Приложение Д (справочное). Примеры расчета светового потока и среднего значения силы света осветительного прибора

Приложение Д
(справочное)

Примеры расчета светового потока и среднего значения силы света осветительного прибора

Д.1 Для расчета приближенного значения светотехнических параметров, выраженных через определенные интегралы, могут быть использованы разные методы численного интегрирования, например методы прямоугольников, трапеций, парабол (Симпсона) и другие. При ручной технологии расчета рекомендуется применять метод трапеций (примеры приведены ниже). При отсутствии программного обеспечения, прилагаемого к гониофотометру, для проведения подобных расчетов удобно использовать программу Microsoft Excell.

Д.2 Расчет светового потока осветительного прибора с круглосимметричным светораспределением

По результатам измерения распределения силы света исходные данные для расчета представляют в виде двух массивов значений: сил света (, ,..., ) и соответствующих меридиональных углов (, , ..., ), где m+1 - число измеренных значений силы света.

Для определения светового потока осветительного прибора с круглосимметричным распределением силы света в интервале меридиональных углов от до используют формулу

. (Д.1)

Расчет приближенного значения величины Ф для массива углов с равномерным шагом выполняют по формуле

, (Д.2)

где - измеренные значения силы света, кд;

- соответствующие значения меридиональных углов, рад;

, рад.

Для осветительного прибора, излучающего: в полную сферу - =0, =180°, в нижнюю полусферу - =0, =90°, в верхнюю полусферу - =90°, =180°.

При неравномерном шаге весь интервал углов разбивают на интервалы с одинаковым шагом и рассчитывают световые потоки в каждом интервале, используя формулу (Д.2), а затем их суммируют.

Пример

В таблице Д.1 приведены исходные и расчетные данные осветительного прибора с круглосимметричным распределением силы света, излучающего в полную сферу. Значения силы света приведены к световому потоку лампы 1000 лм.

Таблица Д.1

	I, кд/1000 лм	sin	I sin		I, кд/1000 лм	sin	I sin		I, кд/1000 лм	sin	I sin
0°	22	0,000	0	65°	84	0,906	76	130°	37	0,766	28
5°	22	0,087	2	70°	84	0,940	79	135°	29	0,707	21
10°	28	0,174	5	75°	85	0,966	82	140°	22	0,643	14
15°	36	0,259	9	80°	83	0,985	82	145°	15	0,574	9
20°	44	0,342	15	85°	81	0,996	81	150°	7	0,500	4
25°	51	0,423	22	90°	78	1,000	78	155°	3	0,423	1
30°	59	0,500	30	95°	74	0,996	74	160°	1	0,342	0
35°	64	0,574	37	100°	70	0,985	69	165°	1	0,259	0
40°	68	0,643	44	105°	65	0,966	63	170°	1	0,174	0
45°	72	0,707	51	110°	61	0,940	57	175°	1	0,087	0
50°	77	0,766	59	115°	54	0,906	49	180°	1	0,000	0
55°	80	0,819	66	120°	50	0,866	43
60°	82	0,866	71	125°	43	0,819	35
											677
											742

Расчетное значение светового потока равно 742 лм/1000 лм.

Д.3 Расчет светового потока осветительного прибора с произвольным светораспределением

По результатам измерения распределения силы света исходные данные для расчета представляют в виде трех связанных массивов значений: экваториальных углов (, ,..., ), меридиональных углов (, , ..., ) и сил света (, ,..., , ..., , , ..., ), где n+1 и m+1 - число экваториальных и меридиональных углов соответственно.

Для определения светового потока осветительного прибора в интервалах экваториальных углов от до и меридиональных углов от до используют формулу

. (Д.3)

Расчет приближенного значения величины Ф для массивов углов С и с соответствующими равномерными шагами и выполняют по формуле

, (Д.4)

где , , , значения силы света, кд; углы, рад.

Для осветительного прибора, излучающего: в полную сферу - , , в нижнюю полусферу - , , в верхнюю полусферу - , .

Для осветительных приборов с симметричным светораспределением (две плоскости симметрии и ) расчет проводят для одной четверти пространства в диапазоне углов от до , а затем результат учетверяют.

Для осветительных приборов с асимметричным светораспределением (одна плоскость симметрии или ) расчет проводят для половины пространства соответственно в диапазонах углов от до или от до , а затем результат удваивают.

Пример

В таблицах Д.2 и Д.3 приведены соответственно исходные и расчетные данные осветительного прибора с симметричным распределением силы света, излучающего в нижнюю полусферу. Так как осветительный прибор имеет две плоскости симметрии, то данные приведены для одной четверти диапазона углов С. Значения силы света приведены к световому потоку лампы 1000 лм.

Таблица Д.2

	Сила света I, кд/1000 лм, для углов С
	0°	10°	20°	30°	40°	50°	60°	70°	80°	90°
0°	280	280	280	280	280	280	280	280	280	280
5°	270	276	270	260	262	258	252	260	271	270
10°	276	283	268	258	268	262	249	237	240	246
15°	299	314	266	255	243	227	218	219	206	204
20°	326	332	291	276	280	200	176	171	157	159
25°	370	367	288	244	215	225	142	130	129	120
30°	367	360	276	227	175	138	155	99	102	102
35°	355	340	297	223	144	120	107	92	92	92
40°	392	368	233	173	163	97	75	117	81	83
45°	363	339	215	139	102	132	78	71	74	71
50°	396	358	192	124	99	93	79	97	69	63
55°	452	377	196	126	95	89	75	66	50	50
60°	491	375	181	124	101	75	55	52	45	50
65°	423	305	145	113	95	76	55	43	41	34
70°	265	213	136	105	89	68	62	32	26	21
75°	118	92	70	56	39	57	39	29	13	13
80°	39	31	19	13	12	13	15	18	7	11
85°	19	16	8	8	6	5	4	5	3	7
90°	0	4	4	4	2	2	2	2	2	5

Таблица Д.3

	, кд/1000 лм, для углов С
	0°	10°	20°	30°	40°	50°	60°	70°	80°	90°
0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
5°	24	24	24	23	23	22	22	23	24	24
10°	48	49	47	45	47	46	43	41	42	43
15°	77	81	69	66	63	59	56	57	53	53
20°	111	113	100	94	96	68	60	58	54	54
25°	157	155	122	103	91	95	60	55	54	51
30°	184	180	138	113	87	69	78	50	51	51
35°	204	195	171	128	82	69	61	53	53	53
40°	252	236	150	111	105	63	48	75	52	53
45°	257	239	152	99	72	93	55	50	52	50
50°	303	274	147	95	76	71	60	74	53	48
55°	370	309	160	103	78	73	61	54	41	41
60°	426	325	156	108	87	65	48	45	39	43
65°	383	276	132	102	86	69	50	39	37	31
70°	249	200	128	99	84	64	58	30	24	20
75°	114	89	67	54	37	55	38	28	13	12
80°	39	31	19	13	12	12	15	17	7	11
85°	19	16	8	8	6	5	4	5	3	7
90°	0	4	4	4	2	2	2	2	2	5

Примечание - В таблице Д.3 отражена структура расчетной формулы (Д.4).

Значение члена равно сумме значений четырех угловых ячеек (сумма равна 5 кд/1000 лм); значение члена - сумме значений граничных (кроме угловых) ячеек, выделенных полужирным шрифтом (сумма равна 3882 кд/1000 лм); значение члена - сумме значений остальных ячеек (сумма равна 10302 кд/1000 лм). Подстановка этих значений в формулу (Д.4) дает значение светового потока для одной четверти пространства, равное 186 кд/1000 лм.

Следовательно, полный расчетный световой поток равен 744 кд/1000 лм.

Д.4 Расчет среднего значения силы света

По результатам измерения распределения силы света в выбранной меридиональной плоскости С исходные данные для расчета представляют в виде двух массивов значений: сил света (, ,..., ) и соответствующих меридиональных углов (, , ..., ), где m+1 - число измеренных значений силы света.

Для определения среднего значения силы света осветительного прибора в данной меридиональной плоскости в интервале меридиональных углов от до используют формулу

. (Д.5)

Расчет приближенного значения величины для массива углов с равномерным шагом выполняют по формуле

. (Д.6)

Для осветительного прибора, излучающего: в полную сферу - , , в нижнюю полусферу - , , в верхнюю полусферу - , .

При неравномерном шаге весь интервал углов разбивают на интервалы с одинаковым шагом (например, k интервалов), в каждом из них рассчитывают значения средней силы света , используя формулу (Д.6), а затем находят значение средней силы света всего интервала углов по формуле

. (Д.7)