Приложение А (справочное). Примеры расчета шиберных устройств для взрывоопасных производств

Приложение А
(справочное)

Примеры расчета шиберных устройств для взрывоопасных производств

А.1 Определение основных параметров плоского шиберного устройства

А.1.1 Необходимо определить основные параметры плоского шиберного устройства по следующим исходным данным:

- технологический проем:

- ширина b = 0,6 м;

- высота I = 0,6 м;

- заряд ТГ-50 массой С = 17,5 кг;

- тротиловый эквивалент ТГ-50 = 1,12;

- заряд находится в оболочке;

- расстояние от центра масс заряда до центра шибера R = 1 м;

- угол падения ВУВ = 0°.

Округление всех линейных размеров принимается по ГОСТ 6636.

Расчетная схема представлена на рисунке А.1.

"Рисунок А.1"

А.1.2 Для определения основных параметров плоского шиберного устройства найдем параметры эквивалентного сферического заряда.

По формуле (2) найдем массу эквивалентного сферического заряда

.

Радиус эквивалентного сферического заряда и относительное расстояние определим по 6.3.2.2

.

.

А.1.3 Размеры шибера определим согласно таблице 5.

.

Принимаем что L = В = 0,85 м.

А.1.4 Согласно 6.3.2.4 из найденной эквивалентной массы и имеющихся размеров технологического проема и угла падения ВУВ, толщину шибера S определим по графикам рисунка 2

при = 20 кг; R = 1 м S = 30 мм.

В данном случае возможно образование осколков из-за того, что относительное расстояние находится в диапазоне , и заряд содержится в оболочке. Следовательно, согласно 6.3.2.11 принимаем

S = 32 мм.

А.1.5 Толщину минимального сечения направляющей выбираем по графикам рисунка 7

при = 20 кг; R = 1 м =8 мм.

Толщина нижней полки направляющей согласно таблице 5 будет равна

= 8 мм.

А.1.6 Согласно 6.3.4 толщину основания плоского ШУ выбираем 16 мм.

А.1.7 Количество и диаметр болтов крепления направляющей выбираем согласно таблицам 3 и 4

при

По формуле (1) определим длину болтов крепления направляющей

.

А.1.8 Согласно 5.10 принимаем количество анкерных болтов равным четырем с диаметром 16 мм.

По 5.5 точность изготовления направляющей и шибера назначаем по посадке .

По таблице 1 выбираем материал для конструктивных элементов ШУ - сталь 35.

А.2 Расчет действующих нагрузок

А.2.1 Необходимо определить действующие нагрузки на плоское и цилиндрическое ШУ, находящиеся на задней стене кабины, по следующим исходным данным:

- размер кабины:

- длина = 5,5 м;

- ширина = 4,5 м;

- высота = 6 м;

- заряд ТГ-50 массой С = 29,2 кг;

- тротиловый эквивалент ТГ-50 = 1,12.

- расположение заряда ТГ-50:

- по высоте = 3 м;

- от левого края стены = 2,25 м;

- от стены по нормали = 2,25 м;

- центр плоского ШУ расположен на высоте = 0,8 м;

- центр цилиндрического ШУ расположен на высоте = 1,5 м;

Округление всех линейных размеров принимается по ГОСТ 6636.

Расчетная схема показана на рисунке А.2.

"Рисунок А.2"

А.2.2 Согласно 8.1 определим, соответствует ли расположение заряда условию отсутствия откольных явлений.

По формуле (2) определим массу эквивалентного сферического заряда

.

Из условия (26) найдем минимальные расстояния, при которых отсутствуют откольные явления

.

Проверим габаритные размеры кабины на соответствие условию (27)

.

Полученные результаты показывают, что откольных явлений не ожидается.

А.2.3 Определим нагрузки, действующие на шибер плоского ШУ.

А.2.3.1 Определим следующие параметры, необходимые для расчета:

- кратчайшее расстояние от центра масс заряда до геометрического центра поверхности ШУ

;

- по формуле (10) расчетную массу заряда

;

- по формуле (11) приведенное расстояние от центра масс заряда ВВ до центра шибера

;

- объем кабины

= = 148,5 ;

- соотношение

;

- по формуле (4) угол падения ВУВ

;

= 44,5°.

А.2.3.2 Так как > 40°, то согласно 7.5.1 на шибер будет действовать избыточное давление головной ВУВ.

По графикам рисунка 11 определим

- избыточное давление отраженной ВУВ

Па;

- избыточное давление падающей ВУВ при наземном взрыве

Па.

По формуле (23) определим избыточное давление головной ВУВ

.

А.2.3.3 Согласно 7.3.1 и рисунку А.2 устанавливаем, что плоское ШУ расположено в зоне, воспринимающей влияние двухгранного угла. Найдем величину импульса, действующего на шибер плоского ШУ.

По формуле (14) вычислим величину первичного импульса

.

Так как ШУ располагается на задней стене кабины и ни один из секторов стены не прилегает к вышибной поверхности, коэффициент снижения нагрузки k не используется.

По формуле (20) вычислим импульс от действия вторичных волн

.

По формуле (12) определим полный импульс, действующий на шибер плоского ШУ

.

А.2.4 Определим нагрузки, действующие на шибер цилиндрического ШУ.

А.2.4.1 Определим следующие параметры, необходимые для расчета:

- кратчайшее расстояние от центра масс заряда до геометрического центра поверхности ШУ

;

- по формуле (11) приведенное расстояние от центра масс заряда ВВ до центра шибера

;

- по формуле (4) угол падения ВУВ

;

33,7°.

Остальные параметры определены в А.2.3.1.

А.2.4.2 Так как < 40°, то согласно 7.5.1 на шибер будет действовать избыточное давление отраженной ВУВ.

По графикам рисунка 11 определим избыточное давление отраженной ВУВ

.

А.2.4.3 Согласно 7.3.1 и рисунку А.2 устанавливаем, что цилиндрическое ШУ расположено в зоне, воспринимающей влияние двухгранного угла. Найдем величину импульса, действующего на шибер цилиндрического ШУ.

По формуле (14) вычислим величину первичного импульса

.

Так как ШУ располагается на задней стене кабины и ни один из секторов стены не прилегает к вышибной поверхности, коэффициент снижения нагрузки k не используется.

По формуле (20) вычислим импульс от действия вторичных волн

.

По формуле (12) определим полный импульс, действующий на шибер цилиндрического ШУ

.

А.3 Определение основных параметров плоского шиберного устройства при >40°

А.3.1 Необходимо определить действующие нагрузки на плоское ШУ, находящееся на задней стене кабины, по следующим исходным данным:

- технологический проем:

- ширина b = 0,8 м;

- высота I = 1,0 м;

- заряд ТГ-50 массой С = 29,2 кг;

- тротиловый эквивалент ТГ-50 = 1,12;

- расположение заряда ТГ-50:

- по высоте = 3 м;

- от левого края стены = 2,25 м;

- от стены по нормали = 2,25 м;

- заряд не находится в оболочке;

- центр плоского ШУ расположен на высоте = 0,8 м;

- материал для конструктивных элементов ШУ - сталь 35.

Округление всех линейных размеров принимается по ГОСТ 6636.

Расположение заряда в кабине показано на рисунке А.2.

Расположение заряда относительно ШУ показано на рисунке А.3.

А.3.2 Проверка на отсутствие откольных явлений проведена в А.2.2.

А.3.3 Все необходимые для расчета параметры вычислены в А.2.3.

А.3.4 Размеры шибера определим согласно таблице 5

;

.

А.3.5 По формуле (25) определим характерное время фазы положительного давления ВУВ.

.

"Рисунок А.3"

А.3.6 Так как > 40°, то толщину шибера нельзя определить по 6.3.2.4 - 6.3.2.7. В таком случае толщину шибера определяем по формуле (28)

,

где

= Па, для стали 35 по ГОСТ 1050;

= 7800 , для стали 35.

А.3.7 Толщину минимального сечения направляющей определяем по формуле (29)

= 3,2 мм,

округлим это значение до

.

Толщина нижней полки направляющей согласно таблице 5 будет равна

.

А.3.8 Согласно 6.3.4 толщину основания плоского ШУ выбираем 5 мм.

А.3.9 Из условия (30) определим диаметр болтов крепления направляющей, предварительно выбрав их количество = 3, 4, 5 шт

при	;
при	;
при	.

Выбираем количество болтов на одной направляющей = 5, диаметр болтов крепления = 12 мм.

По формуле (1) определим длину болтов крепления направляющей

.

А.3.10 Согласно 5.10 принимаем количество анкерных болтов равным четырем с диаметром 16 мм.

По 5.5 точность изготовления направляющей и шибера назначаем по посадке .

А.4 Расчет на прочность цилиндрического шиберного устройства

А.4.1 Необходимо провести расчет на прочность цилиндрического шиберного устройства по следующим исходным данным:

- технологический проем:

- ширина b = 0,5 м;

- высота I = 0,6 м;

- заряд ТГ-50 массой С = 29,2 кг;

- тротиловый эквивалент ТГ-50 = 1,12;

- расположение заряда ТГ-50:

- по высоте = 3 м;

- от левого края стены = 2,25 м;

- от стены по нормали = 2,25 м;

- центр цилиндрического ШУ расположен на высоте = 1,5 м;

- материал для конструктивных элементов ШУ - сталь 3.

Округление всех линейных размеров принимается по ГОСТ 6636.

Расположение заряда в кабине показано на рисунке А.2.

Расположение заряда относительно ШУ показано на рисунке А.4.

А.4.2 Проверка на отсутствие откольных явлений проведена в А.2.2.

А.4.3 Все необходимые для расчета параметры вычислены в А.2.4.

А.4.4 По формуле (25) определим характерное время фазы положительного давления ВУВ

.

А.4.5 Согласно рисункам А.4, А.5 найдем моменты инерции сечений

"Рисунок А.4"

"Рисунок А.5"

Момент инерции сечения А-А вычислим по формуле

, ,

где

- собственный момент инерции обечайки, ;

- момент инерции облицовочной плиты шибера, ;

- площадь поперечного сечения облицовочной плиты шибера, ;

а - расстояние от оси X до центра тяжести облицовочной плиты шибера.

;

;

.

Аналогичным образом найдем моменты инерции сечений Б-Б, В-В и Г-Г (рисунок А.5).

;

;

.

А.4.6 Определим площади сечений по параметрам рисунка А.5 и А.4.5

Площадь сечения А-А составляет

, ,

где - площадь сечения обечайки, .

.

Аналогичным образом найдем площади сечений Б-Б, В-В и Г-Г:

= 0,095 ;

= 0,190 ;

= 0,096 .

А.4.7 Определим массы i-ых участков цилиндрического ШУ согласно формуле (37) и с учетом масс внутренних элементов, входящих в состав соответствующего участка

;

;

;

.

А.4.8 Определим изгибающие моменты от единичной нагрузки = 1Н в соответствии с рисунком А.6 в следующем порядке:

- составляя уравнения равновесия, найдем реакции опор

= 0,45 H;

= 0,55 H;

- затем вычислим изгибающие моменты при действии единичной нагрузки

;

;

;

.

А.4.9 Фиктивные нагрузки рассчитаем по формуле (39)

;

;

;

;

;

;

;

;

.

"Рисунок A.6"

А.4.10 По найденным фиктивным нагрузкам из уравнений равновесия балки найдем фиктивные реакции опор:

;

.

А.4.11 Прогиб ШУ определим от действия момента, образованного фиктивной нагрузкой и реакцией опор:

м;

м;

м;

м.

А.4.12 Приведенную массу ШУ найдем, используя формулу (38), а также рисунок А.6

кг.

А.4.13 Частоту собственных колебаний ШУ вычислим по формуле (36)

.

Период собственных колебаний ШУ определим по следующей зависимости:

с;

с;

с.

Согласно 8.3.2 выполняется условие , следовательно статическую эквивалентную нагрузку вычисляем по формуле (33).

А.4.14 Коэффициент динамичности рассчитаем по формуле (35)

,

отсюда статическая эквивалентная нагрузка будет равна

Па.

А.4.15 Статическую эквивалентную сосредоточенную нагрузку найдем по формуле (41)

Н.

А.4.16 По формуле (42) вычислим максимальный изгибающий момент

.

А.4.17 Предельный изгибающий момент сечения В-В определим по формуле (43)

м;

,

где Па, для стали 3 по ГОСТ 380.

А.4.18 По формуле (48) установим запас прочности ШУ

.

Так как n 2,5, то данное цилиндрическое ШУ при заданных параметрах нагружения может быть использовано многократно.

А.4.19 Прикладывая вместо силы статически эквивалентную сосредоточенную нагрузку, определим реакции опор по рисунку А.6:

Н;

Н.

А.4.20 Напряжения, возникающие в сечении опоры при действии перерезывающих сил, рассчитаем по формуле (46):

;

;

Па;

Па.

Опоры выполнены из стали 35, допустимые касательные напряжения которого составляют

Па,

т.е. условие прочности опор не выполняется.

А.4.21 Согласно формуле (47) установим время разрушения опор

;

c;

с.

Так как и меньше , то за время разрушения опор, в случае если отсутствуют уплотнительные шторки, ударная волна не успеет выйти за пределы кабины.