Приложение К (справочное). Влияние тепломера на тепловой режим испытуемого фрагмента

Приложение К
(справочное)

Влияние тепломера на тепловой режим испытуемого фрагмента

К.1 Общие положения

Тепломер обладает термическим сопротивлением и изменяет своим присутствием передачу тепла через испытуемый фрагмент. В этом случае линии теплового потока больше не параллельны, а тепловой поток, проходящий через тепломер, отличается от проходящего через свободный фрагмент конструкции. И наоборот, фрагмент конструкции может повлиять на структуру формирования теплового потока в тепломере.

Это влияние можно учитывать в расчетах, применяя уравнение теплопередачи.

К.2 Одномерное искажение

Если линии теплового потока полностью прямолинейны и перпендикулярны к тепломеру при измерении, то единственное возмущение вызывается дополнительным термическим сопротивлением тепломера, которое снижает скорость теплового потока при заданных температурных условиях.

К.2.1 Измерение значения

В этом случае измеренная разность температур от одной окружающей среды до другой представлена формулой

, (К.1)

где (см. также рисунок К.1)

- сопротивление теплопередаче одного фрагмента;

R' - термическое сопротивление тепломера;

q' - плотность теплового потока, проходящего через фрагмент без тепломера (не измерен);

q - измеренная плотность теплового потока при наличии тепломера.

Из уравнения (К.1) можно легко получить сопротивление теплопередаче или коэффициент теплопередачи:

и . (К.2)

К.2.2 Измерения значений R

Измерение температур поверхности показано на рисунке К.2. Рассматриваются два случая:

а) если измерение температуры одной поверхности проводят под тепломером, то R фрагмента определяется двумя следующими уравнениями:

, (К.3)

и измеренное значение является действительным и не требует коррекции;

б) если температуру одной поверхности измеряют рядом с тепломером, то получают значения q и , которые непосредственно не связаны с R. Для того чтобы найти зависимость, нужно написать отношение тепловых потоков, предполагая, что температура окружающей среды и сопротивление теплообмену поверхности R" одинаковы при наличии и отсутствии тепломера:

. (К.4)

Объединяя эту зависимость с уравнением (К.3), исключают q', чтобы получить

. (К.5)

Отсюда легко получить значение R. Более простое соотношение можно получить, если предположить, что действительное значение R близко к отношению измеренных значений . В этом случае уравнение (К.5) приобретает вид

. (К.6)

Если последним членом уравнения пренебречь, получают следующее упрощение:

, (К.7)

которое означает, что действительное сопротивление элемента равно измеренному истинному сопротивлению минус сопротивление тепломера.

К.3 Двух- и трехмерный тепловой поток

Практически измеритель теплового потока (тепломер) не является однородным и имеет конечные размеры. Линии теплового потока в этом случае искривляются, и измеренный тепловой поток и разности температур относятся не к значениям и в уравнении (К.2) или (К.7), а к более комплексному решению теплового уравнения стационарного состояния.

К.3.1 Остаточные воздействия при хорошем ограждении тепломера

Теплопроводность материала, на котором установлен тепломер, может влиять на распределение температуры в тепломере или, другими словами, может изменять калибровочный коэффициент. Это случается, если тепловой поток измеряют термобатареей, теплопроводность которой значительно больше теплопроводности материала, заполняющего сердцевину ограждения, и если чувствительные части термобатареи расположены слишком близко к поверхности тепломера.

Этого влияния можно избежать при правильном конструировании тепломера и его калибровке на различных материалах. Тогда для каждого подкладочного материала (см. А.1 приложения А) следует применять правильный коэффициент калибровки.

К.3.2 Остаточные воздействия при однородном тепломере

Эти воздействия описаны в 9.4.1. Погрешность или коэффициент коррекции

(К.8)

можно рассчитать с помощью теплового уравнения стационарного состояния:

, (К.9)

где t - температура;

- коэффициент Лапласа.

Температуру в любом месте тепломера и подкладочного материала можно определить, если известны граничные условия. К этим условиям относятся внутренняя и наружная температура воздуха и коэффициенты теплообмена поверхности. Решение получают, применяя методы конечных элементов или конечных разностей.

Плотность теплового потока q' рассчитывают в условиях одномерного потока. "Измеренную" плотность теплового потока q получают делением средней разности температур обеих поверхностей активной (зоны, в которой измеряется тепловой поток) сердцевины тепломера на термическое сопротивление этой сердцевины.

Термическое сопротивление сердцевины тепломера зависит от сложной структуры тепломера и не подлежит упрощенному расчету толщины по отношению к теплопроводности материала сердцевины. Следует учитывать тепловые воздействия проводов термобатареи.

Термическое сопротивление активной сердцевины тепломера можно рассчитать по калибровочному коэффициенту и по числу и характеристикам температурных датчиков. Среднее термическое сопротивление равно

, (К.10)

где q - плотность теплового потока;

- разность температур между обеими лицевыми поверхностями активного слоя.

Эту разность температур можно получить по формуле

, (К.11)

где U - напряжение, создаваемое тепломером;

n - число тепловых датчиков в тепломере;

- их калибровочный коэффициент, °С/В.

Следовательно,

, (К.12)

где F - калибровочный коэффициент [q/U, ] тепломера.

Коэффициент коррекции е в этом случае рассчитывают по уравнению (К.8). Коэффициент коррекции зависит от параметров, представленных в таблице К.1.

Таблица К.1 - Диапазон отклонения параметров тепломера

Обозначение параметра	Наименование параметра	Возможные отклонения
	Сопротивление теплообмену поверхности над тепломером	От 0,5 до 0,01
	Диаметр активной части	От 10 до 500 мм
	Общий диаметр тепломера с предохранительным кольцом	От 10 до 600 мм
	Толщина обшивок	От 0,1 до 5 мм
	Теплопроводность обшивок	От 0,03 до 400
	Теплопроводность пассивной части тепломера	От 0,03 до 2
	Термическое сопротивление активной части тепломера	От 0,001 до 0,01
	Теплопроводность под тепломером	От 0,03 до 200
d	Толщина первого слоя	От 130 мм
	Толщина тепломера и предохранительного кольца	От 0,2 до 5 мм
q	Плотность теплового потока	От 0,1 до 10

Следует учитывать влияние отклонений сопротивления теплообмену поверхности у краев тепломера, вызванное различием коэффициентов формы, а также формой тепломера (круглый или квадратный). Однако отсутствие точности при приближении квадрата к дисковой форме тепломера очень мало. Поэтому двумерная модель в цилиндрических координатах правомерна при расчете коррекции для квадратного тепломера.

Тепломер может иметь различные структуры в зависимости от конструкции активной части и положения этой активной части во встроенной защите и пассивной части (см. рисунок К.3).

Предохранительное кольцо, изготовленное из материала с такими же тепловыми свойствами, что и у тепломера, и такой же толщины, можно установить вокруг тепломера. Ширина этого предохранительного кольца должна превышать толщину тепломера не менее чем в пять раз. Теплопроводность предохранительного кольца может быть близкой к действительной теплопроводности тепломера.

Невозможно представить таблицу коэффициентов коррекции для каждого типа тепломера. Однако можно привести следующие указания:

а) если тепломер вставлен в испытательный фрагмент или если он мал, то коррекция может быть или положительной, или отрицательной. Если тепломер установлен на поверхности, как обычно, и если тепломер (с предохранительным кольцом) однороден и имеет поперечный размер, более чем в 20 раз превышающий толщину, то коррекция будет отрицательной;

б) коррекция будет больше, если:

- сопротивление теплообмену поверхности над тепломером мало;

- подкладочный материал имеет высокую теплопроводность;

- отношение общего диаметра к толщине мало;

в) коррекция будет меньше, если тепломер большой или если он огражден большим предохранительным кольцом соответствующей теплопроводности;

г) если тепломер обшит медной или алюминиевой фольгой (толщиной 0,5 мм), то влияние теплопроводности материала первого слоя измеряемого фрагмента меньше, но тепломер следует калибровать с обшивками.