Приложение П2. Аналитическое представление формул расчета рассеяния выбросов радиоактивных веществ в условиях штилей

Приложение П2
к Методическим указаниям по расчету
радиационной обстановки в окружающей среде и
ожидаемого облучения населения при кратковременных
выбросах радиоактивных веществ в атмосферу

Аналитическое представление формул расчета рассеяния выбросов радиоактивных веществ в условиях штилей

П2.1. Общие положения

Разовый фактор разбавления при штиле и слабом ветре , , вычисляется как интеграл по времени от мгновенного фактора разбавления , , на интервале, равном продолжительности штилевых условий

, (П2.1)

где

, (П2.2)

где t - время, прошедшее после мгновенного выброса клуба примеси, с;

h(x) - высота центра облака выброса над поверхностью земли на расстоянии х от точки выброса, м;

u - скорость ветра на высоте выброса, м/с;

- скорость гравитационного оседания примеси в атмосфере, м/с;

- так называемый фактор истощения облака выброса для радионуклида r на расстоянии х по ветру (безразмерная величина, описывающая изменение интегрального количества выброшенного количества радионуклида r с расстоянием от места выброса, уменьшающегося за счет радиоактивного распада, сухого осаждения и вымывания его из облака осадками);

, и - зависящие от расстояния дисперсии облака выброса в направлении движения облака по ветру х, в горизонтальном направлении поперек ветра у и в вертикальном направлении z. Это основные параметры гауссовой модели диффузии. Эмпирические формулы и более подробное описание их будет приведено в разделе 3.3 основной части Методических указаний.

Функция истощения облака выброса в результате радиоактивного распада и вымывания примеси из атмосферы осадками дается формулой

, (П2.3)

где - постоянная радиоактивного распада r-го радионуклида, ;

- постоянная вымывания r-го радионуклида осадками, ;

u - скорость ветра в центральной точке облака.

Функция истощения вследствие сухого осаждения дается интегралом

, (П2.4)

где h - эффективная высота выброса, м;

- зависимость вертикальной дисперсии распределения примеси в облаке выброса от расстояния х, м;

- скорость сухого осаждения, м/с.

Совместное действие обоих факторов истощения описывается их произведением.

Заметим, что (х / u) = t - время движения примеси до заданной точки. Поэтому можно говорить о функции истощения, зависящей от времени движения облака выброса t, равного#. Для этого в предыдущих выражениях достаточно сделать замену переменных

, (П2.5)

где - скорость ветра, характерная для j-й категории устойчивости при наличии ветра.

Для различных категорий приведены в табл. П2.1

Таблица П2.1. Скорости ветра , м/с, характерные для разных категорий устойчивости, применяемые при представлении дисперсий размеров облака Гауссовой модели и , как функций времени, прошедшего после выброса t

Характерные для разных категорий устойчивости атмосферы скорости ветра , м/с
А	В	С	D	Е	F	G
1	1,5	3	4	2	1,5	1

П2.2. Расчет факторов разбавления при штилях и слабом ветре

Получены следующие приближенные формулы вычисления разового фактора разбавления при штиле и слабом ветре

, (П2.6)

где - приближенное значение ,

, (П2.7)

, (П2.8),

, (П2.9)

, (П2.10)

, (П2.11)

, (П2.12)

, (П2.13)

, (П2.14)

, , (П2.15)

, , (П2.16)

, ,, определяются общими выражениями:

;

;

;

;

;

;

;

P - параметр устойчивости Смита;

- т.н. высота шероховатости подстилающей поверхности (параметр, зависящий от величины сил трения воздуха о поверхности земли), имеет размерность см;

- интеграл вероятности.

Значения остальных параметров для расчета и представлены в табл. П2.1.

Таблица П2.1.# Значения параметров для расчета и

Параметр	Значения параметров
	для расчета	для расчета
	70,6	145
	0,521	1,03
	0,340	-0,0766
		0,0502
	-0,295	-0,272
	-0,0556	-0,0117
	-3,14	-2,44
	0,343	0,481
	0,0107	0,0153
	0,307
	-0,0557	-0,0269
	0

П2.3. Аналитические представление функции истощения

Функция истощения облака вследствие сухого оседания примеси при представима следующей приближенной формулой

, (П2.17)

где H - эффективная высота выброса, м;

- зависимость вертикальной дисперсии распределения примеси в облаке выброса от расстояния х, м;

- скорость сухого осаждения, м/с;

u - скорость ветра, м/с;

- интеграл вероятности;

.