Приложение М (рекомендуемое). Определение бокового давления грунта

Приложение М
(рекомендуемое)

Определение бокового давления грунта

Основное давление грунта

Активное давление (рисунок М.1)

М.1 В случаях, ограниченных условиями: поверхность грунта плоская и , на поверхность грунта равномерно распределена нагрузка g, слои грунта за подпорной стеной параллельны поверхности (рисунок М.1, а), горизонтальная и вертикальная составляющие интенсивности активного давления на единицу высоты расчетной плоскости при на глубине у допускается определять исходя из гипотезы плоских поверхностей скольжения по формулам

; (М.1)

. (М.2)

Для связных грунтов должно приниматься не менее 0. Сцепление грунта по расчетной плоскости не учитывается.

В формулах (М.1) и (М.2):

и С - соответственно угол внутреннего трения и удельное сцепление грунта, относимые к первой или второй группе предельных состояний;

- угол трения грунта по расчетной плоскости, как правило, принимаемый по абсолютной величине не более и не более 30° для плоскости, проходящей в грунте, и не более - по контакту сооружения с грунтом;

- вертикальное давление в грунте у расчетной плоскости на глубине у

, (М.3)

где и - соответственно удельный вес грунта (в случае насыщения грунта водой - с учетом взвешивания) и высота i-го слоя грунта у расчетной плоскости;

и - коэффициенты горизонтальной составляющей активного давления грунта, определяемые по формулам:

; (М.4)

; (М.5)

здесь

;

;

.

При определении горизонтальной и вертикальной составляющих давления грунта суммирование эпюр интенсивности давления производится по высоте.

Если расчетная плоскость проходит в грунте, то следует определять давление при нескольких возможных ее положениях (нескольких углах ), приняв за расчетное наиневыгоднейшее для рассматриваемого предельного состояния. В однородном грунте на участке, где

(пологая стена) расчетную плоскость допускается принимать под углом

.

М.2 В общем случае горизонтальную и вертикальную составляющие активного давления грунта на расчетную плоскость (рисунок М.1, б) допускается определять, намечая возможные поверхности обрушения 2 от низа расчетной плоскости 1. При больших неравномерных нагрузках на поверхности грунта и слоях, резко отличающихся по характеристикам, поверхности обрушения могут быть неплоскими. Следует также рассматривать поверхности, частично или полностью проходящие по поверхности котлована или слабым прослойкам.

Для каждой поверхности обрушения определяют значение горизонтальной составляющей бокового давления грунта. Наибольшее значение будет искомой горизонтальной составляющей активного давления, а соответствующая этой величине поверхность обрушения - расчетной.

Для определения призму обрушения разделяют вертикальными плоскостями 3 на отдельные элементы таким образом, чтобы в основании каждого был однородный грунт и основание можно было считать плоским. При элемент между расчетной плоскостью и вертикалью, проведенной через ее низ, как самостоятельный элемент не рассматривается: в зависимости от того, что может дать большее значение , вес этого элемента присоединяется к ближайшему или распределяется между остальными, например, пропорционально их весам .

Горизонтальная и вертикальная составляющие бокового давления грунта определяют по формулам:

; (М.6)

, (М.7)

где n - число элементов в призме обрушения;

; (М.8)

, (М.9)

здесь - сумма вертикальных составляющих нагрузок, включая вес элемента, нагрузки на его поверхности и др.;

- сумма горизонтальных составляющих нагрузок в пределах ширины элемента , в том числе фильтрационные силы (со знаком "плюс" - при направлении в сторону расчетной плоскости);

- ширина элемента;

- угол внутреннего трения у основания элемента;

- значение удельного сцепления у основания элемента;

- угол между вертикалью и поверхностью обрушения, принимается со знаком "плюс" - по направлению часовой стрелки;

- средневзвешенное значение угла трения по расчетной плоскости.

Если вычисленное значение , то следует принимать . Если сила , то она направлена вверх.

Для определения интенсивности давления и точки приложения сил и принимают допущение, что давление на любую часть стены высотой можно определить тем же способом, что и для всей стены. Вследствие этого выбирают на расчетной плоскости несколько характерных точек на глубинах и для каждой определяют указанным выше способом давление , а затем вычисляют среднюю интенсивность давления на участке по формулам:

; (М.10)

. (М.11)

Примечания

1 Для верхних участков, которые удовлетворяют условиям применимости формул (М.1) и (М.2), можно для упрощения расчета использовать рекомендации М.1.

2 Наличие в призме скольжения жестких включений, например, бетонных блоков, старых сооружений и др. может в реальных (допредельных) условиях влиять на распределение давления грунта. Но в предельном состоянии это влияние может отсутствовать полностью.

3 Если ниже расчетной поверхности будет находиться слой слабого грунта или поверхность, например, оползня с очень низкими прочностными характеристиками, нужно исследовать (расчетным путем) возможность того, что распределение давления по высоте расчетной поверхности будет определяться именно характеристиками грунта слабого слоя или поверхности.

Давление грунта в состоянии покоя

М.3 При горизонтальной поверхности и горизонтальных слоях грунтов, равномерно распределенной нагрузке g на поверхности грунта интенсивность давления на жесткую несмещаемую в горизонтальном направлении вертикальную расчетную плоскость при отсутствии трения грунта по этой плоскости определяется по формуле

, (М.12)

где - см. формулу (М.3);

- коэффициент бокового давления грунта в состоянии покоя.

, (М.13)

здесь - коэффициент поперечной деформации грунта, принимаемый при отсутствии опытных данных по СП 23.13330.

М.4 В общем случае давление грунта на жесткую подпорную стену допускается определять как активное, принимая удельное сцепление грунта равным нулю и условное значение угла внутреннего трения по формуле

. (М.14)

Давление грунта на внутренние стены ячеек (оболочек) (рисунок М.2)

М.5 При равномерно распределенной нагрузке g на уровне верха ячейки горизонтальная и вертикальная составляющие интенсивности давления грунта на глубине у определяются по формулам:

; (М.15)

, (М.16)

где - вертикальное давление на глубине у:

(М.17)

здесь

(М.18)

- удельный вес грунта внутри ячейки на глубине у;

- высота i-го слоя грунта над поверхностью слоя, в пределах которого определяется ;

- вертикальное давление на поверхности слоя, в пределах которого определяется (для верхнего первого слоя при ; для второго при вычисляется по формуле (М.17), принимая и и т.д.);

А и u - соответственно площадь и периметр ячейки (для квадратных и круглых ячеек A / u = d / 4, для параллельных стен A / u = d / 2 (d - расстояние между стенами ячейки или диаметр круглой ячейки);

- коэффициент горизонтальной составляющей давления грунта, определяемый по формуле (М.4). Для жестких, не расширяющихся в горизонтальном направлении ячеек, расчет ведется на условное значение угла внутреннего трения, определенное по формуле (М.14). Угол трения допускается принимать постоянным в пределах высоты слоя грунта: при или при наличии у ячейки днища , при , если , и , если ; и - соответственно модули деформации грунта основания и внутри ячейки; - глубина, на которой осадка грунта внутри ячейки равна осадке ячейки, т.е. отсутствует вертикальное смещение грунта относительно расчетной поверхности (как правило, определяется путем последовательных приближений).

Пассивное давление (рисунок М.3)

М.6 При плоской поверхности грунта, равномерно распределенной нагрузке g на поверхности грунта и слоях грунта, параллельных поверхности, горизонтальная и вертикальная составляющие пассивного давления грунта на единицу высоты расчетной плоскости определяются по формулам:

; (М.19)

, (М.20)

где , и с - см. М.1;

и - коэффициенты горизонтальной составляющей пассивного давления грунта;

- угол наклона расчетной плоскости к вертикали, принимаемый со знаком "минус" при наклоне от грунта;

- угол трения грунта по расчетной плоскости, принимаемый равным по абсолютной величине от 0 до - при определении по таблице М.1 или формуле (М.21) и от 0 до - при определении по формуле (М.22).

При р = 0 и учете криволинейных поверхностей выпора следует определять по таблице М.1 или при - по формуле

. (М.21)

При и , учете плоских поверхностей выпора - по формуле

, (М.22)

где

. (М.23)

Коэффициент определяется по формуле

(М.24)

При значении вертикальная составляющая интенсивности пассивного давления направлена вниз.

Горизонтальная и вертикальная составляющие пассивного давления грунта определяются суммированием эпюр интенсивности давления грунта по высоте.

Таблица М.1

, град.	, град.	Коэффициенты при , град., равном
		-30	-20	-10	0	+10	+20	+30
5	0	1,09	1,12	1,14	1,18	1,22	1,26	1,30
	5	1,15	1,18	1,22	1,27	1,32	1,37	1,42
10	0	1,20	1,24	1,33	1,42	1,51	1,62	1,75
	5	1,34	1,42	1,47	1,55	1,62	1,77	1,91
		-30	-20	-10	0	+10	+20	+30
	10	1,45	1,51	1,56	1,63	1,71	1,79	1,95
15	0	1,30	1,39	1,55	1,69	1,93	2,07	2,34
	7,5	1,58	1,72	1,78	1,95	2,13	2,39	2,60
	15	1,80	1,90	2,05	2,12	2,32	2,53	2,84
20	0	1,45	1,60	1,80	2,04	2,32	2,79	3,17
	10	1,86	2,06	2,25	2,51	2,84	3,28	3,73
	20	2,27	2,40	2,61	2,86	3,15	3,49	3,86
25	0	1,58	1,74	2,12	2,46	3,00	3,68	4,30
	12,5	2,23	2,55	2,79	3,67	3,86	4,78	5,77
	25	2,87	3,16	3,48	3,94	4,59	5,36	5,83
30	0	1,72	2,02	2,43	3,00	3,70	4,70	6,10
	15	2,74	3,17	3,71	4,46	5,45	7,42	8,66
	30	3,72	4,23	4,86	5,67	6,65	7,82	9,01

М.7 В общем случае пассивное давление грунта следует определять методами, учитывающими образование в предельном состоянии криволинейных поверхностей выпора, в частности, методами, основанными на теории предельного равновесия сыпучей среды.

В сложных случаях (неплоские и непараллельные границы слоев грунта, неплоская поверхность и др.) допускается определять пассивное давление исходя из предположения об образовании плоской (для однородного грунта и ) или ломаной поверхности выпора методом, аналогичным указанному в М.2. При этом и следует определять по формулам:

; (М.25)

. (М.26)

За расчетное значение принимается наименьшее из значений, вычисленных при различных поверхностях выпора.

При значении меньше нуля вертикальная составляющая давления направлена вниз.

Дополнительное (реактивное) давление грунта

М.8 Дополнительное (реактивное) давление грунта засыпки допускается определять расчетом сооружения во взаимодействии с упругой невесомой средой. Учитывается воздействие временных длительных нагрузок, вызывающих отпор грунта засыпки (температурные воздействия, дополнительное давление воды при наполнении камер шлюзов, деформации основания, приводящие к перемещению стены на грунт засыпки); влияние близко расположенных сооружений и скальных склонов; изменения деформативных характеристик грунта по глубине засыпки.

Деформативность грунта определяется либо модулем деформаций и коэффициентом поперечной деформации грунта , либо коэффициентом упругого отпора K.

Модуль деформаций грунта следует принимать на основании данных лабораторных или полевых исследований, выполняемых в соответствии с СП 23.13330. Допускается использовать табличные нормативные значения модулей деформаций по СП 22.13330 для глинистых грунтов и по таблице М.2 для несвязных грунтов.

При определении дополнительного (реактивного) давления грунта должно учитываться изменение жесткости конструкции в связи с образованием и раскрытием трещин. Расчет производится в соответствии с указаниями СП 41.13330.

При длительно действующих и медленно изменяющихся нагрузках (например, температурное воздействие) деформационные характеристики засыпок из несвязных грунтов допускается принимать сниженными на 30% по сравнению с характеристиками при кратковременном загружении.

Таблица М.2

Виды грунтов	Нормативные значения модуля деформаций несвязных грунтов , МПа (), при коэффициенте пористости е
	0,45	0,55	0,65
Горная масса	60 (600)	50 (500)	40 (400)
Галечный грунт	55 (550)	45 (450)	35 (350)
Песок
гравелистый крупный	50 (500)	40 (400)	30 (300)
средней крупности	45 (450)	38 (380)	28 (280)
мелкий	40 (400)	30 (300)	26 (260)

При расчете на температурные воздействия определение углов поворота и продольных перемещений элементов конструкций производится на действие температуры и перепад температур . Расчетную температуру перепад надлежит определять по общим правилам расчетов нестационарного температурного поля сооружений за шестимесячный период: от самого холодного до самого теплого месяца .

При таком расчете действительная криволинейная эпюра распределения температур заменяется статически эквивалентной трапецеидальной эпюрой, по которой определяются средние значения и , а расчетные температуры вычисляются как разности:

; (М.27)

. (М.28)