Приложение 9 (рекомендуемое). Расчет на сейсмические воздействия

Приложение 9
(рекомендуемое)

Расчет на сейсмические воздействия

1. Обобщенные спектры ответа

Обобщенные спектры ответа, приведенные на рис. П9.1 и П9.2, соответствуют сейсмичности площадки 9 баллов, относительному демпфированию K = 0,02 и рекомендуются для оборудования и трубопроводов в составе унифицированных АЭС с ВВЭР-1000. Для сейсмичности ниже 9 баллов значения ускорений, полученные по рис. П9.1 и П9.2, умножают на коэффициент пересчета из табл. П9.1.

Таблица П9.1 Значения коэффициента пересчета

Сейсмичность площадки	8	7	6	5
Коэффициент пересчета	0,5	0,25	0,12	0,06

Значения ускорений для промежуточных отметок оборудования или трубопроводов могут быть определены интерполяцией.

2. Унифицированные методы расчета оборудования и трубопроводов на прочность от сейсмических воздействий

2.1. Условные обозначения, индексы и определения

NLC	-	нелинейная система
LC	-	линейная система
DAM	-	метод динамического анализа
LCM	-	линейно-спектральный метод
	-	коэффициент инерции i-й парциальной системы (диагональный элемент матрицы [M])
[C]	-	матрица жесткости
[M]	-	матрица масс (инерции)
{x}, ,	-	векторы относительных перемещений, скоростей и ускорений соответственно
N	-	число степеней свободы
[B]	-	матрица демпфирования
{R}	-	вектор реактивных сил от "нелинейных связей"
	-	вектор направляющих косинусов
	-	ускорение основания расчетной модели (акселерограмма)
{F}	-	результирующий вектор внешних нагрузок
f	-	собственная частота, Гц
a	-	ускорение,
H'	-	отметки оборудования или трубопровода, м
	-	круговая собственная частота колебаний оборудования или трубопровода в воздушной среде, рад/с
	-	круговая собственная частота колебаний оборудования или трубопровода в жидкой среде, рад/с
C	-	коэффициент жесткости, Н/м
	-	коэффициент сдвига
M	-	масса части оборудования или трубопровода
	-	присоединенная масса жидкости, кг
	-	приведенная масса части оборудования или трубопровода с учетом присоединенной массы жидкости, кг
	-	погонная масса части оборудования или трубопровода, кг/м
	-	масса жидкости, вытесненной погруженной в нее частью оборудования или трубопровода, кг
g	-	9,81 - ускорение свободного падения
G	-	вес, Н
q	-	сила, Н
m	-	момент силы,
E	-	модуль упругости,
	-	коэффициент Пуассона
	-	коэффициент присоединенной массы
M'	-	функция от координат части оборудования, представляющая распределение ее массы, кг
A	-	функция от координат части оборудования, определяющая форму рассматриваемого колебания и представляющая отношение перемещений точек части оборудования к перемещению точки приведения, которое принимается равным единице
	-	перемещение, м
	-	площадь поперечного сечения,
l	-	длина элемента конструкции, м
d	-	диаметр, м
t	-	шаг отверстий, м
s	-	толщина, м
J	-	момент инерции поперечного сечения,
	-	момент инерции вращения массы,
i	-	радиус инерции, м
z	-	число элементов конструкции
	-	цилиндрическая жесткость,

Индексы

i	-	для параметров, относящихся к i-й части оборудования
st	-	для параметров, относящихся к статической нагрузке (от собственного веса)
kr	-	для критического значения при расчете на устойчивость
red	-	для параметров, относящихся к точке приведения
l	-	для параметров, относящихся к лапам
w	-	для параметров, относящихся к болтам
a	-	наружный

Определения

Опорная связь (опора) - конструкция, соединяющая оборудование или трубопровод с точкой крепления (анкерный болт, крепежная лапа, опорный фланец, амортизатор и т.п.).

Неопорная связь - конструкция, соединяющая агрегаты оборудования между собой (патрубок, сильфон, трубопроводы и т.п.).

Амортизатор - механизм или гидромеханизм, соединяющий оборудование с точкой его крепления в целях повышения прочности этого оборудования при сейсмических нагрузках. Конструкция амортизатора должна обеспечивать малую жесткость его при температурных перемещениях оборудования и большую жесткость при сейсмических нагрузках.

Жидкость, в которой находится колеблющееся тело, считают безграничной, если размер сосуда в направлении колебания тела более чем в 5 раз превышает максимальный размер тела в этом направлении.

2.2. Выбор метода расчета

Метод расчета выбирается в соответствии с табл. П9.2. Трубопроводы допускается рассматривать как линейные системы.

Таблица П9.2 Рекомендации по выбору метода расчета и исходных данных сейсмического воздействия

Тип расчетной модели	Метод расчета	Исходные данные по воздействию
LC	DAM или LCM	Акселерограммы или спектры ответа
NLC	DAM	Акселерограммы

Исходными данными по сейсмическому воздействию являются акселерограммы или спектры ответа.

2.3. Принципы построения механической модели и расчет ее параметров

2.3.1. Принципы построения и требования к механической модели оборудования.

Для проведения расчетов элементов оборудования на прочность от сейсмических воздействий составляют механическую модель оборудования, состоящую из масс, соединенных между собой и с точками крепления связями. Элементы оборудования, имеющие малую массу (узел крепления, амортизатор и т.п.), вносят в модель только как связь, обладающую определенной жесткостью. Если оборудование состоит из отдельных агрегатов, жестко закрепленных и имеющих неопорные связи, эти связи в дальнейших расчетах не учитывают.

Расчетная механическая модель оборудования или трубопроводов должна отражать основные динамические свойства рассматриваемой конструкции, удовлетворять объему необходимой расчетной проверки и возможностям программ расчета на ЭВМ и (или) выбранным методам расчета.

2.3.2. Расчет основных параметров механической модели оборудования.

2.3.2.1. Для части оборудования, которая может быть схематизирована в виде сосредоточенной массы со связью, массу и коэффициент жесткости определяют на основе чертежей. Для вычисления коэффициента жесткости используют методы сопротивления материалов.

Круговую собственную частоту определяют по формуле

.

2.3.2.2. Для определения массы, коэффициента жесткости и круговой собственной частоты деталей и сборочных единиц с распределенными параметрами используют метод приведения, который заключается в следующем:

1) задают определенную кривую прогиба, которая может иметь место при колебаниях (в первом приближении - это кривая статического прогиба от весовых нагрузок);

2) выбирают точку приведения (точка может быть выбрана произвольно, но должно выполняться условие: при колебаниях конструкции перемещение точки приведения отлично от нуля);

3) вычисляют для принятой точки приведения приведенную массу ;

4) определяют круговую собственную частоту по формуле

.

В общем случае для части оборудования с распределенными параметрами

;

,

где - потенциальная энергия части оборудования при перемещении точки приведения, равном единице. Значения и могут быть вычислены также по формулам

;

.

Приведенные коэффициенты жесткости могут быть определены методами сопротивления материалов. Причем для деталей малой длины следует учитывать влияние сдвига, умножая приведенный коэффициент жесткости на коэффициент сдвига , определяемый в зависимости от формы детали.

2.3.2.3. Если для части оборудования с постоянным поперечным сечением (постоянная погонная масса ) в качестве кривой прогиба выбрана кривая статического прогиба от сосредоточенной силы F, приложенной в точке приведения, то

,

где - относительная кривая статического прогиба от силы F;

- относительная координата.

В этом случае приведенный коэффициент жесткости равен силе (или моменту), вызывающей в направлении действия перемещение точки приведения, равное единице.

2.3.2.4. Приведенную массу части оборудования, находящегося в жидкой среде, определяют с учетом присоединенной массы жидкости по формуле

.

Присоединенную массу жидкости вычисляют по формуле

.

2.3.2.5. Для частей оборудования, находящихся в безграничной жидкости, следует принимать в соответствии с табл. П9.3.

Таблица П9.3. Значения коэффициента 

Форма части оборудования	Направление перемещения при колебаниях
Длинный цилиндр	Перпендикулярно продольной оси	1,0
Короткий цилиндр	То же	По рис. П9.3
Пакет цилиндрических стержней	"	По рис. П9.4
Шар	Любое	0,5

2.3.2.6. Коэффициент для цилиндрических элементов, находящихся в ограниченных объемах воды, можно определить по рис. П9.5.

2.3.2.7. Погонную массу стержня с учетом присоединенной массы вычисляют по формуле

,

где - присоединенная погонная масса жидкости, определяемая по формуле , - масса жидкости, вытесненная стержнем единичной длины.

2.3.2.8. Для сосуда или стержня, полностью заполненного жидкостью, а также для вертикальных цилиндрических сосудов с отношением высоты жидкости к радиусу сосуда больше четырех присоединенная масса жидкости равна массе жидкости.

2.3.2.9. Круговую собственную частоту части оборудования, погруженной в жидкость, определяют по формуле

или

.

2.3.2.10. Частоту свободных колебаний части оборудования, которая может быть схематизирована в виде прямолинейной однопролетной балки постоянного поперечного сечения, определяют по формуле

,

где x - коэффициент, определяемый в соответствии с табл. П9.4.

Таблица П9.4. Значения приведенных жесткостей и масс

Расчетная схема	x
	22,4
	15,4
	9,86
	3,52

Для этих же частей оборудования в табл. П9.4 приведены значения приведенных жесткостей и приведенных масс.

2.4. Расчет типовых конструкций, сборочных единиц и деталей оборудования

2.4.1. Выбор расчетных схем

2.4.1.1. Расчетные схемы основных типовых частей оборудования приведены на рис. П9.6 и П9.7.

2.4.1.2. Выемную часть реактора, состоящую, например, из выемного экрана, в нижней своей части соединенного с плитой, при расчете в горизонтальном направлении рассматривают как консольную цилиндрическую балку, которая нагружена равномерно распределенной массой экрана и сосредоточенной массой плиты. Верхний контур балки жестко защемлен, а нижний контур подкреплен жесткой плитой.

2.4.1.3. Технологический канал рассматривают как стержень переменного поперечного сечения, имеющий жесткую заделку в опорной плите и промежуточные шарнирные опоры в местах прохода канала через дистанционирующие перфорированные плиты. Стержень нагружен распределенной массой.

2.4.1.4. Привод системы управления и защиты (СУЗ) рассматривают как консольную стержневую систему, состоящую из трубчатых стержней ступенчато-переменного сечения, которые нагружены распределенной собственной массой и сосредоточенной массой приводных механизмов. Стержневая система имеет податливую заделку в крышке за счет податливости узла крепления привода СУЗ к крышке.

2.4.1.5. Трубки теплообменных аппаратов считают балками постоянного сечения, защемленными в опорах (трубных досках, диафрагмах) и нагруженными равномерно распределенной массой.

2.4.1.6. Плиты, диафрагмы, трубные доски, крышки, плоские экраны и другие аналогичные конструкции рассматривают как сплошные плиты. В зависимости от конструкции крепления контур плиты считается защемленным или свободно опирающимся. В случае расчета трубных досок или иных перфорированных конструкций в расчет вводятся приведенные характеристики, сводящие перфорированную плиту по жесткости к сплошной.

Принимается, что плита нагружена равномерно распределенной массой.

2.4.2. Расчет основных параметров механической модели для типовых деталей.

2.4.2.1. При расчете собственной частоты колебаний корпусного оборудования масса узлов крепления ввиду ее малости по сравнению с массой оборудования не учитывается.

Приведенная жесткость узла крепления определяется по формуле

.

Для болта в направлении его оси

.

Приведенные коэффициенты жесткости лап (опорных фланцев, нажимных фланцев) вычисляют:

для лапы типа балка (рис. П9.8) - по формуле

;

;

для опорного фланца (рис. П9.9) - по формуле

;

,

где a, b - размеры опорного фланца.

Численные значения коэффициентов приведены в табл. П9.5.

Таблица П9.5. Значения коэффициента 

a/b	1,05	1,1	1,15	1,2	1,25	1,5	2,0	3,0	4,0	5,0
	0,0001	0,0004	0,0014	0,003	0,005	0,025	0,088	0,209	0,293	0,35

Для секторных лап (рис. П9.10)

,

где m - длина дуги одной лапы, измеренная по окружности радиусом a. Значение определяют так же, как для опорного фланца.

Для лап и опорных фланцев, подкрепленных ребрами жесткости (рис. П9.11),

,

;

,

где z - число секций; , - расстояния соответственно от верхней и нижней кромок поперечного сечения; s(x) - статический момент инерции площади поперечного сечения; b(x) - ширина секции.

Для крепления с помощью башмаков (рис. П9.12)

,

где - приведенный коэффициент жесткости башмаков, вычисляемый по формулам для лап типа балок; - приведенный коэффициент жесткости опорного фланца, вычисляемый по формулам для опорных фланцев; z - число башмаков;

;

, - размеры башмаков (см. рис. П9.12). Для нажимного фланца (рис. П9.13)

;

,

где a, b, h - размеры нажимного фланца (см. рис. П9.13).

2.4.2.2. Приведенные коэффициенты жесткости и массу цилиндрического корпуса оборудования с креплением к фундаменту по схемам, представленным на рис. П9.14, а и б, определяют в следующем порядке.

При расчете колебаний в направлении оси корпуса в соответствии со схемой, представленной на рис. П9.14, в

;

.

Для корпусов с креплением в средней части (рис. П9.14, б)

.

При расчете колебаний в поперечном направлении (рис. П9.14, г)

;

;

.

Для двухопорного корпуса (рис. П9.15) при колебаниях в направлении, перпендикулярном оси,

;

;

.

2.4.2.3. Приведенный коэффициент жесткости и массу для консольно закрепленного экрана определяют так же, как для корпусов, показанных на рис. П9.14. Для экранов с ограничителями перемещений (рис. П9.16) при расчете колебаний в поперечном направлении

;

,

где

;

.

Расчетные значения и при колебаниях в направлении оси экрана определяют так же, как для корпусов при колебании их в продольном направлении (см. рис. П9.14, в).

2.4.2.4. При расчете приведенных коэффициентов жесткости и массы крышки или перфорированной плиты при h/a > 0,3 (рис. П9.17) крышку или плиту считают сосредоточенной массой. При в случае поперечных колебаний значения и находят из следующих зависимостей:

для крышек, заглушек и других элементов типа сплошных круглых пластин

;

;

для перфорированных плит

;

,

где - коэффициент ослабления при изгибе.

2.5. Линейно-спектральный метод расчета

2.5.1. В основу линейно-спектрального метода положен метод приведения, который позволяет свести линейную систему с N степенями свободы к N эквивалентным системам с одной степенью свободы, наложение колебаний которых дает в сумме колебание исходной системы.

2.5.2. Для использования метода приведения определяются собственные значения и векторы системы однородных алгебраических уравнений вида

; j = 1, 2, ..., N,

где - j-й собственный вектор, соответствующий собственному значению .

При этом собственная частота j-й формы колебаний

.

2.5.3. При определении сейсмических нагрузок в расчете учитывают S низших форм колебаний , собственная частота которых не превышает наибольшую частоту, для которой заданы спектры ответа.

2.5.4. Сейсмическую нагрузку, действующую в направлении i-й обобщенной координаты и соответствующую j-й форме собственных колебаний системы, определяют по формуле

,

где - ускорение, определенное по спектру ответа для частоты ;

- постоянная j-й формы колебаний;

- угол между направлениями сейсмического воздействия и i-й обобщенной координаты.

2.5.5. Внутренние усилия (напряжения) в связях расчетной модели определяют от действия статически приложенных в узлах сейсмических нагрузок раздельно и суммируют для каждой формы колебаний по формуле

,

где - расчетное усилие в k-м рассматриваемом сечении;

- усилие определенного вида в сечении k для j-й формы колебаний.

2.5.6. Относительные перемещения расчетной модели в направлении i-й обобщенной координаты j-й формы колебаний определяют по формуле

.

Расчетное значение перемещения в направлении i-й обобщенной координаты находят так:

.

Эта зависимость может быть использована для определения скоростей и ускорений, если одновременно выполнено условие

.

В случае если это условие не выполнено, то расчетное значение определяют по формуле

,

где p - количество групп собственных частот, для которых выполняется условие .

2.5.7. Результирующие значения внутренних усилий, напряжений, а также перемещений, скоростей и ускорений в конструкции, которая была представлена совокупностью плоских стержневых расчетных моделей и рассчитывалась отдельно по каждому из взаимно перпендикулярных направлений, определяют по формуле

,

где - результирующее значение параметра в k-м рассматриваемом сечении (узле);

- значение параметра определенного вида в k-м сечении (узле), полученное для n-го направления перемещений.

При этом должны быть учтены условия, оговоренные в п. 2.5.6.

Данный способ суммирования может быть также применен при использовании других методов расчета.

2.6. Метод динамического анализа сейсмостойкости

2.6.1. При проведении расчетов методом динамического анализа в качестве внешнего сейсмического воздействия задаются акселерограммы движения основания (опор) расчетной модели.

2.6.2. Динамический анализ систем с конечным числом степеней свободы, в том числе нелинейных при одинаковой закономерности кинематического возбуждения опор, проводится методами численного интегрирования систем дифференциальных уравнений вида

.

2.6.3. Вектор реактивных сил {R}, действующих в направлении обобщенных координат системы, представляет собой сумму реакций дополнительных нелинейных связей системы: демпферов, амортизаторов, упругих упоров с зазорами (включающихся связей), элементов сухого трения и т.п.

2.6.4. Результирующий вектор внешних нагрузок, действующих на систему в любой момент времени, определяют по формуле

{F} = [C]{x}.

2.6.5. По вычисленному значению вектора {F} определяют внутренние усилия и напряжения в расчетных сечениях системы.

3. Методики расчета трубопроводов на сейсмические воздействия

3.1. Вводная часть

Приведенные в настоящем разделе методики могут быть использованы для расчета трубопроводов категории II.

Методики основаны на статистической теории сейсмостойкости конструкций.

3.2. Методика расчета трубопроводов по спектрам ответа

3.2.1. Дополнительные условные обозначения

x, y, z	-	индексы системы координат трубопровода
	-	группа приведенных мембранных и общих изгибных напряжений только от сейсмических воздействий (спектра ответа ПЗ*)
; ;	-	компоненты напряжения
	-	максимальное приведенное напряжение в трубопроводе от нагрузок собственной массы, приложенной по осям x, y и z
	-	первая собственная частота колебаний относительно оси x (y или z)
	-	коэффициент изменения максимального ускорения (сейсмического воздействия) по высоте сооружения. Для АЭС с ВВЭР значения этого коэффициента приведены в табл. П9.6
	-	коэффициент, равный значению максимального ускорения в долях g по спектру ответа ПЗ для нулевой отметки при направлении сейсмического воздействия x (y, z)
	-	то же, для максимальной отметки закрепления неподвижной опоры трубопровода
	-	коэффициент, равный значению ускорения в долях g для соответствующей первой собственной частоты по спектру ответа ПЗ, при направлении сейсмического воздействия x (y, z) с учетом максимальной отметки закрепления неподвижной опоры трубопровода
	-	перемещение центра тяжести j-го участка трубопровода от сейсмических воздействий по оси x (y, z)
	-	то же, от нагрузок собственной массы по оси x (y, z)

Таблица П9.6. Коэффициент для АЭС с ВВЭР

Характеристика сооружения	Максимальная отметка закрепления трубопровода
	10 м		20 м		30 м		40 м
	Горизонтальные компоненты	Вертикальная компонента	Горизонтальные компоненты	Вертикальная компонента	Горизонтальные компоненты	Вертикальная компонента	Горизонтальные компоненты	Вертикальная компонента
Бокс (массивная железобетонная конструкция)	1,2	1,0	1,5	1,2	1,75	1,6	2,0	2,0
Оболочка (защитная)	1,2	1,0	1,6	1,2	2,0	1,6	2,5	2,0
Пространственная стержневая конструкция (каркасная компоновка несущих элементов)	1,4	1,4	1,8	1,8	2,25	2,2	3,0	3,0
Примечание. Таблица применима для грунтов, имеющих модуль упругости МПа. При МПа значения коэффициента из этой таблицы следует умножить на 1,5.

3.2.2. Общие положения

3.2.2.1. Расчет трубопроводов на сейсмические воздействия проводят после выполнения расчетов на статические и циклические нагрузки и подтверждения их прочности при этих нагрузках.

3.2.2.2. Настоящий метод расчета заключается в статическом расчете напряжений в элементах трубопровода.

Расчет проводят с использованием программ и результатов статических расчетов трубопроводов на прочность. При этом к обычным статическим расчетам добавляется расчет при проектировании массовых нагрузок на координатные оси x, y, z.

Для программ, где предусмотрено задание нагрузки от собственной массы только в одном (вертикальном) направлении, необходимо изменить направления осей координат так, чтобы нагрузка собственной массы могла быть задана и в горизонтальном направлении.

3.2.2.3. Расчет проводят при температуре 20°C, нулевых значениях "собственных" смещений концевых защемленных сечений и внутреннем давлении, равном нулю.

3.2.2.4. Расчет проводят для модуля упругости материала, соответствующего расчетной температуре стенки трубопровода.

3.2.2.5. Расчеты на прочность, а также выбор дополнительных опор, необходимых для обеспечения прочности при сейсмических воздействиях, проводят отдельно для каждого направления сейсмического воздействия.

Для оценки прочности при совместном действии трехкомпонентного сейсмического воздействия напряжения от сейсмических нагрузок определяют как корень квадратный из суммы квадратов напряжений от сейсмических нагрузок, полученных для отдельных направлений сейсмического воздействия.

При автоматизированных расчетах суммарные приведенные напряжения от учитываемых статических и сейсмических нагрузок определяют по усилиям, полученным от совместного действия этих нагрузок.

3.2.2.6. Сейсмическое воздействие задают спектрами ответа ПЗ.

3.2.2.7. Рекомендации по выбору расчетных схем трубопроводной системы следующие:

при раздельном рассмотрении колебаний трубопроводов относительно любой из трех координатных осей (x, y, z) учитывают только те опоры, которые ограничивают перемещения трубопроводов по этой оси;

расчетную схему трубопроводной системы составляют с учетом всех ответвлений и присоединенного оборудования; влияние невключенных в расчетную схему ответвлений должно быть учтено в виде присоединенных масс и соответствующих связей.

3.2.3. Критерий сейсмической прочности

Критерий сейсмической прочности определен с учетом требований табл. 5.14 настоящих Норм. Значения этого критерия определяют по зависимости

.

Условия прочности трубопровода

. (П9.1)

3.2.4. Для проведения расчетов необходимы следующие исходные данные:

1) геометрические и эксплуатационные параметры трубопроводной системы;

2) жесткостные характеристики опор;

3) значения напряжения по результатам статических расчетов на прочность трубопроводов для режимов нормальных условий эксплуатации;

4) спектры ответов ПЗ на нулевой отметке и на отметках закрепления неподвижных опор трубопроводов.

3.2.5. Последовательность выполнения расчета.

Расчет проводят в следующей последовательности:

1) определяют направлений сейсмических воздействий ПЗ, совпадающих с направлением действия нагрузок собственной массы, проецируемых на координатные оси трубопроводной системы;

2) проводят оценку прочности трубопровода по критерию сейсмической прочности (П9.1);

3) проверяют прочность опорных конструкций с учетом нагрузок от сейсмических воздействий;

4) положительное заключение о прочности дается при условии выполнения требований прочности по пп. 3.2.5.2 и 3.2.5.3.

3.2.6. Расчет 

Расчет напряжений от сейсмических нагрузок проводят по следующим зависимостям:

1) при отсутствии спектра ответа на отметке закрепления неподвижных опор

(П9.2)

и также для других направлений сейсмического воздействия;

2) при наличии спектра ответа для отметки закрепления неподвижных опор

(П9.3)

и также для других направлений сейсмического воздействия. При выполнении условия сейсмической прочности (П9.1) прочность обеспечена и дальнейшие расчеты можно не проводить;

3) если условие прочности (П9.1) не выполняется, проводят расчет с учетом первой собственной частоты колебаний

(П9.4)

и также для других направлений сейсмического воздействия.

Первую собственную частоту колебаний для конкретного направления сейсмического воздействия допускается определять с использованием значений перемещений, полученных в результате расчетов при воздействии на трубопровод нагрузок собственной массы, проецируемых на координатные оси x (y или z):

, (П9.5)

где - вес j-го отрезка трубопровода с пролета между соответствующими точками схемы, применяемой для статических расчетов; - перемещения центра тяжести j-го отрезка при воздействии на трубопровод нагрузок собственной массы, проецируемой на одно из направлений осей координат по формуле (например, по оси x)

, (П9.6)

где , , - проекции перемещений j-го сечения на ось x от нагрузок собственной массы, приложенных по оси x.

Для других направлений сейсмического воздействия расчет частоты выполняется аналогично.

Для случаев, когда все входящие в состав расчетной схемы ответвления значительно различаются по жесткостным и инерционным характеристикам, расчет частот , , проводят для каждого ответвления по перемещениям, создаваемым нагрузками собственной массы при учете совместной работы всех ответвлений.

Для трубопроводов, содержащих ответвления, у которых параметр вида отличается от соответствующего параметра магистрального трубопровода не более чем в 2 раза, оценку сейсмической прочности проводят по первой собственной частоте (, , ).

Для расчета указанных частот могут быть использованы и другие методы, которые хорошо согласуются с возможностями программы статического расчета.

Если условия прочности не выполняются, то устанавливают дополнительные опоры или амортизаторы в направлении тех координатных осей, для которых условия прочности не выполняются. Затем по схеме с дополнительными опорами и амортизаторами повторяют статический расчет трубопровода на самокомпенсацию и повторно проводят расчеты на сейсмические воздействия по п. 3.2.5 настоящего раздела.

3.2.7. Определение сейсмических нагрузок от трубопровода на оборудование и неподвижные опоры.

Определяют коэффициенты эквивалентности сейсмических нагрузок статическим по формулам

; ; . (П9.7)

Для неподвижных опор и оборудования сейсмическую нагрузку определяют как произведение статических нагрузок от режимов нормальных условий эксплуатации и коэффициентов , , :

(П9.8)

где M, Q и N - момент, поперечная и продольная силы.

Принимают, что сейсмические нагрузки совпадают по знаку со статическими нагрузками от режимов нормальных условий эксплуатации.

3.2.8. Определение сейсмических нагрузок для промежуточных опор.

Значение сейсмической нагрузки на промежуточные скользящие опоры или простые подвески определяют по зависимости

, (П9.9)

где - нагрузка на эту опору по результатам статических расчетов от режимов нормальных условий эксплуатации.

Для определения дополнительных нагрузок на пружинные опоры вводят коэффициент :

. (П9.10)

Сейсмические нагрузки для этого случая равны усилиям на опоры от статических нагрузок режимов нормальных условий эксплуатации, умноженным на коэффициент , т.е.

. (П9.11)

3.2.9. Назначение мероприятий сейсмозащиты

Процедуры назначения мероприятий сейсмозащиты проводятся, если сейсмопрочность не обеспечена, и сводятся к следующему:

1) выбирают тип дополнительных опор: неподвижные опоры (тогда схема разбивается на несколько самостоятельных), промежуточные скользящие опоры, простые или пружинные подвески, амортизаторы;

2) определяют места установки опор или амортизаторов, их предварительное количество и в соответствии с п. 3.2.3 находят критерии сейсмической прочности .

Приняв всю длину трубопровода за L, считают, что при длина проекции трубопровода на ось x, равная , удовлетворяет условию сейсмической прочности.

При условие сейсмической прочности не выполняется, соответственно длина может содержать два или больше участков, а число дополнительных опор или амортизаторов на длине больше или равно единице. Длина участка, удовлетворяющая условию сейсмической прочности,

. (П9.12)

Тогда необходимое число дополнительных опор или амортизаторов (число опор округляется до целого в большую сторону). Это минимальное число опор, при котором, возможно, будет удовлетворяться условие сейсмической прочности.

Места установки опор определяют конструктивно, причем длина межопорных участков должна быть не меньше ;

3) проводят статический расчет для той координатной оси, относительно которой устанавливаются дополнительные опоры или амортизаторы;

4) проверяют условие сейсмической прочности в соответствии с п. 3.2.5.

Окончательное число амортизаторов определяют после поверочного расчета.

Целесообразно унифицировать мощность амортизаторов по значению максимальных усилий.

3.2.10. В тех случаях, когда требуется проводить оценку сейсмостойкости по перемещениям, для расчета перемещений от сейсмических нагрузок допускается использовать формулу вида

. (П9.13)

В случае отсутствия поэтажных спектров ответа расчеты перемещений могут быть выполнены по формулам

. (П9.14)

или

. (П9.15)

Суммарные перемещения от сейсмических нагрузок в каждом j-м сечении трубопровода допускается рассчитывать по зависимости

. (П9.16)

3.3. Методика расчета трубопроводов по обобщенной сейсмической нагрузке

3.3.1. Выполняют три отдельных расчета трубопровода на действие весовой нагрузки (расчеты 1, 2, 3). Нагрузку поэтапно прикладывают в вертикальном (по оси z) и двух горизонтальных направлениях (по осям x и y). В каждом отдельном расчете определяют приведенные напряжения , , , усилия в опорах и составляющие перемещения сечений трубопровода в направлении главных осей (x, y, z). Давление в трубопроводе и усилия затяжки упругих опор принимают равными нулю. При расчетах учитывают жесткости всех опор и амортизаторов.

3.3.2. Определяют приближенное значение первой собственной частоты колебаний трубопровода по формуле

,

где - максимальное абсолютное значение составляющих перемещений трубопровода по одной из осей при действии весовой нагрузки отдельно по каждому из принятых направлений.

3.3.3. Вычисляют результирующее значение спектрального ускорения по формуле

,

где , , - ускорения (в долях g), определенные по спектрам ответа ПЗ при частоте , заданных для трех направлений сейсмического воздействия на наивысшей отметке закрепления трубопровода.

3.3.4. Определяют значения приведенных напряжений в сечениях трубопровода от действия сейсмических и эксплуатационных нагрузок по формуле

,

где , , - приведенные напряжения, полученные расчетами 1, 2, 3.

Для прямолинейных отрезков трубопровода допускается определять напряжение следующим образом:

если , то

;

если же , то

,

где - кольцевое общее мембранное напряжение в трубе от расчетного давления.

3.3.5. Усилия воздействия трубопровода на оборудование при совместном действии эксплуатационных и сейсмических нагрузок определяют по формуле

,

где - компонента вектора усилий (любая из сил по осям x, y, z, любой момент относительно осей x, y, z) при совместном действии нагрузок;

Q - значение той же компоненты, определяемое расчетом трубопровода на действие только эксплуатационных нагрузок;

, , - значения той же компоненты, определенные в расчетах 1, 2, 3.

3.3.6. Нагрузки (по оси z) упругих (пружинных) подвесок при совместном действии сейсмических и эксплуатационных нагрузок находят по формуле

,

где , , - перемещения по оси z трубопровода в месте установки подвески, определяемые в расчетах 1, 2, 3;

P - нагрузка подвески по оси z при нормальных условиях эксплуатации;

- коэффициент жесткости подвески.

3.3.7. Реакции опор скольжения и направляющих опор вычисляют аналогично п. 3.2.5. Например, реакцию по оси z определяют по формуле

,

где , , - реакции опоры по оси z, определяемые в расчетах 1, 2, 3;

R - реакция опоры по оси z, определяемая расчетом трубопроводов на действие только эксплуатационных нагрузок.

3.3.8. Реакцию амортизатора определяют по п. 3.3.7, причем его реакцию при эксплуатационных нагрузках принимают равной нулю.

3.3.9. Оценку сейсмопрочности по полученным приведенным напряжениям проводят в соответствии с разд. 5.11 настоящих Норм.

______________________________

* ПЗ - проектное землетрясение.