассы, стволов, порталов и строительных площадок.

2.07. При составлении проекта основной полигонометрии необходимо учитывать последующее развитие сети метрополитена.

2.08. При составлении проекта основной полигонометрии должна быть предусмотрена наиболее простая и удобная связь полигонометрии с триангуляцией (или с тоннельной полигонометрией, проложенной взамен триангуляции) и намечены системы и способы уравновешивания.

2.09. При детальной рекогносцировке окончательно устанавливаются места постановки полигонометрических знаков, с учетом подземных коммуникаций.

2.10. Визирный луч должен проходить не ниже 0,5 м над поверхностью земли и не ближе 0,5 м от боковых предметов.

2.11. В результате рекогносцировки составляется окончательная схема расположения полигонометрических знаков, а в случае необходимости - пояснительная записка.

2.12. Полигонометрические знаки, в зависимости от места их постановки, могут применяться различных типов. Независимо от выбранного типа полигонометрический знак должен удовлетворять следующим основным условиям:

а) иметь вполне определенную точку, принимаемую за центр знака;

б) должен быть прочен и устойчив;

в) удобен для производства угловых и линейных измерений.

2.13. Для незастроенной территории полигонометрическими знаками могут служить рельсы (рис. 2.1) или металлические трубы с якорем, забетонированные ниже глубины промерзания грунта, а также бетонный монолит с металлическим стержнем. В застроенных районах применяются знаки типа, показанного на рис. 2.2, а также марки, закрепленные в бетонном основании мостовой или в бортовом камне. Разрешается использовать ободки смотровых колодцев.

2.14. После закладки полигонометрического знака производится привязка его к местным предметам; составляется исполнительная схема заложенных знаков, а также альбом привязок с указанием типа знаков.

В. Измерение углов

2.15. Для измерения углов основной полигонометрии применяются оптические теодолиты типа Т-2 (ОТС, ТБ-1 и им равноточные). Инструменты, не имеющие заводского паспорта, исследуются. В процессе работ они должны систематически проверяться; особое внимание необходимо уделять тщательной выверке оптического центрира.

2.16. Измерение углов производится способом круговых приемов четырьмя приемами, с перестановками лимба через 45°, при этом два приема наблюдаются при одном положении оптического центрира, а два другие - при центрире, повернутом на 180°.

Каждому изменению положения центрира инструмента должна соответствовать новая центрировка визирных марок с поворотом их на 180°.

Примечание. При работе инструментами, оптический центрир которых встроен в алидаду, перецентрирование теодолита не производится.

2.17. Для исключения влияния рена на результаты измерений обязательно использование всего интервала барабана оптического микрометра (см. п. 1.27).

2.18. Особое внимание при измерении углов необходимо обращать на тщательную центрировку угломерных инструментов и визирных марок.

Ошибка центрирования не должна превышать мм.

2.19. При угловых измерениях на станциях с числом направлений более двух в местах интенсивного уличного движения разрешается производить измерение отдельных углов с выводом невязки горизонта.

Предельная невязка в сумме углов по горизонту не должна превышать величины, определяемой формулой

,

где - средняя квадратическая ошибка собственно измерения угла;

n' - числоуглов.

2.20. В случае утраты взаимной видимости между ранее закрепленными полигонометрическими знаками производится измерение углов внецентренным способом.

2.21. При измерении углов внецентренным способом необходимо руководствоваться нижеследующим:

а) при длинах линий, больших 200 м, можно смещать инструмент с центра знака в любом направлении;

б) при вытянутом ходе и длинах линий от 150 до 200 м следует смещать инструмент под углом не более 45° к направлению хода;

в) при измерении углов, близких к 90°, следует смещать инструмент примерно по створу короткой стороны;

г) на узловых точках инструмент смещается примерно по створу самой короткой стороны;

д) смещение инструмента от центра полигонометрического знака не должно превышать 20 м;

е) линейный элемент центрировки e измеряется стальной компарированной рулеткой со средней ошибкой не более 1 мм;

ж) угловой элемент центрировки измеряется двумя полными круговыми приемами.

В полевом журнале тщательно зарисовывается расположение инструмента по отношению к центру полигонометрического знака и к измеряемым направлениям.

2.22. Колебания приведенных к нулю направлений в отдельных приемах и расхождения замыкающих отсчетов на начальное направление не должны превышать .

2.23. Допустимая угловая невязка в отдельном ходе или замкнутом полигоне не должна превышать величины, определяемой формулой

,

где - средняя квадратическая ошибка измерения угла;

n' - число измеренных углов в ходе или полигоне.

2.24. Измерение углов при определении неприступных расстояний и при снесении координат с пунктов триангуляции производится с той же точностью, что и при измерении углов основной полигонометрии. Особое внимание обращается на поверку основной оси вращения инструмента.

При измерении наклонных направлений необходимо вводить поправки за отклонение от вертикали основной оси инструмента (см. п. 1.23).

2.25. При наличии интенсивного уличного движения или неспокойных изображений рекомендуется измерение полигонометрии производить в ночное время.

2.26. По окончании угловых измерений составляется схема, на которую выписываются значения всех измеренных углов и невязки.

Г. Измерение линий

2.27. Линии основной полигонометрии измеряются инварными проволоками на весу по штативам или кольям с постоянным натяжением в 10 кг при помощи блочных станков и грузов, подвешиваемых на концах проволок. Остатки линий измеряются компарированной рулеткой. Для тоннелей небольшой протяженности допускается производить измерение линий стальными компарированными рулетками на весу с постоянным натяжением.

2.28. Измерение линий проволоками или стальными рулетками производится в прямом и обратном направлениях.

2.29. До начала работ и по окончании их проволоки должны быть прокомпарированы на стационарном компараторе.

2.30. В период полевых работ при измерении линий проволоки компарируются на полевом компараторе не реже одного раза в декаду.

2.31. При отсутствии полевого компаратора проволоки сравниваются с двумя нормальными проволоками (не участвующими в работе). Длина проволоки в результате компарирования должна быть определена со средней квадратической ошибкой не более мм.

Пример обработки результатов компарирования рабочей проволоки на полевом компараторе с контрольным измерением его длины двумя нормальными проволоками приведен в приложении 2-1.

2.32. Стальные рулетки, применяемые при измерении линий, компарируются не реже одного раза в два месяца.

2.33. Установка целиков штативов или кольев в створе измеряемой линии производится с помощью теодолита. Предельная ошибка вешения определяется по формуле

,

где S - длина мерного прибора;

Т - знаменатель предельной относительной точности полигонометрического хода.

При S = 24 м и .

Расстановка штативов или кольев вдоль линии производится с помощью троса с точностью см.

2.34. Температура воздуха при работе с инварными проволоками измеряется через 2 пролета, а при пользовании стальной рулеткой - на каждом пролете и отсчитывается до 1°. Термометр должен находиться в одинаковых условиях с мерным прибором.

2.35. На пролете производится три пары отсчетов. Наибольшие расхождения разностей отсчетов (П-3) по шкалам проволоки не должны превышать 0,5 мм.

Запись результатов измерений линий производится в журнале линейных измерений по форме, приведенной в приложении 2-2.

2.36. Расхождение в длине пролета, измеренного в прямом и обратном направлениях, после введения поправок за температуру не должно превышать 0,5 мм.

2.37. Относительная ошибка измерения линии, полученная по результатам расхождения прямого и обратного ходов, не должна превышать 1:70000.

При длинах линий менее 200 м расхождение в результатах измерения прямого и обратного ходов не должно превышать 3 мм.

Примечание. При измерении линий в обратном направлении лотаппараты необходимо поворачивать на 180°.

2.38. Для определения поправок за наклон мерного прибора производится нивелирование целиков штативов или кольев: по двусторонним рейкам - при одном горизонте, по односторонним рейкам - при двух горизонтах.

2.39. Точность определения превышений целиков штативов или кольев 24-метровых пролетов определяется по формуле

,

где l - длина мерного прибора;

h - превышение на пролете;

Т - знаменатель предельной относительной точности полигонометрического хода;

n - число уложений мерного прибора в линии.

Так, погрешность определения превышений каждого из 24-метровых пролетов для линий длиной 300 м и T = 30000 не должна превышать:

а) мм при превышениях не более 1 м;

б) мм при превышениях от 1 до 2 м;

в) мм при превышениях от 2 до 3 м;

г) мм при превышениях от 3 до 4 м.

2.40. Длинные стороны разрешается измерять по секциям, которые должны быть связаны между собой не менее чем двумя общими пролетами.

2.41. Базисы при определении неприступного расстояния измеряются с той же точностью, что и линии основной полигонометрии.

2.42. Разрешается производить в необходимых случаях косвенные определения линий с обеспечением точности, принятой в основной полигонометрии.

Д. Привязки к пунктам триангуляции

2.43. В том случае, когда непосредственное измерение расстояния до центра пункта триангуляции невозможно, привязка полигонометрических ходов производится методом снесения координат. Схема снесения должна иметь не менее двух непосредственно измеренных базисов, каждый длиной, примерно равной неприступному расстоянию до пункта триангуляции.

2.44. Расположение базисов в схеме снесения (рис. 2.3) должно быть выбрано с таким расчетом, чтобы углы треугольников, противолежащие базисам, были не менее 40° и не более 140°.

2.45. Передача дирекционного угла с пунктов триангуляции на стороны основной полигонометрии должна производиться при длине визирного луча не менее 400 м.

2.46. Если для измерения углов на пункте триангуляции необходимо спроектировать центр знака, то эта работа выполняется тщательно выверенным теодолитом с трех постановок инструмента с расчетом получения проектировочных плоскостей под углами 120°, но не менее 45°.

Проектирование производится при двух кругах. Треугольник погрешностей не должен иметь медиан более 5 мм.

2.47. Измерение углов на пункте триангуляции для снесения координат производится четырьмя круговыми приемами с измерением не менее двух направлений на пункты триангуляции.

Невязки в треугольниках не должны превышать .

2.48. При внецентренном стоянии инструмента на пункте триангуляции измерение элементов центрировки должно быть выполнено дважды с ошибкой линейного элемента не более мм. При небольшой величине линейного элемента определение элементов центрировки может быть выполнено графически.

2.49. При наличии редукции элементы ее измеряются так же, как и элементы центрировки.

2.50. Обработка результатов угловых и линейных измерений производится по правилам, изложенным в разделе Е настоящей главы.

2.51. Для целей уравновешивания произведенных измерений при снесении координат составляется схема, на которой выписываются величины измеренных углов, длины линий и полученные угловые невязки в фигурах.

2.52. При схеме снесения, состоящей из двух треугольников, общая сторона этих треугольников вычисляется отдельно по каждому треугольнику (с предварительным распределением угловых невязок поровну на три угла).

2.53. Расхождение в вычисленных значениях неприступного расстояния из двух треугольников не должно превышать 1:25000. При упрощенных вычислениях из полученных результатов неприступного расстояния берется среднее значение, которое используется для вычисления координат.

2.54. При неблагоприятной форме треугольников рекомендуется произвести строгое уравновешивание снесений координат с получением поправок как в измеренные углы, так и в длины базисов.

В процессе уравновешивания необходимо произвести оценку точности снесения координат.

Е. Вычисление полигонометрии, оценка точности и составление технического отчета

2.55. Журналы измерений углов, линий и нивелирования целиков должны быть обработаны в две руки. Средние значения результатов выписываются в журналах чернилами.

2.56. Поправки за центрировку и редукцию при угловых измерениях вычисляются в две руки.

2.57. По окончании обработки журналов линейных измерений производится вычисление длин линий с введением всех поправок (см. приложение 2-3).

2.58. Поправки за проектирование на принятую уровенную плоскость вводятся в длины линий в тех случаях, когда они превышают 1:150000 длины линии; при их вычислении пользуются формулой, приведенной в п. 1.39.

Для редуцирования длин линий на плоскость проекции Гаусса пользуются формулой, указанной в п. 1.38.

2.59. Вычисление всех поправок в измеренные линии производится до 0,1 мм. Окончательная длина линии округляется до 1 мм.

2.60. Вычисление длин линий производится на бланках (ведомостях) в две руки; расхождение результатов вычислений не должно превышать 0,4 мм.

2.61. По окончании обработки полевых журналов, вычисления длин линий и редуцирования их на принятый горизонт составляется схема ходов с указанием на ней окончательных значений углов, длин линий и угловых невязок фигур. Затем производят оценку точности угловых измерений по формуле

,

где - средняя квадратическая ошибка измеренного угла;

- угловая невязка в полигоне или ходе;

n' - число углов в полигоне или ходе;

N - число полигонов и ходов.

Пример оценки точности угловых измерений приводится в приложении 2-4.

Оценка точности линейных измерений производится по разностям двойных измерений.

Коэффициент влияния случайных ошибок на 1 м длины вычисляется по формуле

,

где р - вес - величина, обратная длине линии ;

K - произвольно выбранный коэффициент;

n - число линий, включенных в оценку точности;

- вычисляется по формуле

; ,

где - коэффициент остаточного систематического влияния линейных измерений;

d - разности между значениями длин линий из двух разновременных измерений (см. п. 2.04, к).

Пример оценки точности приведен в приложении 2-5.

2.62. Уравновешивание полигонометрической сети производится раздельно: сначала уравновешиваются угловые измерения с вычислением вероятнейшего значения дирекционных углов линий при узловых точках, а затем уравновешиваются приращения координат с вычислением окончательных координат узловых точек. После этого производится уравновешивание одиночных ходов сети между узловыми точками.

2.63. За веса дирекционных углов узловых линий принимаются величины, обратно пропорциональные числу измеренных углов хода; за веса координат - величины, обратно пропорциональные квадрату средней квадратической предвычисленной ошибки в положении конечной точки хода, рассчитываемой отдельно для вытянутых и ломаных ходов при значениях:

; ; .

2.64. При уравновешивании полигонометрическая сеть разбивается на отдельные секции, привязанные к пунктам триангуляции. Уравновешивание выполняется по отдельным секциям, при этом в каждой секции совместно решаются все возникающие условия по способу профессора В.В. Попова.

2.65. При величине относительной невязки в полигонометрическом ходе менее 1:50000 разрешается производить уравновешивание ходов упрощенным методом: угловая невязка распределяется поровну на все углы, а невязка в суммах приращений координат - пропорционально длинам сторон с последующим вычислением поправок в дирекционные углы и меры линий.

2.66. Если относительная невязка в полигонометрическом ходе более 1:50000, необходимо произвести уравновешивание хода по способу наименьших квадратов. Для вытянутых ходов при уравновешивании возможно применение таблиц.

Полигонометрический ход считается вытянутым, если направление линий этого хода отклоняется от направления замыкающей в пределах 24° и если данный ход располагается вблизи замыкающей, отклоняясь от нее в ту или другую сторону не более чем на 1/8 ее длины.

2.67. В особо ответственных местах уравновешивание секций производится строгим способом при совместном уравновешивании угловых и линейных измерений.

2.68. При уравновешивании дирекционные углы вычисляются до 0'',1; приращения координат и координаты - до 0,1 мм. В каталоги выписываются уравновешенные значения:

а) дирекционных углов - с округлением до 1'';

б) линий - с округлением до 1 мм;

в) координат - с округлением до 1 мм.

Форма каталога координат полигонометрических знаков приводится в приложении 2-6.

2.69. После окончания уравновешивания производится оценка точности полигонометрической сети по уравновешенным данным. Определяется средняя квадратическая ошибка угла по формулам:

а) при уравновешивании способом узловых точек проф. В.В. Попова

,

где - угловые невязки ходов;

n' - число углов в ходе;

N - число всех ходов;

К - число узловых точек в системе;

б) при уравновешивании способом полигонов проф. В.В. Попова

,

где - суммарные поправки углов по ходам между узловыми точками;

n' - число углов в ходе;

r - число уравнений в системе.

2.70. Вычисляются средние ошибки координат на один километр хода уравновешенной полигонометрической сети по формулам:

; ,

где и - поправки в приращения координат, полученные в ходах между узловыми точками;

l - длины ходов, выраженные в километрах;

r - число условных уравнений в сети.

Средняя квадратическая ошибка абсолютного смещения хода на 1 км определяется формулой

.

2.71. Составляется таблица, характеризующая полученную точность полигонометрии для каждого хода, по форме табл. 2-1.

Таблица 2-1

N ходов по порядку	N конечных точек хода	Длина хода в метрах
			в миллиметрах
1	3642-5027	316	+8	-1	8	1:39000
2	4137-5932	895	-5	+9	10	1:89000
3	3059-4879	735	+3	-18	18	1:41000

2.72. По окончании полевых и вычислительных работ составляется подробный технический отчет, в котором должны быть даны:

а) описание условий рекогносцировки;

б) характеристика частоты и способов привязки к пунктам триангуляции;

в) характеристика заложенных знаков, их распределение по типам, данные об использованных знаках городской полигонометрии;

г) перечень применявшихся инструментов, описание методики угловых и линейных измерений и результаты оценки их точности;

д) описание методики уравновешивания сети и результаты вычислений (угловые невязки, невязки в координатах и относительные);

е) оценка точности окончательных результатов, соответствие их техническим требованиям.

2.73. Если основная полигонометрия является самостоятельной основой для строительства тоннелей, в отчете должны быть приведены также:

а) расчетное обоснование принятого способа работ;

б) анализ точности исходных данных;

в) обоснование принятых зоны проекции Гаусса и уровенной плоскости.

Здесь же должны быть даны указания о введении поправок в элементы подходной и подземной полигонометрии;

г) общее заключение о пригодности исполненной полигонометрии для обеспечения требуемой точности всех горностроительных работ и особенно точности сбоек встречных тоннелей.

Ж. Аналитические сети (взамен основной полигонометрии)

2.74. В открытой пересеченной местности проложение основной полигонометрии рекомендуется заменять построением аналитической сети.

2.75. Аналитические сети строятся в виде цепей или сетей треугольников, опирающихся на пункты тоннельной триангуляции или тоннельной полигонометрии.

Разрешается вставка одиночных пунктов для передачи координат в порталы, стволы, боковые штольни, скважины и т.д.

2.76. Аналитические сети должны опираться не менее чем на два базиса, измеряемые со средней относительной ошибкой 1:100000. Как правило, в качестве базисов используются специально измеренные стороны аналитической сети. В отдельных случаях базисами могут служить стороны тоннельной триангуляции или тоннельной полигонометрии.

Разрешается также прокладка аналитической цепи треугольников между двумя "твердыми" пунктами (тоннельной триангуляции или тоннельной полигонометрии) без измерения базисов или с измерением одного, контрольного базиса.

2.77. Возможно сочетание аналитической сети с ходами основной полигонометрии (применительно к условиям местности). В этом случае базисами аналитической сети могут служить стороны основной полигонометрии.

2.78. При сооружении тоннелей небольшой протяженности, до 1 км, плановым геодезическим обоснованием может служить свободная аналитическая сеть.

2.79. Длины сторон треугольников должны находиться в пределах от 600 до 300 м.

Количество треугольников между базисами не должно быть более десяти, а при использовании в качестве базисов сторон основной полигонометрии - не более пяти. Углы в треугольниках должны быть в пределах 30-120°.

При неблагоприятной форме треугольников намечается измерение диагональных направлений.

2.80. Знаки аналитической сети закладываются по типу знаков основной полигонометрии.

2.81. При измерении горизонтальных направлений аналитической сети руководствуются указаниями раздела В настоящей главы.

Угловые измерения в аналитической сети должны производиться дважды, в разное время и в различных условиях. Если количество треугольников между базисами не превышает пяти, разрешается однократное измерение горизонтальных направлений.

Угловые невязки в треугольниках не должны превышать , а при однократном измерении .

2.82. Измерение базисов производится по правилам, установленным для измерения линий основной полигонометрии (см. раздел Г настоящей главы). Измерение базисов производится дважды, в разное время.

Если количество треугольников между базисами не превышает пяти, разрешается однократное измерение базисов.

2.83. Уравновешивание аналитической сети производится методами условных и посредственных измерений. Для небольшой цепи треугольников разрешается применение упрощенных способов уравновешивания.

2.84. По окончании полевых и вычислительных работ составляется технический отчет в соответствии с указаниями п. 2.72.