Приложение В (справочное). Метод получения оптимальной прямой и прямых допускаемых предельных отклонений *20% при испытании зависимости силы торможения от усилия, прикладываемого к педали в ножном тормозе

Приложение В
(справочное)

Метод получения оптимальной прямой и прямых допускаемых предельных отклонений 20% при испытании зависимости силы торможения от усилия, прикладываемого к педали в ножном тормозе

Предполагается, что значения, полученные во время испытания, указанного в 8.1.4, будут совпадать сточками, лежащими на прямой линии.

Приведенный метод наименьших квадратов величин устанавливает критерий для сведения к минимуму неточности и позволяет выбрать прямую, наиболее близкую к оптимальной.

Оптимальная прямая предельно уменьшает сумму квадратов разностей результатов, определенных графически.

Связь между переменными величинами выражается формулой:

у= а + bx,

где х - усилие, прикладываемое к педали;

у - сила торможения;

а и b - постоянные величины, которые необходимо определить.

Для массива значений эту зависимость определяют по формуле:

,

где n - количество опытов.

Берем

и .

Следовательно

.

Тогда значение а определяют по формуле

.

Пример - Во время испытания были получены четыре значения усилия, приложенного к педали х, Н, и четыре значения силы торможения у, Н, при помощи которых значения , , , вычисляют следующим образом:

x	y	ху
90	90	8100	8100
150	120	18000	22500
230	160	36800	52900
300	220	66000	90000
= 770	= 590	= 128900	= 173500
= 195,5	= 147,5

;

.

Следовательно, оптимальная прямая у соответствует уравнению

у= 30,8 + 0,606х.

Принимаем допускаемые предельные отклонения 20%, тогда

,

.

По полученным результатам строят график, пример которого приведен на рисунке С.1.

"Рисунок В.1 - График зависимости силы торможения от усилия, приложенного к педали, выраженный "оптимальной прямой" и прямыми допускаемых предельных отклонений 20%"