Приложение 3. Типовая методика определения отклика детекторов и оценки характеристик нейтронного поля

Приложение 3

(рекомендуемое)

Типовая методика определения отклика детекторов и оценки характеристик нейтронного поля

П3.1. Исходные данные

Для проведения вычислений необходимо иметь следующие исходные данные и характеристики детекторов:

A_0i - активность с погрешностью i-го детектора флюенса, измеренная в соответствии с разделом 5 на момент окончания облучения;

N_яi - число ядер нуклида-мишени в i-м детекторе с погрешностью Тэта_N (паспортные данные);

d - толщина детектора по нуклиду-мишени для детекторов по реакции (n, гамма) для учета электронного самоэкранирования (паспортные данные), мг/см2;

ламбда_i - постоянные распада (или периоды полураспада T_1/2) для продуктов реакций активации и деления (приложение 2);

Хи_Np, Хи_U - выходы Cs-137 в продуктах реакции деления на Np-237 и U-238 (приложение 2);

E_эфф.i, сигма_эфф.i - эффективные пороги и сечения;

Т_0, T_k, тау_0 - календарное время начала и конца облучения и календарная продолжительность облучения;

P(t) - история мощности реактора за время облучения (зависимость мощности реактора от времени);

f(t) - история локальной мощности за время облучения;

Р_ном - декларированный номинальный уровень мощности реактора. Сведения о времени облучения и мощности берутся из протокола облучения согласно пункту 4.6.

П3.2. Определение отклика детектора флюенса

П3.2.1. Откликом детектора флюенса является число реакций активации Q, произошедших в детекторе за время облучения, в расчете на одно ядро нуклида-мишени. Общеупотребительное название Q - активационный интеграл реакции активации (детектора).

П3.2.2. Активационный интеграл Q рассчитывают с использованием исходных данных, приведенных в пункте П3.1, по формуле:

                                          A

                                           0

                                 Q = ------------ M C C C  C,      (П3-1)

                                      N ламбда     p В f СЭ Г

                                       я      Хи

     где М  - поправка на историю мощности реактора и локальной  мощности,  которая

          p   учитывает  образование  и  распад  продукта  реакции    активации при

              изменении ППН за время облучения в месте облучения детектора;

         С  - поправки, рекомендации по определению которых приведены ниже;

                          Т

                           k

                       интеграл  (f(t)P(t)dt)

                          Т

                           0

               M  = -------------------------------------------.   (П3-2)

                p         Т                 -ламбда(T  - t)

                           k                         k

                       интеграл  (f(t)P(t) e               dt)

                          Т

                           0

Для условия детектора флюенса при T_1/2 >> тау_0 и точного вычисления интегралов в формуле (П3-2) погрешность поправки Тэта_p не превышает 1-2% (Р = 0,95);

С_В - поправка на выгорание, которая учитывает возможность уменьшения числа ядер продукта активации за счет реакции (n, гамма). Поправка существенна для реакции (58)Ni(n, p)(58)Co при плотности потока тепловых нейтронов более 10(12) нейтр./(см2xс). При плотности потока 10(13) нейтр./(см2xс) и продолжительности облучения от 50 до 300 сут. поправка С_В составляет от 1,05 до 1,15. Поправку С_В можно оценить экспериментально или расчетом (например, способом, изложенным в [3]). Для условий облучения в рамках данной задачи этой поправкой можно пренебречь;

С_f - поправка на фотоделение, которая учитывает появление регистрируемого продукта деления в облучаемом детекторе за счет реакции (гамма, f). Поправку С_f можно оценить расчетом на основе известных оценок нейтронного спектра фи(E) и фотонного спектра фи_гамма(E), а также сечений реакций (n, f) - сигма(E) и (гамма, f) - сигма_гаммаf(E) по формуле:

            Е

             гамма max

            интеграл  (сигма       (E) фи     (E)dE)

               0            гамма f      гамма

   C  = 1 - -----------------------------------------.             (П3-3)

    f        Е

              n max

            интеграл (сигма(E)фи(E)dE)

               0

Если спектры известны из расчетов переноса нейтронов и фотонов в многогрупповом приближении, то поправку можно рассчитать по формуле:

                   сумма (сигма    Фи )

                     g         i,g   g

          C  = 1 - --------------------,                           (П3-4)

           f       сумма (сигма    Фи )

                     n         i,n   n

где сигма,    сигма    - групповые сечения i-й реакции деления под действием фотонов и

         i,g       i,n   нейтронов соответственно;

    Фи,  Фи            - расчетные групповые  плотности  потока  фотонов  и  нейтронов

      g    n             соответственно;

С_СЭ - поправка на самоэкранирование, относящаяся только к детекторам по реакции (n, гамма). Она приводит значение активационного интеграла к условиям "тонкого" детектора. Для условий рассматриваемой задачи существенна поправка на самоэкранирование резонансов в сечении реакции (n, у). Рекомендованные подходы расчета такой поправки даны в [2]. Самоэкранированием детекторов в области тепловых нейтронов для рекомендованных реакций активации в рамках данной задачи можно пренебречь;

С_Г - поправка геометрическая, вводимая для приведения всех измеренных активационных интегралов детекторов одной сборки к условиям облучения в единой точке пространства, в которой размещался основной детектор-монитор. Она учитывает градиент плотности потока нейтронов. Для i-го детектора С_Гi определяется с помощью отношения показаний монитора вблизи детектора M_i и основного монитора М_0:

                        M

                         0

                  C   = ---.                                       (П3-5)

                   Гi   M

                         i

В качестве показаний детекторов-мониторов следует использовать скорость счета импульсов на радиометрической установке, приведенную на одно ядро. В качестве детекторов-мониторов следует выбрать один из пороговых детекторов флюенса (например, детектор Fe-54).

П3.2.3. Погрешность активационных интегралов для Р, равного 0,95, следует оценивать по формуле:

                              2       2       2               2

    дельта  = кв. корень (Тэта  + Тэта  + Тэта   + сумма (Тэта )), (П3-6)

           Q                  A       N       хи     k        k

где Тэта   - полная погрешность измерения активности детектора  (берется из

        A    Сводного протокола по пункту 5.8);

    Тэта   - погрешность числа ядер нуклида-мишени в детекторе  (берется из

        N    Сводного протокола по пункту 4.6);

    Тэта   - погрешность выхода Cs-137 в осколках деления (по приложению 2,

        хи   табл. П2-2);

    Тэта   - погрешность поправок М и С по формуле (П3-1).

        k

П3.2.4. По результатам определения отклика детекторов флюенса составляется Сводный протокол определения активационных интегралов, в котором должны быть указаны: номера точек облучения, для которых определены значения активационных интегралов; активности детекторов, приведенные на одно ядро; реакции активации; значения активационных интегралов и их погрешности.

П3.3. Расчетно-экспериментальная оценка контролируемых характеристик поля быстрых нейтронов.

П3.3.1. Контролируемыми нейтронными характеристиками по результатам нейтронно-активационных измерений в реакторах ВВЭР являются величины:

F_i - флюенсы нейтронов с энергией больше E_эфф.i - эффективных порогов реакций активации из набора облученных детекторов;

Фи_i - скорости накопления флюенсов F_i;

Q(М)_i - нормированные на показание монитора активационные интегралы используемых детекторов.

Дополнительными контролируемыми характеристиками могут быть аппроксимированные значения флюенса F(E) и скорости накопления флюенса Фи(Е), определяемые на основе непосредственно измеренных величин и расчетных методов, аттестованных в установленном порядке.

П3.3.2. Флюенс нейтронов с энергией больше E_эфф.i можно рассчитывать по формуле:

                          Q

                           i

                  F = ------------,                                (П3-7)

                   i  сигма

                           эфф.i

   где Q          - активационный  интеграл  i-й  пороговой  реакции  активации,

        i           определяемый по формуле (П3-1);

       сигма      - эффективное сечение реакции для порога E.

            эфф.i                                           эфф.i

При известном спектре нейтронов эффективное сечение рассчитывается по формуле:

                     интеграл (сигма (E)фи(E)dE)

                        0           i

        сигма      = ---------------------------,                  (П3-8)

             эфф.i      интеграл (фи(E)dE)

                         E

                          эфф.i

где сигма (E) - дифференциальное сечение дозиметрической реакции;

         i

    фи(E)     - дифференциальная плотность потока нейтронов (спектр нейтронов)

                в точках за корпусом ВВЭР.

В многогрупповом представлении расчет выглядит так:

                   сумма (сигма    Фи )

                     n         i,n   n

         сигма   = --------------------,                           (П3-9)

            эфф.i     сумма   (Фи )

                      n=E        n

                         эфф.i

где n = Eэфф.i означает, что сумма берется по группам от первой до группы n,

               нижняя граница которой равна E_эфф.i.

Погрешность F_i для доверительной вероятности 0,95 можно оценить по формуле:

                                    2       2

        дельта  = кв. корень (дельта  + Тэта ),                   (П3-10)

              F                     Q       сигма

               i                     i

где

     дельта    - погрешность активационного  интеграла  i-й  реакции  (из

           Qi    Сводного протокола по пункту П3.2.4);

     Тэта      - разброс значений сигма_эфф.i при энергии Е_эфф.i для i-й

         сигма   реакции в спектрах  рассматриваемого  класса  (например,

                 см.   Ярына В.П.,   и   др.    Методические    указания.

                 Государственная система обеспечения единства  измерений.

                 Характеристики  реакторных  нейтронных  полей.  Методика

                 нейтронно-активационных измерений. МИ 1393-86. ВНИИФТРИ.

                 М.: 1986).

П3.3.3. Расчет скорости накопления флюенса быстрых нейтронов для i-го порогового детектора можно рассчитать по формуле:

                        F

                         i

                 Фи  = -------,                                   (П3-11)

                   i   тау

                          эфф

где тау    - эффективное время облучения, которое определяется по формуле:

       эфф

                 T

                  k

              интеграл (P(t)dt)

                 T

                  0

     тау    = -----------------.                                  (П3-12)

        эфф        P

                    ном

Погрешность Фи_i для доверительной вероятности Р, равной 0,95, можно оценить по формуле:

                                     2        2

        дельта   = кв. корень (дельта   + Тэта ),                 (П3-13)

              Фи                     F        тау

                i                     i

где дельта   - погрешность флюенса F_i по пункту П3.3.2;

          F

           i

    Тэта     - оценка погрешности тау_эфф.

        тау

П3.3.4. Активационные интегралы, нормированные на показания детектора-монитора, являются спектральной характеристикой поля нейтронов.

Активационные интегралы Q_i, определенные по пункту П3.2.2, приведены с помощью поправочного коэффициента С_Гi к условиям облучения в точке размещения основного детектора-монитора в сборке. Контролируемые характеристики Q(M)_i - активационные интегралы реакций активации, нормированные на показания детектора-монитора, следует вычислять по формуле:

                    Q

               M     i

              Q  = ----,                                          (П3-14)

               i   Q

                    M

где Q  - активационный интеграл порогового детектора-монитора.

     M

Погрешности нормированных Q(M)_i равны погрешностям соответствующих Q_i (по пункту П3.2.3), включая Q(M)_M, равный 1.

П3.3.5. Аппроксимированные значения контролируемых характеристик представляют собой флюенсы нейтронов с энергией, отличающейся от эффективных порогов используемых детекторов. Наиболее характерными для материаловедения корпусов ВВЭР являются фпюенсы нейтронов с энергией больше 0,1, 0,5 и 1 МэВ соответственно F_0,1, F_0,5, и F_1. Для определения этих величин используются в качестве исходных данных активационные интегралы Q_i (по пункту П3.2.2) или флюенсы F_i (по пункту П3.3.2).