Приложение Б (справочное). Проверка гипотезы о нормальности распределения результатов измерений при числе результатов измерений 15 Приложение Б(справочное) Проверка гипотезы о нормальности распределения результатов измерений при числе результатов измерений При числе результатов измерений нормальность их распределения проверяют с помощью составного критерия. Б.1 Критерий Вычисляют отношение , (Б.1) где - смещенное среднее квадратическое отклонение, вычисляемое по формуле . (Б.2) Результаты измерений в ряду считают распределенными нормально, если , (Б.3) где и - квантили распределения, получаемые из таблицы Б.1 по n, и , причем - заранее выбранный уровень значимости (1%, 5%, 99% или 95%). Таблица Б.1 - Квантили и распределения n % % 1% 5% 99% 95% 16 0,9137 0,8884 0,6829 0,7236 21 0,9001 0,8768 0,6950 0,7304 26 0,8901 0,8686 0,7040 0,7360 31 0,8826 0,8625 0,7110 0,7404 36 0,8769 0,8578 0,7167 0,7440 41 0,8722 0,8540 0,7216 0,7470 46 0,8682 0,8508 0,7256 0,7496 51 0,8648 0,8481 0,7291 0,7518 Б.2 Критерий 2 Считают, что результаты измерений принадлежат нормальному распределению, если не более m разностей превысили значение , где S - среднее квадратическое отклонение, вычисляемое по формуле (3); - верхний квантиль распределения нормированной функции Лапласа, отвечающий вероятности Р/2. Значения вероятности Р определяют из таблицы Б.2 по выбранному уровню значимости , %, и числу результатов измерений n. Зависимость от Р приведена в таблице Б.3. При уровне значимости, отличном от предусмотренных в таблице Б.2, значение Р находят путем линейной интерполяции. При несоблюдении хотя бы одного из критериев считают, что распределение результатов измерений группы не соответствует нормальному. Таблица Б.2 - Значения Р для вычисления n m % 1% 2% 5% 10 1 0,98 0,98 0,96 11-14 1 0,99 0,98 0,97 15-20 1 0,99 0,99 0,98 21-22 2 0,98 0,97 0,96 23 2 0,98 0,98 0,96 24-27 2 0,98 0,98 0,97 28-32 2 0,99 0,98 0,98 33-35 2 0,99 0,98 0,98 36-49 2 0,99 0,99 0,98 Таблица Б.3 - Значения Р Р 0,96 2,06 0,98 2,33 0,97 2,17 0,99 2,58

Приложение Б
(справочное)

Проверка гипотезы о нормальности распределения результатов измерений при числе результатов измерений

При числе результатов измерений нормальность их распределения проверяют с помощью составного критерия.

Б.1 Критерий

Вычисляют отношение

,

(Б.1)

где - смещенное среднее квадратическое отклонение, вычисляемое по формуле

.

(Б.2)

Результаты измерений в ряду считают распределенными нормально, если

,

(Б.3)

где и - квантили распределения, получаемые из таблицы Б.1 по n, и , причем - заранее выбранный уровень значимости (1%, 5%, 99% или 95%).

Таблица Б.1 - Квантили и распределения

n	%		%
	1%	5%	99%	95%
16	0,9137	0,8884	0,6829	0,7236
21	0,9001	0,8768	0,6950	0,7304
26	0,8901	0,8686	0,7040	0,7360
31	0,8826	0,8625	0,7110	0,7404
36	0,8769	0,8578	0,7167	0,7440
41	0,8722	0,8540	0,7216	0,7470
46	0,8682	0,8508	0,7256	0,7496
51	0,8648	0,8481	0,7291	0,7518

Б.2 Критерий 2

Считают, что результаты измерений принадлежат нормальному распределению, если не более m разностей превысили значение ,

где S - среднее квадратическое отклонение, вычисляемое по формуле (3);

- верхний квантиль распределения нормированной функции Лапласа, отвечающий вероятности Р/2.

Значения вероятности Р определяют из таблицы Б.2 по выбранному уровню значимости , %, и числу результатов измерений n. Зависимость от Р приведена в таблице Б.3.

При уровне значимости, отличном от предусмотренных в таблице Б.2, значение Р находят путем линейной интерполяции.

При несоблюдении хотя бы одного из критериев считают, что распределение результатов измерений группы не соответствует нормальному.

Таблица Б.2 - Значения Р для вычисления

n	m	%
		1%	2%	5%
10	1	0,98	0,98	0,96
11-14	1	0,99	0,98	0,97
15-20	1	0,99	0,99	0,98
21-22	2	0,98	0,97	0,96
23	2	0,98	0,98	0,96
24-27	2	0,98	0,98	0,97
28-32	2	0,99	0,98	0,98
33-35	2	0,99	0,98	0,98
36-49	2	0,99	0,99	0,98

Таблица Б.3 - Значения

Р		Р
0,96	2,06	0,98	2,33
0,97	2,17	0,99	2,58