Приложение 1. Оценивание результатов радиационного контроля. Основные понятия

Приложение 1

Оценивание результатов радиационного контроля. Основные понятия*

1. Средство измерений (СИ)** - техническое средство или комплекс средств (включая встроенные и сопряженные средства обработки информации), предназначенное для измерений конкретной физической величины и имеющее нормируемые метрологические характеристики.

2. Показание СИ (X) - значение измеряемой величины, получаемое как непосредственный отсчет СИ (в том числе после автоматизированной обработки с помощью сопряженного процессора) или после введения обязательных (регламентированных) поправок.

Показание СИ при многократных (n) наблюдениях в неизменных условиях определяется как среднее арифметическое значение показаний , полученных при i-м наблюдении:

. (25)

При измерениях в неизменных условиях показаниям СИ свойственен случайный разброс значений, который характеризуют средним квадратическим отклонением (СКО):

- для

, (26)

- для X

. (27)

При этом интервал значений, в котором с (доверительной) вероятностью Р может находиться "истинное" показание СИ, оценивается как

, (28)

где разброс (неопределенность) значений вычисляется по соотношению

, (29)

где t - коэффициент Стьюдента.

Относительная неопределенность определяется как

. (30)

В технических измерениях Р = 0,95 и при достаточно большом числе наблюдений () принимают для нормального закона распределения случайной величины и - для равномерного.

О метрологической корректности однократных наблюдений говорить затруднительно. Для СИ, в основе показаний которых лежит число зарегистрированных импульсов N, т.е. Х = kN, в качестве среднеквадратического отклонения (СКО) обычно принимается . Для получения надежного результата всегда предпочтительно вместо выполнения одного наблюдения с большим N выполнять многократные наблюдения с меньшими N с последующей обработкой по вышеописанному алгоритму.

Следует иметь в виду, что неопределенность показаний СИ, обусловленная статическим характером испускания и регистрации излучения, при низких уровнях радиации, что характерно для радиационного контроля (РК), может составлять значительную долю общей неопределенности.

3. Два метрологических понятия связаны со средствами измерений и их практическим применением:

- погрешность СИ определяется как отличие показаний СИ от истинного значения измеряемой величины;

- неопределенность измерений как характеристика точности измерений искомой величины с помощью данного СИ, определяющая разброс возможных при данном измерении значений, которые могли бы быть обоснованно приписаны измеряемой величине.

Принципиально, что первое понятие предполагает знание истинного значения величины, а второе - ориентировано на оценку истинного значения измеряемой величины.

4. Погрешность СИ - метрологическая характеристика СИ, определяемая как отличие показания СИ (X) от истинного значения () измеряемой величины, в качестве которого принимается значение величины, воспроизводимой соответствующим эталоном:

- абсолютная погрешность (в единицах измеряемой величины)

, (31)

- относительная погрешность

. (32)

Погрешность СИ определяется как вероятностная оценка интервала возможных показаний СИ при измерении данной величины:

- и - в сторону больших значений;

- и - в сторону меньших значений.

Погрешность СИ обычно задается симметрично (т.е. ) для отдельных влияющих факторов или их совокупности. При наличии нескольких источников погрешностей:

, (33)

где - погрешность СИ, обусловленная i-м источником (погрешность калибровки, энергетическая зависимость чувствительности, угловая анизотропия чувствительности, чувствительность к сопутствующему излучению и др.).

Следует иметь в виду, что при определении погрешностей СИ выполняют многократные измерения с целью максимально возможно уменьшить СКО показаний СИ. Поэтому погрешность СИ трактуется как систематическая погрешность, влияние которой на результат измерения при практическом применении СИ не может быть уменьшено проведением многократных наблюдений в неизменных условиях измерений.

Погрешность СИ задается как предел погрешности (при доверительной вероятности Р = 0,99) или как доверительная погрешность (при Р = 0,95). Для практического применения СИ при РК разницу между названными погрешностями можно считать непринципиальной (при вероятной оценке погрешности обычно предлагается равномерный закон распределения).

5. Погрешность методики выполнения измерений ().

Понятие "погрешность" в трактовке, аналогичной п. 4, полностью применимо к методикам выполнения измерений (МВИ). Имеются в виду неисключенные погрешности обработки измерительной информации, погрешности пробоподготовки и др.

6. Неопределенность измерений - параметр, определяющий интервал вокруг измеренного значения величины, внутри которого с заданной вероятностью находится истинное значение измеряемой величины.

Для обозначения доверительного интервала (для Р = 0,95; Р = 0,99 и др.) принято использовать термин "расширенная неопределенность" в отличие от термина "неопределенность", соответствующего интервалу в одно СКО. Имея в виду использование в РК исключительно доверительной вероятности Р = 0,95, для краткости допустимо применять термин неопределенность измерений без слова "расширенная".

Как и для "погрешности" применяют:

- U (, ) - абсолютная неопределенность (в единицах измеряемой величины);

- u ( , ) - относительная неопределенность, определяемая как

, (34)

где R - измеренное значение величины.

Укрупненно основными составляющими неопределенности при РК являются:

- погрешности средств измерений (основная и доверительные);

- статистическая (случайная) неопределенность измерений;

- методическая погрешность обработки измерительной информации (погрешность МВИ);

- погрешности, вызываемые взаимодействием (возмущением) средства измерений с объектом измерений, или погрешности пробоотбора и пробоподготовки;

- неопределенность перенесения результатов измерений в точках контроля на объект в целом (представительность контроля);

- неадекватность контролируемому объекту (эффекту) измерительной модели, параметры которой принимаются в качестве измеряемых величин.

7. Результат (точечного) измерения - определенное по показанию СИ значение искомой величины в заданной контрольной точке с оценкой неопределенности измерений.

Результатом измерения является интервал значений искомой величины от до , в котором с вероятностью Р = 0,95 находится истинное значение искомой величины:

, (35)

. (36)

Здесь R - измеренное (или рассчитанное по измерению) значение искомой величины, а и - абсолютные неопределенности измерений в сторону больших и меньших значений соответственно.

В общем виде неопределенность результата измерений обусловлена:

- случайной (в основном статистической) составляющей неопределенности измерений;

- погрешностью СИ и МВИ, трактуемой как систематическая составляющая.

Оценивание результата измерений выполняется с использованием следующих соотношений:

(37)

(38)

(39)

. (40)

Здесь - статистическая неопределенность, рассчитываемая по соотношениям (25-30), а - неопределенность, обусловленная погрешностью СИ и МВИ:

, (41)

, (42)

где - доверительная погрешность применяемых СИ и МВИ.

. (43)

При R < 0 (что возможно при разностных измерениях из-за статистического разброса показаний СИ) принимается R = 0. Принимается также при .

Следует обратить внимание, что при симметричных значениях относительной погрешности СИ (), превышающей примерно 0,2, равноточным измерениям соответствуют несимметричные пределы для положительных () и отрицательных () неопределенностей.

8. Результат контроля объекта - значение контролируемого (нормируемого, регламентируемого) для объекта параметра, определяемое по результатам точечных измерений в соответствии с принятой методикой радиационного контроля (РК), с оценкой неопределенности результата контроля:

Q - значение контролируемого параметра;

- неопределенность результата контроля.

При этом

, (44)

где - неопределенность результата измерений; - неопределенность контроля, обусловленная представительностью контроля и физической неопределенностью самого объекта контроля.

9. Форма представления результатов радиационного контроля.

Форма представления результатов РК регламентируется соответствующей методикой (МРК или МВИ). При этом обязательным является указание:

- измеренного (рассчитанного по измерению) значения контролируемого параметра;

- оценки (полной) абсолютной неопределенности контроля при Р = 0,95;

- оценки статистической (случайной) неопределенности измерения.

Оценка статистической неопределенности важна для анализа воспроизводимости результатов РК.

Числовое значение неопределенности конечного результата РК должно содержать не более двух значащих цифр. При этом при первой значащей цифре:

- 1 или 2 должна присутствовать вторая цифра от 0 до 9;

- 3 или 4 вторая цифра должна быть 0 или 5;

- от 5 до 9 вторая цифра отсутствует.

Округление числовых значений выполняется по общепринятым правилам.

10. Критерии соответствия объекта РК нормативным требованиям.

10.1. Для определения соответствия объекта установленным для него нормативам (контрольным уровням) используются параметр соответствия (В) и неопределенность его определения ().

В случае единственного параметра для РК объекта:

, (45)

, (46)

где Q - измеренное значение контролируемого параметра, - оценка неопределенности контроля, a L - значение норматива (контрольного уровня) для данного параметра.

При наличии нескольких параметров для РК объекта, нормативы для которых установлены раздельно, вывод о соответствии объекта нормативным требованиям принимается по совокупности результатов измерений всех нормируемых параметров. В этом случае:

, (47)

, (48)

где i - индекс для обозначения соответствующего параметра.

10.2. Объект признается безусловно соответствующим нормативным требованиям, если

. (49)

Здесь - задаваемый компетентным органом (правилами, указаниями, рекомендациями) параметр, характеризующий безусловно приемлемую неопределенность РК в относительных единицах***.

10.3. Объект нельзя признать соответствующим нормативным требованиям, если не выполняется условие (49). Однако, если при этом

, (50)

то следует иметь в виду, что при проведении более точных (с меньшей неопределенностью) измерений существует вероятность получить соотношение (49).

______________________________

* Приложение 1 подготовил д.т.н., профессор Ярына В.П., Центр метрологии ионизирующих излучений ГНЦ РФ "ВНИИФТРИ".

** Из настоящего рассмотрения исключен специальный вид СИ-меры (радионуклидные источники и поля излучения).

*** Например, для контроля непревышения установленных нормативов при сертификационных испытаниях принимается . При контроле индивидуальных эффективных доз внешнего облучения персонала и населения МКРЗ и МАГАТЭ рекомендовано .