Рекомендации по межгосударственной стандартизации РМГ 74-2004 "Государственная система обеспечения единства измерений. Методы определения межповерочных и межкалибровочных интервалов средств измерений" (ведены в действие приказом Федерального агентства по техническому регулированию и метрологии от 2 марта 2005 г. N 35-ст)

State system for ensuring the uniformity of measurements. Methods for determining the intervals of verification and calibration of measuring instruments

Дата введения - 1 марта 2005 г.
Взамен МИ 2187-92

Предисловие

Цели, основные принципы и основной порядок проведения работ по межгосударственной стандартизации установлены ГОСТ 1.0-92 "Межгосударственная система стандартизации. Основные положения" и ГОСТ 1.2-97 "Межгосударственная система стандартизации. Стандарты межгосударственные, правила и рекомендации по межгосударственной стандартизации. Порядок разработки, принятия, применения, обновления и отмены"

1 Область применения

Настоящие рекомендации распространяются на средства измерений (далее - СИ), в том числе рабочие СИ, первичные, вторичные и рабочие эталоны (образцовые СИ), подлежащие поверке или калибровке.

Рекомендации содержат методы определения межповерочных и межкалибровочных интервалов (далее - МПИ), основанные на предположении о непрерывном (с конечной случайной скоростью) изменении метрологических характеристик СИ в процессе эксплуатации или хранения.

Определены критерии установления МПИ, зависимости от МПИ показателей, соответствующих этим критериям, и алгоритм вычисления МПИ.

В приложениях А и Б даны рекомендации по методам расчета первоначального значения МПИ (первичного МПИ) на этапе утверждения типа СИ и методам корректировки МПИ групп СИ на этапе эксплуатации. Приложение В содержит рекомендации по порядку установления и корректировки МПИ.

2 Нормативные ссылки

В настоящих рекомендациях использованы нормативные ссылки на следующие межгосударственные стандарты:

ГОСТ 8.009-84 Государственная система обеспечения единства измерений. Нормируемые метрологические характеристики средств измерений

ГОСТ 8.381-80 Государственная система обеспечения единства измерений. Эталоны. Способы выражения погрешностей

ГОСТ 8.565-99 Государственная система обеспечения единства измерений. Порядок установления и корректировки межповерочных интервалов эталонов

Примечание - При пользовании настоящими рекомендациями целесообразно проверить действие ссылочных стандартов по указателю "Национальные стандарты", составленному по состоянию на 1 января текущего года, и по соответствующим информационным указателям, опубликованным в текущем году. Если ссылочный стандарт заменен (изменен), то при пользовании настоящими рекомендациями следует руководствоваться замененным (измененным) стандартом. Если ссылочный стандарт отменен без замены, то положение, в котором дана ссылка на него, применяют в части, не затрагивающей эту ссылку.

3 Термины, определения и сокращения

3.1 В настоящих рекомендациях применены следующие термины с соответствующими определениями:

межповерочный (межкалибровочный) интервал: Промежуток времени или наработка между двумя последовательными поверками (калибровками) СИ.

метрологическая исправность СИ: Состояние СИ, при котором все нормируемые метрологические характеристики (далее - MX) соответствуют установленным требованиям.

метрологическая надежность СИ: Надежность СИ в части сохранения его метрологической исправности.

метрологический отказ СИ: Выход MX СИ за установленные пределы.

стабильность СИ: Качественная характеристика СИ, отражающая неизменность во времени его MX.

нестабильность MX СИ: Изменение MX СИ за установленный интервал времени.

Примечание - Если нестабильность СИ оценивают по одной из MX, вместо этого термина можно употреблять термин "нестабильность СИ".

средняя нестабильность MX СИ: Показатель нестабильности MX СИ, равный математическому ожиданию нестабильности этой характеристики по группе СИ данного типа или по совокупности равных периодов эксплуатации одного СИ.

среднеквадратичное отклонение (далее - СКО) нестабильности MX СИ: Показатель нестабильности MX, отражающий рассеяние нестабильности в группе данного типа или в совокупности равных периодов эксплуатации одного СИ и равный квадратному корню из дисперсии.

доверительные границы нестабильности MX СИ: Верхняя и нижняя границы интервала, охватывающего нестабильность MX СИ с некоторой доверительной вероятностью.

вероятность метрологической исправности СИ: Показатель метрологической надежности СИ, равный вероятности того, что в заданный момент времени СИ окажется метрологически исправным.

вероятность работы СИ без метрологических отказов (вероятность безотказной работы): Показатель метрологической надежности (надежности) СИ, равный вероятности того, что в течение заданной наработки или заданного времени эксплуатации метрологический отказ (отказ) СИ не возникнет.

коэффициент метрологической исправности СИ: Показатель метрологической надежности СИ, равный средней доле МПИ, в течение которой СИ находилось в метрологически исправном состоянии.

средняя наработка до первого отказа СИ: Показатель надежности СИ, равный математическому ожиданию наработки СИ до первого отказа.

коэффициент готовности: Показатель надежности изделия, равный средней доле времени эксплуатации, в течение которой изделие находилось в работоспособном состоянии.

квантиль одномерного вероятностного распределения, соответствующий вероятности Р: Такое значение случайной величины х , для которого , где F(х) - интегральная функция распределения случайной величины x.

первичный МПИ: Первоначальное значение МПИ, устанавливаемое при утверждении типа СИ.

градуировка СИ: Определение градуировочной характеристики СИ.

условная вероятность ошибки измерительного контроля первого рода: Условная вероятность того, что по результатам измерительного контроля контролируемый параметр будет признан несоответствующим установленному допуску при условии, что фактическое значение этого параметра находится в поле допуска.

условная вероятность ошибки измерительного контроля второго рода: Условная вероятность того, что по результатам измерительного контроля контролируемый параметр будет признан соответствующим установленному допуску при условии, что фактическое значение этого параметра находится вне поля допуска.

функция преобразования СИ: Зависимость выходного сигнала СИ от измеряемой величины, параметров комплектующих элементов и влияющих факторов, характеризующих условия измерений.

функция чувствительности (MX СИ к приращению параметра элемента СИ): Функция измеряемой величины, равная приращению MX СИ в данной точке диапазона измерений при единичном приращении значения параметра элемента.

коэффициент чувствительности: Функция чувствительности, не зависящая от измеряемой величины.

3.2 В настоящих рекомендациях применены следующие сокращения:

СИ - средство измерений.

МПИ - межповерочный или межкалибровочный интервал.

MX - метрологическая характеристика.

СКО - среднеквадратичное отклонение.

НД - нормативный документ.

4 Общие положения

4.1 По порядковому номеру с начала эксплуатации различают 1-й МПИ, 2-й МПИ и т.д.

При определении МПИ для совокупностей однотипных СИ, как правило, назначают единый МПИ для всех СИ вне зависимости от их возраста и порядкового номера поверки (калибровки).

4.2 Первичное значение МПИ, определяемое разработчиком СИ, вносят в эксплуатационную документацию (НД на методику поверки) и утверждают при проведении испытаний в целях утверждения типа.

В процессе эксплуатации это значение корректируется организациями, осуществляющими поверку (калибровку) СИ, с учетом ее результатов.

4.3 МПИ устанавливают в календарном времени для СИ, изменение MX которых обусловлено старением (т.е. не зависит от интенсивности эксплуатации СИ) и в значениях наработки для СИ, изменение MX которых является следствием износа элементов СИ (зависящего от интенсивности эксплуатации).

Их значения целесообразно выбирать в месяцах (эксплуатации или наработки) из ряда: 0,25; 0,5; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12; 15; 18; 21; 24; 30 и т.д. через 6 мес.

При определении интервала между калибровками СИ в других единицах времени (часах, сутках и др.) рекомендуется пользоваться этим же числовым рядом.

4.4 Определение МПИ осуществляют на основании моделирования зависимости показателей точности или метрологической надежности СИ от времени (наработки), прошедшего с момента последней поверки (калибровки).

4.5 Методы, содержащиеся в настоящих рекомендациях, основаны на моделировании процессов дрейфа MX СИ обобщенным нормальным распределением или нормальным распределением.

4.5.1 Обобщенное нормальное распределение приращения x(t) значения MX СИ за время t означает, что нормальному распределению подчиняется значение , где signx - знак величины x(t); F - показатель степени, характерный для данного СИ. Плотность обобщенного нормального распределения случайной величины x(t) имеет вид

, (1)

где - среднее значение и СКО величины соответственно.

4.5.2 В частном случае, при F=1, зависимость (1) преобразуется в плотность нормального распределения

. (2)

4.6 При моделировании изменения MX СИ рекомендуется руководствоваться следующими положениями.

4.6.1 Определение MX и их формы выражения должны соответствовать ГОСТ 8.009.

4.6.2 При установлении МПИ выбирают MX, определяющую состояние метрологической исправности данного типа СИ, т.е. ту MX, которая соответствует критерию исправности СИ (например, основная погрешность СИ; СКО случайной составляющей основной погрешности, если последняя существенна, и т.д.).

4.6.3 Если состояние метрологической исправности определяют несколько MX, допускается выбирать те из них, по которым может быть достигнут наибольший процент забракования при поверке.

4.6.4 Если выбрать одну MX в соответствии с 4.6.2 и 4.6.3 невозможно, следует определить ряд МПИ с учетом нестабильности каждой MX и затем выбрать из них наименьший.

4.6.5 МПИ многозначных мер и измерительных приборов должен учитывать изменения MX во всех проверяемых точках диапазона измерений. В тех случаях, когда такое моделирование приводит к неоправданному усложнению расчетов, допускается переходить к обобщенным характеристикам точности диапазона СИ в целом. В качестве этих характеристик рекомендуются:

- при оценке первичного МПИ на этапе разработки СИ по исходным данным о нестабильности комплектующих элементов - характеристики аддитивной и мультипликативной погрешностей СИ;

- при корректировке МПИ на этапе эксплуатации с учетом результатов поверок СИ данного типа - максимальная по абсолютному значению относительная или приведенная погрешность СИ, соответствующая рассматриваемому моменту времени; погрешность в граничной точке диапазона или другой "опасной" точке (точка диапазона, в которой сравнительно велика вероятность превышения предела допускаемых значений погрешности).

При выборе нескольких обобщенных характеристик точности СИ следует определить значения МПИ, соответствующие процессам дрейфа каждой из этих характеристик, и в качестве МПИ СИ взять наименьший из них.

4.7 При определении МПИ следует учитывать способ поверки (калибровки) СИ. В настоящих рекомендациях рассмотрены следующие способы:

- установление действительных значений или градуировка (далее - градуировка) всех СИ, поступивших на поверку (далее - первый способ поверки);

- определение пригодности СИ к применению по нормам стабильности (с забракованием тех СИ, изменение действительного значения или градуировочной характеристики которых за МПИ превысило предел допускаемой нестабильности, установленный для СИ данного типа) и градуировка СИ, признанных годными (далее - второй способ поверки);

- определение пригодности СИ к применению с забракованием тех СИ, характеристика погрешности которых превышает по абсолютному значению предел ее допускаемых значений, установленный для СИ данного типа (далее - третий способ поверки).

5 Критерии установления межповерочных и межкалибровочных интервалов

5.1 Применяют критерии назначения МПИ двух видов - нормируемые показатели метрологической надежности (нестабильности) СИ и экономический критерий оптимальности МПИ, обеспечивающий максимальный экономический эффект эксплуатации СИ.

5.2 В качестве критериев - нормируемых показателей рекомендуется использовать следующие характеристики:

- предел допускаемых значений доверительных границ нестабильности MX СИ за МПИ при заданной доверительной вероятности Р;

- предел допускаемых значений вероятности метрологической исправности СИ в момент очередной поверки (либо предел средней доли СИ, забракованных при поверке, );

- предел допускаемых значений коэффициента метрологической исправности СИ ;

- предел допускаемых значений вероятности работы СИ в течение МПИ без метрологических отказов .

Примечание - является аналогом показателя надежности - коэффициента готовности.

5.3 Экономическим критерием оптимальности МПИ является условный минимум экономических издержек эксплуатации WТ), отнесенных к единице времени и зависящих от значения МПИ Т. Эти издержки складываются из убытков из-за погрешности СИ и расходов, связанных с проведением поверок (калибровок) и ремонтов СИ, забракованных при поверке.

5.4 Применяют следующие критерии:

а) при первом способе поверки и калибровке - и ;

б) при втором и третьем способах поверки - и ; при этом метрологическая исправность СИ определяется как соответствие установленному в технической документации пределу допускаемых значений:

1) нестабильности MX СИ - при втором способе;

2) MX СИ - при третьем способе;

в) при третьем способе поверки в тех случаях, когда даже кратковременное нарушение метрологической исправности СИ может привести к катастрофическим последствиям - ;

г) экономический критерий можно применять при любом способе поверки и калибровке СИ.

5.5 Числовые значения критериев назначает:

- при проведении поверки - орган государственной метрологической службы, проводящий поверку СИ, по согласованию с предприятием (организацией), применяющим это СИ;

- при проведении калибровок - предприятие (организация), применяющее СИ.

5.6 Значение следует устанавливать с учетом значения предела допускаемых значений характеристик погрешности СИ, указанного в межгосударственной (государственной) поверочной схеме (ГПС), а именно: значение доверительной вероятности Р должно равняться доверительной вероятности, указанной в ГПС; значение предела допускаемых значений нестабильности MX следует установить так, чтобы доверительная погрешность (СКО суммарной погрешности ) не превышала предел допускаемых значений, указанный в ГПС.

Это означает выполнение следующих неравенств:

- если в ГПС нормируют , то

, (3)

где , рассчитываемым по формулам:

,

- квантиль распределения суммарной погрешности СИ,

где и - доверительная граница погрешности эталона (образцового СИ), применяемого для поверки, и ее СКО соответственно,

t(n-1,P) - квантиль распределения Стьюдента при (n - 1) степени свободы и доверительной вероятности Р,

n - число независимых измерений при поверке (калибровке);

- если в ГПС нормируют , то

. (4)

5.7 При поверке вторым способом значение эталонов (образцовых СИ) и рабочих СИ рекомендуется принимать равным пределу допускаемых значений доверительной вероятности Р, указанному в поверочной схеме, значение - равным 0,5(1+Р).

5.8 Как следует из 5.6 и 5.7, ГОСТ 8.381 и ГОСТ 8.565, для первичных и вторичных эталонов =0,99; =0,995; при определении принимают Р=0,99.

5.9 При поверке рабочих эталонов (образцовых СИ) третьим способом рекомендуются значения критериев, указанные в таблице 1.

Таблица 1 - Значения критериев метрологической надежности

Область применения рабочих эталонов (образцовых СИ)
Поверка СИ, применяемых в здравоохранении, экологии, при учете материальных ценностей, а также СИ, метрологический отказ которых может привести к значительным экономическим потерям	0,95 ... 0,99	0,975 ... 0,995
Поверка (калибровка) СИ, не связанных со здоровьем и жизнью людей, и СИ, метрологический отказ которых не вызывает большого ущерба	0,90 ... 0,95	0,95 ... 0,975

5.10 При поверке рабочих СИ рекомендуется увязывать значения критериев со значениями вероятности выполнения задачи, решаемой с участием данного СИ. Например, если нормируют коэффициент готовности комплекса из n технических средств, включающего в себя СИ, то

, (5)

где - коэффициент готовности i-го технического средства.

5.11 При проведении обоснований по 5.10 рекомендуется учитывать, что погрешность измерений включает в себя не только основную погрешность СИ, но и другие составляющие (методическую погрешность, дополнительные погрешности и т.д.), а следовательно, измерительная задача может быть выполнена правильно и неисправным СИ. В этих случаях

, (6)

где - требуемое значение вероятности выполнения измерительной задачи;

- условные вероятности выполнения измерительной задачи при условии, что СИ метрологически исправно или неисправно соответственно.

5.12 Если МПИ определяют по статистическим данным о нестабильности одной MX из нескольких нормируемых либо в одной наиболее опасной точке диапазона измерений, значение критерия, определенное в соответствии с 5.6 - 5.10, следует скорректировать, приняв в расчет среднюю долю учитываемых отказов в общем потоке метрологических отказов СИ. В этом случае , определяют следующим образом:

;

, (7)

где и - значение критерия, определенное в соответствии с 5.6 - 5.10;

- средняя доля учитываемых метрологических отказов СИ, % (определяют путем статистической обработки результатов поверок СИ данной группы).

6 Исходные данные для определения межповерочных и межкалибровочных интервалов

6.1 Вероятностные характеристики процесса дрейфа MX СИ, определяемые в соответствии с приложениями А и Б.

6.2 При проведении поверки вторым и третьим способами - предел допускаемой нестабильности MX (второй способ) или допускаемых значений MX (третий способ).

6.3 При определении МПИ по критерию метрологической надежности (нестабильности) - значение критерия (v*, , или ) в соответствии с 5.2.

6.4 При определении МПИ по экономическому критерию - следующие данные:

а) средние экономические потери из-за погрешности измерений, отнесенные к единице времени, при условии, что MX СИ равна х, :

1) при применении СИ для решения задач, эффективность выполнения которых тем выше, чем меньше погрешность измерений (СИ в системах автоматического управления, для торговли, учета материальных ресурсов, научных исследований, калибровки и поверки СИ первым способом)

; (8)

2) при применении СИ для решения задач, выполнение которых обусловлено метрологической исправностью СИ (СИ в системах аварийной защиты, сигнализации и др.)

(9)

3) при применении СИ для измерительного контроля (контроль качества продукции, контроль выполнения экологических, санитарно-гигиенических норм, поверка СИ вторым и третьим способами)

, (10)

где - средний экономический ущерб из-за ошибки контроля первого и второго рода соответственно,

- условные вероятности ошибок измерительного контроля первого и второго рода соответственно,

V - среднее число контролируемых параметров (объектов) в единицу времени;

б) переменная часть (не зависящая от числа поверок) средних затрат на проведение одной поверки СИ;

в) переменная часть средних затрат на проведение одного ремонта СИ:

1) при проведении поверки (ремонта) в сторонней организации включает в себя стоимость поверки (ремонта), транспортных расходов и недополученную прибыль из-за изъятия СИ из производственного процесса на период проведения поверки (ремонта);

2) при проведении поверки (ремонта) силами своей организации включает в себя часть себестоимости поверки (ремонта), не зависящую от числа поверок (ремонтов) (заработная плата при сдельной оплате труда, расходуемые материалы, электроэнергия и т.д.), и недополученную прибыль из-за изъятия СИ.

7 Расчетные зависимости для оценивания критериев установления межповерочных и межкалибровочных интервалов

7.1 Доверительные границы нестабильности MX СИ за МПИ Т при доверительной вероятности Р определяют по формуле

, (11)

где - квантиль плотности нормального распределения, соответствующий доверительной вероятности 0,5(1+Р);

- в соответствии с 4.5.1.

7.2 Вероятность метрологической исправности СИ в момент поверки при МПИ T определяют по формулам:

- при первом и втором способах поверки

, (12)

где - интегральная функция нормированного нормального распределения;

- при третьем способе поверки

, (13)

где ,

,

а остальные слагаемые подсчитывают рекуррентно по формулам:

,

.

7.3 Коэффициент метрологической исправности вычисляют по формуле

. (14)

7.4 Вероятность безотказной работы за МПИ Т вычисляют по формуле

, (15)

где ,

.

7.5 При нормальном законе распределения нестабильности MX СИ в формулы (11) - (12) подставляют F(Т) = 1.

7.6 Экономические издержки эксплуатации W(T) вычисляют по формуле

, (16)

где - экономические потери при эксплуатации в течение одного МПИ, обусловленные погрешностью СИ;

7.6.1 вычисляют по следующим формулам:

- при применении СИ в соответствии с 6.4, перечисление а)1)

; (17)

- при применении СИ в соответствии с 6.4, перечисление а)2)

; (18)

- при применении СИ в соответствии с 6.4, перечисление а)3)

, (19)

где ; (20)

; (21)

f(y) - плотность распределения контролируемого параметра;

- предел допускаемых значений контролируемого параметра.

8 Порядок расчета межповерочных и межкалибровочных интервалов

8.1 Расчет МПИ проводят методом последовательных приближений из членов ряда по 4.3, последовательно для каждой MX и каждой проверяемой точки диапазона СИ.

8.2 Рассчитывают МПИ для первой MX в первой проверяемой точке диапазона измерений в следующем порядке:

а) выбирают значение МПИ , равное действующему значению МПИ Т;

б) вычисляют значение критерия Р(), установленного для данного СИ, в соответствии с формулами, приведенными в разделе 7 (например, вероятность метрологической исправности );

в) сравнивают R() с нормируемым значением критерия R*. Метрологическая надежность СИ окажется выше требуемой, если Р()>R* для вероятностных показателей [ и ] и R()<R* для доверительных границ нестабильности и экономических издержек W(Т). В этом случае выбирают из членов ряда по 4.3 значение МПИ , ближайшее к сверху. Если метрологическая надежность СИ окажется ниже требуемой [R()<Р* для и или R()>Р* для и W(Т)], то выбирают из членов ряда по 4.3 значение , ближайшее к снизу;

г) вычисляют R();

д) сравнивают R() и R() с R*. Если окажется, что R* находится между значениями Р() и R(), то приближения заканчивают и принимают МПИ равным min (, );

е) если это условие не выполняется, выбирают значение , ближайшее к , и повторяют операции, указанные в перечислениях в), г) и д). Если окажется, что R* находится между значениями R() и R(), то принимают МПИ равным min (, ). В противном случае выбирают , ближайшее к , и повторяют операции, указанные в перечислениях в), г) и д);

ж) приближения продолжают до тех пор, пока R* не окажется между значениями и , где i - число приближений значений МПИ. В качестве МПИ, соответствующего нестабильности первой MX в первой точке диапазона измерений, принимают

. (22)

8.3 Аналогично 8.2 рассчитывают значения МПИ для первой MX в остальных k-1 точках диапазона измерений. В качестве МПИ, соответствующего нестабильности первой MX, принимают

. (23)

8.4 Аналогично рассчитывают значения МПИ для остальных n-1 MX СИ. В качестве МПИ для СИ принимают

. (24)

8.5 Рекомендации по порядку установления первичного МПИ на этапе утверждения типа СИ и корректировки МПИ групп СИ на этапе эксплуатации приведены в приложении В.