Приложение В (обязательное). Обработка результатов испытания образцов большой толщины

Приложение В
(обязательное)

Обработка результатов испытания образцов большой толщины

В.1 При обработке результатов испытания по определению теплофизических характеристик образцов большой толщины по методикам, приведенным в настоящем стандарте, применяют уравнения интерполяции.

Уравнения интерполяции, общие для всех видов материалов и изделий и материалов и изделий конкретных видов, приведены в В.2.

В.2 Уравнения интерполяции

В.2.1 Уравнения интерполяции, применяемые для материалов и изделий всех видов

В качестве уравнений интерполяции для материалов и изделий любого вида применяют приведенные ниже уравнения, описывающие процесс теплопереноса при испытании образцов однородных теплоизоляционных материалов с низкой плотностью. Правила применения уравнений интерполяции для некоторых неоднородных материалов приведены в приложении С.

Пример применения уравнений интерполяции для минераловатных изделий, имеющих постоянный градиент плотности по толщине, приведен в В.2.2.2.

Термическое сопротивление плоского образца из материала низкой плотности R, , может быть представлено уравнением

, (B.1)

где - термическое сопротивление образца при толщине, равной нулю, полученное экстраполированием, (не обязательно является величиной, независимой от толщины d);

d - толщина образца, м;

- коэффициент теплопропускания, .

, (B.2)

, (B.3)

; , (B.4)

где - кондукционная составляющая теплопроводности материала, значение которой определяется кондукционным теплопереносом через газ в порах и матрицу (твердое тело) материала, ;

- радиационная составляющая теплопроводности материала, , определяемая по формуле

, (B.5)

- средняя термодинамическая температура испытуемого образца, К;

- постоянная Стефана-Больтцмана;

- общая полусферическая излучательная способность рабочих поверхностей плит прибора;

- параметр ослабления, ;

- альбедо;

- плотность материала образца, ;

Z = 1 для всех материалов, за исключением пенополистирола, изготовленного методом формования, и теплоизоляционных пробковых плит, см. В.2.3;

Е - параметр ослабления, измененный вследствие совместного кондукционного и радиационного теплопереносов через образец, , определяемый по формуле

. (B.6)

Коэффициент теплопередачи J = d/R ("измеренная, эквивалентная или эффективная теплопроводность") материала образца с учетом уравнения (В.1) рассчитывают по формуле

. (B.7)

Примечание - Форма представления уравнения (В.2) и кондукционной составляющей теплопроводности материала зависит от вида материала.

В.2.2 Уравнения интерполяции для волокнистых изделий

В.2.2.1 Термическое сопротивление [см. формулу (В.2)] изделий, состоящих из одного слоя однородного волокнистого материала, может быть представлено уравнением

, (B.8)

где - см. формулу (В.4);

F - параметр (дополнение до единицы при "двухпоточной модели" альбедо), входящий в уравнение (В.6);

- кондукционная составляющая теплопроводности материала

, (B.9)

где - теплопроводность воздуха, ;

- плотность матрицы материала, ;

- плотность образца, ;

В - константа, параметр кондукционной составляющей теплопроводности матрицы материала, .

Примечание - Для волокнистых изделий параметр F принимает значения от 0,2 до 0,5, при этом толщина образца такова, что значение tanh (E d/2) отличается от 1 не более чем на 1%, которым можно пренебречь.

Коэффициент теплопропускания [см. формулу (В.3)] с учетом уравнений (В.5) и (В.9) может быть представлен уравнением

, (B.10)

где .

Зависимость теплопроводности воздуха от температуры , °С, устанавливают, используя уравнение

, (B.11)

где - константа, равная 0,0242396.

При интерполировании результатов измерений следует использовать уравнения (В.1)-(В.5) или (В.8) и (В.9).

Примечание - При применении приведенных выше уравнений интерполяции должны быть известны следующие параметры и характеристики материала: параметры A и B, параметр ослабления , плотность материала и средняя температура образца при проведении испытания.

Для определения термического сопротивления или коэффициента теплопередачи должны быть известны дополнительный параметр материала F (или его дополнение до 1 альбедо ) и излучательная способность рабочих поверхностей плит прибора .

В.2.2.2 При определении термического сопротивления изделий, состоящих из одного слоя волокнистого материала с постоянным градиентом плотности по толщине, может быть сделано допущение, что плотность изменяется линейно в направлении х, перпендикулярном к лицевым граням образца

, (B.12)

где - плотность образца при х = 0;

k - коэффициент пропорциональности;

х - координата точки, расположенной в середине толщины образца (х = 0).

Если эффект толщины незначителен и для уравнения (В.3) справедливо вышеуказанное допущение, то термическое сопротивление слоя толщиной , полученное интегрированием уравнения Фурье от до , описывается уравнением

, (B.13)

где и - координаты лицевых граней образца.

Если эффект толщины значителен, то уравнение (В.1) может быть записано в виде

, (B.14)

где и - термические сопротивления у поверхностей лицевых граней образца; вычисляют по формуле (В.8), используя значения плотности образца у поверхностей лицевых граней, имеющих координаты -d/2 и +d/2 соответственно;

- термическое сопротивление образца, вычисленное по формуле (В. 13).

В.2.3 Уравнения интерполяции для изделий из пенопласта и теплоизоляционных пробковых плит

Термическое сопротивление изделий из пенопласта и теплоизоляционных пробковых плит может быть представлено уравнением

. (B.15)

Примечание - Значение параметра F в уравнении (В.6) для изделий из пенопласта и теплоизоляционных пробковых плит близко к нулю, tanh (Е d/2) = (Е d/2).

Параметр Z = 1 для всех пенопластов (за исключением пенополистирола, изготовленного вспениванием гранул стирола, и теплоизоляционных пробковых плит).

Примечание - Для указанных материалов значение параметра Z зависит от толщины образца и среднего диаметра вспученных гранул или зерен. Установлено, что эмпирическое соотношение Z = tanh (d/3 ), где - средний диаметр вспученных гранул или зерен, удовлетворительно описывает зависимость Z от диаметра .

Кондукционную составляющую теплопроводности материала , определяемую кондукционным теплопереносом через газ в порах и матрицу материала (плотность матрицы , ), вычисляют по формуле

, (B.16)

где - теплопроводность газа в порах материала, ;

В - константа, параметр кондукционной составляющей теплопроводности матрицы материала, .

Радиационную составляющую теплопроводности материала вычисляют по формуле (В.5).

Уравнение (В.3) для определения коэффициента теплопропускания с учетом уравнений (В.5) и (В.16) может быть записано в следующем виде:

, (B.17)

где - параметр радиационной составляющей теплопроводности материала образца, .

При интерполировании результатов измерений следует использовать уравнения (В.1), (В.3)-(В.5), (В.15) и (В.16), включающие в себя параметры А и В и параметр ослабления . Дополнительно должны быть известны плотность материала и средняя температура испытания образца.

Для вычисления термического сопротивления должна быть известна излучательная способность рабочих поверхностей плит прибора .

______________________________

* Приведенные параметры зависят от свойств материала изделий, условий испытания и определяются экспериментальным путем.