Приложение А (обязательное). Оценка неопределенности взвешивания уловленных аэрозолей

Приложение А
(обязательное)

Оценка неопределенности взвешивания уловленных аэрозолей

А.1 Символы и обозначения

В настоящем приложении и приложении В применены следующие символы и обозначения:

А	-	коэффициент охвата, характеризующий интервал вокруг истинных значений, содержащий заданную долю результатов измерений;
b	-	индекс партии (1, ..., B);
B	-	число партий пылеуловителей, используемых при оценке точности метода;
f	-	номер пылеуловителя (1, ..., F);
F	-	число пылеуловителей (например, фильтров) в каждой партии, используемых при оценке точности метода;
LOD	-	значение предела обнаружения (), выраженное в микрограммах;
LOQ	-	значение предела количественного определения (), выраженное в микрограммах;
	-	число чистых пылеуловителей в партии;
s	-	оценка стандартного отклонения ;
	-	оценка стандартного отклонения ;
	-	суммарная неопределенность (включая источники неопределенности, не связанные со взвешиванием);
	-	составляющая неопределенности взвешивания уловленных аэрозолей: принимается равной оценке стандартного отклонения , выраженной в микрограммах;
U	-	расширенная неопределенность (охватывающая источники неопределенности, не связанные со взвешиванием) (см. А.2.1);
	-	вероятность ложного обнаружения (см. приложение В);
	-	среднее изменение массы пылеуловителя во время эксперимента по оценке точности метода;
	-	изменение массы пылеуловителя, выраженное в микрограммах;
	-	остаточная случайная переменная изменения массы с дисперсией , выраженная в микрограммах;
	-	случайное изменение массы пылеуловителя, характеризующее промежуточную прецизионность (от партии к партии), выраженное в микрограммах;
	-	дополнительная степень достоверности (достоверность) при оценке точности метода;
	-	число степеней свободы при оценке точности метода;
	-	неснижаемое* стандартное отклонение единичного измерения изменения массы, выраженное в микрограммах;
	-	стандартное отклонение оценки собранной массы, выраженное в микрограммах;
Ф	-	функция распределения Гаусса;
	-	Хи-квадрат распределение случайной величины;
	-	квантиль -распределения.

А.2 Компонент неопределенности оценки массы

А.2.1 Общие положения

Дисперсия оценки массы уловленных частиц аэрозоля зависит от числа холостых проб (предпочтительно холостых проб для условий применения), используемых для вычисления поправки на коррелированное изменение массы улавливающего материала. Неопределенность массы уловленных частиц принимают равной оценке стандартного отклонения . Оценку определяют в соответствии с настоящим приложением на основе расширенной оценки результатов взвешивания холостых проб. Кроме составляющей неопределенности (равной ) для вычисления предела обнаружения LOD = и предела количественного определения LOQ = метода необходима оценка .

В приложении В физический смысл величины LOD интерпретирован на основе понятия вероятности ложного обнаружения, a LOQ - на основе коэффициента охвата. Пример при известном уровне доверия для оценки метода приведен в приложении С.

А.2.2 Отсутствие холостых проб

Измерения без применения холостых проб обычно не проводят из-за дополнительной неопределенности (однако см. 4.1.3 и [26]). Кроме того, что стандартная неопределенность слишком велика, получение ее оценки весьма затруднено и требует проведения большого числа повторных измерений проб в разные дни. В промежутке между измерениями пробы должны находиться в реальных условиях для учета влияния факторов окружающей среды на пылеуловитель. Следуя такой последовательности измерений, можно оценить составляющую неопределенности . Из-за сложности учета всех реальных условий достоверность оценки может быть низкой. Кроме того, оценка, полученная по результатам парных взвешиваний (до и после отбора проб), может содержать систематическую погрешность, значение которой трудно определить.

А.2.3 Одна и более холостых проб

Если на одну реальную пробу приходится холостых проб, то дисперсию оценки массы реальной пробы вычисляют по формуле

.

(А.1)

Значение является неснижаемой дисперсией оценки, полученной по результатам двух взвешиваний (до и после отбора пробы). Первый член в формуле (А.1) отражает тот факт, что определяется изменение массы единичной аэрозольной пробы. Коэффициент количественно определяет, насколько точность оценки изменения массы зависит от числа холостых проб, что может привести к значительному уменьшению суммарной погрешности. При = 2 можно установить критерии, на основании которых результаты измерений для проб аэрозоля могут быть признаны недостоверными (значительно отличаются результаты взвешивания холостых проб). При = 3 можно установить правило исключения выбросов среди холостых проб.

Примечания

1 Для снижения неопределенности (погрешности) при работе с весами можно проводить усреднение по нескольким снятым показаниям.

2 Лабораторные холостые пробы иногда используют вместо холостых проб в условиях применения, если можно подтвердить, что масса лабораторных холостых проб постоянна во времени и дисперсия результатов взвешивания в лаборатории является представительной для этих условий.

А.3 Определение неснижаемого стандартного отклонения изменения массы s

Дисперсию , необходимую для вычислений по формуле (А.1), оценивают на основе серии экспериментов по оценке точности метода. Ниже рассмотрен один из способов получения оценки , но могут быть разработаны и другие эквивалентные способы. Подготавливают и взвешивают партию, по крайней мере, из шести, а предпочтительно порядка десяти чистых пылеуловителей. Пылеуловители помещают в чистые контейнеры для транспортирования или пробоотборные насадки и выносят их из весовой комнаты или вынимают из климатической камеры на соответствующее время (см. 8.2). Если условия подготовки и отбора проб оказывают влияние на улавливающий материал, то все пылеуловители из партии следует поместить в одинаковые условия (не допуская воздействия на них пыли) на стандартный период отбора проб. Процедуру повторяют, по крайней мере, для четырех партий чистых пылеуловителей. Обычно в течение года должно быть испытано как минимум пять различных партий чистых пылеуловителей (см. 8.2).

Затем для F пылеуловителей (например, 6), взвешенных дважды в каждой из B партий (например, 5), получают результаты измерений изменения массы {},

f = 1, ...,F; b = 1, ..., В. Тогда , можно представить в виде:

,

(А.2)

где - среднее приращение массы по всем холостым пробам;

- случайная переменная с нулевым средним в предположении нормального распределения, характеризующая изменчивость от партии к партии;

- случайная переменная, характеризующая изменчивость измерения массы пылеуловителя на основе разности масс чистых пылеуловителей из одной партии.

Последнее слагаемое формулы (А.2) является именно той величиной, статистические характеристики которой представляют интерес. Предполагается, что распределение близко к нормальному, имеет нулевое среднее значение и стандартное отклонение . Следует учитывать, что включает некоррелируемую изменчивость улавливаемого материала, а также погрешность весов, поэтому ее значение, как правило, будет больше неопределенности разности результатов двух взвешиваний образцовых мер массы.

Примечания

1 Зависимость размера фильтров, пористого материала или картриджа от условий окружающей среды считают несущественной.

2 Неопределенность результатов взвешивания может меняться в зависимости от времени года.

Для каждой партии b вычисляют оценку величины по формуле

,

(А.3)

где суммирование осуществляют по индексу холостой пробы f в партии b;

- среднее изменение массы чистого пылеуловителя в партии.

По полученным значениям оценки стандартного отклонения для каждой партии вычисляют среднее стандартное отклонение для всех партий по формуле

.

(А.4)

Число степеней свободы вычисляют по формуле

v = (F - 1)B.

В приложении С приведен пример оценки .

Примечание - Описание идентичного эксперимента по оценке метода приведено в [28].

А.4 Стандартное отклонение , необходимое для введения поправки на холостую пробу

Исходя из вышеизложенного стандартное отклонение [см. формулу (А.1)] вычисляют по формуле

.

(А.5)

А.5 Предел обнаружения

Предел обнаружения LOD (см. [26] - [29]) вычисляют по формуле

LOD = .

(А.6)

Можно утверждать, что в пробе присутствуют уловленные частицы, если полученный результат измерений превышает LOD. Неопределенность связана с утверждениями, описанными в приложении В.

А.6 Предел количественного определения

Если дисперсия постоянна при небольших нагрузках, то предел количественного определения LOQ вычисляют по формуле

LOQ = .

(А.7)

Примечание - При отборе проб аэрозоля единственной известной причиной неопределенности при малой нагрузке является изменчивость свойств самого улавливающего материала. Для количественного описания соответствующей неопределенности требуется статистическое моделирование этой изменчивости, которая не входит в область применения настоящего стандарта (см. 3.4.3).

А.7 Составляющая неопределенности

Составляющая неопределенности принимается равной :

.