Приложение А (обязательное). Аналитическое определение функции частотной коррекции W_m

Приложение А
(обязательное)

Аналитическое определение функции частотной коррекции W_m

Функция частотной коррекции определена через передаточную функцию фильтра Н(р), задаваемую частотами перехода (i = 1, 2, 3). В свою очередь, передаточная функция фильтра Н(р) представляет собой произведение трех передаточных функций: фильтра верхних частот , фильтра нижних частот и переходного весового фильтра , - определяемых следующими формулами (далее везде , , где f - частота).

Полосовая передаточная функция (фильтр Баттерворта второго порядка):

а) фильтр верхних частот

;

(A.1)

,

(A.2)

где ;

b) фильтр нижних частот

;

(A.3)

,

(A.4)

где .

Переходная передаточная функция:

;

(A.5)

,

(A.6)

где .

Передаточная функция является произведением передаточных функций фильтра верхних частот , фильтра нижних частот и переходного весового фильтра :

.

(A.7)

Примечание - Как правило, передаточную функцию в частотной области представляют в виде модуля и фазы комплексного числа, являющегося функцией мнимой угловой частоты . Иногда вместо р используют символ s. Переменную р можно также интерпретировать как аргумент преобразования Лапласа.

Модуль передаточной функции схематически изображен на рисунке А.1.

Значения функции частотной коррекции в третьоктавных полосах частот (определенные для среднегеометрических частот и учитывающие фильтрацию сигнала в полосе частот от 1 до 80 Гц) указаны в таблице А.1.

Рисунок А.1 - Функция частотной коррекции Wm для сигнала ускорения

Таблица А.1 - Значения функции частотной коррекции Wm для сигнала ускорения

x*	Частота, Гц
	Номинальное значение	Истинное значение	В абсолютных единицах	В относительных единицах (дБ)
-7	0,2	0,1995	0,0629	-24,02
-6	0,25	0,2512	0,0994	-20,05
-5	0,315	0,3162	0,156	-16,12
-4	0,4	0,3981	0,243	-12,29
-3	0,5	0,5012	0,368	-8,67
-2	0,63	0,6310	0,530	-5,51
-1	0,8	0,7943	0,700	-3,09
0	1	1,000	0,833	-1,59
1	1,25	1,259	0,907	-0,85
2