Приложение А (рекомендуемое). Рекомендации по методам определения первичных межповерочных и межкалибровочных интервалов

Приложение А
(рекомендуемое)

Рекомендации
по методам определения первичных межповерочных и межкалибровочных интервалов

А.1 При назначении первичного МПИ СИ новых типов, выпущенных в обращение, возможны следующие виды источников информации о нестабильности СИ:

- результаты испытаний СИ или его отдельных блоков;

- данные о нестабильности элементов СИ, определяющих состояние метрологической исправности СИ;

- показатели надежности СИ, нормируемые или подтвержденные испытаниями;

- данные о МПИ СИ-аналогов, подтвержденные опытом их эксплуатации.

А.1.1 Точность определения МПИ, прежде всего, обусловлена точностью исходных данных. Поэтому следует установить иерархию предпочтения этих видов информации:

- наиболее предпочтительными являются испытания партии СИ для оценки их нестабильности (метрологической надежности). Эти испытания могут быть проведены специально (в нормальном или форсированном режиме эксплуатации), совмещены с контрольными испытаниями на надежность либо проведены путем подконтрольной эксплуатации установочной партии. Методика этих испытаний приведена в А.2;

- нередко отсутствует возможность проведения таких испытаний до момента назначения первичного МПИ, но имеется информация о результатах испытаний комплектующих элементов, существенно влияющих на нестабильность СИ в целом (измерительные преобразователи, опорные элементы систем компенсации погрешности при автоматической калибровке и др.), либо информация о их нестабильности или надежности, содержащаяся в технических условиях (ТУ) или паспортах на эти элементы. В этих случаях возможно прогнозирование (расчетная оценка) показателей нестабильности MX СИ по данным о нестабильности элементов. Методика такого расчета приведена в А.3;

- в тех случаях, когда отсутствуют исходные данные о характеристиках нестабильности комплектующих элементов, но известны их средние наработки до отказа, возможно определение зависимости вероятности работы без метрологических отказов СИ от времени P(t) методом, приведенным в А.4;

- в тех случаях, когда отсутствует информация, приведенная выше, возможно назначение МПИ экспертным методом с учетом показателей надежности СИ, нормируемых в ТУ, либо информации о МПИ СИ-аналогов. Методика ориентировочной оценки первичного МПИ по нормируемым показателям надежности СИ приведена в А.5.

А.1.2 В процессе эксплуатации возможна корректировка МПИ с учетом особенностей эксплуатации групп СИ данного типа (интенсивность применения, условия измерений, качество обслуживания и т.д.). Исходной информацией для корректировки МПИ являются результаты периодических поверок СИ данной группы. Методика корректировки МПИ приведена в приложении Б.

А.2 Методика испытаний на нестабильность (метрологическую надежность) средств измерений

А.2.1 Формируют партию СИ для проведения испытаний. Объем N партии СИ, подвергаемой испытаниям, должен быть не менее 30. Допускается включение в одну выборку результатов испытаний СИ разных типов, объединенных по признакам близости назначения, конструкции, технологии изготовления и условий применения, после проверки их однородности.

А.2.2 Отобранную партию СИ подвергают испытаниям в обычном или ускоренном (с известным коэффициентом ускорения) режиме. Через равные промежутки времени эксплуатации или наработки проводят измерения контролируемых параметров.

Промежуток должен быть такой, чтобы приращения MX могли быть измерены с приемлемой достоверностью. Это означает, что должны быть значимы на фоне случайной погрешности их измерений. Математическое выражение этого условия: должно быть не менее значения , отвечающего равенству

, (A.1)

в котором - нестабильность MX за один контрольный промежуток в относительной форме выражения;

t(n-1,P) - квантиль распределения Стьюдента при числе степеней свободы n-1 и доверительной вероятности Р;

N - число испытуемых экземпляров СИ;

- СКО относительной погрешности измерения MX;

- предел допускаемой относительной погрешности прогнозирования среднего значения MX;

- интервал прогнозирования, выраженный числом контролируемых промежутков наработки;

n - число независимых измерений значений MX каждого экземпляра в каждый момент времени ;

- средняя нестабильность MX за интервал ;

- среднее значение результата измерений MX.

А.2.3 При самой простой, линейной модели прогнозирования метод наименьших квадратов требует не менее трех групп многократных измерений. Поэтому длительность испытаний должна быть не менее .

А.2.4 По результатам измерений нестабильности за интервалы и так далее, до включительно, находят выборочные характеристики распределения нестабильности СИ:

- средней нестабильности ;

- СКО нестабильности .

А.2.5 По указанным в А.2.4 значениям оценивают функции зависимости от времени средней нестабильности m(t) и СКО нестабильности MX в виде

, (А.2)

. (A.3)

Коэффициенты подбирают методом наименьших квадратов для функций m(t) и In . Порядок полинома l выбирают из ряда 1,..., 5 по критерию минимума погрешности аппроксимации.

А.3 Методика прогнозирования показателей нестабильности метрологических характеристик средств измерений поданным о нестабильности элементов

А.3.1 Исходные данные:

- характеристики нестабильности параметров элементов СИ - ;

- коэффициенты корреляции (если процессы дрейфа параметров элементов СИ коррелированы);

- функции чувствительности , определенные экспериментально, либо функция преобразования СИ

, (A.4)

где х - измеряемая величина;

y - результат измерений;

- параметры элементов СИ, оказывающие влияние на результат измерений;

- влияющие факторы, характеризующие условия измерений и неинформативные параметры измерительного сигнала.

А.3.2 Определяют подмножества параметров элементов СИ, влияющих на значения каждой MX, указанной в ТУ. При этом образуются следующие подмножества:

- - подмножество параметров , влияющих на систематическую составляющую основной погрешности СИ;

- - подмножество параметров , влияющих на случайную составляющую основной погрешности СИ;

- - подмножество параметров , влияющих на дополнительную погрешность СИ.

А.3.3 Функции чувствительности систематической составляющей основной погрешности СИ

(A.5)

где - номинальные значения .

A.3.4 Функции чувствительности случайной составляющей основной погрешности СИ

(A.6)

A.3.5 Функции чувствительности дополнительной погрешности СИ

(A.7)

где - максимальное значение l-го влияющего фактора , соответствующее рабочим условиям измерений, установленным ТУ.

А.3.6 Характеристики нестабильности каждой MX определяют по формулам:

- среднюю нестабильность

; (A.8)

- CKO нестабильности

. (A.9)

A.3.7 Если процессы дрейфа параметров элементов не коррелированы, формулу (А.9) можно упростить:

. (A.10)

А.3.8 Функции чувствительности многих типов СИ (например, однозначных мер) не зависят от значения измеряемой величины х. Тогда при

, (А.11)

. (A.12)

Пример - Определение характеристик нестабильности вольтметра постоянного тока электродинамического принципа действия

1 Исходные данные:

а) технические характеристики:

1) диапазон измерений - 10 - 150 В,

2) класс точности - 0,1%,

3) номинальное входное сопротивление =2 кОм,

4) электродинамическая постоянная К=80 мГнм,

5) номинальная жесткость пружины ,

6) номинальный момент трения в опорах ,

СКО относительной погрешности градуировки ;

б) интенсивность эксплуатации - в среднем 3000 измерений в месяц;

в) характеристики нестабильности элементов в относительных единицах (по отношению к начальному значению):

1) дрейф входного сопротивления -

(t - в мес),

2) изменение жесткости пружины -

(N - число измерений),

3) возрастание момента трения вследствие износа опоры -

.

2 Характеристики нестабильности пружины и опоры с учетом интенсивности эксплуатации вольтметра:

,

.

3 Функции чувствительности MX к нестабильности параметров элементов прибора

Основными MX вольтметров постоянного тока являются основная погрешность и вариация. В соответствии с теорией приборов электродинамической системы уравнение измерений имеет вид

, где х - измеряемая величина; y - результат измерений.

Для компенсации погрешности, обусловленной трением в опорах, проводят два измерения, подходя к положению равновесия снизу и сверху, и за результат измерений принимают половину суммы показаний прибора. Поэтому результат измерений определяется формулой

.

Вариация прибора определяется разностью этих показаний:

.

Учитывают, что

,

,

где , a нестабильность К мала по сравнению с остальными составляющими и поэтому не принята во внимание.

4 Нестабильность основной приведенной погрешности вольтметра за время t в точке х диапазона измерений составит

,

где, с учетом (А.5),

,

.

При проектировании параметры элементов подбирают таким образом, чтобы .

Поэтому и .

Аналогично вариация вольтметра в момент t в точке х диапазона измерений

,

где, с учетом (А.6),

.

Так как при t=0 z(x,0)=х, , то .

С учетом того, что мало по сравнению с и , a и малы по сравнению с , окончательно получают:

,

.

5 Характеристики нестабильности MX вольтметра

Последние зависимости показывают, что приведенная нестабильность вольтметра достигает максимального значения при , а вариация - при . Поэтому, учитывая линейность градуировочной характеристики вольтметра, можно ограничиться рассмотрением двух точек диапазона измерений: В при оценке основной погрешности и В при оценке вариации. Следовательно,

,

.

Подставив в эти выражения зависимости , получают оценки характеристики нестабильности MX вольтметра.

А.4 Методика ориентировочной оценки вероятности работы без метрологических отказов P(t) по показателям надежности элементов средств измерений

А.4.1 Исходные данные:

- функции чувствительности элементов СИ ;

- пределы допускаемых значений MX и параметров его элементов ;

- средние значения и СКО начального (после изготовления или ремонта) распределения значений MX СИ m(0), и параметров его элементов ;

- средние наработки до отказа элементов СИ .

А.4.2 Определение средней наработки до метрологического отказа СИ

А.4.2.1 Находят оценку при предположении о линейном характере дрейфа параметров элементов по формуле

, (А.13)

где .

А.4.2.2 Находят оценку при предположении о веерном характере дрейфа параметров элементов по формуле

, (А.14)

где .

А.4.2.3 Находят оценку снизу по формуле

, (А.15)

где ;

L(k,а) - функция k, а, значения которой представлены в таблице А.1.

Таблица А.1 - Функция L(k,a)

k	a
	0,1	0,5	0,8	1,0	1,5	2,0	5,0	10,0
3	1	0,93	0,83	0,75	0,54	0,38	0,12	0,06
4	1	0,90	0,77	0,67	0,44	0,29	0,10	0,05
5	1	0,88	0,72	0,61	0,37	0,24	0,09	0,04
6	0,99	0,86	0,68	0,55	0,32	0,22	0,08	0,04
8	0,99	0,83	0,61	0,47	0,26	0,19	0,07	0,04
10	0,99	0,80	0,55	0,41	0,23	0,17	0,07	0,03

А.4.3 Оценка вероятности работы СИ без метрологических отказов P(t)

, (A.16)

где

- табулированные функции , приведенные в таблице А.2.

Таблица А.2 - Значения

k
3	1,148	1,2	0,354
4	1,349	1,0	0
5	1,616	0,8	0
6	1,803	0,7	0
8	2,061	0,6	0
10	2,112	0,6	0

Пример - Расчет метрологической надежности эталонного аттенюатора АСО-3М

1 Исходные данные

Аттенюатор АСО-3М - преобразователь напряжения постоянного и переменного токов, обеспечивающий ослабление напряжения ступенями через 10 дБ от 0 до 90 дБ. Его принципиальная электрическая схема приведена на рисунке А.1. Прибор состоит из переключателя и 19 манганиновых резисторов, соединенных по кольцевой схеме. Номинальные значения резисторов подобраны таким образом, чтобы входное и выходное сопротивления прибора при любом положении переключателя составляли 37,5(10,005) Ом. Метрологический отказ является следствием нарушения этой нормы (т.е. =0,5%).

Средняя наработка на отказ резистора . Предел допускаемой погрешности резистора =0,1%. Характеристики начальной погрешности резистора: .

Характеристики погрешности градуировки аттенюатора: m(0)=0, .

2 Результаты расчета коэффициентов чувствительности резисторов при положении переключателя "0" приведены в таблице А.3. При других положениях переключателя коэффициенты чувствительности будут иметь те же значения, но для других номеров резисторов (со сдвигом по кольцу).

Поскольку при поверке проверяются все декады и отказом прибора является превышение предела допускаемой погрешности хотя бы в одной ступени ослабления напряжения, для каждого резистора принято максимальное значение коэффициента чувствительности. Поэтому

Таблица А.3 - Коэффициенты чувствительности резисторов при положении переключателя "0"

Номер резистора	Коэффициент чувствительности	Номер резистора	Коэффициент чувствительности	Номер резистора	Коэффициент чувствительности
1,9	0,1640	5	0,0177	12,17	0,0319
2,8	0,0768	10,19	0,0760	13,16	0,0196
3,7	0,0471	11,18	0,0520	14,15	0,0120
4,6	0,0289

R1 - R9 - резисторы 106,72 Ом; R10, R19 - резисторы 49,36 Ом;

R11 - R18 - резисторы 72,18 Ом; В1 - переключатель

3 Средняя наработка до метрологического отказа

Для всех резисторов по формулам А.13 и А.14

Следовательно,

,

.

,

,

.

Тогда оценка снизу средней наработки прибора до метрологического отказа

.

4 Вероятность работы без метрологических отказов P(t)

В соответствии с таблицей А.2 . Поэтому оценка P(t) снизу

В этом случае МПИ Т находят из уравнения Р(T)Р*.

А.5 Методика ориентировочной оценки первичного межповерочного или межкалибровочного интервала по нормируемым показателям надежности средств измерений

А.5.1 В ТУ нормируют вероятность безотказной работы СИ P(t) за время (наработку) t.

А.5.1.1 Если удается определить, хотя бы ориентировочно, среднюю долю q метрологических отказов в общем потоке отказов СИ, оценивают вероятность работы СИ без метрологических отказов за время (наработку) t:

. (А.17)

Если q неизвестно, принимают .

А.5.1.2 Определяют СКО распределения погрешности градуировки СИ при выпуске из производства, предел , допускаемой погрешности СИ, нормируемый в ТУ, предел , допускаемой погрешности СИ в реальных условиях его эксплуатации.

А.5.1.3 Устанавливают в соответствии с требованиями, изложенными в методике нормирования показателей стабильности и метрологической надежности СИ, значение вероятности метрологической исправности или доверительной вероятности Р.

А.5.1.4 Принимают допущение о симметричности распределения погрешности СИ относительно нуля ("веерный" случайный процесс дрейфа погрешности). При этом оценкой МПИ является

, (A.18)

где - коэффициент нормального распределения, соответствующий вероятности Р, либо Р.

А.5.1.5 Принимают допущение о линейном изменении среднего значения погрешности (по совокупности СИ данного типа) при неизменном СКО распределения погрешности (линейный случайный процесс дрейфа погрешности). При этом оценкой МПИ является

. (A.19)

А.5.1.6 В качестве МПИ принимают .

Пример

1 Исходные данные:

- нормированное значение вероятности работы СИ без метрологических отказов за наработку t=1000 ч;

средняя загрузка СИ - 80 ч в месяц;

- ;

- ;

- =0,9.

2 При интенсивности эксплуатации 80 ч в месяц наработка СИ t=1000 ч соответствует календарной продолжительности эксплуатации, равной 1 г.

3 Квантили нормального распределения: . Поэтому

,

4 Принимают МПИ =0,8 г.=10 мес.

А.5.2 В ТУ нормируют среднюю наработку до первого отказа .

А.5.2.1 Если удается определить, хотя бы ориентировочно, среднюю долю q метрологических отказов в общем потоке отказов СИ, оценивают среднюю наработку до первого метрологического отказа

, (A.20)

где - средняя наработка СИ до первого внезапного отказа (определяется структурным расчетом надежности СИ по данным об интенсивностях отказов его элементов).

Если q неизвестно, принимают .

А.5.2.2 Определяют значения параметров , а также или Р.

А.5.2.3 Аналогично А.5.1.4 принимают допущение о веерном случайном процессе. При этом оценкой МПИ является

, (А.21)

где Р - аналогично А.5.1.4.

А.5.2.4 Аналогично А.5.1.5 принимают допущение о линейном случайном процессе. При этом оценкой МПИ является

. (А.22)

А.5.2.5 Принимают МПИ .

Пример

1 Исходные данные:

- нормированное значение средней наработки до метрологического отказа ;

- средняя загрузка СИ - 7 ч в сутки;

- ;

- ;

- .

2 При интенсивности эксплуатации 7 ч в сутки наработка СИ t = 3500 ч соответствует календарной продолжительности эксплуатации, равной 2 г.

3 Квантиль нормального распределения . Поэтому

,

.

4 Принимают МПИ =1 г.