Приложение К (обязательное). Расчет устойчивости элементов конструкций

Приложение К
(обязательное)

Расчет устойчивости элементов конструкций

К.1 Устойчивость стальных колонн

К.1.1 В процессе монтажа и демонтажа конструкций одноэтажных зданий одиночную стальную колонну, находящуюся на фундаменте и закрепленную фундаментньми болтами, следует проверять на устойчивость и прочность в соответствии с указаниями, изложенными в К.1.3-К.1.11. Проверку следует производить в плоскости наименьшей жесткости колонны.

К.1.2 Устойчивость и прочность одиночных стальных колонн первого яруса, т.е. опирающихся на фундаменты, в процессе монтажа и демонтажа конструкций многоэтажных зданий следует проверять на устойчивость и прочность в соответствии с указаниями, изложенными в К.1.3-К.1.5. Проверку следует производить в плоскости наименьшей жесткости колонны.

Устойчивость колонн второго и последующего ярусов в процессе монтажа и демонтажа конструкций многоэтажных зданий следует оценивать по предельной гибкости, равной 300, а прочность - по несущей способности предусмотренного в ППР временного закрепления в стыках колонн от действия расчетной ветровой нагрузки, определяемой в соответствии с СП 20.13330.

К.1.3 Устойчивость колонны постоянного сечения (сплошностенчатой или решетчатой) следует проверять по формуле

, (К.1)

где l - высота колонны;

i - минимальный радиус инерции сечения колонны;

= 300 - предельная гибкость на период монтажа или демонтажа колонн.

К.1.4 Прочность колонны постоянного сечения (сплошностенчатой или решетчатой) следует проверять по формуле

, (К.2)

где - коэффициент по таблице К.1;

М - изгибающий момент от действия ветровой нагрузки в опорном сечении колонны;

; (К.3)

, (К.4)

где n - коэффициент по таблице К.2;

- скоростной напор ветра принимается по СП 20.13330;

k - коэффициент изменения скоростного напора в соответствии с СП 20.13330;

с - аэродинамический коэффициент (для сплошностенчатых колонн с = 1,4; для решетчатых - с = 0,8);

h - ширина сечения колонны;

W - минимальный момент сопротивления сечения колонны;

- расчетное сопротивление стали растяжению, сжатию, изгибу по пределу текучести.

К.1.5 Прочность фундаментных болтов колонны постоянного сечения (сплошностенчатой или решетчатой) следует проверять по формуле

, (К.5)

где х - расстояние от оси болтов, работающих на растяжение, до центра тяжести сжатой зоны опорной плиты;

b - расстояние между фундаментными болтами;

- предельное усилие, воспринимаемое одним фундаментным болтом

, (К.6)

где - расчетное сопротивление растяжению фундаментных болтов;

- площадь сечения болта, нетто.

К.1.6 Устойчивость и прочность колонны переменного сечения (ступенчатой) следует проверять раздельно для верхней и нижней частей.

К.1.7 Устойчивость верхней части колонны переменного сечения (ступенчатой) следует проверять по формуле

, (К.7)

где - коэффициент по таблице К.3;

- высота верхней части колонны;

- минимальный радиус инерции сечения верхней части колонны;

= 300 - предельная гибкость на период монтажа или демонтажа колонн.

К.1.8 Прочность верхней части колонны переменного сечения (ступенчатой) следует проверять по формуле

, (К.8)

где - изгибающий момент от ветровой нагрузки в месте сопряжения верхней части колонны с нижней;

, (К.9)

где - скоростной напор ветра на нижнюю часть колонны по формуле (К.4);

, (К.10)

где m - коэффициент пульсации по таблице К.4;

- скоростной напор ветра на нижнюю часть колонны по формуле (К.4);

- высота нижней части колонны;

- относительные ординаты по таблице К.5;

- минимальный момент сопротивления сечения верхней части колонны.

К.1.9 Устойчивость нижней части колонны переменного сечения (ступенчатой) следует проверять по формуле

, (К.11)

где - высота нижней части колонны;

- минимальный радиус инерции сечения нижней части колонны;

= 300 - предельная гибкость на период монтажа или демонтажа колонн.

К.1.10 Прочность нижней части колонны переменного сечения (ступенчатой) следует проверять по формуле

, (К.12)

где - изгибающий момент от ветровой нагрузки в опорном сечении нижней части колонны

, (К.13)

где - коэффициент по таблице К.6;

, (К.14)

где - обратная величина относительных координат, помещенных в таблице К.5,

т.е. ;

- минимальный момент сопротивления сечения нижней части колонны.

К.1.11 Прочность фундаментных болтов нижней части колонны переменного сечения (ступенчатой) следует проверять по формуле

, (К.15)

где а - количество фундаментных болтов, работающих на растяжение;

х - расстояние от оси болтов, работающих на растяжение, до центра тяжести сжатой зоны опорной плиты;

- предельное усилие, воспринимаемое одним фундаментным болтом, определяемое по формуле (К.6).

K.1.12 Если устойчивость или прочность колонны или прочность фундаментных болтов не обеспечены, то колонну до расстроповки при монтаже или до снятия раскрепляющих элементов (подкрановых балок, распорок) при демонтаже необходимо раскрепить парой тросовых расчалок в плоскости наименьшей жесткости.

К.1.13 Не допускается оставлять отдельно стоящую колонну неразвязанной более суток, поскольку в расчетных формулах принято кратковременное (вероятностное) действие скоростного напора ветра.

Таблица К.1 - Значения коэффициента

	i
	5	8	10
150	1,35	1,41	1,42
200	1,42	1,48	1,50
250	1,47	1,56	1,57
300	1,52	1,61	1,69

Таблица К.2 - Значения коэффициента n

Ветровой район	I-III	IV	V
n	0,58	0,65	0,67

Таблица К.3 - Значения коэффициента

	0	0,2	0,4	0,6	0,8	1,0
	1,12	1,33	1,50	1,66	1,81	1,94

Таблица К.4 - Значения коэффициента пульсации m

Ветровой район	Высота, м
	До 10	20	30
I-III	0,42	0,38	0,35
IV	0,45	0,40	0,38
V	0,50	0,45	0,42

Таблица К.5 - Относительные ординаты

	0,25	0,5	1,0	1,5
0,1	0,238	0,173	0,087	0,048
0,2	0,242	0,186	0,109	0,067
0,5	0,244	0,194	0,128	0,089
1,0	0,245	0,197	0,136	0,100

Таблица К.6 - Значения коэффициента

		i
		10	20	30	40
150	0,25	1,1
	0,50
	1,00
200	0,25
	0,50
	1,00	1,1		-	-
250	0,25	1,1			1,15
	0,50	1,1		1,2	1,25
	1,00	1,1	-	-	-
300	0,25	1,1	1,15	1,2	1,3
	0,50	1,1	1,2	1,3	1,45
	1,00	1,2	-	-	-

К.2 Устойчивость стальных ферм

К.2.1 При подъеме в процессе монтажа или при опускании в процессе демонтажа одиночных стальных ферм любого очертания следует обеспечить устойчивость их плоской формы изгиба от усилий, вызванных собственной массой. Методика проверки устойчивости плоской формы изгиба основана на расчете фермы как целого плоского упругого элемента. Методика не распространяется на арочные, предварительно напряженные и неразрезные фермы.

К.2.2 Устойчивость ферм с параллельными или слабонаклонными (до 1:10) поясами двутаврового, таврового (включая сечение из парных уголков), трубчатого (прямоугольного, круглого) или другого симметричного относительно вертикальной оси сечения независимо от направления опорных раскосов (восходящие или нисходящие) при строповке за один или два узла верхнего пояса следует проверять по формуле

, (К.16)

где - критическая масса фермы при подъеме (опускании);

- собственная масса фермы, определяемая по рабочей документации (массу фасонок следует распределить поровну между поясами и решеткой); если ферму поднимают или опускают с двумя опорными стойками одинаковой или разной массы или с одной опорной стойкой, то в знаменатель формулы (К.16) следует подставлять приведенную массу фермы

, (К.17)

где - масса одной (при двух - наибольшей) опорной стойки;

- коэффициент надежности при подъеме (опускании), принимаемый =1,7.

; (К.18)

, (К.19)

где и - массы соответственно нижнего пояса и элементов решетки фермы;

, (К.20)

где ;

I - расстояние между точками строповки;

L - длина фермы (пролет);

- коэффициент согласно таблице К.7;

Е - модуль упругости стали;

H - высота фермы в местах строповки;

, - моменты инерции соответственно нижнего и верхнего поясов фермы из плоскости; при ступенчатом уменьшении сечения по длине нижнего пояса от середины к опорам следует принимать приведенные моменты инерции, определяемые произведением моментов инерции участков с максимальным сечением на коэффициент согласно таблице К.8.

К.2.3 Для стропильных и подстропильных ферм, изготовленных по типовым сериям 1.460-2 и 1.460-4, места их строповки при подъеме по условиям обеспечения устойчивости ферм приведены в таблице К.9.

Указанные типовые серии используются как справочный материал для проектирования.

Таблица К.7 - Значения коэффициента для наиболее распространенных случаев

l, м	18		24		30		36
L, м	3	6	6	12	6	12	6	12	18
	1,15	1,77	1,36	8,73	1,21	2,55	1,14	1,79	8,73
Примечания 1 При l = 0 для любого значения L коэффициент = 0. 2 Во всех случаях должно быть .

Таблица К.8 - Значения коэффициентов и

	При одной ступени изменения сечения на половине длины пояса		При двух ступенях изменения сечения на половине длины пояса
0,2	0,746	0,252	0,878	0,308
0,4	0,906	0,482	0,921	0,532
0,6	0,959	0,685	0,957	0,712
0,8	0,985	0,850	0,981	0,870
1,0	1,000	1,000	1,000	1,000
Примечание - Значения и для промежуточных отношений следует вычислять методом линейной интерполяции.

К.2.4 Устойчивость ферм треугольного, полигонального и других очертаний, имеющих любые сечения поясов (включая и несимметричные) при различных способах строповки, а также ферм с параллельными или слабонаклонными (до 1:10) поясами с расстоянием между узлами строповки более 0,5 пролета или строповки за три узла следует проверять по формуле

, (К.21)

где - критическая нагрузка для сжатого на одной половине фермы участка нижнего или верхнего пояса в зависимости от способа строповки;

- приведенное усилие в сжатом участке нижнего или верхнего пояса.

К.2.5 Критическую нагрузку следует вычислять по формуле

, (К.22)

где - момент инерции из плоскости сжатого участка нижнего или верхнего пояса; при ступенчатом уменьшении сечения по длине сжатого участка пояса (нижнего или верхнего) от середины к опорам следует принимать приведенные моменты инерции, определяемые произведением моментов инерции участков с максимальным сечением на коэффициент для нижнего пояса и для верхнего пояса согласно таблице К.8;

при ступенчатом уменьшении сечения по длине сжатого участка пояса от опор к середине фермы момент инерции следует принимать по минимальному сечению;

- длина пояса от середины пролета фермы до конца сжатого участка; при наличии растяжения в средних панелях пояса усилия в них в запас устойчивости следует принимать равными нулю.

К.2.6 Приведенное усилие в сжатом участке пояса следует определять по формуле

, (К.23)

где - узловые нагрузки на сжатый стержень, определяемые разностью усилий в соседних панелях пояса фермы от ее собственной массы (рисунок К.1) и равные , , , .

Таблица К.9 - Места строповки при подъеме по условиям обеспечения устойчивости ферм

К.2.7 Если при всех возможных способах строповки условия формул (К.16) или (К.21) не выполняются, то необходимо усилить сжатый пояс фермы и проверить устойчивость фермы с учетом усиления. При этом приведенные моменты инерции для определения или следует вычислять:

при жестком креплении элементов усиления к нижнему поясу - как для целого сечения;

при податливом креплении - как сумму моментов инерции сечений пояса и усиления.

К.2.8 После установки стальных ферм любого очертания на опоры в процессе монтажа необходимо до расстроповки обеспечить их устойчивость против опрокидывания от ветровых нагрузок и устойчивость плоской формы изгиба от усилий, вызванных собственной массой. Устойчивость необходимо обеспечить и в процессе демонтажа после снятия раскрепляющих ферму конструкций (прогонов, связей, плит покрытия).

К.2.9 Действующий на ферму опрокидывающий момент от расчетной ветровой нагрузки следует рассчитывать в соответствии с требованиями СП 20.13330. Несущая способность опорных узлов ферм должна определяться их конструктивным решением, а также болтами и сварными швами, закрепляющими ферму к опорам. Удерживающее влияние собственной массы фермы учитывать не следует. Для ферм, опирающихся верхним поясом (с нисходящим опорным раскосом), проверка на опрокидывание не требуется.

К.2.10 Если устойчивость против опрокидывания не обеспечена, то верхний пояс в узлах необходимо раскрепить парными расчалками или распорками, число которых и места их установки следует принимать с учетом обеспечения устойчивости плоской формы изгиба ферм (см. К.2.11 - К.2.18).

Рекомендуемые диаметры канатов расчалок приведены в таблице К.10.

Таблица К.10 - Рекомендуемые диаметры канатов расчалок

Пролет фермы, м	Рекомендуемые диаметры каната расчалок, мм	Предельное усилие предварительного натяжения в расчалке , кгс
24	15-17,5	500
30	17-19,5	750
36	20-22,5	750
42	24-25,5	1000

Площадь сечения расчалки или распорки следует проверять на усилие, возникающее от действия расчетной ветровой нагрузки (для расчалок необходимо добавлять усилие от предварительного натяжения - по таблице К.10) без учета работы болтов и сварных швов в опорных узлах ферм. Коэффициент надежности каната расчалок должен быть не менее 3.

Винтовые стяжки для натяжения расчалок, якоря или смонтированные конструкции следует подбирать (рассчитывать) на усилие, равное 1/3 разрывного усилия каната, принятого для расчалок данной пары.

К.2.11 Устойчивость плоской формы изгиба ферм с параллельными или слабонаклонными (до 1:10) поясами двутаврового, таврового (включая сечение из парных уголков), трубчатого (прямоугольного, круглого) или другого симметричного относительно вертикальной оси сечения следует проверять по формуле

, (К.24)

где - критическая масса фермы, определяемая в зависимости от наличия раскреплений верхнего пояса (расчалками или распорками);

- собственная масса фермы, определяемая по рабочей документации;

- коэффициент надежности при временном раскреплении фермы, принимаемый .

К.2.12 Для ферм, не раскрепленных в пролете против опрокидывания, критическую массу следует определять по формуле

, (К.25)

где Е - модуль упругости стали;

- момент инерции верхнего пояса из плоскости фермы; при ступенчатом уменьшении сечения по длине пояса от середины к опорам следует принимать приведенный момент инерции, определяемый произведением момента инерции участка с максимальным сечением на коэффициент согласно таблице К.8;

H - высота фермы (при слабонаклонном поясе следует принимать высоту, усредненную в одной четверти пролета);

- приведенная длина верхнего пояса, которую для ферм, опирающихся нижним поясом, следует принимать равной:

при неослабленных сечениях верхнего пояса в крайних панелях - фактической длине верхнего пояса с учетом наклона;

при ослабленных сечениях верхнего пояса в крайних панелях - длине верхнего пояса между узлами примыкания восходящих опорных раскосов и суммарной длине этих раскосов;

L - длина (пролет) фермы; для ферм, опирающихся верхним поясом, за следует принимать фактическую длину пояса (пролет фермы), а за L - длину нижнего пояса между узлами примыкания нисходящих опорных раскосов и их суммарную длину;

- коэффициент упругой поддержки верхнего пояса, определяемый по формуле

, (К.26)

где , (К.27)

G - модуль сдвига стали;

- момент инерции нижнего пояса на кручение; при ступенчатом изменении сечения по длине нижнего пояса указанный момент инерции следует принимать как среднее значение для всех участков пояса.

, (К.28)

где - момент инерции из плоскости фермы i-го элемента решетки;

- длина i-го элемента решетки;

K - число элементов решетки в ферме.

К.2.13 Если критическая масса фермы, подсчитанная по формуле (К.24), не соответствует условию формулы (К.25), то верхний пояс в узлах необходимо раскрепить парными расчалками или распорками.

К.2.14 Для ферм, раскрепленных в пролете от опрокидывания или по условиям обеспечения устойчивости плоской формы изгиба парными расчалками, критическую массу следует определять по формуле

, (К.29)

где n - число равных по длине участков сжатого пояса между узлами раскреплений (разница длин участков допускается не более 3 м);

- величина, учитывающая дополнительное усилие в верхнем поясе от усилий в расчалках и определяемая по формуле

, (К.30)

где - предельное усилие предварительного натяжения в наиболее напряженной расчалке, определяемое по таблице К.10;

К - коэффициент, зависящий от числа пар расчалок:

при одной паре К = 0,25;

при двух парах К = 0,333;

при трех парах К = 0,375;

раскрепление ферм больше чем тремя парами расчалок не допускается;

, (К.31)

. (К.32)

Величину D следует вычислять для каждой пары расчалок. При этом индекс 1 относится к углам наиболее напряженной расчалки данной пары, т.е. такой, для которой произведение косинусов углов () меньше аналогичного произведения для другой расчалки (рисунок К.2). Для расчалок, расположенных с углами в пределах 30° - 45° и в пределах 0° - 45°, допускается принять D = 1,7.

К.2.15 Для обеспечения устойчивости ферм, раскрепленных расчалками, необходимо до расстроповки довести с помощью винтовых стяжек усилие предварительного натяжения в менее напряженной расчалке данной пары (у которой произведение косинусов углов большее) до значения

, (К.33)

где ; (К.34)

- длина менее напряженной расчалки;

- площадь сечения каната расчалки;

- угол наклона к горизонту проекции расчалки длиной на плоскость расчаливания;

; (К.35)

и - углы для расчалки ;

и - коэффициенты, зависящие от числа пар расчалок:

при одной паре = 1290 и = 570;

при двух парах = 6550 и - 2890;

при трех парах = 17650 и = 7770.

Величину в процессе натяжения следует контролировать в менее напряженной расчалке пары.

К.2.16 Усилие предварительного натяжения в более напряженной расчалке данной пары следует определять по формуле

, (К.36)

где индекс 1 относится к углам более напряженной расчалки.

При этом должно соблюдаться условие

. (К.37)

Если условие по формуле (К.37) не соблюдается, то необходимо изменить углы расположения или длину расчалок (одной или обеих).

К.2.17 Для ферм, раскрепленных в пролете от опрокидывания или по условиям обеспечения устойчивости плоской формы изгиба распорками, критическую массу следует определять по формуле (К.29) без дополнительного усилия в верхнем поясе, т.е. при = 0.

Площадь сечения распорок для обеспечения устойчивости плоской формы изгиба ферм следует подбирать на следующие условные усилия в зависимости от марки стали верхнего пояса:

для стали С235 и С245 - 20Аb;

для стали С345 - 30Аb;

для стали С375 - 40Аb,

где Аb - площадь сечения пояса в узлах раскрепления.

К.2.18 Устойчивость плоской формы изгиба ферм треугольного, полигонального и других очертаний при любых сечениях поясов следует проверять по формуле

, (К.38)

где следует принимать меньшим из значений:

, (К.39)

- наибольшее усилие в сжатом участке пояса фермы от монтажных нагрузок;

- коэффициент надежности при временном раскреплении фермы, принимаемый .

Гибкость из плоскости фермы сжатых участков верхнего пояса между точками раскреплений в соответствии с требованиями СП 16.13330 не должна превышать 220.

При ступенчатом изменении сечение участка пояса между точками раскреплений (таблица К.11) его гибкость следует определять по данным таблиц К.12 и К.13 и по формулам:

и . (К.40)

Если гибкость сжатых участков между точками раскреплений верхнего пояса меньше 105, то такая ферма устойчива и условие (К.38) проверять не следует.

Выбор диаметра каната для расчалок, площадь сечения распорок, а также определение величины предварительного натяжения в них следует производить аналогично изложенному для ферм с параллельными (слабонаклонными) поясами (см. К.2.10-К.2.17). При этом величину В для вычисления следует определять по формуле

. (К.41)

К.2.19 Если в фермах узел примыкания верхнего пояса к опорному раскосу не имеет достаточной жесткости из плоскости фермы (элементы верхнего пояса не состыкованы жесткими накладками друг с другом или с опорным раскосом), то в этих узлах до расстроповки ферм необходимо установить расчалки или распорки.

Таблица К.11 - Определение гибкостей сжатых поясов между точками раскрепления

Таблица К.12 - Коэффициент расчетной длины для схем 2 и 3 таблицы К.11

	0,1	0,2	0,3	0,4	0,5	0,6	0,7	0,8	0,9
0,2	22,3	11,0	7,05	4,97	3,63	2,67	1,94	1,41	1,13
0,4	15,8	7,80	5,05	3,61	2,70	2,07	1,61	1,30	1,12
0,6	12,9	6,39	4,18	3,04	2,33	1,84	1,50	1,27	1,11
0,8	11,27	5,56	3,67	2,71	2,13	1,73	1,46	1,26	1,11

Таблица К.13 - Коэффициент расчетной длины для схем 5 и 6 таблицы К.11

	0,1	0,2	0,3	0,4	0,5	0,6	0,7	0,8	0,9
0,2	41,1	18,8	11,4	7,65	5,45	4,05	3,14	2,57	2,23
0,4	29,7	13,9	8,68	6,08	4,56	3,59	2,95	2,53	2,23
0,6	24,8	11,9	7,61	5,49	4,25	3,44	2,90	2,51	2,22
0,8	21,90	10,7	7,03	5,19	4,09	3,37	2,87	2,50	2,22