Приложение В. Рекомендации по оценке технического состояния конструкций мостовых сооружений на автомобильных дорогах методом стоячих волн

Приложение В

Рекомендации
по оценке технического состояния конструкций мостовых сооружений на автомобильных дорогах методом стоячих волн.

В.1 Область применения

Рекомендации предназначены для проведения обследования мостовых сооружений методом стоячих волн.

В рекомендациях дан порядок проведения обследования мостовых сооружений, требования к аппаратуре и порядок обработки полученных данных.

Метод стоячих волн может быть применен при специальных и предпроектных обследованиях конструкций мостовых сооружений, при уточнении конечно-элементных моделей (КЭ-моделей) мостовых сооружений, а также, при необходимости, в рамках приёмочных обследований после выполнения ремонта, капитального ремонта и реконструкции мостовых сооружений.

Метод предназначен для применения специализированными организациями, выполняющими работы по обследованиям и мониторингу мостовых сооружений.

В.2 Нормативные ссылки

В настоящих рекомендациях использованы ссылки на следующие стандарты:

- ГОСТ Р 53778-2010 "Здания и сооружения. Правила обследования и мониторинга технического состояния".

- ГОСТ 20911-89 "Техническая диагностика. Термины и определения".

В.3 Термины и определения

Акселерометр: датчик для измерения ускорения.

Велосиметр: датчик для измерения скорости.

Дефект: каждое отдельное несоответствие в мостовом сооружении установленным требованиям нормативно-технической и (или) конструкторской (проектной) документации.

Когерентность: корреляция (согласованность) нескольких колебательных или волновых процессов во времени. Колебания когерентны, если разность их фаз постоянна во времени и при сложении колебаний получается колебание той же частоты.

КЭ-модель: вид математической (программной) модели физического объекта.

Микросейсмы: микросейсмические колебания земной поверхности.

Опорная точка: неподвижная точка измерений, с помощью которой разновременные колебания приводятся к единому времени.

Переходная характеристика: выходной сигнал динамической системы как реакция на входной сигнал.

Собственные колебания: набор характерных для колебательной системы типов гармонических колебаний, каждое из которых характеризуется своей частотой. Произвольное колебание физической системы можно представить в виде суперпозиции собственных колебаний. Вынужденные колебания физической системы имеют резонанс на частотах, которые совпадают с частотами собственных колебаний.

Стоячие волны: это волны, образующиеся при наложении двух бегущих волн, распространяющихся навстречу друг другу с одинаковыми частотами и амплитудами.

Цикл измерений: интервал времени, включающий время измерения и время перестановки датчиков на новое место измерения.

Частота дискретизации: частота взятия отсчетов непрерывного во времени сигнала при его дискретизации аналого-цифровым преобразователем.

В.4 Общие положения

Рекомендации разработаны на основании работ и исследований, проведенных специалистами АСФ ГС СОРАН и ООО "ГЕОТЕХ" по обследованию технического состояния и созданию систем мониторинга конструкций инженерных (в том числе мостовых) сооружений с использованием метода стоячих волн.

Метод стоячих волн основан на восстановлении полей собственных колебаний объекта и анализе выделенных форм собственных колебаний. Его сущность состоит в проведении измерений колебаний объекта под воздействием микросейсм и выделении частот и форм собственных колебаний объекта, которые потом анализируются. Подробное описание метода дано в Разделе В14.

Метод позволяет

- выявлять в мостовых конструкциях дефекты и ослабленные места;

- изучать влияние друг на друга и взаимодействие отдельных блоков (пролетов и опор) мостовых сооружений;

- уточнять создаваемые (или существующие) КЭ-модели мостовых сооружений.

В связи с тем, что метод стоячих волн не дает численных параметров состояния конструкции, а только показывает места вероятных дефектов и аномалий, он не является самодостаточным методом исследования и рекомендуется применять его в комплексе с другими исследованиями при специальных и предпроектных обследованиях сооружений.

При необходимости, в особенности при уточнении КЭ-моделей, такое исследование может выполняться как самостоятельный вид работ.

Результаты диагностики методом стоячих волн, являются важной информацией, которую следует использовать при оценке и прогнозировании технического состояния мостовых сооружений, остаточного срока службы конструкций и учитывать при разработке проектной документации по ремонту, капитальному ремонту и реконструкции.

Перед сдачей объекта в эксплуатацию после выполнения ремонта, капитального ремонта или реконструкции мостовых сооружений метод стоячих волн может применяться с целью подтверждения достигнутых изменений в состоянии конструкций.

Исследование методом стоячих волн выполняют в следующем порядке:

- определение схемы измерений;

- подготовка к проведению измерений;

- проведение измерений;

- перенос данных измерений на компьютер и их обработка;

- анализ полученных результатов;

- представление результатов исследований, разработка отчетной документации.

В.5 Технические средства

В.5.1 Основными техническими средствами при проведении измерений являются:

- трехкомпонентные акселерометры;

- автономные регистраторы для выбранного типа акселерометров;

- персональный компьютер для хранения и обработки результатов измерений.

GPS-антенны для синхронизации автономных регистраторов.

В.5.2 Трехкомпонентный акселерометр.

Годными к использованию являются любые серийно выпускаемые устройства, характеристики которых не хуже приведенных в Таблице В.1.

Таблица В.1 - Характеристики акселерометра

	Техническая характеристика	Значение
1	2	3
1	Число измерительных осей	3
2	Нормальный диапазон рабочих частот	от 0.1 до 200 Гц
3	Неравномерность АЧХ, относительно значения на частоте 20 Гц, не более
	- в диапазоне частот от 0.1 до 0.4 Гц	- 3 дБ
	- в диапазоне частот от 0.4 до 200 Гц	дБ
4	Пределы допускаемой основной относительной погрешности коэффициента преобразования
	- в диапазоне частот от 0.1 до 1 Гц	%
	- в диапазоне частот от 1 до 100 Гц	%
	- в диапазоне частот от 100 до 200 Гц	%
5	Нормальное значение коэффициента преобразования	1
6	Максимальное измеряемое гармоническое ускорение (эффективное значение), при коэффициенте нелинейных искажений выходного сигнала не более 1 % и номинальном значении коэффициента преобразования 1 , не менее	5
7	Интегральный шум в диапазоне частот от 0.2 до 200 Гц, не более
8	Встроенная система электрической калибровки	Есть
9	Относительный коэффициент поперечного преобразования, не более	5 %
10	Коэффициент нелинейных искажений, не более
	- при выходном напряжении 1 В на частоте 12 Гц	0.05 %
	- при максимальном измеряемом виброускорении	1 %
11	Пределы допускаемой дополнительной погрешности коэффициента преобразования, вызванной изменением температуры окружающей среды, не более	%/°С
12	Коэффициент влияния акустического шума по ГОСТ 30296, не более
13	Коэффициент влияния магнитного поля по ГОСТ 30296, не более

В.5.3 Автономные регистраторы.

Годными к использованию являются любые серийно выпускаемые устройства, характеристики которых не хуже приведенных в Таблице В.2. Эти устройства должны иметь возможность синхронизации по времени (GPS или ГЛОНАСС) и подключения к компьютеру для передачи накопленных данных измерений.

Таблица В.2 - Характеристики автономного регистратора

Количество каналов	3
Разрядность АЦП	24
Частота дискретизации	От 200 до 1000 Гц
Емкость энергонезависимой памяти	не менее 256 МБ
Стабильность внутреннего генератора
Диапазон рабочих температур	-40 - +60 град С

В.5.4 Персональный компьютер.

В качестве компьютера хранения и обработки данных может использоваться любой компьютер, технические характеристики которого должны удовлетворять требованиям для используемого программного обеспечения.

В.5.5 GPS-антенна.

Необходимо использовать антенну, указанную в документации к автономному регистратору.

В.5.6 Специализированные комплексы.

Вместо комплекта оборудования, состоящего из датчиков и автономных регистраторов, можно использовать специализированные приборы и комплексы оборудования, предназначенные для записи и обработки колебаний.

При использовании, хранении и обслуживании специализированных комплексов следует руководствоваться требованиями, установленными производителем.

При выполнении исследований и обработке результатов измерений следует руководствоваться настоящей методикой.

В.6 Определение схемы измерений

В.6.1 Рекомендуется следующий порядок действий:

- ознакомление с документацией;

- определение конструктивной схемы моста;

- выбор опорных точек и точек измерений;

- выбор параметров измерений.

В.6.2 Ознакомление с документацией.

Ознакомление с имеющимися чертежами и другой документацией на объект, включая результаты предыдущих обследований.

В.6.3 Определение конструктивной схемы моста.

Необходимо выделить все конструктивные блоки моста и определить плоскости измерений.

В.6.4 Выбор опорных точек и точек измерений.

В.6.4.1 Определение количества и местоположения опорных точек.

Количество опорных точек выбирается по количеству блоков моста (минимум одна опорная точка на один блок). Следует помнить о том, что если опорная точка попадет в узел какой-то формы собственных колебаний, то восстановить эту форму с использованием этой опорной точки будет невозможно. Для пролетов длиной более 50 метров рекомендуется (при наличии достаточного количества оборудования) использовать две опорных точки для одного пролета. Расположение опорной точки внутри блока должно быть асимметричным относительно границ блока и всего моста. Также должно быть определено местоположение опорной точки (опорных точек) всего моста. В качестве такой опорной точки (опорных точек) может быть выбрана опорная точка (точки) одного из блоков.

В.6.4.2 Определение количества и местоположения точек измерения.

Количество и местоположение точек измерения определяется следующим образом: исходя из конструктивной схемы блока (и предполагаемых форм колебаний) определяют количество продольных профилей (минимум 5). Количество точек в профиле определяют исходя из конструктива и длины блока - 1 точка на 3-6 метров (чем длиннее пролет, тем больше может быть расстояние между точками). Каждый профиль должен начинаться и заканчиваться на блоках, соседних с исследуемым блоком, или на устоях моста, чтобы можно было оценить работу деформационных швов между блоками.

В.6.5 Выбор параметров измерений.

Основными параметрами измерений являются частота дискретизации и длительность записи в одной точке измерений.

Необходимая частота дискретизации определяется качеством регистрирующей аппаратуры. Для большинства используемых устройств достаточно частоты дискретизации 200 Гц. При плохом качестве регистратора может потребоваться увеличение частоты дискретизации вплоть до 2-3 кГц.

Длительность записи для подавляющего большинства мостовых сооружений может быть установлена в размере 10 минут. Такой длительности хватает, чтобы обеспечить и хорошее разрешение (0,01 - 0,005 Гц) и хорошее выделение собственных колебаний из шумов объекта. При необходимости время записи может быть увеличено до 20 минут. Дальнейшее увеличение времени записи нецелесообразно, так как резко возрастает время обследования, а качество результатов практически не меняется.

В.7 Подготовка к проведению измерений

В.7.1 Подготовка к проведению измерений состоит из следующих шагов/этапов:

- включение, синхронизация и программирование автономных регистраторов;

- подключение датчиков к автономным регистраторам;

- проведение тестовой записи;

- выбор и установка пар датчик-регистратор для опорных точек всего моста;

- выбор и установка пар датчик-регистратор для опорных точек блока моста.

В.7.2 Включение, синхронизация и программирование автономных регистраторов.

Этот пункт выполняется в соответствии с руководством по использованию конкретных автономных регистраторов. Цикл измерений рекомендуется устанавливать следующим образом: 10 минут - запись, 2 минуты - перестановка пар датчик-регистратор (5 циклов в час).

В.7.3 Подключение датчиков к автономным регистраторам.

На все время работы на одном объекте пары датчик-регистратор должны оставаться неизменными, так как при последующей обработке учитываются конкретные параметры чувствительности датчиков.

В.7.4 Проведение тестовой записи.

Желательно проведение тестовой записи удвоенной длительности по отношению к записи измерительных точек (обычно 20 минут). Это необходимо для более точной калибровки разных пар датчик-регистратор относительно друг друга. Запись проводится с датчиками, которые находятся в одном месте. Датчики должны стоять максимально близко друг к другу и иметь одинаковую ориентацию осей.

В.7.5 Выбор и установка пар датчик-регистратор для опорных точек всего моста.

Для проведения измерений в опорных точках могут выбираться любые пары датчик-регистратор, но желательно выбирать самые надежные. Это связано с тем, что если неправильно работает перемещаемая пара датчик-регистратор, то необходимо будет повторить измерения только в тех точках, которые были измерены этой парой. Если проблема в паре, находящейся в опорной точке, то придется повторять измерения во всех точках моста. На все время работы на одном объекте пары датчик-регистратор, закрепленные за определенными опорными точками, должны оставаться неизменными. Аналогично для опорных точек блоков. Пары датчик-регистратор, устанавливаются в выбранные места и не меняют своего положения во время всех циклов измерений. Ось X датчиков должна быть направлена вдоль пролетного строения, ось Y - перпендикулярно оси X, а ось Z - вертикально вверх.

В.7.6 Выбор и установка пар датчик-регистратор для опорных точек блока моста.

Если мост состоит из одного блока (пролета), то опорная точка блока совпадает с опорной точкой всего моста.

Если количество блоков моста невелико (от 2 до 4), то желательно использовать опорную точку всего моста как опорную точку одного из блоков, а для остальных блоков также поставить опорные точки неизменно на все время работы на объекте.

В общем случае на этом этапе выбирается пара (пары) датчик-регистратор для опорной точки блока и устанавливается на место опорной точки первого блока. Ось X датчиков должна быть направлена вдоль пролетного строения, ось Y - перпендикулярно оси X, а ось Z - вертикально вверх. Точно также устанавливаются датчики в точках измерений.

В.8 Выполнение измерений

В.8.1 Расстановка оставшихся пар датчик-регистратор в места расположения первой группы точек измерения блока.

В.8.2 Запись в соответствии с программой регистратора.

В.8.3 Если остались точки на блоке, требующие проведения измерений - перенос пар датчик-регистратор на следующие позиции и возврат к п.В.8.2.

В.8.4 Если остались необследованные блоки, то перенос пары датчик-регистратор с опорной точки обследованного блока на позицию опорной точки следующего блока и возврат к п. В.8.1.

В.8.5 Считывание информации со всех автономных регистраторов в компьютер для хранения и дальнейшей обработки.

В.9 Журнал измерений

В процессе проведения измерений ведется Журнал измерений, в котором отражается следующая информация:

- место, время начала и длительность тестовой записи;

- время начала и конца записей на объекте;

- какие пары датчик-регистратор были выбраны для опорных точек всего моста и отдельного блока (отдельных блоков);

- в каком месте, и в какое время, работала каждая пара датчик-регистратор.

В.10 Перенос данных измерений на компьютер и их обработка

Данные с каждого автономного регистратора считываются в компьютер, руководствуясь правилами, установленными производителем.

Объем данных проведенных измерений микросейсмических колебаний (записей сейсмограмм) настолько велик, что их обработка возможна только с применением компьютерных программ. Обработка полученных данных разделена на 2 этапа - первичная обработка и основная обработка.

В.10.1 Первичная обработка необходима для подготовки данных к дальнейшей обработке по методу стоячих волн и включает в себя:

- оценку качества записанных сигналов;

- фильтрацию исходных данных;

- паспортизацию данных.

В 10.1.1 Оценка качества записанных сигналов

Регистрация микросейсмических колебаний обычно производится на использующемся (частично использующемся) объекте. Перемещение транспортных средств и людей могут приводить к формированию посторонних шумов. Перед основной обработкой необходима оценка качества записанных сигналов. Примеры записанных сигналов (и соответствующих им спектров) пригодных к дальнейшей обработке и требующих дополнительных фильтраций приведены на рисунках В.1 - В.4.

В.10.1.2 Фильтрация исходных данных

В результате оценки качества исходных данных, выбирают сигналы, годные к дальнейшей обработке только после процедур фильтрации.

Фильтрация исходных данных с целью улучшения их качества включает с себя следующие процедуры:

- использование полосового фильтра 0.5 - 50 Гц;

- зануление или удаление участков сигналов с импульсными помехами;

- обрезание сигнала по определенному амплитудному уровню.

Примеры результатов применения процедур дополнительной фильтрации приведены на рисунках В.5, В.6.

В.10.1.3 Паспортизация данных

В результате предыдущих процедур первичной обработки получают массив данных, годных к дальнейшей обработке. Однако записи с автономных регистраторов имеют привязку только по точному времени. Их положение в пространстве (привязка к объекту) в конкретные моменты времени записано только в Журнале измерений.

Паспортизация данных представляет собой процедуру, при которой каждой записи сейсмических колебаний ставится в соответствии точка в условной системе координат, связанной с объектом. Таким образом, на выходе данной операции получается массив данных с привязкой к конкретным точкам на изучаемых конструкциях.

После проведения этого этапа первичной обработки можно переходить к основной обработке данных по методу стоячих волн.

В.10.2 Основная обработка позволяет получить карты амплитуд и фаз собственных колебаний конструкций моста и включает в себя:

- расчет переходных характеристик;

- восстановление поля стоячих волн;

- расчет спектров когерентности;

- выбор частот собственных колебаний;

- построение карт амплитуд и фаз для выбранных частот.

В.10.2.1 Расчет переходной характеристики

В соответствии с методом стоячих волн переходная характеристика является функцией связи точек измерения на исследуемом объекте с опорной точкой.

В специализированном программном комплексе должна быть реализована формула (В2) (см. Раздел В14), которая для каждой пары точек (i-тая точка на объекте и опорная) рассчитывает переходную характеристику.

В.10.2.2 Восстановление поля стоячих волн

Используя полученные переходные характеристики для каждой точки и спектр колебаний опорной точки формируется поле стоячих волн, которое в дальнейшем анализируется.

В.10.2.3 Расчет спектров когерентности

Далее по формуле (В3) (см. Раздел В14), для каждой пары точек (i-тая точка на объекте и опорная) рассчитывается спектр когерентности.

В.10.2.4 Расчет амплитудных и фазовых карт

Частоты, характеризующиеся высокими значениями когерентности (0.95 - 0.99) являются собственными для изучаемого объекта.

Для каждой такой частоты строятся карты распределения амплитуд и фаз колебаний изучаемых несущих конструкций.

Данные карты отображают колебания несущих конструкций на собственных частотах и являются результирующими.

В.10.3 Все эти операции проводят в специализированных программных комплексах по соответствующим инструкциям для пользователя программного комплекса.

В.11 Анализ полученных результатов

Совместный анализ полученных карт амплитуд и фаз всех выделенных форм собственных колебаний мостового сооружения позволяет выявить ослабленные места и скрытые дефекты конструкций, а так же получить информацию о взаимодействии блоков моста между собой. Эти результаты также могут использоваться для уточнения КЭ-моделей объекта.

Примеры карт и выводов представлены в Разделе В15.

В.12 Представление результатов

В.12.1 Результаты диагностики методом стоячих волн оформляют в виде отдельного раздела в составе отчета об обследовании, либо в виде отдельного заключения о результатах обследования, если диагностика выполнялась, как самостоятельный вид работ.

В.12.2 Результаты представляют в виде пояснительного текста, в котором указывают название объекта исследования, дату измерений, погодные условия, температуру, перечень используемого оборудования, схему измерений с указанием опорных точек и точек измерений, таблицы выделенных собственных частот и построенные карты (амплитуд и фаз) для каждой частоты.

В раздел отчета или в заключение включают: протокол измерений, пояснительный текст, выводы по результатам диагностики. В зависимости целей, задач и объема измерений, в отчет при необходимости включают обобщенные спектры, карты когерентности и другие иллюстрирующие материалы. Примеры оформления результатов - схема измерений, таблица частот, карты амплитуд и фаз приведены в Разделе В16.

В.13 Ограничения использования метода

В.13.1 Наличие деревянных конструкций.

Нет никакого опыта использования метода стоячих волн на деревянных конструкциях.

В.14 Описание метода стоячих волн

В инженерной сейсмологии для оценки реакции сооружений на сейсмические волны широко применяются модели линейных систем с одной или несколькими степенями свободы. При этом каждой степени свободы в модели линейной системы соответствует своя резонансная частота и затухание. Жесткие инженерные сооружения, как правило, имеют одну доминирующую над другими частоту собственных колебаний и обычно сооружение описывают двумя цифрами: частотой собственных колебаний и затуханием. Именно эти параметры используются для грубой оценки реакции сооружений на сейсмические волны и их сейсмостойкости.

Совершенно ясно, что описание инженерного сооружения двумя или даже несколькими цифрами далеко не полно характеризует его сейсмостойкость.

Для детального сейсмического обследования сооружения требуются детальные наблюдения в его объеме. Идеальным случаем будет являться установка по всем этажам трехкомпонентных сейсмоприемников с шагом в первые единицы метров и запись сейсмических событий такой сетью наблюдений. При наличии таких материалов можно ставить задачи перед обработкой по всестороннему детальному изучению особенностей поведения сооружений при сейсмических воздействиях и выявлению ослабленных элементов конструкций с целью выдачи рекомендаций по их усилению. Провести такого типа наблюдения весьма затруднительно. Требуется калиброванная аппаратура, имеющая несколько сотен сейсмических каналов. Создание такой аппаратуры нереально из-за высокой стоимости.

В качестве источников колебаний, действующих в любой заданный момент, нами рассматривались микросейсмы, которые всегда присутствуют и сейсмические колебания в сооружении являются реакцией на эти воздействия.

Как отмечалось многими исследователями, колебания инженерных сооружений достаточно хорошо описываются моделью линейной системы. Это выражается в наличии на частотной характеристике исследуемого объекта резонансов (частот собственных колебаний). Именно на этих частотах происходит усиление приходящих колебаний от низа к верху и внешние сейсмические воздействия, имеющие в себе эти частоты наиболее опасны для таких сооружений.

Под воздействием микросейсм любое инженерное сооружение постоянно находится в колебательном процессе. Для детального обследования сооружения с использованием микросейсм идеально реализовать плотную систему одновременной регистрации колебаний (рис. В.7, а), но это не представляется возможным. Рассмотрим иную систему наблюдений и ее возможности. Одновременная регистрация колебаний сооружения под воздействием микросейсм ведется в опорной точке и i-той точке (группе точек), затем i-тая точка (группа точек) меняет свое положение и вновь проводится регистрация сейсмических колебаний одновременно с опорной точкой (рис. В.7, б). Такими наблюдениями можно детально покрыть исследуемый объект с малоканальной аппаратурой. Задача состоит в том, как преобразовать разновременные наблюдения в разных точках сооружения в одновременную запись стоячих волн на всей системе наблюдения.

а) необходимая полная система наблюдений

б) система одновременной регистрации в опорной точке 0 и некотором количестве i-тых точек

в) модель линейной связи волновых полей в двух точках объекта

В основу алгоритма получения из разновременных наблюдений в сооружении с одной опорной точкой данных одновременной регистрации одного и того же колебательного процесса в разных точках, заложим следующие предположения о модели процесса колебаний в инженерном сооружении:

При воздействии микросейсмических колебаний на инженерное сооружение отличия формирующихся в нем стоячих волн, зарегистрированных в двух произвольных точках, описываются линейной системой, характеристика которой не зависит от времени.

При воздействии микросейсмических колебаний на сооружение отличия бегущих волн, зарегистрированных в двух произвольных точках, не могут быть описаны линейной системой, характеристика которой не зависит от времени.

Линейные связи в изменениях стоячих волн, зарегистрированных в двух точках, существуют для каждой пары одноименных компонент регистрируемых колебаний.

Эти предположения позволяют составить модель связи колебаний, регистрируемых в двух разных точках инженерного сооружения (рис. В.7, в). Модели регистрируемых колебаний в опорной точке и i-той согласно рисунка В.7, в, можно записать в следующем виде:

, (В1)

где - импульсная характеристика линейной системы, описывающей связь между колебаниями точек 0 и i на обследуемом объекте, - колебания в точках 0 и i не имеющие линейной связи друг с другом. В таком представлении колебания разных точек объекта имеют две составляющие первую, связанную с общим процессом реакции объекта на сейсмические воздействия и имеющую линейные связи с колебаниями от точки к точке, вторую - колебания в точках не имеющие линейной связи с общими колебаниями. Ко второй составляющей относятся сейсмические колебания от локальных источников внутри сооружения и нелинейные эффекты распространения колебаний.

Для выбранной модели процесса колебаний с независимыми компонентами в сооружении появляется возможность получить одновременные записи стоячих волн из разновременных, последовательных наблюдений с опорной точкой. Процедура обработки в таком случае сводится к следующим операциям.

Нахождение частотных характеристик линейных систем (спектральный эквивалент , микросейсмических колебаний в этих точках, описывающих изменение колебаний от опорной точки 0 к i-й по данным одновременной регистрации.

Запись или формирование независимой реализации процесса колебаний опорной точки при сейсмическом воздействии на исследуемый объект.

Пересчет стоячих волн из опорной точки с использованием (назовем их переходными характеристиками) во все точки обследуемого объекта.

Ключевым вопросом рассматриваемой схемы обработки является задача определения с необходимой точностью по материалам разновременной регистрации микросейсмических колебаний с опорной точкой. В соответствии с выбранной моделью, имея трехкомпонентные записи, можно вести обработку по каждой компоненте независимо друг от друга. Рассматривая модель сигналов, регистрируемых в двух точках сооружения на одинаковых компонентах (рис. В.7), можно видеть, что задача определения сводится к определению характеристики линейной системы по сигналам на ее входе и выходе, зарегистрированных на фоне шумов. Будем искать характеристику в виде оптимального фильтра Винера, преобразующего сигнал в запись стоячей волны в точке i.

Формула для расчета фильтра Винера, обеспечивающего пересчет колебаний из опорной точки в i-ю с учетом разбиения исходной записи на непересекающиеся блоки, имеет вид:

. (В2)

Данная формула позволяет вести расчет характеристики фильтра с погрешностью, которая зависит от параметров зарегистрированной реализации естественных колебаний обследуемого объекта. Такими параметрами являются: шаг дискретизации регистрируемых колебаний по времени - , длина единичного блока, на которые разбита запись естественных колебаний, - Т, количество блоков в записи - n. Выбор первых двух параметров не вызывает затруднений. Шаг дискретизации увязывается с частотным диапазоном, в котором изучается реакция объекта на сейсмическое воздействие. Длина единичного блока связана с необходимым разрешением спектрального анализа - . Для обследования объектов, имеющих целый ряд степеней свободы при описании линейной моделью и, соответственно, целый ряд резонансных областей в частотной характеристике, требуется разрешение, увязанное с шириной этих резонансных областей и расстояниями по частоте между ними. Сложнее вопрос о количестве блоков. Расчет по формуле (В2), лишь некоторая оценка характеристики фильтра, погрешность которой зависит от количества блоков n и соотношения энергии шумов и полезных сигналов в модели (В1), т. е. фактически от того, в какой степени изменение колебаний от точки к точке описывается линейной системой.

Для оценки количества блоков, необходимых для обеспечения заданной погрешности фильтра, прежде всего, требуется изучение работоспособности выбранной модели изменений колебаний в объекте от точки к точке. Для изучения этого вопроса применим спектр когерентности . Расчет , как и характеристики фильтра, требует усреднения. Разделим реализацию одновременно записанных шумов в двух точках сооружения на блоки, о необходимой длине которых говорилось выше, и осуществим усреднение по ним. Формула для расчета спектра когерентности примет вид:

. (В3)

Полученное выражение является приближенной оценкой спектра когерентности, погрешность которой зависит от числа блоков n. Относительная погрешность расчета спектра когерентности рассчитывается по формуле:

. (В4)

В соответствии с (В4), чем выше значение , тем меньше погрешность. Увеличение n всегда обеспечивает уменьшение погрешности оценки спектра когерентности, а это означает, что при любом значении , увеличивая число блоков или общую длину записи в двух точках, можно достичь заданной погрешности оценки значения спектра когерентности по формуле (В4).

Высокие значения спектров когерентности на частотах нормальных мод инженерных сооружений дают основание применять модель (В1) и использовать формулу (В2) для построения фильтров, пересчитывающих стоячие волны из опорной точки в i-е, для получения картины одновременных записей стоячих волн во всех точках.

Приближенное выражение для расчета ошибки амплитудной характеристики имеет вид

. (В5)

В соответствии с (В5) с увеличением числа блоков для вычислений характеристики фильтра, пересчитывающего колебания из опорной точки обследуемого объекта в i-ю, можно добиться любой заданной погрешности построения фильтра. При малом количестве блоков, даже небольшое увеличение их числа, обеспечивает существенное уменьшение погрешности. При больших величинах n уменьшение погрешности с увеличением числа блоков замедляется. Высокая точность пересчета колебаний быстро достигается при больших значениях . Для случаев с малыми значениями когерентности требуется большое число блоков в одновременной записи.

Количество блоков определяет длину реализации, записанную в каждой точке обследуемого объекта, и существенно влияет на производительность работ. Оптимальная производительность достигается последовательной регистрацией колебаний в точках объекта при длине реализации 5-20 минут и существенно снижается при длинах реализаций, измеряемых часами. При высокой когерентности колебаний 0.8-0.99, наблюдаемой на инженерных сооружениях на частотах нормальных мод, удается достигнуть погрешности порядка 5% и менее для пересчета стоячих волн и производительности обследования сооружений - за несколько дней. Низкие значения спектра когерентности вне частот нормальных мод приводят к сильной регуляризации фильтра Винера. Фильтр запирается на этих частотах и обеспечивает подавление бегущих волн в пересчитанных записях.

В.15 Примеры карт амплитуд и фаз с соответствующими выводами

Пример 1. В одном случае (верхняя часть рисунка В.8) деформационный шов в рабочем состоянии - амплитуды продольных колебаний резко падают при переходе через него. В другом - (нижняя часть рисунка В.8) деформационный шов не работает, видим единое продольное колебание без резкого падения амплитуды.

Пример 2. Смещение максимума на карте амплитуд и резкое падение когерентности на карте когерентности (Рисунок В.9) говорят о наличии границы (штриховая линия) смены свойств блока моста. Можно предположить, что это граница коррозии преднапряженной арматуры.

В.16 Примеры оформления материалов