Национальный стандарт РФ ГОСТ Р 8.623-2006 "Государственная система обеспечения единства измерений. Относительная диэлектрическая проницаемость и тангенс угла диэлектрических потерь твердых диэлектриков. Методики выполнения измерений в диапазоне сверхвысоких частот" (утв. приказом Федерального агентства по техническому регулированию и метрологии от 27 декабря 2006 г. N 343-ст) (утратил силу)

Национальный стандарт РФ ГОСТ Р 8.623-2006
"Государственная система обеспечения единства измерений. Относительная диэлектрическая проницаемость и тангенс угла диэлектрических потерь твердых диэлектриков. Методики выполнения измерений в диапазоне сверхвысоких частот"
(утв. приказом Федерального агентства по техническому регулированию и метрологии от 27 декабря 2006 г. N 343-ст)

State system for ensuring the uniformity of measurements. Relative dielectric permittivity and the loss tangent of solid dielectrics. Procedures of measurements at microwave frequencies

Дата введения - 1 июня 2008 г.

Введен впервые

ГАРАНТ:

Приказом Росстандарта от 16 ноября 2015 г. N 1814-ст настоящий ГОСТ отменен с 1 октября 2016 г. в связи с введением в действие ГОСТ Р 8.623-2015 "Государственная система обеспечения единства измерений. Относительная диэлектрическая проницаемость и тангенс угла диэлектрических потерь твердых диэлектриков. Методики измерений в диапазоне сверхвысоких частот"

Предисловие

Цели и принципы стандартизации в Российской Федерации установлены Федеральным законом от 27 декабря 2002 г. N 184-ФЗ "О техническом регулировании", а правила применения национальных стандартов Российской Федерации - ГОСТ Р 1.0-2004 "Стандартизация в Российской Федерации. Основные положения"

1 Область применения

Настоящий стандарт устанавливает методики выполнения измерений относительной диэлектрической проницаемости и тангенса угла диэлектрических потерь tg твердых диэлектриков в микроволновом диапазоне частот на основе резонансных методов.

В настоящем стандарте представлены следующие методы измерений:

- объемного резонатора при фиксированной резонансной частоте;

- объемного резонатора при фиксированной резонансной длине;

- щелевого резонатора;

- металлодиэлектрического резонатора.

Образцы твердых диэлектриков для измерений (далее - образцы) могут иметь форму дисков диаметром D > t, где t - толщина диска, форму цилиндров диаметром D, высотой L при различных отношениях D/L или пластин (подложек) толщиной t<<A, В, где А, В - длина и ширина прямоугольной пластины (подложки), и тонких дисков при t<<D.

В зависимости от типоразмера образца применяют различные методики выполнения измерений и типы резонаторов, приведенные в приложении А: объемный цилиндрический резонатор с колебанием типа для дисковых образцов, объемный щелевой резонатор с колебанием типа для пластин (подложек) и тонких дисков, металлодиэлектрический резонатор с колебанием типа для цилиндрических образцов. Размеры применяемых резонаторов и образцов определяются диапазоном частот, в котором необходимо проводить измерения.

2 Нормативные ссылки

В настоящем стандарте использованы нормативные ссылки на следующие стандарты:

ГОСТ Р ИСО 5725-2-2002 Точность (правильность и прецизионность) методов и результатов измерений. Часть 2. Основной метод определения повторяемости и воспроизводимости стандартного метода измерений

ГОСТ Р 51652-2000 Спирт этиловый ректификованный из пищевого сырья. Технические условия

ГОСТ 2789-73 Шероховатость поверхности. Параметры и характеристики

ГОСТ 6433.1-71 Материалы электроизоляционные твердые. Условия окружающей среды при подготовке образцов и испытаний

ГОСТ 24643-81 Основные нормы взаимозаменяемости. Допуски формы и расположения поверхностей. Числовые значения

Примечание - При пользовании настоящим стандартом целесообразно проверить действие ссылочных стандартов в информационной системе общего пользования - на официальном сайте Федерального агентства по техническому регулированию и метрологии в сети "Интернет" или по ежегодно издаваемому указателю "Национальные стандарты", который опубликован по состоянию на 1 января текущего года, и по соответствующим ежемесячно издаваемым информационным указателям, опубликованным в текущем году. Если ссылочный стандарт заменен (изменен), то при пользовании настоящим стандартом следует руководствоваться заменяющим (измененным) стандартом. Если ссылочный стандарт отменен без замены, то положение, в котором дана ссылка на него, применяется в части, не затрагивающей эту ссылку.

3 Требования безопасности

При выполнении измерений относительной диэлектрической проницаемости и тангенса угла диэлектрических потерь соблюдают следующие требования безопасности:

- к измерениям допускают лиц, прошедших инструктаж по технике безопасности при работе с электро- и СВЧ-радиоизмерительными приборами;

- выполняют требования безопасности в соответствии с технической документацией на используемые приборы;

- корпусы всех приборов, используемых при измерениях, заземляют;

- отсоединение шин заземления, подключение или отключение межблочных и соединительных кабелей проводят только при выключенных приборах;

- в помещении, где проводят измерения, должны отсутствовать газы и пары веществ, вызывающие коррозию металлических деталей.

4 Условия выполнения измерений

4.1 При выполнении измерений температура окружающего воздуха, относительная влажность, барометрическое давление, вибрации в помещении должны соответствовать установленным в эксплуатационной документации на применяемые средства измерений.

4.2 Изменение температуры окружающего воздуха за время измерений образца не должно превышать 1°С.

5 Требования к квалификации оператора

К выполнению измерений и обработке их результатов допускают лиц, имеющих подготовку для работы с СВЧ-радиоизмерительными приборами и навыки пользователя компьютера.

6 Требования к средствам измерений и вспомогательным устройствам

6.1 В зависимости от метода измерений применяют средства измерений и вспомогательные устройства, необходимые для его реализации. Общие требования к используемым средствам измерений приведены ниже.

6.1.1 Генераторы СВЧ:

- выходная мощность, мВт, не менее . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1;

- относительная нестабильность частоты за 15 мин, не более . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .;

- паразитная частотная девиация (относительная), не более . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .;

- нестабильность выходной мощности за 5 мин, дБ, не более . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 0,1;

- линейная частотная модуляция внешним сигналом в относительной полосе

частот, не менее . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

6.1.2 Частотомер:

- предел допускаемой относительной погрешности, не более . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .;

- уровень минимальной входной СВЧ-мощности, мВт, не более . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 0,2.

6.1.3 Индикатор резонанса (осциллограф):

- чувствительность по Y-входу, мВ/дел., не менее . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.

6.1.4 Вольтметр постоянного напряжения:

- минимальный предел измерений, мВ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100;

- предел допускаемой относительной погрешности, не более . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ..

6.1.5 Аттенюатор поляризационный:

- диапазон изменения ослабления, дБ, не менее . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . 0 - 40;

- предел допускаемой абсолютной погрешности по разностному ослаблению, дБ, не более:

- в диапазоне 0 - 4 дБ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 0,03;

- в диапазоне 4 - 40 дБ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .0,3.

6.1.6 Детектор СВЧ:

- чувствительность, мВ/мкВт, не менее . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1;

- коэффициент стоячей волны по напряжению (далее - КСВН) на рабочих частотах

(с развязывающим вентилем), не более . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1,4.

6.1.7 Развязывающие вентили:

- КСВН, не более . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1,4.

6.2 Вместо указанных приборов возможно применение измерителя модуля коэффициента передачи и отражения с цифровым синтезатором частоты в качестве генератора СВЧ.

Перечень рекомендуемых средств измерений приведен в приложении А.

7 Метод объемного резонатора при фиксированной резонансной частоте

Для измерений данным методом при фиксированной резонансной частоте в диапазоне 6 - 20 ГГц используют образцы, имеющие форму дисков, с относительной диэлектрической проницаемостью от 1, 2 до 200 и тангенсом угла диэлектрических потерь tg от до . Достоинством метода является широкий диапазон измеряемых значений tg и возможность использования генератора СВЧ с малой перестройкой частоты, необходимой только для измерения добротности резонатора.

7.1 Сущность метода

7.1.1 Для измерений применяют цилиндрический объемный резонатор, в котором возбуждается колебание типа , где р = 2, 3, 4, 5 - число полуволн, укладывающихся по длине резонатора. Схематическое изображение объемного резонатора с колебанием типа для измерений при фиксированной резонансной частоте приведено на рисунке А.1 (приложение А).

В диапазоне частот 8 - 12 ГГц рекомендуемый внутренний диаметр резонатора D составляет 50 мм, длина резонансной полости - не менее 80 мм.

Размеры резонатора в других диапазонах частот приведены в таблице Б.1 (приложение Б).

Стандартная неопределенность в соответствии с РМГ 43 [1], оцениваемая по типу В, при измерении резонансной длины пустого резонатора на частоте измерения должна быть не более 0,01 мм, при измерении внутреннего диаметра резонатора - не более 0,005 мм. Значения и D могут быть взяты из технической документации на используемый резонатор или определены в соответствии с приложением Б.

7.1.2 Определение относительной диэлектрической проницаемости заключается в измерении разности резонансной длины резонатора без образца и резонансной длины после помещения в него образца при фиксированной резонансной частоте .

7.1.3 Определение тангенса угла диэлектрических потерь tg заключается в измерении собственной добротности резонатора с образцом и сравнении ее с собственной добротностью резонатора без образца с учетом изменения распределения поля и омических потерь в стенках резонатора после помещения образца.

7.2 Подготовка к выполнению измерений

7.2.1 При подготовке к выполнению измерений проводят следующие работы:

- собирают измерительную установку по схеме, приведенной на рисунке 1. Перед сборкой волноводного тракта фланцы волноводных элементов протирают бязью, смоченной этиловым спиртом-ректификатом по ГОСТ Р 51652, и высушивают естественным путем;

- все приборы, входящие в состав измерительной установки, подготавливают к работе в соответствии с технической документацией на них;

- подвижный поршень измерительного резонатора протирают мягкой белой бязью, смоченной этиловым спиртом-ректификатом, и высушивают естественным путем;

- образцы подготавливают к измерениям в соответствии с требованиями, указанными в приложении В.

"Рисунок 1 - Структурная схема измерительной установки для резонансных методов измерений и tg твердых диэлектриков"

Примечание - ЧМ - частотная модуляция; НГ - непрерывная генерация.

7.2.2 При использовании измерителя модуля коэффициента передачи и отражения с цифровым синтезатором СВЧ вместо измерительной установки, приведенной на рисунке 1, собирают схему измерения модуля коэффициента передачи измерительного резонатора (четырехполюсника) в соответствии с технической документацией на измеритель.

7.3 Выполнение измерений

7.3.1 Измерения относительной диэлектрической проницаемости и тангенса угла диэлектрических потерь tg проводят в режиме непрерывной генерации (НГ) генератора СВЧ. Режим работы с линейной частотной модуляцией (ЧМ) используют только для визуального контроля резонансной кривой на индикаторе резонанса. При использовании цифровых синтезаторов СВЧ или цифровых измерителей модуля коэффициента передачи и отражения (цифровых анализаторов СВЧ-цепей) измерения проводят в режиме развертки по частоте с шагом не более 10 кГц.

7.3.2 Измерения выполняют следующим образом:

- генератор СВЧ настраивают на заданную частоту , контроль частоты осуществляют по частотомеру с неопределенностью не более 10 кГц. Изменение частоты генератора СВЧ за время одного измерения не должно превышать 30 кГц. Уровень выходной мощности генератора СВЧ при измерении оставляют без изменений;

- настраивают резонатор без образца перемещением подвижного поршня в резонанс по максимуму показаний вольтметра и фиксируют показания микрометра (датчика перемещения подвижного поршня) , мм, со стандартной неопределенностью, оцениваемой по типу В, не более 0,005 мм и показания вольтметра (не менее трех значащих цифр) ;

- измеряют собственную добротность резонатора без образца со стандартной неопределенностью, оцениваемой по типу В, не более 5% в соответствии с приложением Г. Допускается использование значения на частоте из технической документации на резонатор;

- подвижный поршень резонатора отводят в крайнее нижнее положение и помещают на него образец. Перемещением поршня вверх настраивают резонатор в резонанс по максимуму показаний вольтметра;

- фиксируют показание микрометра (датчика перемещения поршня) со стандартной неопределенностью, оцениваемой по типу В, не более 0,005 мм и находят перемещение поршня ;

- измеряют собственную добротность резонатора с образцом со стандартной неопределенностью, оцениваемой по типу В, не более 5% в соответствии с приложением Г.

7.4 Обработка результатов измерений

7.4.1 Диэлектрическую проницаемость образца относительно вакуума вычисляют по формуле

,

(1)

где с - скорость света в вакууме ( );

- резонансная частота, Гц;

t - толщина образца, мм;

= 3,831706 - первый корень функции Бесселя ;

а - радиус резонатора, мм (, где D - диаметр резонатора, мм);

х - безразмерная величина ("электрическая толщина" образца), определяемая из уравнения

,

(2)

где - фазовая постоянная в резонаторе без образца и в пустой части резонатора с образцом, ;

- волновое число в воздухе на частоте , ;

- относительная диэлектрическая проницаемость воздуха, заполняющего резонатор. При нормальных условиях (атмосферное давление 760 мм рт. ст., температура 20°С, относительная влажность 20%) = 1,00058;

- смещение поршня, необходимое для восстановления резонансной частоты после помещения в резонатор образца, мм.

7.4.2 Тангенс угла диэлектрических потерь tg образца вычисляют по формуле

,

(3)

где - коэффициент заполнения резонатора, равный отношению электрической энергии в образце к полной энергии резонатора с образцом и определяемый по формуле

,

(4)

где - длина резонатора с образцом, мм,

- параметр, определяемый по формуле

;

(5)

, - параметры, определяемые по формулам:

,

(6)

;

(7)

- собственная добротность резонатора без образца;

- собственная добротность резонатора с образцом;

- параметр, учитывающий изменение омических потерь в стенках резонатора после введения образца и определяемый по формуле

,

(8)

где G - параметр, определяемый по формуле

.

(9)

Примечание - Два способа определения по формуле (5) даны для исключения операции деления на 0.

7.4.3 При определении диэлектрической проницаемости и тангенса угла диэлектрических потерь образцов проводят не менее четырех измерений и за результат принимают среднеарифметическое значение.

7.5 Требования к неопределенности измерений

7.5.1 Расширенная неопределенность (предел допускаемой относительной погрешности) результата измерений и tg твердых диэлектриков, оцененная при уровне доверия 0,95 в соответствии с РМГ 43 [1], для метода объемного резонатора при фиксированной резонансной частоте составляет:

0,5% для от 1,2 до 10;

1% для от 10 до 60;

2% для от 60 до 100;

3% для более 100;

% для tg .

7.5.2 Если необходима оценка повторяемости (сходимости) и воспроизводимости измерений, ее осуществляют в соответствии с ГОСТ Р ИСО 5725-2.

8 Метод объемного резонатора при фиксированной резонансной длине

Для измерений данным методом в диапазоне частот 6 - 20 ГГц используют образцы, имеющие форму дисков, с относительной диэлектрической проницаемостью от 1,2 до 200 и тангенсом угла диэлектрических потерь tg от до . Достоинством метода является широкий диапазон измеряемых значений tg и отсутствие механизма точного перемещения подвижного поршня.

8.1 Сущность метода

8.1.1 Для измерений применяют объемный цилиндрический резонатор, в котором возбуждается колебание , где р = 2, 3, 4, 5 - число полуволн, укладывающихся по длине резонатора. Схематическое изображение объемного резонатора с колебанием типа для измерений при фиксированной резонансной длине приведено на рисунке А.2 (приложение А).

В диапазоне частот 8 - 12 ГГц рекомендуемый внутренний диаметр резонатора D составляет 50 мм, длина резонансной полости - не менее 80 мм.

Размеры резонатора в других диапазонах частот приведены в таблице Б.1 (приложение Б).

Длина резонансной полости пустого резонатора на частоте измерения должна быть известна со стандартной неопределенностью, оцениваемой по типу В, не более 0,01 мм. Внутренний диаметр резонатора должен быть известен со стандартной неопределенностью, оцениваемой по типу В, не более 0,005 мм. Значения и D могут быть взяты из технической документации на используемый резонатор или определены в соответствии с приложением Б.

8.1.2 Определение относительной диэлектрической проницаемости заключается в измерении резонансных частот , резонатора до и после помещения в него образца при фиксированной резонансной длине .

8.1.3 Определение тангенса угла диэлектрических потерь tg заключается в измерении собственной добротности резонатора с образцом и сравнении ее с собственной добротностью резонатора без образца с учетом изменения распределения поля, резонансной частоты и омических потерь в стенках резонатора после помещения образца.

8.2 Подготовка к выполнению измерений

Подготовку к выполнению измерений проводят в соответствии с 7.2.

8.3 Выполнение измерений

8.3.1 Измерение относительной диэлектрической проницаемости и тангенса угла диэлектрических потерь tg проводят в режиме работы генератора СВЧ согласно 7.3.1 при фиксированной резонансной длине резонатора и резонансной частоте резонатора с образцом , отличающейся от резонансной частоты пустого резонатора .

8.3.2 Измерения выполняют следующим образом:

- изменением частоты настраивают генератор СВЧ по максимуму показаний вольтметра на резонанс резонатора без образца;

- фиксируют показания частотомера с неопределенностью не более 10 кГц;

- измеряют собственную добротность резонатора без образца со стандартной неопределенностью, оцениваемой по типу В, не более 5% в соответствии с приложением Г. Допускается использование значения на частоте из технической документации на резонатор;

- отводят поршень резонатора в крайнее нижнее положение и помещают образец в резонатор;

- возвращают поршень резонатора в исходное положение (восстанавливают резонансную длину );

- перестраивают частоту генератора СВЧ в сторону уменьшения до появления резонанса;

- настраивают генератор СВЧ на резонанс по максимуму показаний вольтметра и по частотомеру измеряют резонансную частоту резонатора с образцом с неопределенностью не более 10 кГц;

- измеряют собственную добротность резонатора с образцом со стандартной неопределенностью, оцениваемой по типу В, не более 5% в соответствии с приложением Г.

8.4 Обработка результатов измерений

8.4.1 Диэлектрическую проницаемость образца относительно вакуума вычисляют по формуле

,

(10)

где х - безразмерная величина ("электрическая толщина" образца), определяемая из уравнения

,

(11)

где - фазовая постоянная в пустой части резонатора с образцом, ;

- волновое число в воздухе на частоте , .

8.4.2 Тангенс угла диэлектрических потерь образца вычисляют по формуле

,

(12)

где - коэффициент заполнения резонатора, который находят по формуле

,

(13)

где - параметр, определяемый по формуле

;

(14)

, - параметры, определяемые по формулам:

,

(15)

;

(16)

- собственная добротность пустого резонатора;

- собственная добротность резонатора с образцом;

- параметр, учитывающий изменение омических потерь в стенках резонатора после введения образца и изменения резонансной частоты, определяемый по формуле

,

(17)

где G - параметр, определяемый по формуле

.

(18)

Примечание - Два способа вычисления параметра по формуле (14) приведены для исключения операции деления на 0.

8.4.3 При определении диэлектрической проницаемости и тангенса угла диэлектрических потерь образцов проводят не менее четырех измерений и за результат принимают среднеарифметическое значение.

8.5 Требования к неопределенности измерений

8.5.1 Расширенная неопределенность (предел допускаемой относительной погрешности) результата измерений и tg твердых диэлектриков, оцененная при уровне доверия 0,95 в соответствии с РМГ 43 [1], для метода объемного резонатора при фиксированной резонансной длине составляет:

0,5% для от 1,2 до 10;

1% для от 10 до 60;

2% для от 60 до 100;

3% для более 100;

% для tg .

8.5.2 Если необходима оценка повторяемости (сходимости) и воспроизводимости измерений, ее осуществляют в соответствии с ГОСТ Р ИСО 5725-2.

9 Метод щелевого резонатора

Для измерений данным методом в диапазоне частот 4 - 20 ГГц используют образцы, имеющие форму тонких дисков, пластин и диэлектрических подложек толщиной от 0,5 до 2,5 мм с относительной диэлектрической проницаемостью от 1,2 до 20 и тангенсом угла диэлектрических потерь от до .

Достоинством метода является возможность измерения образцов в виде пластин, листов, подложек и дисков малой толщины при достаточно больших коэффициентах заполнения измерительного резонатора. Условиями применимости метода являются перекрытие образцом резонансной полости и выполнение неравенства .

9.1 Сущность метода

9.1.1 Для измерений применяют щелевой резонатор, в котором возбуждается колебание с нечетным индексом р = 1 или р = 3 в диапазоне частот 4 - 20 ГГц. Резонатор образован двумя соосными цилиндрами одного диаметра D = 2а и длины L каждый, в щель между которыми помещают образец. Схематическое изображение щелевого резонатора с колебанием типа приведено на рисунке А.3 (приложение А). Размеры щелевого резонатора для измерений в диапазонах частот приведены в таблице Б.2 (приложение Б).

Длина резонансной полости пустого резонатора должна быть известна со стандартной неопределенностью, оцениваемой по типу В, не более 0,01 мм. Внутренний диаметр резонатора должен быть известен со стандартной неопределенностью, оцениваемой по типу В, не более 0,005 мм. Значения и D могут быть взяты из технической документации на используемый резонатор или определены в соответствии с приложением Б.

9.1.2 Определение относительной диэлектрической проницаемости заключается в измерении резонансной частоты резонатора , до и после помещения в резонатор образца.

9.1.3 Определение тангенса угла диэлектрических потерь tg заключается в измерении собственной добротности резонатора с образцом и сравнении ее с собственной добротностью резонатора без образца.

9.2 Подготовка к выполнению измерений

9.2.1 При подготовке к выполнению измерений проводят следующие работы:

- собирают измерительную установку по схеме, приведенной на рисунке 1;

- все приборы, входящие в состав измерительной установки, подготавливают к работе в соответствии с технической документацией на них;

- фланцы обоих цилиндров измерительного резонатора протирают мягкой белой бязью, смоченной этиловым спиртом-ректификатом, и высушивают естественным путем;

- образцы подготавливают к измерениям в соответствии с требованиями, указанными в приложении В.

9.2.2 При использовании измерителя модуля коэффициента передачи и отражения с цифровым синтезатором СВЧ вместо измерительной установки (рисунок 1) собирают схему измерения модуля коэффициента передачи измерительного резонатора (четырехполюсника) в соответствии с технической документацией на измеритель.

9.3 Выполнение измерений

9.3.1 Измерение относительной диэлектрической проницаемости и тангенса угла диэлектрических потерь tg проводят в режиме работы генератора СВЧ согласно 7.3.1 при резонансной частоте резонатора с образцом отличающейся от резонансной частоты пустого резонатора .

9.3.2 Измерения выполняют следующим образом:

- изменением частоты настраивают генератор СВЧ по максимуму показаний вольтметра на резонанс резонатора длиной без образца;

- фиксируют показания частотомера с неопределенностью не более 10 кГц;

- измеряют собственную добротность резонатора без образца со стандартной неопределенностью, оцениваемой по типу В, не более 5% в соответствии с приложением Г;

- помещают образец в щель между цилиндрами так, чтобы образец перекрывал резонансную полость;

- перестраивают частоту генератора СВЧ в сторону уменьшения до появления резонанса;

- настраивают генератор СВЧ на резонанс по максимуму показаний вольтметра и по частотомеру измеряют резонансную частоту резонатора с образцом с неопределенностью не более 10 кГц;

- измеряют собственную добротность резонатора с образцом со стандартной неопределенностью, оцениваемой по типу В, не более 5% в соответствии с приложением Г.

9.3.3 При измерении на колебании после помещения образца в резонатор возможно понижение резонансной частоты ниже критической частоты волны в пустой части резонатора .

9.4 Обработка результатов измерений

9.4.1 Обработку результатов измерений начинают с проверки выполнения неравенства < или . При выполнении неравенства обработку результатов проводят следующим образом. Диэлектрическую проницаемость образца относительно вакуума вычисляют по формуле

,

(19)

где х - безразмерная величина ("электрическая толщина" образца), определяемая из уравнения

,

(20)

где - фазовая постоянная в пустой части резонатора, ;

- волновое число в воздухе на частоте , .

9.4.2 Тангенс угла диэлектрических потерь tg образца вычисляют по формуле

,

(21)

где

;

(22)

- параметр, определяемый по формуле

,

(23)

где

;

(24)

, - параметры, определяемые по формулам:

,

(25)

.

(26)

Параметр определяют как

,

(27)

где G - параметр, определяемый по формуле

.

(28)

Примечание - Два способа определения параметра по формуле (23) даны для исключения операции деления на 0.

9.4.3 При выполнении неравенства < диэлектрическую проницаемость образца относительно вакуума вычисляют по формуле (19), в которой х находят из уравнения

,

(29)

где - продольное волновое число в пустой части резонатора, .

9.4.4 Тангенс угла диэлектрических потерь tg образца вычисляют по формулам (21), (22), где

,

(30)

,

(31)

где G - параметр, определяемый по формуле (28);

,

(32)

,

(33)

.

(34)

9.4.5 При определении диэлектрической проницаемости и тангенса угла диэлектрических потерь образцов проводят не менее четырех измерений и за результат принимают среднеарифметическое значение.

9.5 Требования к неопределенности измерений

9.5.1 Расширенная неопределенность (предел допускаемой относительной погрешности) результата измерений и tg твердых диэлектриков, оцененная при уровне доверия 0,95 в соответствии с РМГ 43 [1], для метода щелевого резонатора составляет 0,5% для и % для tg .

9.5.2 Если необходима оценка повторяемости (сходимости) и воспроизводимости измерений, ее осуществляют в соответствии с ГОСТ Р ИСО 5725-2.

10 Метод металлодиэлектрического резонатора

Для измерений данным методом в диапазоне частот 1 - 20 ГГц используют образцы, имеющие форму цилиндров, с относительной диэлектрической проницаемостью от 2 до 500 и тангенсом угла диэлектрических потерь от до . Особенностью метода является отсутствие "пустого" резонатора. Высокие значения диэлектрической проницаемости наиболее точно измеряют данным методом.

10.1 Сущность метода

10.1.1 В методе металлодиэлектрического резонатора (далее - МДР) для измерений используют цилиндрический образец диаметром D и высотой L, зажатый между двумя параллельными металлическими плоскостями (зеркалами). Рекомендуемое отношение D к L от 0,7 до 2,5. Схематическое изображение резонатора приведено на рисунке А.4 (приложение А). Соотношение основных размеров МДР приведено в приложении Б.

10.1.2 Определение относительной диэлектрической проницаемости заключается в измерении резонансной частоты колебания , возбуждаемого в МДР. Для повышения точности измерения в диапазоне частот возможно использование резонансных частот колебаний при индексах m = 1, 2, 3 и р = 1,2,3.

10.1.3 Определение тангенса угла диэлектрических потерь tg заключается в измерении собственной добротности МДР с образцом и учете омических потерь в металлических зеркалах.

10.2 Подготовка к выполнению измерений

10.2.1 При подготовке к выполнению измерений проводят следующие работы:

- собирают измерительную установку по схеме, приведенной на рисунке 1;

- все приборы, входящие в состав измерительной установки, подготавливают к работе в соответствии с технической документацией на них;

- образцы подготавливают к измерениям в соответствии с требованиями, указанными в приложении В.

10.3 Выполнение измерений

10.3.1 При выполнении измерений относительной диэлектрической проницаемости и тангенса угла диэлектрических потерь tg методом МДР проводят следующие операции:

- по измеренным значениям диаметра образца D, мм, и его высоты L, мм, приближенно известному значению образца рассчитывают спектр резонансных частот симметричных колебаний по уравнению

,

(35)

где , - функции Бесселя и модифицированные функции Бесселя третьего рода (функции Макдональда) порядка n = 0,1;

- внутреннее поперечное безразмерное волновое число (2,405 < u < 3,832 для m = 1; 5,520 < u < 7,016 для m = 2; 8,654< u < 10,173 для m = 3);

- внешнее поперечное безразмерное волновое число (0 < у < 50);

где - продольное волновое число, ;

р = 1, 2, 3, ... - число полуволн по высоте резонатора (продольный индекс колебания);

- волновое число в материале образца на частоте , ;

- волновое число в воздухе на частоте , ;

- резонансная частота колебания, Гц;

- подготавливают к работе высокочастотные генераторы для измерения выбранных резонансных частот начиная с частоты колебания ;

- на каждом типе колебаний проводят настройку на резонанс по максимуму показаний вольтметра и измерение резонансной частоты со стандартной неопределенностью, оцениваемой по типу В, не более 0,02%;

- на каждом типе колебаний определяют собственную добротность со стандартной неопределенностью, оцениваемой по типу В, не более 5% в соответствии с приложением Г;

- сопоставляют расчетный и измеренный спектры резонансных частот и идентифицируют индексы m, р.

10.4 Обработка результатов измерений

10.4.1 Диэлектрическую проницаемость образца относительно вакуума вычисляют по формуле

,

(36)

где а - радиус образца, мм;

u(у) - корень уравнения (35).

10.4.2 Тангенс угла диэлектрических потерь tg образца вычисляют по формуле

,

(37)

где

;

(38)

W - параметр, определяемый из выражения

;

(39)

- собственная добротность МДР;

- частичная добротность МДР, обусловленная омическими потерями в металлических зеркалах и определяемая по формуле

,

(40)

где - глубина скин-слоя в зеркалах МДР, мм, на частоте , определяемая экспериментально в соответствии с приложением Д;

U - коэффициент фазового замедления моды в МДР, определяемый из выражения

.

(41)

10.4.3 При определении диэлектрической проницаемости и тангенса угла диэлектрических потерь образцов проводят не менее четырех измерений и за результат принимают среднеарифметическое значение.

10.5 Требования к неопределенности измерений

10.5.1 Расширенная неопределенность (предел допускаемой относительной погрешности) результата измерений и tg твердых диэлектриков, оцененная при уровне доверия 0,95 в соответствии с РМГ 43 [1], для метода МДР составляет 0,3% для и % для tg .

10.5.2 Если необходима оценка повторяемости (сходимости) и воспроизводимости измерений, ее осуществляют в соответствии с ГОСТ Р ИСО 5725 -2.

Библиография

[1]

РМГ 43-2001

Государственная система обеспечения единства измерений. Применение "Руководства по выражению неопределенности измерений"