Приложение В (справочное). Критерии нелинейности кривых спада

Приложение В
(справочное)

Критерии нелинейности кривых спада

В.1 Общие положения

Измерение времени реверберации основано на предположении, что в пределах интервала оценки наклон кривой спада может быть аппроксимирован прямой линией. Полезно иметь представление о пределах, в которых данное предположение справедливо. В данном приложении предлагаются два таких показателя.

В.2 Степень нелинейности

Если кривую спада оценивают методом наименьших квадратов, то может быть вычислен следующий параметр нелинейности . Пусть , дБ, - уровень точки кривой спада с номером i, - значение линейной регрессионной оценки для точки с номером i, и средний уровень рассчитан по формуле

. (В.1)

Квадрат коэффициента корреляции в модели линейной регрессии рассчитывают по формуле

. (В.2)

Квадрат коэффициента корреляции может принимать значения от 0 до 1? и кривая спада в виде прямой линии соответствует . Параметр нелинейности рассчитывают по формуле

. (В.3)

Типичные значения лежат в пределах от до . Значения, превышающие характерны для кривых спада, которые считаются значительно отклоняющимися от прямой линии. Значения времени реверберации, полученные в результате оценки по такой кривой спада, являются недостоверными. Эти значения относятся к средним по ансамблю кривым спада и кривым интегрированной импульсной переходной характеристики. Более высокие значения могут быть для отдельных кривых спада.

В.3 Степень кривизны

Кривая спада, измеряемая в помещении, часто бывает слегка нелинейной. Начальный участок кривой обычно несколько круче конечного участка кривой спада. Причина этого состоит в том, что кривая спада представляет собой сумму затухающих мод с различной скоростью затухания. Если звукопоглощение неравномерно распределено по поверхностям помещения, то моды могут иметь сильно отличающиеся скорости спада. Очевидно, что нелинейность кривой спада приведет к тому, что оцениваемое по измерениям время реверберации будет зависеть от того, какой участок кривой спада используется. Следовательно, такой результат менее достоверен по сравнению с линейной кривой спада.

Параметр кривизны С основан на двух интервалах оценки 20 и 30 дБ и определяется по формуле

. (В.4)

Типичные значения С лежат в пределах от 0% до 5%. Значения, превышающие 10%, характерны для кривых спада, которые значительно отклоняются от прямой линии. Значения времени реверберации, полученные в результате оценки по такой кривой спада, являются недостоверными. Отрицательных значений быть не должно и если они появляются, то это указывает на ошибку измерений.