Приложение В (справочное). Примеры обработки экспериментальных данных и построения контрольной карты Шухарта (карты пределов) при контроле стабильности промежуточной прецизионности результатов измерений объемной доли метилового спирта в образце водки (пример 1) и массовой концентрации 2-пропанола в образце этилового спирта (пример 2) с изменяющимися факторами "время" и "оператор"

Приложение В
(справочное)

Примеры обработки экспериментальных данных и построения контрольной карты Шухарта (карты пределов) при контроле стабильности промежуточной прецизионности результатов измерений объемной доли метилового спирта в образце водки (пример 1) и массовой концентрации 2-пропанола в образце этилового спирта (пример 2) с изменяющимися факторами "время" и "оператор"

В.1 Для расчета параметров контрольной карты используют стандартное отклонение промежуточной прецизионности с изменяющимися факторами "время" и "оператор" , которое устанавливают предварительно, до начала первого контрольного периода.

Стабильность стандартного отклонения промежуточной прецизионности с изменяющимися факторами "время" и "оператор" оценивают сравнением полученных расхождений (пример 1) и (пример 2) с рассчитанными значениями пределов действия и предупреждения . Стабильность считают подтвержденной, если выполняется условие: () и случаи превышения предела предупреждения [ () > ] носят нерегулярный, случайный характер.

Пример 1. Обработка экспериментальных данных и построение контрольной карты Шухарта (карты пределов) при контроле стабильности результатов определения объемной доли метилового спирта в образце водки с изменяющимися факторами "время" и "оператор".

Экспериментальные данные для расчета , представленные в таблице В.1, получены следующим образом. Один из двух результатов параллельных определений, полученных при анализе исследуемого образца водки, вносят в таблицу в качестве значения для соответствующего номера подгруппы. Второй результат (единичное определение ) получают при анализе этого же образца водки другим оператором на следующий день. Для следующей подгруппы аналогичным образом получают свои значения и с использованием другого анализируемого образца водки. Набирают m (20 - 30) подгрупп. В связи с широким диапазоном содержания метанола в анализируемых образцах водки для сопоставления результатов определения объемной доли метанола при обработке данных расхождения для пар и в m подгруппах выражают в относительных процентах, , к среднему значению объемной доли метилового спирта в подгруппе

,

где 100 - множитель для пересчета в проценты.

Проверяют однородность дисперсий по критерию Кохрена для уровня значимости =0,05 согласно ГОСТ ИСО 5725-2 (таблица 4) при n = 2 и р = m (для данного расчета) по формуле

,

(В.1)

где - максимальное значение дисперсии;

- сумма дисперсий.

При подтверждении однородности дисперсий по расхождениям рассчитывают стандартное отклонение промежуточной прецизионности с изменяющимися факторами "время" и "оператор" , %, по формуле

.

(В.2)

При неоднородности дисперсий ( больше табличного значения) максимальное значение отбрасывают и проводят оценку однородности дисперсий повторно при использовании из оставшихся значений . Исключение максимальных значений продолжают до подтверждения однородности дисперсий. В случае отбрасывания значений рассчитывают по формуле

,

(В.3)

где - число отброшенных значений (количество подгрупп).

Таблица В.1

1 Характеристика качества: объемная доля метанола в водке. 2 Единица физической величины: % об. 3 Метод анализа: ГОСТ 30536-2013 4 Период: 5 Лаборатория:
Номер подгруппы	Результаты определений объемной доли метанола, % об.		, % об.	, % об.
1	0,00809	0,00824	0,00015	0,00817	1,8	3,24
2	0,00118	0,00118	0,0	0,00118	0,0	0,0
3	0,00333	0,00334	0,00001	0,00334	0,3	0,09
4	0,00037	0,00035	0,00002	0,00036	5,6	31,36
5	0,00213	0,00210	0,00003	0,00212	1,4	1,96
6	0,00220	0,00210	0,00010	0,00215	4,7	22,09
7	0,00443	0,00463	0,00020	0,00453	4,4	19,36
8	0,00340	0,00298	0,00042	0,00319	13,2	174,24
9	0,00051	0,00049	0,00002	0,00050	4,0	16,0
10	0,00407	0,00365	0,00042	0,00386	10,9	118,81
11	0,00143	0,00151	0,00008	0,00147	5,4	29,16
12	0,00370	0,00318	0,00052	0,00344	15,1	228,01
13	0,00145	0,00127	0,00018	0,00136	13,2	174,24
14	0,00183	0,00188	0,00005	0,00186	2,7	7,29
15	0,01235	0,01035	0,00200	0,01135	17,6	309,76
16	0,00081	0,00077	0,00004	0,00079	5,1	26,01
17	0,00172	0,00163	0,00009	0,00168	5,4	29,16
18	0,00166	0,00174	0,00008	0,00170	4,7	22,09
19	0,00243	0,00252	0,00009	0,00248	3,6	12,96
20	0,00234	0,00255	0,00021	0,00245	8,6	73,96
Сумма					127,7	1299,79

В описываемом примере дисперсии однородны ( = 0,238 меньше = 0,389).

Параметры контрольной карты пределов рассчитывают по формулам

а) средняя линия: ;

б) пределы действия:

;

- отсутствует;

в) пределы предупреждения:

;

- отсутствует,

где 1,128; 3,686; 2,834 - соответствующие коэффициенты для расчета параметров карты Шухарта

[ГОСТ ИСО 5725-6 (пункт 6.2.2.3)].

В рассматриваемом примере рассчитанное стандартное отклонение промежуточной прецизионности с изменяющимися факторами "время" и "оператор" = 5,70%, для параметров контрольной карты пределов получают следующие значения:

а) средняя линия: %;

б) пределы действия:

%;

- отсутствует;

в) пределы предупреждения:

%;

- отсутствует.

Данными [m (20-30) пар и ], полученными при контроле стабильности таким же способом, как при расчете стандартного отклонения промежуточной прецизионности с изменяющимися факторами "время" и "оператор" , заполняют таблицу В.2 и наносят на контрольную карту (в координатах: номер подгруппы - расхождение ) точки, соответствующие значениям для каждого номера подгруппы. Полученная карта пределов представлена на рисунке В.1.

Таблица В.2

1 Характеристика качества: объемная доля метанола в водке. 2 Единица физической величины, % об. 3 Метод анализа: ГОСТ 30536-2013 4 Период: 5 Лаборатория:
Номер подгруппы	Результаты определений объемной доли метанола, % об.		, % об.	, % об.		Примечание
1	0,00335	0,00347	0,00012	0,00341	3,5
2	0,00701	0,00729	0,00028	0,00715	3,9
3	0,00980	0,00962	0,00018	0,00971	1,9
4	0,00160	0,00151	0,00009	0,00156	5,8
5	0,00230	0,00290	0,00060	0,00260	23,1	Выше предела действия(1)
6	0,00490	0,00470	0,00020	0,00480	4,2
7	0,00047	0,00051	0,00004	0,00049	8,2
8	0,00453	0,00398	0,00055	0,00426	12,9
9	0,00363	0,00371	0,00008	0,00367	2,2
10	0,00303	0,00323	0,00020	0,00313	6,4
11	0,00405	0,00397	0,00008	0,00401	2,0
12	0,00412	0,00366	0,00046	0,00389	11,8
13	0,00250	0,00230	0,00020	0,00240	8,3
14	0,00870	0,00850	0,00020	0,00860	2,3
15	0,00215	0,00202	0,00013	0,00209	6,2
16	0,00160	0,00151	0,00009	0,00156	5,8
17	0,00509	0,00481	0,00028	0,00495	5,7
18	0,00490	0,00490	0,00000	0,00490	0,0
19	0,01080	0,01130	0,00050	0,01110	4,5
20	0,00910	0,01050	0,00140	0,00980	14,3
Сумма					133,0
Среднее значение					6,65
(1) Результат занижен из-за деформации септы.

"Рисунок В.1 - Карта пределов определения объемной доли метилового спирта, %, в водке, полученных в условиях промежуточной прецизионности с изменяющимися факторами "время" и "оператор"

Оценку стандартного отклонения промежуточной прецизионности с изменяющимися факторами "время" и "оператор" рассчитывают по формуле

.

(В.4)

Для данного примера = 5,90%.

При стабильных результатах измерений оценка может использоваться в качестве стандартного отклонения промежуточной прецизионности для расчета параметров контрольной карты пределов для следующего контрольного периода.

При нестабильных результатах измерений вычисляют значение после исключения подгруппы с расхождением, превышающим предел действия. Допускается исключать не более двух подгрупп, при большем их количестве анализируют и устраняют причины нестабильности, проводят новый набор () пар и и рассчитывают новые значения .

На рисунке В.1 на карте пределов, построенной поданным, приведенным в таблице В.2, в подгруппе 5 расхождение превысило предел действия (21,0%).

Карта, приведенная на рисунке В.1, свидетельствует, что результаты измерений не являются стабильными, так как имеется одна точка выше предела действия. Поэтому для расчета параметров контрольной карты пределов для следующего периода значение стандартного отклонения промежуточной прецизионности вычисляют после исключения подгруппы 5. Новое значение (для 19 подгрупп) составляет 5,12%. Параметры контрольной карты пределов для следующего контрольного периода соответственно составят:

а) средняя линия: %;

б) пределы действия:

%;

- отсутствует;

в) пределы предупреждения:

%;

- отсутствует.

Пример 2. Обработка экспериментальных данных и построение контрольной карты Шухарта (карты пределов) при контроле стабильности результатов определения массовой концентрации 2-пропанола в образце этилового спирта с изменяющимися факторами "время" и "оператор".

При обработке экспериментальных данных расхождения , , выражают в процентах к среднему значению массовой концентрации 2-пропанола в подгруппе

,

где 100 - множитель для пересчета в проценты;

для пар и в m подгруппах.

Значение было получено способом, аналогичным изложенному в примере 1, = 3,40%, параметры контрольной карты пределов рассчитывают следующим образом:

а) средняя линия: %;

б) пределы действия:

%;

- отсутствует;

в) пределы предупреждения:

%;

- отсутствует.

Экспериментальные данные, полученные для построения контрольной карты Шухарта, заносят в таблицу В.3, их обработку и построение контрольной карты проводят так, как изложено в примере 1.

Таблица В.3

1 Характеристика качества: массовая концентрация 2-пропанола в спирте. 2 Единица физической величины, . 3 Метод анализа: ГОСТ 30536-2013 4. Период: 5 Лаборатория:
Номер подгруппы	Результаты определений массовой концентрации 2-пропанола,		,	,		Примечание
1	1,26	1,17	0,09	1,22	7,4
2	2,86	2,92	0,06	2,89	2,1
3	2,25	2,25	0,00	2,25	0,0
4	2,43	2,52	0,09	2,48	3,6
5	4,30	4,42	0,12	4,36	2,8
6	1,75	1,82	0,07	1,79	3,9
7	5,55	5,41	0,14	5,48	2,6
8	1,93	2,05	0,12	1,99	6,0
9	3,53	3,61	0,08	3,57	2,2
10	5,02	4,86	0,16	4,94	3,2
11	3,19	3,30	0,11	3,25	3,4
12	1,58	1,75	0,17	1,67	10,2
13	3,47	3,39	0,08	3,43	2,3
14	7,65	7,53	0,12	7,59	1,6
15	3,04	2,92	0,12	2,98	4,0
16	5,43	5,31	0,12	5,37	2,2
17	3,37	3,57	0,20	3,47	5,8
18	6,48	6,40	0,08	6,44	1,2
19	1,11	1,03	0,08	1,07	7,5
20	5,98	6,10	0,12	6,04	2,0
Сумма					74,0
Среднее значение					3,70

"Рисунок В.2 - Карта пределов определения массовой концентрации 2-пропанола, , в спирте, полученных в условиях промежуточной прецизионности с изменяющимися факторами "время" и "оператор"

В данном случае превышение предела действия отсутствует, а превышение (однократное) предела предупреждения носит нерегулярный, случайный характер. Поэтому построенная карта пределов (рисунок В.2) дает основание считать результаты измерений стабильными.

Для расчета параметров контрольной карты пределов для следующего периода вычисляют значение стандартного отклонения промежуточной прецизионности . Значение составляет 3,28%. Параметры контрольной карты пределов для следующего контрольного периода соответственно составят:

а) средняя линия: %;

б) пределы действия:

%;

- отсутствует;

в) пределы предупреждения:

%;

- отсутствует.