Приложение D (справочное). Определение среднеквадратичного значения ширины спектра по огибающим интерферограммы

Приложение D
(справочное)

Определение
среднеквадратичного значения ширины спектра по огибающим интерферограммы

В настоящем приложении указаны два метода для расчета среднеквадратичного значения ширины спектра по огибающим интерферограммы. Данные методы используют главным образом при интерферометрическом методе измерения PMD. В разделе D.1 рассматривается огибающая с сильным центральным пиком характерным для автокорреляции и анализ TINTY. В разделе D.2 рассматриваются огибающие, не имеющие данного пика и анализ GINTY.

D.1 Расчет среднеквадратичного значения для TINTY

На рисунке D.1 показана огибающая интерферограммы с центральным пиком, характерным для автокорреляции.

"Рисунок D.1 - Параметры для анализа интерферограммы"

Пусть : обозначает измеренную интенсивность огибающей интерферограммы в точках возрастания , где j =1...N, [] = пс.

Шаг 1 - Расчет интенсивности для нулевого положения и амплитуды шума .

Определение: = округление (5N/100).

(D.1)

(D.2)

.

(D.3)

Шаг 2 - Расчет интенсивности для положения сдвига

, если .

(D.4)

, если .

(D.5)

Шаг 3 - Расчет центра интерферограммы С

.

(D.6)

Шаг 4 - Исключение центрального пика автокорреляции

Определение: := наибольший индекс j , удовлетворяющий условию

(I-7)

:= наименьший индекс j, удовлетворяющий условию ,

(I-8)

где - это время когерентности источника.

Примечание - Для интерферограмм функции взаимной корреляции используют следующее выражение

.

(D.7)

Шаг 5 - Расчет второго момента интерферограммы S

.

(D.8)

Шаг 6 - Усечение интерферограммы

Присваивают значение наибольшего индекса , удовлетворяющего условию

.

(D.9)

Присваивают , значение наименьшего индекса , удовлетворяющего условию

(D.10)

Шаг 7 - Расчет второго момента усеченной интерферограммы

.

(D.11)

Шаг 8 - Расчет значения Гауссовского показателя , удовлетворяющего условию

(D.12)

Шаг 9 - Расчет значения

.

(D.13)

D.2 Расчет среднеквадратичного значения для GINTY

Следующий алгоритм позволяет рассчитать устойчивое среднеквадратичное значение ширины спектра по огибающим составных квадратичных функций взаимной корреляции или автокорреляции с использованием метода С (GINTY).

Данный алгоритм является итерационным. Для указанной итерации полный массив данных разделяют на два набора данных: центральная часть М, содержащая сигнал и "хвосты" Т, содержащие шум. После каждой итерации данные этих наборов принимают разные значения. Однозначный результат получают, когда рассчитываемые среднеквадратичные значения ширины спектра перестают изменяться или когда стабилизируются значения наборов данных. Для одной итерации число расчетных точек в каждом наборе данных обозначают как nm и .

Пусть обозначает измеренную интенсивность огибающей в точках возрастания (пс), (пс), j = 1 ...N.

При первоначальном расчете набора T определяют первые и последние 5% данных всего массива.

Шаг 1: Расчет интенсивности для нулевого положения

.

(D.14)

Шаг 2: Расчет интенсивности для положения сдвига

для всех N.

(D.15)

Шаг 3: Расчет центра интерферограммы С

.

(D.16)

Шаг 4: Расчет среднеквадратичного значения ширины спектра по квадратичной огибающей

.

(D.17)

Шаг 5: Переопределить наборы данных

Определить массив М как набор точек для которых выполняется условие .

Определить массив Т как набор всех остальных точек.

Шаг 6. Повторить шаги 1 - 5 до полного совпадения результатов.