Приложение 12 (рекомендуемое). Упрощенный расчет на циклическую прочность

Приложение 12
(рекомендуемое)

Упрощенный расчет на циклическую прочность

1. Основные положения

1.1. Метод расчета применим к оборудованию и трубопроводам групп B и C.

1.2. Метод расчета применим к оборудованию и трубопроводам по п. 1.1, удовлетворяющим условиям нижеследующих пунктов.

1.3. Расчетная температура стенок оборудования и трубопроводов не выходит за пределы, указанные в разд. 3.2 Норм для соответствующих материалов.

1.4. Оборудование и трубопроводы удовлетворяют условиям статической прочности и устойчивости согласно настоящим Нормам.

1.5. Метод расчета не распространяется на случай наложения на низкочастотное эксплуатационное нагружение высокочастотного от вибраций и пульсаций температур рабочей среды и ограничивается циклическим нагружением с числом циклов заданной амплитуды не более за время эксплуатации.

2. Определение перепадов температур, напряжений и числа эксплуатационных циклов

2.1. Расчет проводят для зон оборудования и трубопроводов, где вследствие концентраторов напряжений (отверстия, изменения толщины стенки, галтели, проточки, резьба и т.п.), приложения сосредоточенных нагрузок, краевого эффекта, соединения сталей с различными модулями упругости , и температурными коэффициентами расширения , , перепада температур возникают повышенные циклические местные напряжения.

2.2. На первом этапе получают график изменения напряжения , используя зависимости , , для рассматриваемой зоны элемента конструкции, полученные по п. 5.3.4 Норм (рис. П12.1) для заданных нагрузок и эксплуатационных режимов.

2.3. Из трех зависимостей , , находят обобщенную зависимость последовательных полуциклов приведенных напряжений, в предельных точках которых достигаются абсолютно наибольшие (наименьшие) значения напряжений из трех указанных выше зависимостей.

Обобщенная зависимость включает все моменты времени , где хотя бы одно из напряжений , , достигает экстремального значения и имеет в каждый из этих моментов экстремум с соответствующим знаком. В начальный (l = 1) и конечный (l = m) моменты напряжение может принимать, в частности, значения, равные нулю.

2.4. Из полученной по п. 2.3 настоящего приложения обобщенной зависимости выделяют цикл напряжений с наибольшей амплитудой:

, (П12.1)

где , - алгебраически наибольшее и наименьшее приведенные напряжения.

2.5. Другие типы циклов с меньшими амплитудами напряжений выделяют из оставшейся части обобщенной зависимости, руководствуясь формулой (П12.1), и получают 0,5(m - 1) типов циклов.

2.6. Амплитуду приведенного местного условного упругого напряжения в i-м цикле находят по формуле

, (П12.2)

где - коэффициент концентрации напряжений в i-м цикле; - коэффициент снижения циклической прочности сварного соединения с полным проплавлением или наплавки.

При отсутствии данных о значениях можно принять , а при отсутствии сварного шва .

2.7. Коэффициенты концентрации определяют по формуле

(П12.3)

или по рис. П12.2 в зависимости от отношения , где - предел текучести материала при расчетной температуре; - теоретический коэффициент концентрации напряжений, определяемый по справочникам и принимаемый равным наибольшему значению по направлению кольцевых и меридиональных напряжений при осевом растяжении.

Для метрических резьб принимают . Для сварных аустенитных швов с неполным проплавлением .

Коэффициент для упрощения расчета можно принять одинаковым для всех типов циклов независимо от значения амплитуды и равным его значению для типа цикла с максимальной амплитудой.

2.8. При отсутствии данных по п. 2.3 настоящего приложения зависимость приведенных напряжений можно получить следующим образом.

2.8.1. Приведенные напряжения в рассматриваемой зоне определяются для физически осуществимых блоков нагружения (рис. П12.3) с включением эксплуатационных режимов нагружения, например для сосуда с крышкой на резьбовых шпильках:

1) исходное состояние, затяг шпилек, гидравлическое испытание, испытание на плотность, снижение давления до атмосферного, исходное состояние;

2) исходное состояние, затяг шпилек, испытание плотности, разогрев, стационарный режим, переходные режимы (для нормальных условий эксплуатации и нарушения нормальных условий), стационарный режим, остановка, снижение давления до атмосферного, исходное состояние.

2.8.2. Амплитуда напряжения полуцикла в i-м переходном режиме или сочетании режимов определяется по формуле

, (П12.4)

где p - расчетное давление; - размах изменения давления в интервале между моментами времени и ; - изменение приведенного напряжения, вызываемое изменением механических (компенсационных) нагрузок , в интервале между моментами времени и ; - разность температурных перепадов по толщине стенки или средних температур в двух соседних сечениях элемента конструкции, перпендикулярных средней поверхности, в моменты времени и ; - разность средних по толщине стенки температур в месте соединения разнородных сталей со свойствами , и , в моменты времени и .

Соседними считаются сечения, расстояние между которыми меньше , где - среднее значение радиусов кривизны по середине толщины стенки; s - средняя толщина стенки в соседних точках сосуда, патрубка, фланца или других элементов.

Перепады температур и , размах , изменение определяют в такие моменты времени i-го режима или сочетания режимов, когда приведенное напряжение достигает экстремальных значений. При этом следует учитывать знаки напряжений от давления, механических нагрузок и перепадов температур в указанные моменты времени, в противном случае проводится суммирование абсолютных значений напряжений.

Для получения наибольших амплитуд напряжений следует рассматривать такое сочетание режимов, в котором изменения давления, механических нагрузок, температур вызывают в рассматриваемой зоне минимальные и максимальные напряжения, например действие наружного избыточного давления, а затем внутреннего; разогрева, а затем расхолаживания; знакопеременное действие механических нагрузок. Если в рассматриваемом полуцикле какая-либо нагрузка не изменяется, то соответствующие значения , , и в формуле (П12.4) принимают равными нулю. Полученная зависимость изменения напряжений в блоке не должна иметь разрывов по напряжениям.

2.8.3. Перепад температур (°C) в стенке толщиной s (м) из материала с коэффициентами теплопроводности и температуропроводности a при одностороннем нагреве (охлаждении) рабочей средой в интервале температур от до за время (с) можно определить по рис. П12.4, где - безразмерная скорость изменения температуры среды; - безразмерный перепад температур в стенке; - критерий Био; - коэффициент теплоотдачи, .

Перепад температур

. (П12.5)

Время достижения максимального перепада температур в стенке можно определить с использованием рис. П12.5 по формуле

, (П12.6)

где - разность значений критериев Фурье в моменты времени и .

2.8.4. Амплитуды приведенного местного условного упругого напряжения находят по формуле (П12.2), используя указания пп. 2.4-2.7 настоящего приложения.

2.8.5. При отсутствии данных о коэффициентах амплитуды напряжений в оборудовании и трубопроводах можно определять по формуле

. (П12.7)

Все указания к формуле (П12.4) распространяются на формулу (П12.7). Формула (П12.7) применима для зон концентрации и сварных швов с полным проплавлением.

2.9. Устанавливают число циклов , соответствующее каждому значению амплитуды, за время эксплуатации исходя из данных о повторности режимов работы и нагружения.

3. Проверка циклической прочности

3.1. Циклическую прочность проверяют по кривым усталости (рис. П12.6).

При температуре T, ниже максимального значения для соответствующей кривой усталости на рис. П12.6, амплитуду напряжений при определении числа циклов следует умножить на отношение для углеродистых и легированных сталей и - для аустенитных.

3.2. Условие прочности проверяется по формуле

, (П12.8)

где - число циклов i-го типа за время эксплуатации;

- допускаемое число циклов i-го типа (принимается по п. 3.1);

k - общее число типов циклов;

- накопленное усталостное повреждение, предельное значение которого равно 0,4 для оборудования и трубопроводов группы Б и 1,0 - для группы В.

Различные типы циклов допускается объединить и свести к одному расчетному циклу. Число расчетных циклов равно сумме чисел объединенных циклов. Допускаемое число расчетных циклов соответствует максимальной амплитуде из объединенных типов циклов.

Типы циклов нагружения с амплитудой напряжений, меньшей чем амплитуда напряжений по кривой усталости на рис. П12.6, при не учитывают, если их число не превышает .