Глава VII. Выборочные методы таксации леса*(5) (табл. 96 - 110)

Глава VII. Выборочные методы таксации леса*(5)

Выборочные методы (ВМ) широко применяются в лесотаксационных работах как средство получения точной и объективной информации о лесных ресурсах в силу следующих их особенностей: 1) требуются меньшие, чем при сплошном учете, трудовые и финансовые затраты; 2) последовательное выполнение математико-статистических условий применения ВМ позволяет строго оценить точность результатов; 3) возможно получение более детальных и глубоких данных для некоторой, представляющей больший интерес, части объекта учета; 4) ВМ обеспечивают значительное ускорение процесса получения и обработки лесотаксационных данных.

Основные понятия и классификация ВМ. ВМ делятся на две большие группы: вероятностные и типические (или пристрастные). Первая группа базируется на теоретико-вероятностных предпосылках, вторая - на умении специалиста оценить и отобрать типичные для совокупности элементы (модельные деревья, типичные места таксационного выдела и т.д.). Объективного обоснования типические методы не имеют, и их применение является вполне корректным только в тех случаях, когда не требуется оценки целого по части (например, при решении некоторых исследовательских задач), поэтому ниже рассматриваются преимущественно вероятностные методы.

Общая схема изучения объекта таксации ВМ основывается на понятии генеральной совокупности (ГС), состоящей из всех элементов, подлежащих изучению (все деревья таксируемого выдела, древостои определенной породы и т.д.). Из ГС отбирается выборка или выборочная совокупность, на основании изучения которой даются заключения о ГС.

При организации выборки решаются следующие основные вопросы: 1) обоснование первичной единицы выборки (ПЕВ), представляющей собой элементы ГС, либо их некоторое (например, территориальное) объединение; 2) определяется объем выборки, т.е. количество подлежащих отбору ПЕВ; 3) устанавливается способ, посредством которого ПЕВ должны быть отобраны.

В качестве критерия оптимальности (т.е. показателя, на основании которого одним ВМ отдается предпочтение перед другими) используется либо стоимость, тогда наилучшим считается метод, обеспечивающий заданный уровень точности при наименьших затратах труда и (или) средств, либо точность (т.е. наилучший метод должен обеспечивать максимальную точность при заданном уровне затрат).

Классификационная схема ВМ, применяемая в мировой лесотаксационной практике, приведена в таблице.

96. Классификационная схема выборочных методов таксации леса

Основа классифицирования	Разновидность методов выборки
Вероятность отбора первичных единиц выборки (ПЕВ)	Выборка с равной вероятностью; выборка с вероятностью, пропорциональной характеристике объекта (размера); выборка с вероятностью, пропорциональной размеру
Степень учета пространственно-параметрической структуры объекта учета	Вероятностно-теоретическая; выборочно-теоретическая
Тип ПЕВ	Учет по площади; использование расстояний между деревьями; точечная выборка
Размещение ПЕВ	Случайное; систематическое; пристрастное ("типичное")
Технология измерений	Перечислительная; реласкопическая; комбинированная
Иерархическая структура	Простой случайный отбор; многоступенчатая; многофазная
Степень учета дисперсий оцениваемых признаков	Стратифицированная; нестратифицированная
Форма ПЕВ	Круговые пробные площади (ПП): постоянного радиуса, переменного радиуса (с постоянным числом деревьев), с постоянным (в среднем) числом деревьев; концентрические КПП; прямоугольные ПП; многоугольные ПП; ленточные перечеты
Методы оценки	Прямое оценивание; по отношению; по разности; по регрессии; линейной; нелинейной
Объект учета	Насаждение; лесной массив; большая территория (статметод)

Основные требования, по которым целесообразно оценивать возможность применения того или иного ВМ для учета лесов, включают: 1) корректность; 2) устойчивость; 3) эффективность; 4) соответствие специфике систем обработки данных на ЭВМ; 5) доступность для исполнительского уровня персонала; 6) наличие необходимого материально-технического оснащения. Под корректностью понимается соответствие предпосылок, использованных при обосновании метода, реальной ситуации его применения. Методы, учитывающие, например, тип пространственной структуры таксационного выдела, могут быть приемлемыми при одном типе размещения и давать неконтролируемые систематические ошибки при другом. Устойчивость метода характеризуется величиной реакции на нарушение теоретических предпосылок его применения, т.е. устойчивость является обязательным свойством корректных (в данных условиях) методов. ВМ, не использующие конкретных закономерностей структуры объекта учета, называются выборочно-теоретическими в отличие от вероятностно-теоретических, существенно использующих такую информацию.

Эффективность является величиной, обратно пропорциональной стоимости (трудовым затратам) при условии обеспечения некоторого (заранее установленного) уровня оценки точности таксационных признаков (обычно запаса).

Основные разновидности ВМ. Простой случайный отбор (ПСО). При ПСО выборочная процедура организуется таким образом, чтобы каждый элемент ГС имел равную вероятность попасть в выборку. Обычно предполагается, что ГС очень большая ("бесконечная") по сравнению с объемом выборки или производится выборка с возвращением, т.е. измеренный элемент возвращается в ГС. Если выборочная доля (где n - объем выборки, N - численность ГС) больше 0,1-0,2 и выборка производится без возвращения, то в соответствующие формулы вносится поправка на конечность совокупности (ПКС). Ниже приведены основные формулы для ПСО. Предполагается, что выборка состоит из n наблюдений , , ..., ; m - основная ошибка показателей.

Среднее значение: ; . (1)

Среднее квадратическое отклонение: ; . (2)

Коэффициент изменчивости: ; . (3)

Показатель точности среднего: . (4)

Суммарное значение признака в ГС:

; . (5)

Отношение: ; . (6)

Процент (доля): ; . (7)

Формулы пригодны как для выборки без возвращения, так и с возвращением (в последнем случае f = 0 и 1 - f = 1). Основные ошибки статистик используются для построения доверительных интервалов соответствующих показателей в ГС. Доверительный интервал, например, для среднего значения (проверка двусторонняя, поэтому для вероятности берется значение .

,

где - квантиль t-распределения, соответствующий вероятности при K степенях свободы (см. таблицу).

Квантили t-распределения

Вероятность	Значения при числе степеней свободы K = n - 1
	2	5	10	15	20	60	120
0,90	1,89	1,48	1,37	1,34	1,32	1,30	1,29	1,28
0,95	2,92	2,02	1,81	1,75	1,72	1,67	1,66	1,64
0,975	4,30	2,57	2,23	2,13	2,09	2,00	1,98	1,96
0,99	6,97	3,36	2,76	2,60	2,53	2,39	2,36	2,33

При достаточно больших выборках (порядка нескольких десятков единиц и больше) вместо t используются квантили нормированного нормального распределения Z (для и т.д.).

Объем выборки, обеспечивающей точность P оценки среднего ГС при доверительной вероятности , определяется:

для выборки из бесконечной ГС:

; (8)

с учетом ПКС (выборка без возвращения из ограниченной совокупности):

, (9)

где N - численность ГС.

Систематическая выборка. При этом типе выборки первую единицу отбирают случайно, а все остальные - через равный интервал. В большинстве случаев такой подход менее трудоемок, чем ПСО. При случайном характере размещения элементов ГС дает результаты, равные по точности с данными ПСО. При применении этого типа выборки необходима уверенность в том, что в ГС отсутствуют цикличные изменения признака с периодом, пропорциональным интервалу систематического отбора. В таком случае для оценки результатов выборочных наблюдений применяются формулы, приведенные для ПСО.

Стратифицированная (расслоенная) выборка. Если ГС естественным образом делится на части, внутренне однородные и отличающиеся друг от друга, то точность результатов можно повысить предварительным разграничением ГС на некоторое число частей, однородных внутри себя и отличающихся друг от друга. Такие части называют стратами или слоями.

Пусть ГС разделена на K страт, численность i-го страта , объем выборки , дисперсия , выборочное среднее , , то общее среднее вычисляется по формуле:

, (10)

основная ошибка среднего значения:

, (11)

а суммы признака в ГС:

. (12)

Применяют пропорциональную стратифицированную выборку, при которой объем выборки в каждом страте пропорционален его численности, и оптимальную, когда объемы выборок по стратам выбираются так, чтобы минимизировать основную ошибку при заданной стоимости или общую стоимость при заданном уровне точности.

Гнездовая выборка в качестве ПЕВ использует группы (или гнезда) элементов ГС. Особое значение этот тип выборки имеет при территориальном принципе отбора, поэтому часто применяется при лесоинвентаризации.

Многоступенчатая выборка предполагает разделение изучаемой совокупности на выборочные единицы разных порядков. На первой ступени из совокупности извлекают единиц первого порядка (например, - число включенных в обследование лесхозов в пределах лесорастительной зоны), на следующей - единиц второго порядка (например, - число спелых участков леса хвойных пород в пределах отобранного лесхоза) и т.д. Для двухступенчатой случайной выборки существуют следующие формулы для вычисления выборочного среднего и его ошибки (ГС содержит единиц первого порядка, каждая из которых содержит единиц второго порядка, принимающих значения (i = 1, 2,..., ; j = 1, 2,..., ):

, (13)

, (14)

где: и - объем выборок первой и второй ступеней;

, ,

- дисперсия средних значений единиц первого порядка; - среднее из дисперсии средних единиц второго порядка.

Если известна стоимость учета единиц обоих порядков и , то объем выборки единиц второго порядка, обеспечивающей минимум общей стоимости учетных работ, вычисляется по формуле:

. (15)

При сопряженной выборке измеряются несколько связанных между собой показателей. Оценки здесь обычно проводятся с учетом корреляции показателей, т.е. по регрессии, а основная ошибка результативного признака в раз меньше ошибки прямого оценивания (при равном количестве наблюдений).

Выборки непрерывного типа предполагают наблюдения в несколько последовательных этапов (например, для контроля за состоянием лесных ресурсов) и могут быть независимыми (отбор проводят через определенный период независимо от предыдущих выборок), постоянными (используются одни и те же элементы для повторных обмеров) и с частичным замещением (при котором на очередном этапе последовательно заменяют определенную часть выборки).

Многофазная выборка позволяет определить несколько показателей с различной дисперсией (например, выборочная перечислительная таксация с рубкой модельных деревьев).

В последние годы в лесном деле все шире начинают применять выборки с неравными вероятностями: отбор с вероятностью, пропорциональной размеру отбираемой единицы (в английской литературе - PPS-метод), отбор с вероятностью, пропорциональной предсказанию размера (ЗР-метод).

Методы оценки. Приведенные ранее формулы (1-7) относятся к так называемому прямому оцениванию (или прямому распространению). Такой метод оценивания параметров ГС не всегда является оптимальным, поэтому в лесной таксации весьма распространены косвенные измерения, при которых измеряется не интересующий исследователя признак (результативный), а некоторые другие (факторные), тесно связанные с результативным. Частными случаями косвенного оценивания являются оценки по соотношению, по разности и по регрессии.

Оценки по соотношению. Для каждой выборочной единицы измеряются величины и , i = 1, 2,..., n. Тогда отношение . Использование оценок по отношению оправдано в случае, когда изменчивость мала. Оценка среднего ГС по отношению равна:

, (16)

где - значение факторного признака в генеральной совокупности.

Основная ошибка среднего по отношению равна:

, (17)

где: , - средние квадратические отклонения; r - коэффициент корреляции между величинами X и Y.

Примеры практического применения: определение запаса и текущего прироста древостоя по способу средней модели (например, - сумма площадей поперечных сечений древостоя, , ); определение компонент фитомассы деревьев и др.

Оценки по разности применяются, когда результативный и факторный признаки представляют собой одну и ту же величину, определенную различными (например, по точности) методами, либо в разные периоды времени. Оценка среднего по разности и его основной ошибки производится по формулам:

, (18)

. (19)

Из формулы (18) следует, что оценка по разности предполагает знание величины - значения факторного признака в ГС, а точность оценки улучшается за счет учета смещения между выборочной оценкой среднего и параметром ГС .

Придержки для выбора того или иного способа оценивания приведены в таблице.

Выбор способа оценивания

Соотношения статистических показателей	Рекомендуется выбор метода при
	R > 1	R < 1
	Прямое	Прямое
	По разности	По отношению
	По отношению	По разности

Оценки по линейной регрессии вычисляются по формуле:

, (20)

где - коэффициент регрессии, а основная ошибка в случае модели корреляционного типа (величины X и Y распределены нормально и в ГС связь линейна):

. (21)

Выше рассмотренные оценки являются частными случаями оценки по линейной регрессии. Так, оценка по отношению идентична оценке по линейной регрессии, если последняя идет через начало координат; если в формуле (20) , то и имеем оценку по разности.

Выборочные методы таксации отдельных насаждений

Основные положения. Из многочисленных ВМ, испытанных в лесоучетных работах при таксации отдельных насаждений, наиболее часто применяются:

перечислительные методы, использующие ПЕВ в виде пробных площадей различной формы и размера, на которых непосредственно измеряются диаметры деревьев;

реласкопические методы, базирующиеся на теории угловых измерений В. Биттерлиха;

комбинированные, сочетающие перечислительные и реласкопические методы.

В качестве основы классифицирования насаждений для обоснования оптимальных параметров и технологий ВМ обычно используют изменчивость запаса на ПЕВ определенной формы и размера либо, что практически удобнее, изменчивость сумм площадей сечения VG. Отмечена высокая корреляция и VG и показано, что если G определяется с погрешностью , то обычные технологии с использованием районированных НСД позволяют определить запас хвойных пород с погрешностью , а лиственных - (вероятность 0,68).

Размещение ПЕВ рекомендуется в вершинах квадратной сетки через расстояние l, м:

, (22)

где: S - площадь выдела, га; n - число ПЕВ, планируемое к закладке в пределах выдела; K - коэффициент, зависящий от формы выдела, K = 0,7...1,0.

В горных условиях практически удобнее размещение ПЕВ по прямоугольной сетке с ориентацией длинной стороны вдоль общего направления горизонталей склона:

, (23)

а перпендикулярно горизонталям:

, (24)

где - средний угол уклона местности в пределах таксационного выдела.

Лучшей по форме первичной единицей выборки является круг, площадь которого (S) определяется в зависимости от радиуса круга (r) по формуле . Например, при величине радиуса КПП (круговых пробных площадей) 5,64; 12,62 и 17,84 м ее площадь будет соответственно равна 0,01; 0,05 и 0,1 га.

При работе в горных условиях (на склонах с крутизной более 8-10°) размещение пробных площадей на местности и определение их площади производится с учетом поправок (линейных и площадных) на крутизну склона, при этом в пределах таксационного выдела применяются КПП одинакового размера.

Обоснование оптимальных параметров выборочных схем. На таксационном выделе требуется определить запас с точностью P при заданной доверительной вероятности , которой соответствует коэффициент Стьюдента t. Критерий оптимальности - минимизация затрат при определении запаса с заданной точностью. Для этой цели нужно заложить n ПЕВ размером m (m - площадь КПП, га).

Тогда общая стоимость учетных работ в пределах выдела вычисляется по формуле:

, (25)

где: - финансовые (временные) затраты на таксацию одной ПЕВ; - затраты на переходы (из расчета на одну ПЕВ).

Величины n и m, обеспечивающие минимум выражения:

, (26)

являются решением системы:

, , , (27)

где - множитель Лагранжа.

Стоимость таксации одной КПП может рассматриваться (в пределах выдела) как функция размера m; является скоростью передвижения измерительной группы, которая определяется условиями работы , . Поскольку в пределах таксационного выдела зависимость от размера m почти функциональна, то , , где f(m) устанавливается опытным путем.

97. Затраты времени на оперативную работу на круговых пробных площадях различного размера

Число стволов, шт./га	Затраты времени, мин, на КПП площадью, га
	0,01	0,02	0,03	0,04	0,05	0,06	0,08
В горных лесах
400	2,4	4,0	5,2	6,2	7,0	8,3	12,0
600	3,0	5,3	7,0	8,4	10,0	12,0	16,4
800	3,7	6,5	8,6	10,4	12,7	15,5	22,0
В равнинных лесах
400	2,0	3,2	4,5	5,8	7,0	8,6	12,0
600	2,5	4,0	5,6	7,0	8,8	10,5	14,7
800	3,2	5,0	6,8	8,6	10,4	12,7	17,4

В таблице 97 приведены средние значения затрат оперативного времени на таксацию одной КПП в зависимости от ее размера и числа стволов на 1 га.

98. Изменчивость G на круговых пробных площадях различного размера в зависимости от таксационных показателей древостоя

Порода	Вид уравнения	Q
Ель, УРД		0,88
Ель, УРД		0,86
Ель, УРД		0,81
Дуб, ОД		0,90
Бук, УОД		0,97
Бук, УОД		0,98
Бук, РД		0,96
Бук, РД		0,95
Пихта, УРД		0,97
Пихта, УРД		0,97
Лиственница		0,80

99. Определение категорий однородности насаждений для обоснования нормативов выборочной таксации

Характеристика насаждений	Полнота насаждений по категориям однородности
	I	II	III	IV	V	VI	VII	VIII
1. Чистые однородные насаждения, как правило, искусственного происхождения, пройденные рубками ухода, с равномерным размещением деревьев по площади	1,0-0,9	0,8-0,7	0,6-0,5	0,4-0,3	-	-	-	-
2. Одноярусные насаждения равнин с участием в составе одной породы 7 ед. и больше без явно выраженных куртин, со случайным размещением по площади, а также насаждения п. 1: а) горные, б) условно-одновозрастные	-	1,0-0,9	0,8-0,5	0,6-0,5	0,4-0,3	-	-	-
3. Смешанные однородные насаждения с групповым размещением деревьев по площади, а также насаждения п. 2: а) горные, б) разновозрастные	-	-	1,0-0,9	0,8-0,7	0,6-0,5	0,4-0,3	-	-
4. Многоярусные многопородные или (абсолютно) разновозрастные насаждения, а также горные древостои п. 3	-	-	-	-	1,0-0,9	0,8-0,6	0,5-0,3	-
5. Горные древостои п. 4	-	-	-	-	-	1,0-0,9	0,8-0,6	0,5-0,3

Примечание. В категорию горных отнесены древостои, произрастающие на склонах крутизной свыше 20° (в пределах выдела).

Конкретный вид функции f(m) для различных пород и категорий древостоев приведен в табл. 98.

Примечания.

1. Данные базируются на результатах обработки свыше 30 тыс. КПП различного размера. По буку, дубу, сосне данные получены в лесах УССР, ели - из всего ареала (Сихотэ-Алинь, Сибирь, Карпаты), пихты - на Алтае, лиственницы - на Сахалине, в Якутии, Восточной Сибири.

2. Расчеты приведены для КПП размером . Решение системы (27) при выражении функцией степенного типа несложно; имеются разработанные программы для микрокалькуляторов типа МК-52.

Обоснование оптимальных параметров выборочных схем производится на основе специально собранного экспериментального материала с использованием систем имитационного моделирования на ЭВМ. В частности, в УкрСХА разработан для этой цели пакет прикладных программ. Этот ППП включает программы моделирования размещения деревьев на площади заданного типа (равномерное, случайное, групповое) с заданными таксационными параметрами древостоя, моделью рельефа и имитацией широкого круга ВМ; оценки площадей питания деревьев и обоснование оптимальной пространственной структуры древостоев и др.

Унифицированная схема выборочной таксации отдельных насаждений. В основу схемы положена классификация насаждений по группам однородности (табл. 99). Описательная характеристика категорий дана для удобства практического пользования; нормативы перечислительной и реласкопической таксации рассчитаны по формулам безвозвратной выборки для ПЕВ оптимального размера (см. формулу 9). Указанным категориям однородности соответствует в среднем изменчивость G на круговых пробных площадях (КПП) оптимального размера и реласкопических (РПП) с реласкопическим коэффициентом (РК), равным 1, приведенная в табл. 100-101.

100. Изменчивость G на круговых пробных площадях постоянного радиуса оптимального размера в зависимости от категории насаждения и площади выдела

Категория насаждения	Коэффициент изменчивости для выделов площадью, га
	2-8	10	15	20	25	30
I	12	12,5	13	13,5	14	14,5
II	16	16,5	17	18	18,5	19,5
III	20	20,5	21,5	22,5	23,5	25
IV	25	25,5	27	28,5	30	32,5
V	30	31	33	35	37	39
VI	35	36	38,5	41,5	44	46,5
VII	45	46,5	51	55,5	60	64

101. Изменчивость сумм площадей сечений на реласкопических пробных площадях (РК-1) в насаждениях различных категорий

Категория насаждения	Площадь выдела, га
	2-8	10	15	20	25	30 и >
I	10	10,1	10,5	11,0	11,5	12,0
II	13	13,1	13,7	14,2	14,8	15,5
III	16	16,3	17,0	18,0	18,5	19,5
IV	19	19,5	20,5	21,5	22,3	23,5
V	22	22,7	24,5	25,3	26,5	28,0
VI	26	26,8	28,5	30,0	31,8	33,5
VII	30	31,0	33,0	35,0	37,0	39,0
VIII	35	36,5	39,5	42,5	45,5	49,0

Оптимальные размеры КПП зависят от категории однородности древостоев, требуемой точности и величины выдела. В таблице 102 приведены оптимальные размеры КПП и их количество для оценки G с погрешностью , запаса (вероятность 0,68).

В качестве усредненного норматива для средневозрастных насаждений и молодняков допустимо применять данные таблицы 102 с таким выбором величины КПП, чтобы на ней в среднем находилось 20-30 деревьев.

В насаждениях VII и VIII групп экономически более выгодным для выделов площадью до 10 га оказывается сплошной учет. Поэтому для практических целей в древостоях этих групп рекомендуются методы реласкопической или комбинированной таксации.

102. Число круговых пробных площадей постоянного радиуса (в знаменателе) и их размеры (в числителе) при точности оценки запаса (с вероятностью 0,68)

Категория однородности насаждения	Площадь выдела, га
	2-4	5-8	9-12	15	20 и <
I	0,03 ------- 12	0,03 ------- 13	0,03 ------- 14	0,04 ------- 12	0,04 ------- 14
II	0,04 ------- 12	0,04 ------- 13	0,05 ------- 11	0,05 ------- 13	0,05 ------- 15
III	0,05 ------- 14	0,05 ------- 17	0,05 ------- 18	0,05 ------- 22	0,05 ------- 26
IV	0,05 ------- 20	0,05 ------- 25	0,05 ------- 27	0,05 ------- 28	0,05 ------- 32
V	Сплошной учет	0,05 ------- 34	0,05 ------- 40	0,05 ------- 43	0,05 ------- 45
VI	То же	0,05 ------- 50	0,05 ------- 54	0,05 ------- 58	0,05 ------- 62

103. Нормативы закладки реласкопических пробных площадей для оценки G с точностью 5% (запас 7-8%)

Категория насаждения	Количество РПП в зависимости от площади выдела, га
	2	5	8	10	15	20	25	30
I	4	4	4	4	5	5	6	7
II	5	6	7	7	8	8	9	10
III	7	8	10	11	12	13	14	15
IV	9	11	13	15	17	19	20	22
V	10	13	16	21	23	26	28	31
VI	12	17	21	23	27	31	35	39
VII	13	21	26	28	34	40	45	50
VIII	14	24	31	35	44	52	60	68

Нормативы закладки РПП (погрешность оценки , запас , вероятность 0,68) при РК = 1 приведены в таблице 103. Эти нормативы рекомендуется применять для древостоев со средним диаметром см. Для более тонкомерных древостоев следует использовать нормативы со сдвигом на одну категорию (II вместо I и т.д.). Реласкопический коэффициент, равный 1, не является оптимальным во всех случаях. Поскольку в большинстве случаев эффективность реласкопической таксации мало зависит от величины РК, то целесообразно применять угломеры с высокими значениями РК. При этом на каждой РПП учитывается меньшее число деревьев, но большее число РПП в пределах выдела обеспечивает лучшую оценку территориальной неоднородности выдела. В таблице 104 приводится оптимальная величина РК, а соответствующее изменение числа РПП, рекомендуемое таблицей 104, дано в таблице 105. Например, в древостоях со средним диаметром 24 см IV группы однородности при площади выдела 15 га требуется заложить 17 РПП с РК = 1. Если использовать прибор с РК = 2, то требуется заложить РПП, а при РК = 0,5 число РПП было бы .

104. Рекомендуемая величина реласкопического коэффициента (РК)

Полнота	Средний диаметр древостоя, см
	18	18,1-34	34,1 и >
0,3-0,6	(0,5) 1	1	2
0,7-0,8	1	2	3
0,9-1,0	2	3	4

105. Изменение числа реласкопических пробных площадей для различных РК

Показатели	Относительное изменение показателя при РК
	0,5	1	2	3	4
	0,7	1,0	1,4	1,8	2,0
Число РПП	0,5	1,0	2,0	3,2	4,0

Комбинированные методы таксации (перечислительные + реласкопические) основываются на том, что соотношение изменчивости сумм площадей сечения G, средних диаметров и числа стволов N на КПП оптимального размера весьма устойчиво. Если обозначить:

; ; , (28)

где: , , - коэффициенты изменчивости средних диаметров, сумм площадей сечения и числа стволов на КПП; - коэффициент изменчивости сумм площадей сечения на РПП с РК = 2, то усредненные значения коэффициентов (28) можно представить в виде таблицы 106 (данные таблицы получены на материалах исследований в спелых еловых древостоях различных типов возрастной структуры).

Используются данные таблицы 106 следующим образом. В примере, рассмотренном выше (IV группа однородности, площадь выдела 15 га), при РК = 2 для оценки G с погрешностью требуется заложить 34 РПП. Для оценки с такой же точностью среднего диаметра (24 см) необходимо КПП, а числа стволов КПП. Эти данные позволяют спланировать оптимальную технологию комбинированной таксации, заложив, например, 28 РПП, а вместо каждой пятой расчетной РПП - КПП оптимального размера (таких проб будет 6). Это позволит с высокой точностью оценить средний диаметр и вычислить по известному соотношению число стволов . Зная и N и используя закономерности строения древостоев по диаметру, можно вычислить распределение числа стволов по ступеням толщины, провести сортиментацию и т.д.

106. Соотношение изменчивости таксационных показателей

Коэффициент	Значение в зависимости от среднего диаметра древостоя, см
	16	20	24	28	32	36	40
	0,13	0,17	0,20	0,24	0,28	0,31	0,35
	0,56	0,70	0,83	0,96	1,09	1,22	1,36
	0,42	0,53	0,65	0,76	0,88	1,00	1,11

При использовании комбинированных методов необходимо учитывать, что: 1) число КПП для определения должно быть не менее 4-6, так как в противном случае возможны неконтролируемые систематические ошибки, вызываемые неоднородностью выдела (этим объясняется увеличение КПП до 6 в приведенном примере); 2) должно быть обеспечено отсутствие систематических ошибок реласкопическими методами. Если опыт исполнителей недостаточен и нет уверенности в выполнении второго условия, то принятое количество КПП должно закладываться параллельно с определениями G реласкопическими методами. Это позволяет оценить систематическую ошибку РТ исполнителей и внести соответствующие коррективы в результаты.

Описанную технологию комбинированной таксации целесообразно применять при лесоустройстве, материально-денежной оценке лесосек и для других целей в системах обработки лесотаксационных данных на ЭВМ.

В таблице 107 указаны радиусы РПП для деревьев диаметром от 8 до 80 см и реласкопическими коэффициентами 1, 2, 3 и 4. Таблица предназначена для контроля граничных деревьев на РПП в различных целях: 1) при использовании уточненных методов реласкопической таксации (с контролем граничных деревьев); 2) при тренировке навыков РТ; 3) для проверки качества угломерных инструментов и т.д.

При закладке РПП на склонах перевод данных на горизонтальное проложение производится путем умножения измеренной величины на коэффициенты таблицы 174. Отметим, что при измерении G для определения относительной полноты и последующего назначения хозяйственных мероприятий (например, рубок ухода) полнота должна определяться на реальную поверхность.

Таблица 108 предназначена для приближенного определения запаса древостоев при реласкопической таксации. Таблица составлена на основе вычислений по формуле Н.П. Анучина M = (3K + Kh), где K - коэффициент, различающийся по двум группам пород: первая группа - ель, пихта, кедр, бук, дуб, ильм, ясень ; вторая группа - сосна, лиственница, береза, осина и ольха .

В таблице 109 приведены данные, которые могут быть использованы для оценки точности определения запаса составляющих пород при применении методов выборочной таксации. Получены они экспериментальным путем на основе данных выборочно-перечислительной таксации в одно- и двухъярусных одновозрастных и условно-одновозрастных древостоях. Относительные ошибки оценки запаса даны по отношению к запасу древостоя в целом. Так, если общий запас древостоя определен, например, с погрешностью 5% (вероятность 0,68), то в одноярусном древостое запас породы, представленной 5 единицами в составе, будет определен с погрешностью , а в двухъярусном (5 единиц в составе яруса) - (от общего запаса).

107. Расстояние до граничных деревьев на реласкопических пробных площадях при различных РК, м

K = 1;				K = 2;
8	4,00	35	17,50	8	2,83	35	12,38
9	4,50	36	18,00	9	3,18	36	12,73
10	5,00	37	18,50	10	3,54	37	13,08
11	5,50	38	19,00	11	3,90	38	13,44
12	6,00	39	19,50	12	4,24	39	13,79
13	6,50	40	20,00	13	4,60	40	14,14
14	7,00	42	21,00	14	4,95	42	14,85
15	7,50	44	22,00	15	5,30	44	15,56
16	8,00	46	23,00	16	5,66	46	16,26
17	8,50	48	24,00	17	6,01	48	16,97
18	9,00	50	25,00	18	6,36	50	17,68
19	9,50	52	26,00	19	6,72	52	18,38
20	10,00	54	27,00	20	7,07	54	19,09
21	10,50	56	28,00	21	7,42	56	19,80
22	11,00	58	29,00	22	7,78	58	20,50
23	11,50	60	30,00	23	8,13	60	21,21
24	12,00	62	31,00	24	8,49	62	21,92
25	12,50	64	32,00	25	8,84	64	22,62
26	13,00	66	33,00	26	9,19	66	23,33
27	13,50	68	34,00	27	9,55	68	24,04
28	14,00	70	35,00	28	9,90	70	24,75
29	14,50	72	36,00	29	10,25	72	25,45
30	15,00	74	37,00	30	10,61	74	26,16
31	15,50	76	38,00	31	10,96	76	26,87
32	16,00	78	39,00	32	11,31	78	27,57
33	16,50	80	40,00	33	11,67	80	28,28
34	17,00			34	12,02

Продолжение табл. 107

K = 3;				K = 4;
8	2,31	35	10,10	8	2,00	35	8,75
9	2,60	36	10,39	9	2,25	36	9,00
10	2,89	37	10,68	10	2,50	37	9,25
11	3,18	38	10,97	11	2,75	38	9,50
12	3,46	39	11,26	12	3,00	39	9,75
13	3,75	40	11,55	13	3,25	40	10,00
14	4,04	42	12,12	14	3,50	42	10,50
15	4,33	44	12,70	15	3,75	44	11,00
16	4,62	46	13,23	16	4,00	46	11,50
17	4,91	48	13,56	17	4,25	48	12,00
18	5,20	50	14,43	18	4,50	50	12,50
19	5,48	52	15,01	19	4,75	52	13,00
20	5,77	54	15,59	20	5,00	54	13,50
21	6,06	56	16,17	21	5,25	56	14,00
22	6,35	58	16,70	22	5,50	58	14,50
23	6,64	60	17,28	23	5,75	60	15,00
24	6,93	62	17,86	24	6,00	62	15,50
25	7,22	64	18,43	25	6,25	64	16,00
26	7,51	66	19,01	26	6,50	66	16,50
27	7,79	68	19,58	27	6,75	68	17,00
28	8,03	70	20,16	28	7,00	70	17,50
29	8,37	72	20,74	29	7,25	72	18,00
30	8,66	74	21,31	30	7,50	74	18,50
31	8,95	76	21,89	31	7,75	76	19,00
32	9,24	78	22,46	32	8,00	78	19,50
33	9,54	80	23,04	33	8,25	80	20,00
34	9,82			34	8,50

Примечание. Деревья с диаметром , расположенные на расстоянии от центра, превышающем величину , находятся за пределами РПП и не учитываются.

108. Определение запаса при реласкопической таксации,

H, м, для первой группы пород	Сумма площадей сечений,																H, м, для второй группы пород
	20	22	24	26	28	30	32	34	36	38	40	42	44	46	48	50
12	126	139	151	164	176	189	202	214	227	239	252	265	277	290	302	315	13
14	143	157	171	186	200	214	228	243	257	271	286	300	314	328	343	357	15
16	160	176	192	207	223	239	255	271	287	303	319	335	351	367	383	399	17
18	176	194	212	229	247	265	282	300	318	335	335	370	383	406	423	441	19
20	193	213	232	251	270	290	309	328	348	367	386	406	425	444	464	483	21
22	210	231	252	273	294	315	336	357	378	399	420	441	462	483	504	525	23
24	227	249	272	295	318	340	363	386	408	431	454	476	499	522	544	567	25
26	244	268	292	317	341	365	390	414	438	463	487	512	536	560	585	609	27
28	260	286	312	339	365	391	417	443	469	495	521	547	573	599	625	651	29
30	277	305	333	360	388	416	444	471	499	527	554	582	610	638	665	693	31
32	294	323	353	382	412	441	470	500	529	559	588	617	647	676	706	735	33
34	311	342	373	404	435	466	497	528	559	591	622	653	684	715	746	777	35
36	328	360	393	426	459	491	524	557	590	622	655	688	721	753	786	819	37
38	344	379	413	448	482	517	551	585	620	654	689	723	758	792	827	861	39
40	361	397	433	470	506	542	578	614	650	686	722	759	795	831	867	903	41

109. Статистики распределения и относительные ошибки оценки составляющих пород в зависимости от доли участия в составе древостоя на круговых пробных площадях оптимального размера

Показатели и категория древостоя	Доля участия породы в составе, %
	10	20	30	40	50	60	70	80	90	100
Статистики распределения
, одноярусные	100	73	58	48	41	35	31	28	25	23
, двухъярусные	140	111	92	79	68	61	54	49	45	42
A	1,6	1,2	1,0	0,8	0,6	0,4	0,3	0,2	0,1	0,0
E	2,5	1,9	1,4	1,0	0,6	0,3	0,1	0,0	-0,1	-0,2
Относительные ошибки оценки запаса
Одноярусные	4,3	3,2	2,5	2,1	1,8	1,5	1,3	1,2	1,1	1,0
Двухъярусные	3,3	2,6	2,2	1,9	1,6	1,5	1,3	1,2	1,1	1,0

Таблица 110 предназначена для приближенной оценки числа деревьев на 1 га. Для этого измеряется среднее расстояние от нескольких произвольно (систематически) выбранных деревьев до ближайших от них третьих по счету деревьев.

110. Число деревьев на 1 га в зависимости от среднего расстояния до ближайшего третьего дерева

L, м	N, шт.	L, м	N, шт.	L, м	N, шт.	L, м	N, шт.
1	7431	2,3	1694	3,6	797	4,9	451
1,1	6192	2,4	1576	3,7	761	5	432
1,2	5254	2,5	1472	3,8	727	5,1	414
1,3	4540	2,6	1378	3,9	695	5,2	396
1,4	3994	2,7	1293	4	665	5,3	378
1,5	3563	2,8	1216	4,1	638	5,4	361
1,6	3199	2,9	1146	4,2	611	5,5	344
1,7	2884	3	1083	4,3	585	5,6	328
1,8	2610	3,1	1026	4,4	560	5,7	312
1,9	2372	3,2	974	4,5	536	5,8	296
2	2165	3,3	925	4,6	512	5,9	280
2,1	1985	3,4	879	4,7	490	6	264
2,2	1829	3,5	836	4,8	470