Приложение С (справочное). Определение точки изменений

Приложение С
(справочное)

Определение точки изменений

Управляемость процесса может быть определена по контрольным картам при использовании определенных критериев, но контрольные карты не могут выявить неслучайную причину изменчивости процесса. Однако анализ предыдущих графиков на контрольных картах может дать информацию для поиска неслучайных причин. Это важная роль, которую выполняет оценка точки изменения.

В случае изменения среднего процесса , точку изменения можно описать системой уравнений:

.

Cusum-карта обладает возможностью определения точки изменения процесса. Точка изменения - это момент времени, когда cusum-график выходит за границы V-маски, как показано на рисунке С.1.

"Рисунок С.1 - Точка изменения на усеченной V-маске"

На рисунке С.2 показано распределение точки изменения на cusum-карте при использовании схемы CS1 (h = 0,5, f = 0,5). Ошибка первого рода должна быть учтена, поскольку изменения определяют только после того, как карта выявляет сигнал об изменении процесса. Поэтому распределение, представленное на рисунке С.2 получено при условии отсутствия ошибки первого рода.

Распределение является унимодальным, и его мода указывает на истинную точку изменения =10. Несмотря на то, что величина сдвига не велика (см. рисунок С.2) и составляет , такой подход предпочтителен.

"Рисунок С.2 - Распределение точки изменения процесса при использовании cusum-карты"