Приложение D (рекомендуемое). Метод интегрирования по спектру для расчета затухания широкополосного шума, анализируемого полосовыми фильтрами в долю октавы

Приложение D
(рекомендуемое)

Метод интегрирования по спектру для расчета затухания широкополосного шума, анализируемого полосовыми фильтрами в долю октавы

D.1 Введение

D.1.1 Настоящее приложение описывает метод интегрирования по спектру для расчета снижения в атмосфере уровней звукового давления в полосах частот в долю октавы. Метод может быть использован в различных практических ситуациях и свободен от ограничений, налагаемых 8.2.2.

D.1.2 Пользователь настоящего метода должен принимать во внимание его ограничения, обусловленные потребным временем расчета и тем, что в некоторых полосах частот уровни звукового давления, которые могут быть рассчитаны (или которые должны быть измерены), не могут быть измерены серийной измерительной аппаратурой вследствие наличия фонового шума, собственного электрического шума аппаратуры или ошибок, вносимых реальными фильтрами согласно 8.1.2. С другой стороны, настоящий метод, будучи более сложным по сравнению с методом чистого тона по 8.2, может дать более точные оценки уровней звукового давления в полосах частот, чем метод чистого тона.

D.1.3 Метод расчета изложен для трех случаев. В первом случае известны уровни звукового давления в полосах частот в месте расположения источника шума и подлежат определению уровни звукового давления в полосах частот в месте расположения приемника. Во втором случае уровни звукового давления известны в месте расположения приемника и должны быть определены соответствующие им уровни звукового давления в месте расположения источника шума. В третьем случае известны уровни звукового давления в месте расположения приемника для одного набора значений метеорологических параметров вдоль траектории распространения звука и должны быть определены уровни звукового давления в том же месте, но при других метеорологических условиях. Во всех случаях расчетный метод в настоящем приложении учитывает затухание только вследствие звукопоглощения атмосферой. Затуханием по другим причинам пренебрегают.

D.1.4 Расчетные методики в настоящем приложении исходят из того, что полосовые фильтры построены на основе системы с основанием 10 для среднегеометрических и граничных полос согласно формуле (6). В случае применения системы с основанием 2 формулы должны быть соответственно модифицированы.

D.2 Случай 1: Известны уровни звукового давления в месте расположения источника шума

D.2.1 Уровень звукового давления в полосе частот в долю октавы в месте расположения приемника R , дБ, относительно , где опорное давление  мПа, рассчитывают по формуле

, (D.1)

где - уровень звукового давления в спектре источника шума (относительно , где - опорная ширина полосы, равная 1 Гц), дБ;

- снижение уровня звукового давления чистого тона на траектории от источника шума к приемнику, рассчитанное по формуле (С.7), дБ;

и - эффективные верхняя и нижняя частоты, Гц;

- относительное затухание фильтра, дБ.

Примечание - Частоты и могут быть нормированы по точной (расчетной) среднегеометрической частоте полосы пропускания фильтра для удобства интегрирования в рассматриваемом диапазоне частот для каждого полосового фильтра. Точную среднегеометрическую частоту рассчитывают по формуле (6).

D.2.2 Если имеются аналитические выражения уровня звукового давления в спектре, снижения уровня звукового давления чистого тона и относительного затухания фильтра как непрерывные функции частоты, то интеграл в формуле (D.1) в принципе может быть взят в аналитическом виде. На практике обычно проводят численное интегрирование по заданным дискретным частотам суммированием по трем величинам, стоящим под интегралом.

D.2.3 Спектр уровня звукового давления источника шума обычно определяют через уровни звуковых давлений в полосах частот , измеренных или спрогнозированных в месте расположения источника при заданном режиме его работы. В настоящем стандарте спектр уровня звукового давления источника , дБ, может быть оценен на среднегеометрических частотах полос пропускания фильтра путем вычитания поправки на ширину полосы пропускания соответствующего идеального фильтра по формуле

, (D.2)

где - ширина полосы пропускания идеального фильтра, Гц, определяемая по формуле

, (D.3)

где и - верхняя и нижняя граничные частоты;

b - ширина полосы пропускания в соответствии с примечанием 1 к 6.4.

D.2.4 Формула (D.2) применима только в случае непрерывного широкополосного спектра. Если кроме широкополосного спектра имеются дискретные составляющие, то вначале методику по 8.4 применяют для оценки дискретных составляющих. Коэффициент затухания определяют по разделу 6. В этом случае поправку на ширину пропускания идеального фильтра не используют.

D.2.5 Уровни звукового давления широкополосного спектра для любой заданной частоты между последовательными среднегеометрическими частотами могут быть определены линейной интерполяцией между значениями на среднегеометрических частотах. При необходимости охватить частоты верхней и нижней переходных областей амплитудно-частотной характеристики фильтра может потребоваться специальное исследование, чтобы оценить уровни звукового давления на частотах ниже или выше нижней и верхней граничных частот низшей и высшей полос пропускания соответственно.

Примечание - Для большинства источников шума, представляющих практический интерес, уровни звукового давления в нижней или в двух нижних полосах частот, а также в верхней полосе частот не оказывают существенного влияния на точность расчета уровня звука в месте расположения приемника, что позволяет не принимать во внимание эти полосы при расчете.

D.2.6 Если метеорологические условия на траектории распространения звука одинаковы, то снижение уровня звукового давления чистого тона любой частоты легко рассчитывают по формулам (2) - (5). Если метеорологические условия неоднородны, то атмосфера должна быть представлена моделью в виде однородных горизонтальных слоев, значения метеорологических параметров которых равны средним значениям, рассчитанным для каждого слоя. Затем в соответствии с С.3.1 определяют снижение уровня звукового давления чистого тона каждой из частот, необходимых для интегрирования по формуле (D.1) в каждой полосе пропускания фильтра и на каждой дискретной составляющей спектра, если она присутствует.

D.2.7 Амплитудно-частотные характеристики фильтров [характеризуемые относительным затуханием в формуле (D.1)], применяемых в месте расположения источника и приемника, должны быть одинаковы. Амплитудно-частотную характеристику (т.е. затухание фильтра минус эталонное затухание, указанное изготовителем) предпочтительно определяют экспериментально, или ее указывает изготовитель. В альтернативе аналитическое выражение относительного затухания фильтра может быть использовано при расчетах по формуле (D.1). Аналитическое выражение относительного затухания можно получить у изготовителя фильтров.

D.2.8 Другими параметрами, необходимыми для расчета по формуле (D.1), являются граничные частоты (пределы интегрирования) и шаг частот при численном интегрировании.

D.2.9 Амплитудно-частотная характеристика многих реальных фильтров несимметрична и неодинакова для серии полосовых фильтров в одну и ту же долю октавы. Затухание в верхней переходной области часто выше, чем в нижней переходной области. Кроме того, на нижних частотах слышимого диапазона спектр многих широкополосных источников шума нередко имеет пологий спад с ростом частоты или почти независим от частоты. На высоких частотах (например, выше 1 кГц) спектр часто возрастает. По этим причинам рекомендуется пределы интегрирования в (D.1) определять по формулам

. (D.4)

Для любого фильтра в долю октавной полосы граничные частоты рассчитывают по формулам:

. (D.5)

В особых случаях может потребоваться интегрирование в более широком диапазоне, чем от , до . В других случаях может быть достаточен более узкий диапазон.

D.2.10 Шаг по частоте следует выбирать с осторожностью (1/72 октавы для третьоктавных фильтров). В полосе частот от до , где относительное затухание фильтра постоянное, шаг по частоте может быть увеличен до 1/24 октавы для третьоктавного фильтра.

D.3 Случай 2: Известны уровни звукового давления в месте расположения приемника

D.3.1 В этом случае уровни звукового давления в полосе в долю октавы , дБ, в месте расположения источника шума S могут быть рассчитаны по измененной формуле (D.1), принимающей вид

, (D.6)

где знак при положителен в отличие от (D.1), чтобы показать, что звуковое давление увеличивается при приближении к источнику шума.

D.3.2 Уровни звукового давления в спектре в месте расположения приемника следует определять с большой осторожностью, так как измеренные уровни звукового давления в полосах частот содержат все ошибки, обусловленные фильтрами (см. 8.1.2).

D.3.3 Приближенный метод определения уровня звукового давления спектра в месте расположения приемника заключается в вычитании поправки на ширину полосы пропускания идеального фильтра из уровня звукового давления в месте расположения приемника, как это сделано в (D.2) для уровня звукового давления в месте расположения источника. Однако из-за того, что часто спад спектральных уровней звукового давления больше в месте расположения приемника, чем у источника (особенно на частотах выше 1 кГц), следует очень осторожно применять интерполирование между среднегеометрическими частотами полос. Линейная интерполяция на частотах выше 2 кГц может оказаться неприемлемой. Не следует экстраполировать в области выше верхней граничной частоты полосы с наибольшей среднегеометрической частотой, а также в области ниже граничной частоты нижней полосы частот.

D.3.4 Если уровни звукового давления в полосе частот в месте расположения приемника измерены в конце длинной траектории или при высоком звукопоглощении атмосферы, то нередко оказывается, что уровни звукового давления высокочастотных полос искажены электрическим фоновым шумом измерительной аппаратуры. В этом случае действительные уровни звукового давления источника в них не могут быть измерены. Эти полосы должны быть исключены из анализа, чтобы предотвратить ошибки расчета. В качестве альтернативы допускается экстраполяция, чтобы оценить уровни звукового давления в этих полосах.

D.3.5 После получения подходящих оценок уровней звукового давления в спектре в месте расположения приемника и снижения уровня звукового давления звука чистых тонов расчет уровней звукового давления источника в полосах частот проводят по формуле (D.6) в соответствии с порядком, указанным для случая 1. Однако не следует проводить расчеты, когда крутизна спада оцениваемого спектра в пределах полосы фильтра превосходит крутизну подъема амплитудно-частотной характеристики фильтра вблизи нижней граничной частоты фильтра (обычно для высокочастотных полос).

D.4 Случай 3: Корректировка измеренных уровней звукового давления в месте расположения приемника с учетом затухания при непостоянных метеорологических условиях вдоль траектории распространения звука

D.4.1 Расчет уровня звукового давления в полосе в долю октавы в метеорологических условиях типа 2 (например, в стандартной атмосфере) , дБ, в месте расположения приемника по уровню звукового давления, измеренному там же при метеорологических условиях типа 1 (например, днем), , дБ, проводят по формуле

, (D.7)

где и - уровень звукового давления в спектре в месте расположения приемника и снижение уровня звукового давления чистого тона при метеорологических условиях типа 1 соответственно, дБ;

- снижение уровня звукового давления чистого тона при метеорологических условиях типа 2, дБ.

D.4.2 Расчет по (D.7) проводят в той же последовательности, как в случаях 1 и 2 настоящего приложения. Особое внимание следует уделить случаям по D.3.4 и D.3.5.