Приложение Г. Методика определения кривой, аппроксимирующей результаты измерений напряженности электромагнитного поля вдоль выбранного направления от исследуемой передающей станции

Приложение Г

Методика
определения кривой, аппроксимирующей результаты измерений напряженности электромагнитного поля вдоль выбранного направления от исследуемой передающей станции (LOG-DISTANCE PATH LOSS MODEL)

Модель, лежащая в основе данной методики, основана на предположении, что среднее значение уровня сигнала обратно пропорционально расстоянию между передатчиком и приемником и имеет вид [9]:

, (Г.1)

где n - показатель степени, численное значение которого зависит от условий распространения электромагнитной волны вдоль выбранного направления.

Данное предположение подтверждают многочисленные теоретические выводы и экспериментальные факты. Для свободного пространства данный показатель степени n равен 2. При наличии препятствий значение n увеличивается (например, для города, в зависимости от типа застройки и ряда других параметров эта величина лежит обычно в пределах от 2 до 5 [9]). Исходя из этого, можно считать, что отношение уровней двух сигналов (в абсолютных величинах) вдоль какого-то направления равно отношению:

, (Г.2)

или в децибелах:

, (Г.3)

где и - уровень сигнала (в дБ) на расстоянии соответственно и .

В качестве выбирается первое от передатчика измерение уровня сигнала, которое обязательно должно быть сделано в пределах прямой видимости на исследуемую станцию и в зоне облучения основного лепестка диаграммы направленности передающей антенны.

Ниже дан конкретный пример для пояснения всего вышесказанного.

Задача: Допустим, двигаясь от передатчика вдоль некоторого направления и проводя измерения уровня сигнала, мы получили, указанные в Таблице Г.1, величины. Требуется найти по полученным величинам значение n и определить для данного случая вид кривой .

Таблица Г.1 - Пример полученных результатов измерений

Расстояние от передатчика, м	Измеренный уровень сигнала, дБм
100	0 дБм
200	-20 дБм
1000	-35 дБм
3000	-70 дБм

Решение: В данном примере: дБм и м. Вид функции определяющей сумму квадратов ошибки дается как:

, (Г.4)

где - измеренное значение уровня сигнала;

- значение уровня сигнала, полученное из формулы (Г.3).

Отсюда находим J(n):

.

Минимум функции J(n) определяется из условия

Отсюда следует, что уравнение, описывающее уровень сигнала (в дБм) на расстоянии , имеет вид (см. рисунок Г.1):

.

Рисунок Г.1 - Графическое представление кривой .

Кратко формула для определения n выглядит следующим образом:

, (Г.5)