Приложение 5. Рекомендуемое. Построение кривой распределения долговечности и оценка среднего значения и среднеквадратического отклонения логарифма долговечности

Приложение 5
Рекомендуемое

Построение кривой распределения долговечности и оценка среднего значения и среднеквадратического отклонения логарифма долговечности

Результаты испытаний серии из n образцов при постоянном уровне напряжения располагают в вариационный ряд в порядке возрастания долговечности

.

Подобные ряды для образцов из алюминиевого сплава марки В95, испытанных при консольном изгибе с вращением до полного разрушения при шести уровнях напряжения в качестве примера, приведены в табл. 1.

Кривые распределения долговечности (P - N) строят на вероятностной бумаге, соответствующей логарифмически нормальному или другому закону распределения. По оси абсцисс откладывают значения долговечности образцов N? а по оси ординат - значения вероятности разрушения образцов (накопленные частоты), вычисляемые по формуле

,

где - номер образца в вариационном ряду;

n - число испытанных образцов.

Если на рассматриваемом уровне напряжения разрушились не все образцы серии, то строят только нижнюю часть кривой распределения до базовой долговечности.

На чертеже на логарифмически нормальной вероятностной бумаге приведено семейство кривых распределения P-N, построенное по данным табл. 1.

Таблица 1

Вариационные ряды числа циклов до разрушения образцов из сплава марки Б95

i
	при , кгс/ (МПа)
	33,0(330)	28,5(285)	25,4(254)	22,8(228)	21,0(210)	19,0(190)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26	2,18 2,29 2,58 2,80 2,81 2,91 2,97 3,05 3,05 3,27 3,39 3,48 3,63 3,82 3,84 4,10 4,12 4,39 5,21 5,72 - - - - - -	0,701 0,740 0,809 0,910 1,03 1,09 1,17 1,18 1,35 1,42 1,43 1,54 1,54 1,57 1,58 1,80 2,02 2,15 2,22 2,35 - - - - - -	1,63 2,07 2,15 2,27 2,30 2,54 2,56 2,62 2,64 2,69 2,87 3,02 3,41 3,72 3,74 4,25 5,23 5,52 6,63 7,06 7,93 8,00 8,07 8,64 10,2 10,3	3,44 4,58 4,61 5,06 6,21 8,40 8,98 9,47 10,4 15,4 18,5 18,8 23,2 23,7 24,8 27,7 33,0 33,9 37,4 39,06 41,6 47,6 55,5 55,5 67,3 -	0,982 1,97 2,20 2,35 3,19 3,66 4,76 4,98 5,40 6,53 2,28 9,04 10,0 10,0 10,0 10,90 10,0 10,0 10,0 10,0 10,0 10,0 10,0 10,0 10,0 -	4,63 6,90 9,57 10,0* 10,0* 10,0* 10,0* 10,0* 10,0* 10,0* 10,0* 10,0* 10,0* 10,0* 10,0* 10,0* 10,0* 10,0* 10,0* 10,0* 10,0* 10,0* 10,0* 10,0* 10,0* -

______________

* Образцы не разрушились.

Кривые распределения долговечности образцов из сплава марки В95

Оценку среднего значения и среднеквадратического отклонения логарифма долговечности проводят для уровней напряжения, на которых разрушались все образцы серии. Выборочное среднее значение lg N и выборочное среднеквадратическое отклонение логарифма долговечности образцов () вычисляют по формулам:

.

В табл. 2 в качестве примера приведено вычисление и д