Приложение 6. Тригонометрическое нивелирование реперов наблюдательной станции

Приложение 6

Тригонометрическое нивелирование реперов наблюдательной станции

Измерение расстояний светодальномером

Тригонометрическое нивелирование профильных линий следует выполнять при углах наклона интервалов (склонов) более 15-20°. Применение светодальномеров для измерения длин дает точность тригонометрического нивелирования, не уступающую точности геометрического нивелирования III-IV классов. Для достижения такой точности линейные измерения необходимо проводить светодальномером МСД-1M или аналогичным по точности прибором с погрешностями измерения расстояний 2-5 мм, а вертикальные углы измерять оптическими теодолитами Т2, Theo-010, OTC и равноточными им со среднеквадратической погрешностью измерения одним приемом, не превышающей 5".

Профильную линию разбивают на секции длиной 120-150 м для уменьшения влияния рефракции по 6-10 реперов в каждой секции. Измеряют расстояния и вертикальные углы между реперами внутри секции двумя способами (рис. 22): с независимым измерением расстояний и вертикальных углов или с последовательным выполнением угловых и линейных измерений, т.е. со взаимной заменой светодальномера и теодолита. В первом случае светодальномером, установленным над точкой А на высоте , измеряют расстояние L до отражателя D, установленного над точкой В. Высота установки отражателя - . Измерение зенитного расстояния Z выполняют при высоте теодолита и сигнала . Для вычисления горизонтального проложения и превышения между точками А и В целесообразно привести измеренное расстояние к лучу визирования теодолита. Для этого предварительно определяют вспомогательную величину h (см. рис. 22):

. (10)

Поправка в измеренное расстояние

, (11)

а превышение и горизонтальное проложение S определяют по формулам:

; (12)

. (13)

При измерениях вторым способом с последовательным выполнением линейных и угловых измерений наблюдения выполняют в следующем порядке. Светодальномером измеряют расстояние между реперами, затем в ту же подставку устанавливают теодолит, т.е. применяют автоцентрирование теодолита, и измеряют зенитное расстояние Z на центр отражателя. Так как , формула (10) примет вид:

. (14)

При этом величина h постоянна для данного сочетания светодальномера и теодолита и может быть довольно точно определена до начала полевых работ.

Необходимость в вычислении отпадает, если точка визирования при измерении зенитных расстояний и центр отражателя смещены на такую же величину, как и горизонтальные оси светодальномера и теодолита. Это достигается при использовании жесткого отвеса и специальной насадки для установки отражателя (рис. 23). Насадка состоит из двух частей - верхней 6 и нижней 2, которые скрепляют между собой винтами и гайками 3. Нижнюю часть надевают на трубу жесткого отвеса 1 и закрепляют винтом 7.

В отверстие верхней части насадки устанавливают отражатель светодальномера 4 и закрепляют винтом 5. Установку отражателя по отношению к целику отвеса на высоте визирования при выполнении угловых измерений получают перемещением всей насадки по трубе жесткого отвеса. Пределы перемещения от 110 до 160 мм обеспечивают возможность применения для угловых измерений практически любых теодолитов. Для удобства фиксирования необходимой высоты установки отражателей на нижней части насадки закреплена линейка 8.

Недостаток второго способа тригонометрического нивелирования - необходимость постоянных перестановок светодальномера и теодолита.

Погрешности и для первого и второго способов тригонометрического нивелирования вычисляют по формулам:

;

,

где - погрешность измерения наклонной длины; - погрешность определения или установки разности высот приборов; - погрешность измерения зенитного расстояния; R - средний радиус Земли; - погрешность, вызванная вертикальной рефракцией.

При предрасчете точности тригонометрического нивелирования и условии применения указанных приборов и методик можно принять следующие значения погрешностей; мм; ; ; мм (для второго способа) и мм (для первого способа); и при L < 120 м не превышают мм.

Измерение расстояний металлической рулеткой

При отсутствии светодальномера тригонометрическое нивелирование рекомендуется проводить только при углах наклона склонов 25-30°. При углах наклона менее 25° и при наличии ровных склонов поверхности желательно проводить геометрическое нивелирование, дающие более точные результаты определения превышений.

Тригонометрическое нивелирование при средней протяженности профильных линий 150-170 м с разницей высот превышений до 80 м должно обеспечить среднюю квадратическую погрешность определения последнего репера мм. Из формулы

следует, что основное влияние на величину погрешности превышения оказывают и точности измерений: угла - ; линий - , высоты инструмента и визирования - , .

Для получения средней квадратической погрешности определения последнего репера мм необходимо:

вертикальные углы измерять со средней квадратической ошибкой измерения, одним приемом не превышающей ;

расстояния между реперами профильных линий измерять на весу стальной компарированной рулеткой, имеющей миллиметровые деления, с обязательным применением упоров, при постоянном натяжении ее динамометром (Р = 100 Н), фиксацией температуры воздуха на каждом интервале с точностью до 1°, обязательным соблюдением условий измерений длин интервалов, обеспечивающих относительную погрешность измерения (1/10 000) - (1/13 000);

высоту инструмента измерять с точностью до 1 мм специальным жестким отвесом, входящим в комплект теодолита, или с помощью рулетки и специального уровня (см. прил. 3);

высоту сигнала при визировании на репер или жесткий отвес измерять с точностью до 1 мм.

Порядок проведения тригонометрического нивелирования на реперах профильных линий следующий (рис. 24):

на опорном репере профильной линии или на репере 1, расположенном перед склоном, устанавливают теодолит, которым визируют на связующий репер 5, удаленный от теодолита на длину имеющейся в распоряжении наблюдателя рулетки. Угол наклона луча визирования измеряют при двух положениях трубы;

измеряют расстояние по лучу визирования от оси вращения трубы теодолита до центра связующего репера 5;

измеряют угол наклона и расстояния последовательно до центров всех промежуточных реперов (4, 3, 2);

измеряют высоту инструмента, т.е. расстояние от верха репера до горизонтальной оси вращения инструмента, а при измерении с помощью специального уровня (см. рис. 15) - до линии визирования трубы при условии совмещения нулевых делений нониусов вертикального круга с 0 или 180° лимба и уровнем, выведенным на середину при вертикальном круге;

теодолит переносят на связующий репер 5, проводят измерение угла наклона и длины линии на задний (начальный) репер 1, а затем - на передний связующий репер 9;

измеряют последовательно углы наклона и расстояния до центров всех промежуточных реперов как в сторону начального репера (в интервале 1-5), так и в сторону переднего связующего репера (в интервале 5-9).

Таким образом, превышение между реперами определяют дважды при визировании "вперед" и "назад". Если условия местности не позволяют визировать непосредственно на центры реперов, то визируют на сигналы, установленные точно над центрами реперов. В качестве сигнала удобнее всего использовать жесткий отвес с известной длиной стержня.

Тригонометрическое нивелирование в подземных горных выработках при их высоте 2-2,5 м целесообразно проводить при углах наклона более 15° по приведенной методике. Углы измеряют так же, как и на поверхности, а при измерении длин линий для повышения точности и быстроты измерений рекомендуется устройство, приведенное на рис. 12, б. Длину подвесных жестких отвесов измеряют с точностью до 0,1 мм с помощью отсчетного приспособления (см. рис. 11, в). Погрешность в измерении высоты инструмента не должна превышать 1 мм.

Предлагаемая методика проведения тригонометрического нивелирования в подземных горных выработках обеспечивает при длине профильных линий 150-170 м среднюю квадратическую погрешность определения последнего репера мм.

Схемы измерения и уравнивание длин профильных линий при использовании светодальномера

Применение светодальномеров при линейных измерениях увеличивает производительность работ и повышает их точность.

Измерение длин интервалов проводят светодальномером МСД-1М или аналогичным ему по точности прибором. Среднеквадратические погрешности измерения расстояния на одной частоте, определенные по внутренней сходимости в приеме, в среднем составляют 1-4 мм, а в полном приеме - 1-2 мм.

Эталонирование частот кварцевых генераторов светодальномеров проводят 1-2 раза в год. Приборную поправку светодальномеров следует определять перед началом и после окончания каждой серии наблюдений на базисе или измерением отрезков во всех комбинациях. Погрешность определения поправки не должна превышать половины средней квадратической погрешности измерения расстояний. При измерении расстояний фиксируют температуру воздуха с точностью до 1°С и атмосферное давление с погрешностью не более 400 Па (3-4 мм рт.ст.). Давление определяют с помощью переносных барометров-анероидов или по данным метеостанции с учетом разности высотных отметок участка работы и метеостанции. В солнечную погоду приемопередатчик должен быть защищен зонтом.

Учитывая, что расстояние между реперами при наблюдении измеряют многократно, в дальнейшем используют только их изменения. Повторные измерения целесообразно проводить на III частоте, так как при этом отсчитывают только доли метра измеряемого расстояния. При измерениях рекомендуется использовать жесткие отвесы со специальной съемной насадкой для установки отражателя (см. рис. 23), что сокращает продолжительность измерения одного расстояния на 2-3 мин. Измерения расстояний между реперами в секциях выполняют по одной из двух схем (рис. 25, а, б), обеспечивающих надежный контроль измерений и дающих возможность исключения систематических погрешностей. Наличие избыточных измерений при наблюдениях по этим схемам требует уравнивания, которое может быть проведено двумя способами:

а) с учетом только случайных погрешностей измерений;

б) с определением и исключением систематических погрешностей.

Выбор способа зависит от соотношения величин случайных и систематических погрешностей. Для первой схемы вычисляют - коэффициент, зависящий от числа интервалов в секции,

,

где n - число интервалов в секции; - случайная погрешность измерения расстояния (для светодальномера МСД-1М мм).

Последовательным суммированием горизонтальных длин отдельных измеренных интервалов находят длину секции , а затем систематическую погрешность

,

где S - измеренное расстояние между крайними реперами секции.

При уравненные значения расстояний от первого репера секции до всех остальных реперов вычисляют по формуле

,

где - расстояние, полученное суммированием измеренных интервалов до определяемой точки.

При

.

Для второй схемы

;

,

где - измеренная длина секции в прямом направлении; - то же в обратном направлении; - измеренное расстояние от первого репера до следующих в прямом направлении; - то же в обратном направлении.

Если обозначить

, ,

то

.

Уравненное значение длины секции при вычисляют по формуле

;

при

.

Уравненные значения расстояний от первого репера до следующих в обоих случаях при и вычисляют по формуле

.

Первая схема требует частых перестановок инструмента, что увеличивает вероятность изменения поправки прибора. Более надежной является вторая схема.