Приложение А (справочное). Доверительный интервал для среднего на основе размахов

Приложение А
(справочное)

Доверительный интервал для среднего на основе размахов

А.1 Условия применения метода

Если результаты ранжированы в соответствии с их значениями так, что , то

(А.1)

является размахом выборки. Доверительный интервал для среднего совокупности может быть определен на основе размаха выборки, когда количество измерений мало, например 12 или менее. Практическое удобство вычисления состоит в его быстроте, а недостаток - в том, что вычисление на основе размахов приводит к более широкому доверительному интервалу.

А.2 Двусторонний доверительный интервал

Двусторонний доверительный интервал для среднего m совокупности определяют по следующим формулам:

а) при доверительной вероятности = 0,95:

;

(А.2)

б) при доверительной вероятности = 0,99:

.

(А.3)

Значения коэффициентов , , , даны в таблице А.1

А.3 Односторонний доверительный интервал

Односторонний доверительный интервал для среднего m совокупности определяют по одной из следующих формул:

а) при доверительной вероятности = 0,95:

или ;

(А.4)

б) при доверительной = 0,99:

или .

(А.5)

Значения коэффициентов (, ) даны в таблице А.1.

Таблица А.1 - Значения для одностороннего доверительного интервала и значения для двустороннего доверительного интервала

n	Доверительная вероятность для двустороннего доверительного интервала		Доверительная вероятность для одностороннего доверительного интервала
	0,95	0,99	0,95	0,99
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12	6,353 1,304 0,717 0,507 0,399 0,333 0,288 0,255 0,230 0,210 0,194	31,828 3,008 1,316 0,843 0,628 0,507 0,429 0,374 0,333 0,302 0,277	3,157 0,885 0,529 0,388 0,312 0,263 0,230 0,205 0,186 0,170 0,158	15,910 2,111 1,023 0,685 0,523 0,429 0,366 0,322 0,288 0,262 0,241