Приложение Д (обязательное). Порядок обработки записей для определения значений декремента

Приложение Д
(обязательное)

Порядок обработки записей для определения значений декремента

Д.1 Для определения значений декремента по каждой из измерительных осей используют следующее соотношение между декрементом D и добротностью Q колебательной системы:

. (Д.1)

Добротность равна отношению собственной частоты f = 1/Т колебательной системы к ширине полосы пропускания , т.e. частотной полосы, на границах которой энергия системы вдвое меньше энергии на собственной частоте:

; (Д.2)

, (Д.3)

где и - нижняя и верхняя границы полосы пропускания, определяемые по нормированному спектру мощности, соответственно.

При этом , .

Д.2 Значения и определяют для каждого нормированного спектра мощности серии из n записей на уровне .

Рассмотрим одну из записей (см. рисунок Д.1).

Для определения значений и предусмотрен следующий алгоритм:

- находят ближайшие к максимуму пары точек дискретизации сигнала , и , , между которыми функция - 0,5 меняет знак;

- по известным координатам этих точек , , , и , , , , решая уравнения (Д.1) и (Д.2), находят значения и :

; (Д.4)

. (Д.5)

Примечание - В случае применения сглаживающих фильтров для достижения большей точности уравнения (Д.4) и (Д.5) могут быть заменены уравнениями, включающими в себя формулы сглаживания.

Д.3 Значение декремента для каждой из n записей вычисляют по формуле

. (Д.6)

Д.4 Далее вычисляют среднеарифметическое значение и среднеквадратическое отклонение среднего арифметического значения ,

; (Д.7)

где

. (Д.8)

Искомое значение декремента D принимают равным .

Д.5 Операции по Д.2-Д.4 повторяют для двух других осей измерения.