Приложение Ж (рекомендуемое). Алгоритм оценки качества результатов испытаний при проверке квалификации испытательных (измерительных) лабораторий при применении одной и той же методики испытаний (с использованием статистической оценки среднего квадратического отклонения погрешности результатов испытаний)

Приложение Ж
(рекомендуемое)

Алгоритм оценки качества результатов испытаний при проверке квалификации испытательных (измерительных) лабораторий при применении одной и той же методики испытаний (с использованием статистической оценки среднего квадратического отклонения погрешности результатов испытаний)

Ж.1 Алгоритм оценки качества результатов испытаний, при условии, что используемая методика испытаний аттестована, и для нее установлена характеристика погрешности

Ж.1.1 Рассчитывают статистическую оценку среднего квадратического отклонения (далее - СКО) результатов испытаний от приписанного значения ОК (С):

, (Ж.1)

где - результат испытаний образца для контроля l-й ИЛ - участника МСИ;

L - число ИЛ - участников МСИ.

Ж.1.2 Рассчитывают норматив контроля точности по формуле

, (Ж.2)

где ;

- коэффициент, учитывающий ограниченность выборки, для числа степеней свободы f = L - 1 (приведен в таблице Ж.1);

- значение приписанной характеристики погрешности методики испытаний, соответствующее приписанному значению ОК.

Таблица Ж.1 - Коэффициент, учитывающий ограниченность выборки, для доверительной вероятности Р = 0,95

f		f		f		f
4	1,54	10	1,35	16	1,28	40	1,18
5	1,49	11	1,34	17	1,27	50	1,16
6	1,45	12	1,32	18	1,27	70	1,14
7	1,42	13	1,31	19	1,26	100	1,12
8	1,39	14	1,30	20	1,25
9	1,37	15	1,29	30	1,21

Ж.1.3 Рассчитанное значение сравнивают с нормативом контроля

Если , то качество испытаний во всех ИЛ - участниках МСИ признают удовлетворительным.

В противном случае из дальнейших расчетов исключают результат испытаний, наиболее отклоняющийся от приписанного значения. Процедуры расчета и и сравнения их значений повторяют для неотброшенных результатов испытаний. Процедуры повторяют до тех пор, пока не будет выполнено условие

.

В этом случае качество всех неотброшенных результатов испытаний признают удовлетворительным.

Ж.1.4 Качество отброшенных результатов испытаний проверяют с применением z-индекса с использованием приписанной характеристики погрешности методики испытаний.

Ж.2 Алгоритм оценки качества результатов испытаний при условии, что для используемой методики испытаний установлен только показатель воспроизводимости (в виде СКО - )

Ж.2.1 Рассчитывают среднее арифметическое значение результатов контрольных испытаний и их СКО по формулам

, (Ж.3)

. (Ж.4)

Ж.2.2 Рассчитывают норматив контроля воспроизводимости для доверительной вероятности Р = 0,95 по формуле

, (Ж.5)

где f = L - 1;

- коэффициент, учитывающий ограниченность выборки (приведен в таблице Ж.1);

- СКО воспроизводимости, соответствующее приписанному значению содержания показателя в ОК.

Ж.2.3 Рассчитанное значение сравнивают с нормативом контроля воспроизводимости .

Если , то воспроизводимость испытаний во всех ИЛ - участниках МСИ признают удовлетворительной.

В противном случае из дальнейших расчетов исключают результат испытания, наиболее отклоняющийся от среднего арифметического значения. Процедуры расчета и и сравнения их значений повторяют для неотброшенных результатов испытаний. Процедуры повторяют до тех пор, пока не будет выполнено условие

.

В этом случае воспроизводимость всех неотброшенных результатов испытаний признают удовлетворительной.

Примечание - Если ОК аттестован в процессе проведения МСИ, то качество всех неотброшенных результатов признают удовлетворительным без проведения операций по Ж.2.4, Ж.2.5.

Ж.2.4 Для неотброшенных результатов испытаний рассчитывают по формуле

, (Ж.6)

где М - число отброшенных результатов.

Ж.2.5 Проверяют однородность дисперсий (рассчитанных для неотброшенных результатов) и по F-критерию.

Ж.2.5.1 Если отношение *, то систематическую погрешность методики признают незначимой на фоне случайной погрешности и качество всех неотброшенных результатов признают удовлетворительным. При этом качество всех отброшенных результатов испытаний проверяют с использованием z-индекса, который рассчитывают по формуле

, (Ж.7)

где Х - результат испытаний.

Ж.2.5.2 Если отношение , то систематическую погрешность методики признают значимой на фоне случайной погрешности и качество всех результатов испытаний определяют с использованием z-индекса. При этом z-индекс рассчитывают по формуле

, (Ж.8)

где Х - результат испытаний.

Примечание - В случае, когда систематическая погрешность методики испытаний признана значимой на фоне случайной погрешности, провайдер обращается в соответствующий технический комитет по стандартизации или к разработчику методики испытаний с предложением об уточнении ее показателей качества.

Ж.3 Приведенный алгоритм разработан в развитие раздела 6 национального стандарта [17].

Таблица Ж.2 - Квантиль распределения Фишера для доверительной вероятности Р = 0,95 (двусторонний критерий)

	5	6	7	8	9	10	12	15	20	24	30	40
4	9,36	9,20	9,07	8,98	8,90	8,84	8,75	8,66	8,56	8,51	8,46	8,41
5	7,15	6,98	6,85	6,76	6,68	6,62	6,52	6,42	6,33	6,28	6,23	6,18
6	5,99	5,82	5,70	5,60	5,52	5,46	5,37	5,27	5,17	5,12	5,07	5,01
7	5,29	5,12	4,99	4,90	4,82	4,76	4,67	4,57	4,47	4,42	4,36	4,31
8	4,82	4,65	4,53	4,43	4,36	4,30	4,20	4,10	4,00	3,95	3,89	3,84
9	4,48	4,32	4,20	4,10	4,03	3,96	3,87	3,77	3,67	3,61	3,56	3,51
10	4,24	4,07	3,95	3,85	3,78	3,72	3,62	3,52	3,42	3,37	3,31	3,26
11	4,04	3,88	3,76	3,66	3,59	3,53	3,43	3,33	3,23	3,17	3,12	3,06
12	3,89	3,73	3,61	3,51	3,44	3,37	3,28	3,18	3,07	3,02	2,96	2,91
13	3,77	3,60	3,48	3,39	3,31	3,24	3,15	3,05	2,95	2,89	2,84	2,78
14	3,66	3,50	3,38	3,29	3,21	3,15	3,05	2,95	2,84	2,79	2,73	2,67
15	3,58	3,41	3,29	3,20	3,12	3,06	2,96	2,86	2,76	2,70	2,64	2,59
16	3,50	3,34	3,22	3,12	3,05	2,99	2,89	2,79	2,68	2,63	2,57	2,51
17	3,44	3,28	3,16	3,06	2,98	2,92	2,82	2,72	2,62	2,56	2,50	2,44
18	3,38	3,22	3,10	3,01	2,93	2,87	2,77	2,67	2,56	2,50	2,44	2,38
19	3,33	3,17	3,05	2,96	2,88	2,82	2,72	2,62	2,51	2,45	2,39	2,33
20	3,29	3,13	3,01	2,91	2,84	2,77	2,68	2,57	2,46	2,41	2,35	2,29
21	3,25	3,09	2,97	2,87	2,80	2,73	2,64	2,53	2,42	2,37	2,31	2,25
22	3,22	3,05	2,93	2,84	2,76	2,70	2,60	2,50	2,39	2,33	2,27	2,21
23	3,18	3,02	2,90	2,81	2,73	2,67	2,57	2,47	2,36	2,30	2,24	2,18
24	3,15	2,99	2,87	2,78	2,70	2,64	2,54	2,44	2,33	2,27	2,21	2,15
25	3,13	2,97	2,85	2,75	2,68	2,61	2,51	2,41	2,30	2,24	2,18	2,12
26	3,10	2,94	2,82	2,73	2,65	2,59	2,49	2,39	2,29	2,22	2,16	2,09
27	3,08	2,92	2,80	2,71	2,63	2,57	2,47	2,36	2,25	2,19	2,13	2,07
28	3,06	2,90	2,78	2,69	2,61	2,55	2,45	2,34	2,23	2,17	2,11	2,05
29	3,04	2,88	2,76	2,67	2,59	2,53	2,43	2,32	2,21	2,15	2,09	2,03
30	3,03	2,87	2,75	2,65	2,57	2,51	2,41	2,31	2,20	2,14	2,07	2,01
40	2,90	2,74	2,62	2,53	2,45	2,39	2,29	2,18	2,07	2,01	1,94	1,88

______________________________

* - квантиль распределения Фишера (приведен в таблице Ж.2).