Приложение С (рекомендуемое). Руководство по применению информации для расчета неопределенности измерения

Приложение С
(рекомендуемое)

Руководство по применению информации для расчета неопределенности измерения

С.1 Общие положения

Общий формат представления неопределенности измерения установлен Руководством ИСО/МЭК 98-3. Он предполагает составление бюджета неопределенности, в котором идентифицированы основные источники неопределенности и их вклад в суммарную стандартную неопределенность.

Целесообразно разделить все источники неопределенности на две группы:

a) присущие методу измерения;

b) обусловленные нестабильностью излучаемого шума.

В настоящем приложении приведены основанные на современном уровне знаний рекомендации по применению подхода Руководства ИСО/МЭК 98-3 к измерениям, проводимым в соответствии с настоящим стандартом.

С.2 Определение общего стандартного отклонения

Характеристикой неопределенности измерения является расширенная неопределенность U, непосредственно получаемая из общего стандартного отклонения [см. формулу (23)], которое рассматривается как аппроксимация стандартной неопределенности .

В свою очередь, определяется двумя разными по своей природе составляющими, и [см. формулу (22)].

Оценки и предполагаются статистически независимыми и определяются по отдельности.

Стандартное отклонение , характеризующее излучение конкретной машины, не может быть рассчитано теоретически и поэтому определяется экспериментально (см. раздел С.3). Составляющая, , рассматривается в разделе С.4.

С.3 Определение стандартного отклонения

Стандартное отклонение , дБ, (см. 9.2) рассчитывают по формуле

. (С.1)

где - корректированный на фоновый шум уровень звукового давления, полученный в j-м повторном измерении в заданной точке при заданных условиях установки и работы источника шума, дБ;

- среднее арифметическое по всем повторным измерениям.

Измерения для определения проводят в точке установки микрофона, где уровень звукового давления максимален. Если используют усреднение по всем точкам измерения, то в формуле (Н.1) и заменяют на и соответственно.

В общем случае условия установки и работы машины при измерениях значения ее шумовой характеристики определяются испытательным кодом по шуму. При его отсутствии эти условия должны быть точно определены до проведения испытаний и зафиксированы в протоколе испытаний. Ниже приводятся некоторые рекомендации по определению таких условий и их возможному влиянию на .

Условия работы при испытаниях должны соответствовать нормальному применению машины согласно рекомендациям изготовителя и практике пользователя. Однако даже при заданных нормальных условиях работы машины возможны некоторые вариации в режимах работы, обрабатываемом, потребляемом или производимом материале, между различными циклами работы машины и пр. Стандартное отклонение характеризует неопределенность, связанную как с изменчивостью долговременных условий работы (например, день ото дня), так и с изменением излучаемого шума после повторной установки и пуска машины.

Если машину в любых условиях ее применения устанавливают на пружинах, или на твердый массивный пол, то условия установки будут слабо влиять на результаты измерений. Однако, если при испытаниях машину устанавливают на твердый массивный пол, а в условиях применения используют другую опору, то шум машины, может различаться весьма сильно. Составляющая неопределенности, обусловленная установкой машины, будет наибольшей, если машина соединена со вспомогательным оборудованием. Также эта составляющая неопределенности будет велика в случае ручных машин. Необходимо исследовать, как перемещения машины или ее крепления влияют на ее шум. Если необходимо заявить значение шумовой характеристики машины для разных способов ее установки и крепления, то оценивают по результатам измерений при всех возможных способах установки. Если влияние условий установки машины на ее шум известно, то в испытательном коде по шуму или в методике, применяемой пользователем, должен быть определен рекомендуемый способ установки машины при испытаниях.

С точки зрения важности вклада тех или иных источников неопределенности в исследования для определения имеют большее значение, чем связанные с определением [см. формулу (22)]. Это объясняется тем, что может принимать существенно большие значения, чем, например, стандартное отклонение , которое для технического метода измерения, как это следует из таблицы 3, не превышает 1,5 дБ.

Если , то проведение измерений с высокой точностью (т.е. с малым ) теряет практический смысл, поскольку это не способно привести к существенному снижению . Примеры возможных соотношений между и приведены в таблице С.1.

Таблица С.1 - Примеры расчета для разных соотношений между и

Стандартное отклонение воспроизводимости метода , дБ	Общее стандартное отклонение , дБ, для разных условий установки и работы машины, характеризующихся разными значениями , дБ
	Стабильные	Нестабильные	Очень нестабильные
	, дБ
	0,5	2	4
0,5 (точный метод)	0,7	2,1	4,0
1,5 (технический метод)	1,6	2,5	4,3
3 (ориентировочный метод)	3,0	3,6	5,0

Из этих примеров видно, что при нестабильных условиях установки и работы испытуемой машины излишне пытаться обеспечить условия точного метода измерения.

Кроме того, в ситуации, когда , у пользователя стандарта возможно формирование неправильного представления об общей неопределенности измерения, если он ориентируется на класс точности измерений, который в настоящем стандарте определяется только значением .

С.4 Определение стандартного отклонения

С.4.1 Общие положения

Верхние оценки приведены в таблице 3. Кроме того, в 9.3 приведены рекомендации по проведению исследований для получения более реалистичных оценок для отдельных машин или семейств машин. Такие исследования включают в себя либо проведение измерений в условиях воспроизводимости согласно ИСО 5725, либо расчеты на основании математической модели измерения [см. формулу (23)], требующие привлечения дополнительной информации.

Если некоторые источники неопределенности несущественны для конкретных измерительных задач или трудны для исследования, то в испытательном коде по шуму приводят значение , полученное либо в результате межлабораторных сравнительных испытаний, либо рассчитанное на основе модели, которое не учитывает вариативность этих источников.

Расчет на основе бюджета неопределенности предполагает статистическую независимость отдельных источников неопределенности и, главное, наличие уравнений измерения, используя которые можно было бы оценить вклад этих источников по результатам соответствующих измерений или на основе накопленного практического опыта. В настоящее время, однако, объема накопленной экспериментальной информации, которая могла бы быть использована в целях настоящего стандарта, недостаточно. Тем не менее, ниже приводятся данные, которые нельзя рассматривать как окончательные, но которые могут быть использованы для приближенной оценки вкладов отдельных составляющих неопределенности.

С.4.2 Вклад разных источников в

С.4.2.1 Общие положения

Предварительные исследования показали, что приведенный к нормальным атмосферным условиям уровень звуковой мощности , дБ, может быть представлен следующей зависимостью от влияющих факторов (входных величин):

(C.2)

где - входная величина, описывающая влияние применяемого метода измерения, дБ;

- входная величина, описывающая влияние условий установки и работы машины, дБ (эта величина не включена в расчеты );

- уровень звуковой мощности образцового источника шума в октавной полосе частот, дБ;

- средний по точкам измерений эквивалентный уровень звукового давления образцового источника шума в октавной полосе частот, дБ;

- средний по точкам измерений эквивалентный уровень звукового давления в октавной полосе частот при работе испытуемого источника, дБ;

- коррекция на фоновый шум для образцового источника шума, дБ;

- коррекция на фоновый шум, дБ;

- поправка на импеданс излучения, используемая для приведения к стандартным атмосферным условиям, дБ. Эта величина должна быть определена в соответствующем испытательном коде по шуму. Если такой документ отсутствует, то используют формулу, полученную для источника шума в виде монополя и рассматриваемую как результат усреднения для источников другого вида (см. [24], [25]),

;

- входная величина, описывающая влияние применяемых средств измерений, дБ;

- входная величина, описывающая влияние конечного числа точек измерений и место расположений источника, дБ;

- входная величина, описывающая флуктуации температуры воздуха в испытательном помещении, дБ;

- входная величина, описывающая флуктуации относительной влажности воздуха в испытательном помещении, дБ.

Остальные входные величины с подстрочным индексом "(RSS)" представляют собой те же величины, что и без указанного индекса, но относящиеся к образцовому источнику шума.

Примечание 1 - Если измеряемой величиной является уровень звуковой энергии, то для нее модель измерения будет иметь вид, аналогичный (С.2).

Примечание 2 - Модель, описываемую формулой (С.2), применяют при измерениях как в полосе частот, так и с коррекцией по частотной характеристике А.

Примечание 3 - Входные величины в формуле (С.2), отражают современное представление о факторах, способных оказать влияние на результат измерения уровня звуковой мощности при испытаниях по настоящему стандарту. Дальнейшие исследования могут показать необходимость модификации этой модели.

Каждой входной величине должно быть приписано соответствующее распределение вероятностей (нормальное, прямоугольное, Стьюдента и т.п.). Лучшей оценкой входной величины будет ее математическое ожидание. Стандартное отклонение распределения входной величины характеризует разброс ее возможных значений и принимается за ее стандартную неопределенность.

Составляющая неопределенности, связанная с условиями установки и работы источника шума, уже учтена в . Остальные входные величины в совокупности характеризуются стандартным отклонением .

Информация об ожидаемых значениях стандартных неопределенностей входных величин и соответствующих им коэффициентах чувствительности , необходимых для расчета , дБ, по формуле , приведена в таблице С.2.

Таблица С.2 - Бюджет неопределенности для расчета (для примера измерения уровня звуковой мощности источника шума с относительно плоским спектром в октавных полосах со среднегеометрическими частотами от 500 до 4000 Гц или с коррекцией по частотной характеристике А)

Входная величина (см. Е.4.2)	Оценка входной величины*, дБ	Стандартное отклонение* , дБ	Вид распределения	Коэффициент чувствительности*
	0	0,3	Нормальное	1
	**		Нормальное
	**		Нормальное
	**	0,2	Треугольное	1
	0	0,5	Нормальное	0,5
	0		Нормальное	0,5
	0		Прямоугольное
	0		Прямоугольное
* См. С.4.2.2 - С.4.2.9. ** Оценка, полученная в результате измерения данной входной величины.

Расчет выполнен в предположении, что все входные величины некоррелированны.

Для некоторых входных величин соответствующие стандартные неопределенности должны быть получены в результате дополнительных исследований.

Пример информации, необходимой для расчета суммарной стандартной неопределенности, приведен в таблице С.2 и в С.4.2.2 - С.4.2.9.

С.4.2.2 Влияние метода измерения ()

Неопределенность, связанная с применяемым методом измерения, характеризуется смещением метода и стандартной неопределенностью оценки этого смещения . В предположении, что все необходимые поправки к измеренному уровню звуковой мощности внесены должным образом, смещение можно оценить только исходя из практического опыта измерений или по результатам межлабораторных испытаний. В случае детально проработанной модели измерения, в которой учтены все основные влияющие величины и для них получены количественные оценки этого влияния, неопределенность, связанная с методом измерения, будет мала. Если же знаний о возможных влияющих величинах недостаточно, имеются трудности в оценке пределов этого влияния или проводить такую оценку нецелесообразно из практических соображений, то данная составляющая неопределенности может стать доминирующей в оценке . Примером может служить применение метода измерения недостаточно квалифицированным или неопытным испытателем.

В предположении, что анализ модели измерения был выполнен правильно и в полном объеме, для частот выше 100 Гц в качестве ориентировочной оценки можно принять = 0,3 дБ. На частотах ниже 100 Гц точность метода снижается из-за уменьшения возможностей эффективного размещения микрофонов и уменьшения числа мод акустических колебаний, что затрудняет создание условий реверберационного поля. На таких частотах возрастает до 3 дБ.

Смещение, обусловленное методом измерения, непосредственно входит в качестве слагаемого в оценку измеряемой величины, поэтому коэффициент чувствительности = 1. В данном примере измерения корректированного по А уровня звуковой мощности типичной оценкой вклада данного источника неопределенности в суммарную стандартную неопределенность будет 0,3 дБ.

С.4.2.3 Изменения звукового поля во время испытаний ()

Неопределенность, связанная с изменчивостью звукового поля, создаваемого испытуемым источником, характеризуется разбросом результатов последовательных измерений. Соответственно, стандартная неопределенность , дБ, может быть выражена через выборочное стандартное отклонение , результатов измерений [см. формулу (10)], число которых в данном примере принято равным шести.

Повторные измерения выполнены в условиях повторяемости, т.е. за короткий промежуток времени в одном месте с использованием одного и того же метода измерения, включая средства измерений, одним и тем же испытателем. При каждом повторном испытании включение и настройку средств измерений выполняют заново.

Коэффициент чувствительности представляет собой производную функции измерения по и зависит от уровня фонового шума. Вычисление производной дает .

Это выражение может быть упрощено до .

Для наихудшего случая, когда уровень шума совпадает с предельно допустимым значением (см. С.4.2.4), значение коэффициента чувствительности . Повторяемость результатов измерений сильно зависит от выбранной продолжительности измерений Т. Если продолжительность измерений не позволит охватить достаточное число циклов работы машины, то суммарная стандартная неопределенность может стать недопустимо большой для технического метода измерения. Увеличение продолжительности измерений способно привести к значительному уменьшению вклада данного источника неопределенности. Снижение фонового шума позволяет уменьшить значение , а с учетом того, что при этом уменьшается и разброс результатов измерений , вклад данного источника неопределенности может быть уменьшен вдвое. В рассматриваемом примере вклад в суммарную стандартную неопределенность предполагается равным 0,4 дБ. Эту же оценку можно использовать при рассмотрении изменчивости поля, создаваемого образцовым источником шума (входная величина ).

С.4.2.4 Коррекция на фоновый шум ()

Стандартная неопределенность , дБ, связанная с коррекцией на фоновый шум , может быть выражена через выборочное стандартное отклонение по серии повторных измерений фонового шума в одной точке измерений.

Коэффициент чувствительности получают, беря производную функции измерения по с подстановкой в выражение (С.1) значения по формуле (13). Знак коэффициента чувствительности значения не имеет, поэтому данную величину можно представить в виде

.

При  дБ выражение для может быть упрощено до вида . В рассматриваемом примере предполагается равным 3 дБ. В наихудшем случае разность = 6 дБ (минимально допустимое значение в соответствии с 8.1), что даст значение коэффициента чувствительности = 0,3 и вклад в суммарную стандартную неопределенность, равный 1,0 дБ. В большинстве измерительных ситуаций за счет обеспечения низкого уровня фонового шума данный вклад может быть уменьшен до 0,4 дБ. Уменьшение флуктуации фонового шума уменьшает вклад данной составляющей неопределенности. Кроме того, можно ожидать, что снизится примерно вдвое, если вчетверо увеличить временной интервал усреднения Т. Существенного уменьшения коэффициента чувствительности можно добиться за счет уменьшения фонового шума посредством выявления его источников с последующим принятием мер по их звукоизоляции или звукопоглощению. Такие меры могут включать в себя устройство правильного заземления, изоляцию проводов, виброизоляцию, использование дополнительных масс и дополнительных поглощающих материалов и т.д. В больших помещениях уровень реверберационного поля выше вблизи источника шума, поэтому уменьшить влияние фонового шума можно, располагая микрофон ближе к испытуемому источнику шума.

С.4.2.5 Поправка на импеданс излучения ()

Если для расчета уровня звуковой мощности используется поправка (см. приложение А), то связанную с ней неопределенность можно характеризовать значением = 0,1 дБ.

Если измерения проводят на высоте менее 500 м над уровнем моря, то поправку на атмосферные условия не учитывают (т.е. принимают = 0 дБ). При этом на высоте 120 м при температуре воздуха 23°С значение этой поправки равно нулю, а на высоте 500 м при той же температуре она равна 0,4 дБ. Приписывая случайной величине, связанной с неучетом поправки, треугольное распределение, получим для него стандартное отклонение  дБ. Данное значение принято за .

Коэффициент чувствительности для данного фактора равен единице.

Принимая, что испытания проводятся на высоте менее 500 м над уровнем моря, и не внося поправку на атмосферные условия, получим, что вклад данной составляющей неопределенности равен 0,2 дБ. Этот вклад можно уменьшить, изменив место проведения испытаний (например, проводя испытания на уровне моря при давлении 101,325 кПа и при нормальной температуре 23°С) или учитывая поправку на атмосферные условия.

Поправка на метеорологические условия, которая должна быть использована при применении образцового источника шума, учитывается в соответствии с указанием изготовителя. Вклад соответствующего источника неопределенности принимается равным нулю.

С.4.2.6 Инструментальная неопределенность ()

При измерениях звуковой мощности с использованием шумомеров класса 1 стандартную неопределенность , обусловленную применяемым средством измерений, можно принять равной приблизительно 0,5 дБ. Однако, если измерения проводят методом сравнения с использованием одного и того же шумомера в течение короткого периода времени, то систематические эффекты, связанные с калибровкой, отклонением метрологических характеристик (направленности, частотной коррекции) и влияющими факторами (температура, давление, влажность), взаимно компенсируются и не оказывают влияния на результаты измерений уровней звуковой мощности. Вклад данной составляющей неопределенности оказывается меньше 0,5 дБ, что можно интерпретировать как уменьшение значения коэффициента чувствительности. Полагая = 0,5, получаем вклад = 0,3 дБ, причем это справедливо для измерений как с испытуемым, так и с образцовым источником шума.

Факторы, влияющие на инструментальную неопределенность при применении шумомеров, подробно рассматриваются в МЭК 61672-1.

С.4.2.7 Неравномерность распределения уровня звукового давления по испытательному пространству ()

Стандартную неопределенность , связанную с конечным числом точек измерений и мест расположения испытуемого источника, можно оценить, используя формулу

,

где - среднее арифметическое значение , дБ.

Коэффициент чувствительности для данного фактора , принят равным 0,5 (обоснование то же, что и в С.4.2.6).

В данном примере предполагается, что испытуемый источник устанавливают в одном единственном положении. Согласно таблице 2 в этом случае максимально допустимое значение стандартного отклонения равно 2,5 дБ. Предположив, что испытания проводят с использованием трех точек измерений, получим = 1,4 дБ, и вклад данной составляющей неопределенности = 0,7 дБ. Для измерений с использованием образцового источника шума типичными значениями можно считать = 0,4 дБ и = 0,2 дБ. Вклад данной составляющей неопределенности можно уменьшить, увеличивая время реверберации испытательного помещения, устанавливая в нем акустические рассеиватели звука, увеличивая число точек измерений и мест расположения испытуемого источника. Дополнительная информация по неопределенности данного вида содержится в [2].

С.4.2.8 Температура воздуха ()

В рассматриваемом примере предполагается, что изменения температуры , °С, попадают в диапазон и характеризуются прямоугольным распределением в пределах этого диапазона. Тогда стандартная неопределенность будет равна стандартному отклонению данного распределения, .

Коэффициент чувствительности получают дифференцированием по . Основная формула для получена из [2] с исключением слагаемого . Оценки звукопоглощения в помещении взяты из [14]. Коэффициент звукопоглощения определяют через коэффициент звукопоглощения в помещении , звукопоглощение в воздухе на единицу пути и оценку Сэбина среднего пути между двумя последовательными отражениями в помещении 4V/S (V - объем помещения, S - площадь его внутренних поверхностей), что для помещений объемом от 70 до 200  дает значение среднего пути приблизительно 3,3 м. В результате формула для оценки принимает вид

,

где Н - относительная влажность воздуха в испытательном помещении, %;

f - максимальная частота, уровень звукового давления для которой оказывает существенное влияние на результат измерения корректированного по А уровня звуковой мощности.

Как для испытуемого, так и для образцового источника шума коэффициент чувствительности принимает максимальные значения при f = 10000 Гц, если испытания проводят в сухом помещении при низкой температуре.

Типичным неблагоприятным случаем можно считать, когда испытуемый источник изменяет температуру воздуха в помещении, например, на 10°С, что дает = 2,9°С. В данном примере предполагается, что основная часть излучаемой звуковой энергии сосредоточена в диапазоне до 1000 Гц. Принимая значения температуры окружающего воздуха 10°С и относительной влажности 10%, получаем, что коэффициент чувствительности будет равен приблизительно 0,3 дБ/°С, и вклад данного источника неопределенности составит 1 дБ. Принятие специальных мер по обеспечению стабильной температуры в испытательном помещении или сокращение общего времени измерений может позволить уменьшить данную составляющую неопределенности измерения.

При повышении температуры и влажности воздуха коэффициент чувствительности слабее зависит от изменений температуры. В [2] рекомендуемыми диапазонами изменений являются °С для температуры и % для влажности воздуха при температурах ниже 20°С и при относительной влажности менее 30%. Для температуры выше 20°С при относительной влажности выше 50% такими диапазонами являются соответственно °С и %.

Предполагая, что испытания проводят по достижении в испытательном помещении равновесной температуры, можно принять вклад данной составляющей неопределенности близким к 0,2 дБ.

С.4.2.9 Относительная влажность ()

В рассматриваемом примере предполагается, что изменения относительной влажности H, Па, происходят в диапазоне , %, и характеризуются прямоугольным распределением в пределах этого диапазона. Тогда стандартная неопределенность будет равна стандартному отклонению данного распределения, т.е. .

Коэффициент чувствительности получают дифференцированием аналогично С.4.2.8 по формуле

при H > 10%,

где f - максимальная частота, уровень звукового давления для которой оказывает существенное влияние на результат измерения корректированного по А уровня звуковой мощности.

Как для испытуемого, так и для образцового источника шума коэффициент чувствительности принимает максимальные значения при f равном 10 кГц, если испытания проводят в сухом помещении. В данном примере предполагается, что основная часть излучаемой звуковой энергии сосредоточена в диапазоне до 1000 Гц. Тогда при относительной влажности 10% коэффициент чувствительности будет равен приблизительно 0,3. Если при этом относительная влажность изменяется в пределах %, то вклад данного источника неопределенности, составит 1,0 дБ. Принятие специальных мер по обеспечению стабильной влажности воздуха и сохранению условий ее равновесия в испытательном помещении или сокращение общего времени измерений позволит уменьшить составляющую неопределенности, связанную с изменением относительной влажности воздуха.

При повышении влажности воздуха коэффициент чувствительности начинает слабее зависеть от изменений температуры. В [2] рекомендуемыми диапазонами изменений относительной влажности воздуха являются от % при Н < 30% до % при Н > 50%. Предполагая, что при испытаниях приняты меры для поддержания стабильной относительной влажности воздуха, можно принять = 0,2 дБ.

С.4.2.10 Типичное значение

С учетом изложенного в С.4.2.2 - С.4.2.9 и формулы (С.2) можно получить оценку типичного значения , дБ, для составляющих, связанных только с испытуемым источником

.

Что касается образцового источника шума, то помимо данных, приведенных в С.4.2.2 - С.4.2.9, необходимо принять во внимание составляющую неопределенности, связанную с условиями калибровки, установки и работы источника. Как правило, в случае следования рекомендациям изготовителя по внесению соответствующих поправок можно принять = 0,5 дБ. Тогда общая стандартная неопределенность по всем входным величинам, связанным с образцовым источником шума, , дБ, рассчитывается по формуле

.

Таким образом, для данного примера оценка , дБ, равна

.

С.5 Суммарная стандартная неопределенность

В случае незначительной корреляции между входными величинами суммарную стандартную неопределенность , дБ, для уровня звуковой мощности , дБ, рассчитывают по формуле

. (C.3)

C.6 Использование результатов измерений в условиях воспроизводимости

При отсутствии информации о составляющих неопределенности и возможных корреляциях между входными величинами в качестве суммарной стандартной неопределенности может быть использовано стандартное отклонение воспроизводимости (см. раздел 9). Затем для получения расширенной неопределенности U выбирают значение коэффициента охвата k. По умолчанию интервал охвата определяют для вероятности охвата 95%. Тогда в предположении нормального распределения случайной величины, ассоциированной с измеряемой величиной , k = 2. Чтобы избежать неправильного толкования, вместе с расширенной неопределенностью в протоколе испытаний следует указывать примененное значение вероятности охвата.