Приложение 1. Рекомендации по обработке данных пылевого контроля графоаналитическим и расчетным методами для определения значения среднесменной концентрации и стандартного геометрического отклонения

Приложение 1

Рекомендации
по обработке данных пылевого контроля графоаналитическим и расчетным методами для определения значения среднесменной концентрации и стандартного геометрического отклонения*

I. Графоаналитический метод

1. Результаты измерений разовых концентраций в порядке возрастания вносят в графу 2 табл. 1.

2. В графе 3 табл. 1 проставляется длительность отбора каждой разовой концентрации (в минутах). Время отбора всех проб суммируется и принимается за 100%.

3. Определяется доля времени отбора пробы (в %) в общей длительности отбора всех проб. Данные вносятся в графу 4 табл. 1.

4. Определяется накопленная частота путем последовательного суммирования времени каждой концентрации; в сумме оно должно составить 100% (графа 5).

5. На логарифмически вероятностную координатную сетку наносятся значения концентраций (по оси абсцисс) и соответствующие им накопленные частоты (по оси ординат) в процентах (рис. 1).

6. Через нанесенные точки проводится прямая.

7. Определяем значение медианы по пересечению интегральной прямой с 50% значением вероятности, в данном случае она равна 15 .

8. Определяем значение или , которое соответствует 84,16% или 15,84% вероятности накопленных частот (оси ординат). Оно равно 42,1 и 5,4 соответственно.

Таблица 1

NN п/п	Концентрация в порядке ранжирования,	Длительность отбора проб, мин	Длительность отбора пробы в % от времени смены	Накопленная частота, %*	Статистические показатели (формулы расчета)	Их значение
1	2	3	4	5	6	7
1.	4,0	40	15,6	15,6	Минимальная из разовых концентраций	4,0
2.	11,8	16	6,3	21,9
3.	14,2	30	11,7	33,6	Максимальная из разовых концентраций	173,3
4.	17,8	38	14,8	48,4
5.	18,8	21	8,2	56,6	Медиана (Ме)	15,0
6.	20,0	15	5,9	62,5	Среднесменная концентрация	25,5
7.	21,5	15	5,8	68,3
8.	23,3	10	3,9	72,2
9.	23,7	11	4,3	76,5
10.	29,9	13	5,1	81,6	или или	42,1 или 5,4
11.	39,4	10	3,9	85,5
12.	40,5	10	3,9	89,4
13.	59,5	7	2,7	92,1	Стандартное геометрическое отклонение	2,8
14.	110,6	10	3,9	96,0
15.	121,1	5	1,9	97,9
16.	173,3	5	2,0	99,9
16	729,4	256		99,9

______________________________

* Накопленная частота - последовательное сложение величин, указанных в графе 4.

9. Рассчитываем стандартное геометрическое отклонение , характеризующее "разброс" концентраций:

;

10. Для получения средней величины среднесменной концентрации пыли по формуле, приведенной в таблице 1, рассчитываем значение логарифма среднесменной концентрации, который составил 3,238. По таблицам Брадиса или с использованием калькулятора берем значение антилогарифма, т.е. . Таким образом, значение среднесменной концентрации пыли составляет 25,5 . Как видно, она практически не отличается от средневзвешенной концентрации 27,9 .

II. Расчетный метод

1. Разовые концентрации (однократные измерения) вносятся в графу 2 табл. 2 в порядке отбора проб.

2. В графе 3 табл. 2 проставляется длительность отбора каждой разовой концентрации (в минутах).

3. В графу 4 табл. 2 вносятся значения произведений разовых концентраций на длительность их отбора. Сумма этих произведений делится на время общей длительности пробоотбора, в результате чего получается значение среднесменной концентрации пыли (в данном примере она составила 27,9 ).

4. По формуле, приведенной в таблице 2, рассчитываем значение медианы. В данном случае она равна 18,4 .

5. С использованием полученных значений среднесменной и медианной концентраций рассчитываем по приведенным формулам величину стандартного геометрического отклонения. Она оказалась равной 2,5.

Таблица 2

NN п/п	Концентрация в порядке отбора проб,	Длительность отбора проб, мин	Произведение концентрации на время	Формулы расчета статистических показателей	Их значение
1	2	3	4	5	6
1.	40,5	10	405,0	Минимальная концентрация	4,0
2.	59,5	7	416,5
3.	173,3	5	866,5	Максимальная концентрация	173,3
4.	110,6	10	1106,0
5.	121,1	5	605,5	Среднесменная концентрация	27,9
6.	18,8	21	394,8
7.	17,8	38	676,4
8.	29,9	13	338,7
9.	20,0	15	300,0	Медиана -	18,4 2,91
10.	39,4	10	394,0
11.	14,2	30	426,0
12.	23,7	11	260,7	Стандартное геометрическое отклонение -	2,55 0,912
13.	23,3	10	233,0
14.	21,5	15	322,5
15.	11,8	16	188,8
16.	4,0	40	160,0
16		256	7144,4

______________________________

* Обрабатываются результаты измерений, проводившиеся в угольной шахте в течение всей смены на рабочем месте горнорабочего очистного забоя.