Приложение 3. Специальные приемы расчета средней поглощенной дозы

Приложение 3

Специальные приемы расчета средней поглощенной дозы

В случае, когда для некоторого числа жителей НП результаты расчета индивидуального содержания в ЩЖ в соответствии с основной формулой (3.3) оказываются отрицательными, необходимо провести оценку геометрически и арифметически средних значений несколькими методами, описанными ниже. При этом анализируются данные, приведенные к одной возрастной группе. Каждый из этих методов в той или иной мере основывается на свойствах логарифмически нормального распределения случайных величин.

1п. Метод порядковых статистик

Имеющиеся "n" индивидуальных значений доз , включая и получившиеся формально отрицательные значения, следует расположить в порядке возрастания: . При нечетном числе "n" значение индивидуальной дозы с номером порядковой статистики i = (n + 1)/2 в этом вариационном ряду является несмещенной и эффективной точечной оценкой медианы D распределения индивидуальных доз независимо от конкретного вида функции этого распределения. В случае четного числа "n" точечную оценку медианы распределения индивидуальных доз следует определять как среднее от двух значений: с номерами n/2 и n/2 + 1.

В соответствии с постулатом о логарифмически нормальном распределении индивидуальных доз, таким образом, геометрически среднюю дозу (геом. ср.) следует оценивать по соотношению:

(геом. ср.) = D, (1п)

2п. Метод линии регрессии в логарифмически нормальных координатах

При наличии достаточно большого числа (более 30) положительных расчетных значений индивидуальных "измеренных" доз следует провести в логарифмически нормальном масштабе графический анализ эмпирического распределения полученных данных, начиная построение кумулятивного распределения с положительных значений, учитывая в величине накопленной частоты и все формально отрицательные точечные значения. Координата по оси абсцисс, визуально найденная для точки пересечения прямой линии регрессии с уровнем, соответствующим 50% накопленной частоты, интерпретируется как логарифм от геометрически среднего значения.

Аналитическую оценку геометрически среднего значения дозы и соответствующей погрешности следует проводить методом наименьших квадратов.

Переход от геометрически среднего значения и стандартного геометрического отклонения к арифметически среднему значению и стандартному отклонению следует осуществлять в соответствии с формулами связи этих величин в случае логарифмически нормальной функции распределения (см. раздел 11).

3п. Метод арифметически среднего

В случае, когда формально отрицательные значения составляют небольшую (менее 10%) долю в общем массиве данных по рассматриваемому НП, следует вычислить арифметически среднее значение через алгебраическую сумму всех индивидуальных значений, включая отрицательные. Аналогичный формальный расчет с сохранением отрицательных значений следует осуществить и для оценки стандартного отклонения. Следует также выполнить расчет арифметически среднего и стандартного отклонения, приписывая всем формально отрицательным величинам точное нулевое значение. Эти заведомо смещенные оценки арифметически средней дозы и стандартного отклонения полезны для общей ориентации в степени устойчивости получаемых результатов расчета.

Результаты расчетов, выполненных в соответствии с п.п. 5.4.1-5.4.3, следует сопоставить между собой, после чего сделать окончательный выбор относительно средней (приведенной) дозы, приписываемой жителям рассматриваемого НП.

Условия определения геометрически и арифметически средних значений дозы для каждого населенного пункта должны быть запротоколированы.