Приложение А (обязательное). Аналитическое определение функции частотной коррекции W_m

Приложение А
(обязательное)

Аналитическое определение функции частотной коррекции W_m

Функция частотной коррекции определена через передаточную функцию фильтра Н(р), задаваемую частотами перехода (i = 1, 2, 3). В свою очередь, передаточная функция фильтра Н(р) представляет собой произведение трех передаточных функций: фильтра верхних частот , фильтра нижних частот и переходного весового фильтра , - определяемых следующими формулами (далее везде , , где f - частота).

Полосовая передаточная функция (фильтр Баттерворта второго порядка):

а) фильтр верхних частот

;

(A.1)

,

(A.2)

где ;

b) фильтр нижних частот

;

(A.3)

,

(A.4)

где .

Переходная передаточная функция:

;

(A.5)

,

(A.6)

где .

Передаточная функция является произведением передаточных функций фильтра верхних частот , фильтра нижних частот и переходного весового фильтра :

.

(A.7)

Примечание - Как правило, передаточную функцию в частотной области представляют в виде модуля и фазы комплексного числа, являющегося функцией мнимой угловой частоты . Иногда вместо р используют символ s. Переменную р можно также интерпретировать как аргумент преобразования Лапласа.

Модуль передаточной функции схематически изображен на рисунке А.1.

Значения функции частотной коррекции в третьоктавных полосах частот (определенные для среднегеометрических частот и учитывающие фильтрацию сигнала в полосе частот от 1 до 80 Гц) указаны в таблице А.1.

Рисунок А.1 - Функция частотной коррекции Wm для сигнала ускорения

Таблица А.1 - Значения функции частотной коррекции Wm для сигнала ускорения

x*	Частота, Гц
	Номинальное значение	Истинное значение	В абсолютных единицах	В относительных единицах (дБ)
-7	0,2	0,1995	0,0629	-24,02
-6	0,25	0,2512	0,0994	-20,05
-5	0,315	0,3162	0,156	-16,12
-4	0,4	0,3981	0,243	-12,29
-3	0,5	0,5012	0,368	-8,67
-2	0,63	0,6310	0,530	-5,51
-1	0,8	0,7943	0,700	-3,09
0	1	1,000	0,833	-1,59
1	1,25	1,259	0,907	-0,85
2	1,6	1,585	0,934	-0,59
3	2	1,995	0,932	-0,61
4	2,5	2,512	0,910	-0,82
5	3,15	3,162	0,872	-1,19
6	4	3,981	0,818	-1,74
7	5	5,012	0,750	-2,50
8	6,3	6,310	0,669	-3,49
9	8	7,943	0,582	-4,70
10	10	10,00	0,494	-6,12
11	12,5	12,59	0,411	-7,71
12	16	15,85	0,337	-9,44
13	20	19,95	0,274	-11,25
14	25	25,12	0,220	-13,14
15	31,5	31,62	0,176	-15,09
16	40	39,81	0,140	-17,10
17	50	50,12	0,109	-19,23
18	63	63,10	0,0834	-21,58
19	80	79,43	0,0604	-24,38
20	100	100,0	0,0401	-27,93
21	125	125,9	0,0241	-32,37
22	160	158,5	0,0133	-37,55
23	200	199,5	0,00694	-43,18
24	250	251,2	0,00354	-49,02
25	315	316,2	0,00179	-54,95
26	400	398,1	0,000899	-60,92
* x - номер третьоктавной полосы частот согласно ГОСТ 17168.