Отраслевой дорожный методический документ ОДМ 218.2.040-2014 "Методические рекомендации по оценке аэродинамических характеристик сечений пролетных строений мостов" (рекомендован распоряжением Федерального дорожного агентства от 24 марта 2014 г. N 478-р) (документ утратил силу)

Отраслевой дорожный методический документ ОДМ 218.2.040-2014
"Методические рекомендации по оценке аэродинамических характеристик сечений пролетных строений мостов"
(рекомендован распоряжением Федерального дорожного агентства от 24 марта 2014 г. N 478-р)

1 Область применения

1.1 Настоящий отраслевой дорожный методический документ (далее - методический документ) содержит рекомендации по оценке аэродинамических характеристик типовых поперечных сечений пролетных строений балочных мостов: коэффициентов лобового сопротивления, подъемной силы и момента (осредненных по времени), критерия галопирования, числа Струхаля.

1.2 Положения настоящего методического документа предназначены для применения организациями, выполняющими работы в сфере дорожного хозяйства в области проектирования автомобильных дорог и искусственных сооружений на них (мосты, путепроводы и эстакады) с целью обеспечения механической безопасности при воздействии ветра.

Отраслевой дорожный методический документ "Методические рекомендации по оценке аэродинамических характеристик сечений пролетных строений мостов" является актом рекомендательного характера.

2 Нормативные ссылки

В настоящих Рекомендациях использованы ссылки на следующие документы:

ГОСТ Р 54257-2010. Национальный стандарт Российской Федерации. Надежность строительных конструкций и оснований. Основные положения и требования - Введ. 23-12-2010. - М: Стандартинформ, 2011. -18 с.

СНиП 2.01.07-85*. Нагрузки и воздействия. - М.: Госстрой СССР, 1986. - 32 с. (актуализированная редакция в виде СП 20.13330.2011).

СНиП 2.05.03-84*. Мосты и трубы. - М.: ГП ЦПП, 1996. - 214 с. (актуализированная редакция в виде СП 35.13330.2011).

ОДМ 218.1.001-2010 "Рекомендации по разработке и применению документов технического регулирования в сфере дорожного хозяйства"

ОДМ 218.1.002-2010 "Рекомендации по организации проведения работ по стандартизации в дорожном хозяйстве"

3 Сокращения

В настоящем методическом документе применены следующие сокращения:

СНиП: Строительные нормы и правила.

ОКС: Общероссийский классификатор стандартов.

ЦС: Центр сечения.

ЦЖ: Центр жесткости сечения.

4 Общие положения

Строительство современных мостов с длинными пролетами требует особого внимания к ветровым нагрузкам и аэроупругим колебаниям пролетных строений. Примерами могут служить разрушение Такомского моста в 1940 г., колебания пролетного строения в Барнауле в 1993 г., разрушение авангардной части строения на стадии надвижки под Витебском в 2006 г., инцидент с колебаниями пролетного строения моста в Волгограде в 2010 г.

Новая редакция Национального стандарта "Надежность строительных конструкций и оснований", отмечает необходимость учета не только ветровых нагрузок, но и аэроупругих эффектов при взаимодействии ветра с гибкими сооружениями.

Значительно больше внимания уделено ветровым нагрузкам в актуализированних редакциях СНиП "Нагрузки и воздействия" [1] и "Мосты и трубы" [2].

Так, СНиП "Мосты и трубы" устанавливает обязательность проверки на аэродинамическую устойчивость висячих и вантовых мостов, а также стальных балочных мостов с пролетами более 100 м. Но в то же время информации для расчета ветровых нагрузок на пролетные строения мостов в указанных нормативных документах явно недостаточно (в СНиП "Нагрузки и воздействия" аэродинамические коэффициенты для типовых сечений мостов отсутствуют, данные по числу Струхаля приведены только для одиночных прямоугольных поперечных сечений; в СНиП "Мосты и трубы" в приложении Н даны значения только коэффициента лобового сопротивления для частей и элементов пролетных строений мостов, причем без учета особенностей формы элементов).

Большое внимание ветровым воздействиям уделяется в зарубежных нормативных документах [3, 4, 5, 6].

Для достоверных расчетов ветровых нагрузок и предотвращения аэроупругих колебаний пролетных строений необходимы данные по аэродинамическим характеристикам как конкретных проектируемых мостов, так и типовых сечений пролетных строений.

В настоящем методическом документе приводятся рекомендации по оценке основных аэродинамических характеристик типовых поперечных сечений пролетных строений балочных мостов - коэффициентов лобового сопротивления, подъемной силы и момента, параметра галопирования. В качестве типовых выбраны поперечные сечения одно- и многобалочных пролетных строений, отражающие обводы реальных длинопролетных балочных мостовых сооружений на стадиях возведения и эксплуатации, а также рекомендованные ведущими мостостроительными организациями. Аэродинамические характеристики приводятся для неподвижных строений при наличии и отсутствии плит перекрытия, ограждений, автотранспортных средств. Для некоторых наиболее практически важных конфигураций приведены распределение давления по поверхности строения и числа Струхаля.

Аэродинамические характеристики были получены как экспериментально при продувке моделей мостов в аэродинамической трубе, так и численными расчетами обтекания поперечных сечений.

5 Классификация воздействий ветра на сооружения

Нагрузки и воздействия, возникающие при взаимодействии ветра со строительными конструкциями, по своей природе можно разделить на два основных типа: воздействия, связанные с непосредственным действием на здания и сооружения максимальных ветров, и воздействия, вызывающие интенсивные аэроупругие колебания [1_19].

Воздействия первого типа называются ветровой нагрузкой. Согласно СНиП "Нагрузки и воздействия" [1] ветровая нагрузка определяется как сумма средней и пульсационной составляющих. При расчете средней составляющей ветровой нагрузки необходимо знать аэродинамические коэффициенты сооружения. При расчете пульсационной составляющей ветровой нагрузки необходимо решать задачу динамической реакции сооружения на действие ветра [1, 9, 11, 12, 16]. При воздействии расчетной ветровой нагрузки должны быть обеспечены прочность сооружения, отсутствие дивергенции (статической формы потери аэроупругой устойчивости) и выполнено ограничение по предельным прогибам и перемещениям конструкции [11, 21, 22].

К воздействиям второго типа относятся:

- резонансное вихревое возбуждение колебаний (ветровой резонанс) - интенсивные колебания сооружения поперек потока в узком диапазоне скоростей ветра, возникающие при совпадении одной из собственных частот колебаний сооружения с частотой схода вихрей дорожки Кармана [7, 8, 11, 13, 23]; для многобалочных пролетных строений, в отличие от одиночных балок, существуют две или три резонансных скорости ветра, при которых наблюдаются интенсивные колебания сооружения поперек потока [18, 19, 20];

- галопирование - одна из форм аэроупругой неустойчивости сооружений; связано с дестабилизирующей способностью подъемной силы; возможно, если параметр галопирования отрицателен (критерий Ден-Гартога); колебания такого типа возникают в плоскости, перпендикулярной направлению потока, пpи скоростях ветра выше критической, амплитуда колебаний при этом монотонно увеличивается с ростом скорости набегающего потока [7, 8, 11, 23, 24, 25].

- флаттер - является одним из наиболее опасных видов неустойчивости пролетных строений; флаттер опасен тем, что может привести к полному разрушению конструкции вследствие неограниченного возрастания амплитуд колебаний. Классический флаттеp связан с изгибно-кpутильными нарастающими во времени самовозбуждающимися колебаниями, вызванными несовпадением точки приложения аэродинамических сил с центром изгиба поперечного сечения балки жесткости моста [7, 11, 21, 22]. Сpывной флаттеp, связанный с сильными аэродинамическими нелинейностями, гистерезисом при сpыве потока, характеризуется аэpоупpугими автоколебаниями преимущественно крутильного типа [7, 11, 23].

- бафтинг - нерегулярные вынужденные колебания сооружений или их отдельных частей под действием срывных течений, порожденных обтеканием самой конструкции, либо расположенных рядом сооружений; интенсивность бафтинга возрастает, если собственная частота колебаний конструкции совпадает с частотой, соответствующей максимуму на спектре пульсаций скорости, а также если возбудитель сам совершает колебания в потоке [7, 11, 13, 25],

- колебания, порожденные аэродинамической интерференцией близкорасположенных сооружений или их частей (специфические формы резонансного вихревого возбуждения многобалочных строений) [18, 19, 20].

6 Геометрические параметры сечений

Геометрия поперечных сечений задается следующими размерами (рисунок 1): H и B - габаритные высота (без учета ограждений) и ширина сечения; - ширина балки; - межбалочное расстояние; - длина ребра; - длина карниза; и - полная высота и высота щита ограждений.

Схема размещения автотранспортных средств на проезжей части приведена на рисунке 2. Здесь - габаритная высота транспортного потока.

Определяющими геометрическими параметрами сечения являются относительные размеры: ширина сечения B/H, ширина балки , межбалочное расстояние , высота ограждений , высота автотранспорта .

7 Аэродинамические характеристики сечений пролетных строений мостов

В общем случае при действии ветра на сооружение ветровую нагрузку можно представить в виде трех проекций результирующей аэродинамической силы и трех проекций момента на выбранные оси координат.

В случае сечения пролетного строения моста имеем двухмерный случай (результирующая аэродинамическая сила лежит в плоскости, перпендикулярной продольной оси строения) и, соответственно, рассматриваются только две проекции результирующей силы (в скоростной системе координат это сила лобового сопротивления и подъемная сила , а в связанной системе координат - продольная и нормальная силы X и Y) и продольный момент M (рисунок 3). За точку, относительно которой определяется момент, принимается геометрический центр поперечного сечения (ЦС).

Аэродинамические коэффициенты сечений в данных рекомендациях определяются следующим образом:

коэффициент лобового сопротивления

,

коэффициент подъемной силы

,

коэффициент момента

.

Здесь

, где - плотность воздуха, - средняя составляющая скорости ветра на уровне строения, q - скоростной напор, рассчитанный по ;

- характерная площадь строения при определении (площадь фронтальной проекции строения), - характерная площадь строения при определении и (площадь проекции строения в плане: для сечений однобалочных строений и строений с перекрытием , для неперекрытых пролетных строений из n балок шириной каждая );

H - высота сечения без учета ограждений и автотранспорта (рисунок 1);

B - габаритная ширина сечения (рисунок 1);

l - длина рассматриваемого участка пролета.

Аэродинамические производные сечений и рассчитываются по зависимостям коэффициентов и от угла атаки при .

Параметр галопирования А (factor of galloping instability [3]) определяется формулой

.

Параметр А используется для оценки возможности возбуждения галопирующих колебаний по критерию Ден-Гартога .

Для представления избыточного статического давления на поверхности пролетного строения используется безразмерный коэффициент давления :

,

где - статическое давление набегающего потока.

Число Струхаля сечения:

,

где - частота схода вихрей.

Описание типовых сечений пролетных строений мостов и ссылки на диаграммы их аэродинамических характеристик из Приложения А приведены в таблице 1.

Таблица 1 - Типовые поперечные сечения и их геометрические параметры

Форма сечения	Относительные размеры	Диаграмма Приложения А
Однобалочные строения
	B/H = 0.75	1-1
	B/H = 1.3	2-1
	B/H = 1.24	3-1
	B/H = 2.3	3-2
	B/H = 2.3	3-3, 3-4
	B/H = 1.85	4-1
	B/H = 3.9	4-2
	B/H = 3.9	4-3, 4-4
	B/H = 3.09	5-1
	B/H = 5.1	5-2
	B/H = 5.1	5-3, 5-4
Двухбалочные строения
	B/H = 2.75	1-2
	B/H = 3.85	1-3
	B/H = 3.85	1-4, 1-5
	B/H = 9.2,	5-5, 5-6
	B/H = 9.2,	5-7, 5-8
	B/H = 10.2,	5-9, 5-10
Трехбалочные строения ,
	B/H = 5.35	1-6
	B/H = 6.75	1-7
	B/H = 9	1-8
	B/H = 9	1-9, 1-10
Четырехбалочные строения , ,
	B/H = 6.75	1-11
	B/H = 9	1-12
	B/H = 9	1-13, 1-14

Распределения по поверхности строения статического давления для сечений, проявивших в эксплуатации подверженность аэроупругим колебаниям, приведены в Приложении Б. Числа Струхаля для тех же сечений представлены в Приложении В.

8 Порядок оценки аэродинамических характеристик сечений

8.1 Определяются основные характерные размеры рассматриваемого участка пролетного строения (высота сечения H, ширина сечения B, длина участка l) и площади (фронтальная , плановая ). Как правило, на стадии эксплуатации сечения по длине пролетного строения одинаковы, а на стадии монтажа, напротив, могут отличаться (в качестве примера можно привести авангардную часть со снятыми ортотропными плитами перекрытия).

8.2 В Приложении А выбирается сечение, наиболее близкое по конфигурации к заданному. Из таблицы аэродинамических характеристик и по графикам берутся значения коэффициентов аэродинамических сил и моментов, а также их производных. Рекомендуется из аэродинамических характеристик для ламинарного и турбулентного потоков выбирать те, которые создают более критичные условия нагружения. Для поперечных сечений, близких по форме к типовым, коэффициент лобового сопротивления при нулевом угле атаки определяется в зависимости от параметров B/H и (диаграмма 6.1).

8.3 При расчете ветровых нагрузок, действующих на сооружение, при углах атаки, отличных от нуля, (в случае учета рельефа местности, установки сечения под некоторым углом и т.д.), может возникнуть необходимость пересчета аэродинамических характеристик из скоростной системы координат в связанную. Переход от коэффициентов лобового сопротивления и подъемной силы к коэффициентам нормальной и продольной сил с учетом указанных выше замечаний о характерных площадях осуществляется по следующим формулам:

; .

Здесь - угол атаки, то есть угол в вертикальной плоскости между направлением ветра и продольной осью сечения Ox (рисунок 3). В частном случае, при , связанная и скоростная системы координат совпадают, при этом , .

8.4 Пересчитывается коэффициент аэродинамического момента относительно истинного центра жесткости (ЦЖ) сечения, учитывая, что изначально аэродинамические нагрузки (X, Y, M) приведены к некоторому условному центру сечения (ЦС). При расчете руководствоваться схемой, представленной на рисунке 4.

Момент аэродинамических сил относительно ЦЖ определяется в виде:

.

Обезразмеривая это выражение и учитывая, что в качестве характерной площади для коэффициента продольной силы принимается площадь фронтальной проекции , а для коэффициентов нормальной силы и момента - площадь в плане , окончательно получим коэффициент аэродинамического момента относительно ЦЖ сечения:

.

Координаты (, ) ЦЖ относительно центра сечения необходимо брать со своими знаками в соответствии с рисунком 4.

8.5 Для многобалочных конструкций приложение аэродинамических сил и моментов в некоторый центр сечения дает очень приближенное представление о характере нагружения. Чтобы получить более детальную картину, следует воспользоваться эпюрами распределения коэффициентов давления по сечениям (Приложение Б).

8.6 При определении аэродинамических характеристик конструкций, обтекаемых ветровым потоком в условиях интерференции, для наветренного сооружения в первом приближении следует брать те же значения, что и для изолированного, а для подветренного - в соответствии с диаграммами.

8.7 Для определения числа Струхаля поперечного сечения необходимо использовать Приложение В.

8.8 Представленные коэффициенты аэродинамических сил, моментов и их производные могут применяться для расчетов ветровых нагрузок по известным методикам, а также для оценки возможности возникновения опасных аэроупругих явлений - дивергенции, резонансного вихревого возбуждения, галопирования, флаттера, бафтинга.

8.9 Следует отметить, что использование характеристик, приведенных в настоящем ОДМ, может давать весьма приближенную оценку ветрового воздействия на сооружение в случае даже незначительного отличия его геометрических параметров от приведенных на диаграммах. Для получения более точной и детализированной информации по этой проблеме необходимо проводить экспериментальные исследования на моделях в аэродинамических трубах при моделировании параметров ветра в месте предполагаемого размещения сооружения в сочетании с расчетным моделированием с помощью программных комплексов вычислительной гидроаэродинамики.

9. Примеры использования аэродинамических характеристик сечений

9.1. Для оценки нагрузок и воздействий, возникающих при взаимодействии ветра с пролетными строениями мостов, кроме геометрических и аэродинамических характеристик поперечных сечений необходимо знать массово-жесткостные характеристики пролетного строения, собственные формы и частоты колебаний конструкции.

9.2. Расчет критической скорости дивергенции может проводиться по формуле [3, 11]:

.

Здесь

- крутильная жесткость сечения;

- коэффициент аэродинамического момента сечения относительно геометрического центра сечения при нулевом угле атаки (берется из диаграмм Приложения А);

B - ширина поперечного сечения;

- плотность воздуха.

При опасность возникновения дивергенции отсутствует [3]. Здесь - средняя составляющая скорости ветра на уровне строения при десятиминутном осреднении.

9.3. Для расчета критической скорости ветра при вихревом возбуждении колебаний сооружения поперек потока используется формула:

.

Здесь

f - частота собственных колебаний конструкции по i-й форме;

Sh - число Струхаля сечения (берется из Приложения В, либо по [1, 3, 10, 11]);

H - характерная высота поперечного сечения.

Для примера, оценим возможность возникновения вихревого возбуждения колебаний для трехбалочного пролетного строения (см. схему диаграммы 1-7 Приложения А), совпадающего по форме с авангардной частью строения моста в г. Барнауле на стадии монтажа. Согласно Приложению В число Струхаля сечения Sh = 0.084_0.089. Собственная частота колебаний конструкции по первой форме f = 0.38 Гц при длине консоли 80 м, поперечный размер сооружения H = 3.2 м. Тогда критическая скорость ветра составит = 13_14 м/c, что соответствует скорости ветра при колебаниях консоли строения с размахом около 1 м во время надвижки в пролет 1-2 в 1993 г.

При опасность возникновения вихревого возбуждения колебаний отсутствует [3].

Амплитуду (м) установившихся колебаний сооружения поперек потока при вихревом возбуждении колебаний можно определить по формуле [20] (сходная формула приводится также в [3]):

.

Здесь

- логарифмический декремент колебаний;

z - координата вдоль рассматриваемого участка пролетного строения, ;

- местная, отнесенная к Н, амплитуда колебаний;

- функция местной амплитуды, пропорциональная коэффициенту пульсационной составляющей подъемной силы, в первом приближении можно принять постоянной, = 0.2_1,2 в зависимости от форы сечения;

- коэффициент, учитывающий корреляцию пульсаций подъемной силы по длине строения [20]:

;

- собственная форма колебаний;

m(z) - погонная масса конструкции;

j и - номер и длина участка между узлами собственной формы колебаний;

- массы сосредоточенных грузов;

- нормированный прогиб в месте i-й сосредоточенной массы.

9.4. Для пролетных строений, формы поперечных сечений которых обуславливают их склонность к галопированию (параметр A<0 [11]) оценивается критическая скорость галопирования по формуле [7, 11, 24]:

Здесь

A<0 - параметр галопирования (берется из диаграмм Приложения А).

При опасность возникновения галопирования отсутствует [3].

9.5 Сложность и многообразие аэромеханических явлений, сопровождающих флаттер, бафтинг и интерференцию делает рассмотрение соответствующих примеров в общем случае затруднительным. В частных случаях необходимы специальные аэродинамические исследования для конкретных конструкций.

Библиография

[1]	СНиП 2.01.07-85*. Нагрузки и воздействия. - М.: Госстрой СССР, 1986. - 32 с. (актуализированная редакция в виде СП 20.13330.2011).
[2]	СНиП 2.05.03-84*. Мосты и трубы. - М.: ГП ЦПП, 1996. - 214 с. (актуализированная редакция в виде СП 35.13330.2011).
[3]	Eurocode 1: Actions on structures. Part 1-4: General actions. Wind actions. EN 1991-1-4:2005 / European Standard. - Brussels, 2005.
[4]	American Society of Civil Engineers. Minimum design loads for buildings and other structures. ANSI/ASCE 7-98, ASCE, New York, 2000.
[5]	Air Recommendations for Loads on Buildings. Chapter 6. Wind Loads. Architectural Institute of Japan, 2004.
[6]	Standard Australia. Minimum design loads on structures. Part 2: Wind Loads. Standards Australia. North Sydney, 1989.
[7]	Фомин Г.М. Исследование автоколебаний упругих конструкций при срыве потока: Дис. _ д-ра техн. наук. - М., 1974. - 341 с.
[8]	Беспрозванная, И.М. Воздействие ветра на высокие сплошностенчатые сооружения / И.М. Беспрозванная, А.Г. Соколов, Г.М. Фомин. - М.: Стpойиздат, 1976. - 183 с.
[9]	Барштейн М.Ф. Руководство по расчету зданий и сооружений на действие ветра / М.Ф. Барштейн. - М.: Стройиздат, 1978.- 216 с.
[10]	Девнин С.И. Аэрогидромеханика плохообтекаемых конструкций / С.И. Девнин. - Л.: Судостроение, 1983. - 331 с.
[11]	Симиу Э. Воздействие ветра на здания и сооружения / Э. Симиу, Р. Сканлан; пер. с англ. Б.Е. Маслова, А.В. Швецовой; под. ред. Б.Е. Маслова. М.: Стройиздат, 1984. - 360 с.
[12]	Динамический расчет зданий и сооружений: справочник проектировщика / М.Ф. Барштейн и др.; под ред. Б.Г. Коренева, И.М. Рабиновича. - М.: Стройиздат, 1984. - 303 с.
[13]	Казакевич М.И. Аэродинамика мостов / М.И. Казакевич. - М.: Транспорт, 1987. - 240 с.
[14]	Аэродинамические испытания в процессе надвижки мостов / С.Д. Саленко, А.А. Кураев, А.Д. Обуховский и др. // Трансп. стр-во. - М., 1996. - N 1-2. - C. 40-41.
[15]	Обеспечение аэроупругой устойчивости металлических балочных пролетных строений во время монтажа при воздействии на них ветра / В.И. Шмидт, П.П. Куракин, В.Н. Коротин и др. // Вестник мостостроения. - М., 1998. - N 2.- С. 13-20.
[16]	Попов Н.А. Рекомендации по уточненному динамическому расчету зданий и сооружений на действие пульсационной составляющей ветровой нагрузки / Н.А. Попов. - М.: Госстрой России, ЦНИИСК им. В.А. Кучеренко, 2000. - 45с.
[17]	Комаров М.С. Исследование аэроупругой устойчивости пролетных строений металлических балочных и вантовых мостов на стадии монтажа / М.С. Комаров, В.В. Назаренко, К.С. Стрелков // Труды ЦАГИ. - 2001. - Вып. 2642. - С. 205-208.
[18]	Саленко С.Д. Нестационарная аэродинамика плохообтекаемых многобалочных конструкций: дис. _ д-ра. техн. наук: 01.02.05; защищена 21.10.05 / С.Д. Саленко. - Новосибирск, 2005. - 332 с.
[19]	Саленко С.Д. Особенности нестационарных аэродинамических характеристик многобалочных конструкций / С.Д. Саленко // Науч. вестн. НГТУ. - Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2004. - N 3(18). - C. 131-142.
[20]	Саленко С.Д. Методика расчета аэроупругих колебаний многобалочных сооружений / С.Д. Саленко // Прикладная механика и техническая физика. - 2001. - N 5. - C. 161-167.
[21]	Бисплингхоф Р.Л., Эшли Х., Халфмэн Р.Л. Аэроупругость. - М.: ИЛ, 1958. - 799 с.
[22]	Фершинг Г.В. Основы аэроупругости. - М.: Машиностроение, 1984. - 654 с.
[23]	Проектирование городских мостовых сооружений. МГСН 5.02-99. Приняты и введены в действие постановлением Правительства Москвы от 7 сентября 1999 г. N 848.
[24]	Айрапетов А.Б. Критерий галопирования высоких сооружений в ветровом потоке / А.Б. Айрапетов // Труды ЦАГИ. Сборник статей по аэродинамике малых скоростей и промышленной аэродинамике. - М., 2003. - Вып. 2643.- С. 85-91.
[25]	Blevins R.D. Flow-induced vibration / R.D. Blevins. - 2-e Edition. - New York: Van Nostrand Reinhold, 1990. - 451 p.