Приложение G (справочное). Анализ расчета статической усталости

Приложение G
(справочное)

Анализ расчета статической усталости

G.1 Гомологичный метод

В этом методе используются все данные, но требуется, чтобы график распределения Вейбулла был одинаковым и линейным для каждого набора групп образцов. Так как в данной методике расчета используют все данные, то часто получают меньшее значение среднеквадратической ошибки расчета.

Пусть - время до разрушения j-ого образца при i-м номинальном значении нагрузки. Пусть - номинальное значение нагрузки, воздействующей на образец. Пусть - число испытательных групп образцов в i-м наборе групп образцов. Для каждого значения i, j рассчитывают параметр Вейбулла .

.

(G.1)

Аппроксимируют данные к модели линейной регрессии путем минимизации суммы квадратичных ошибок

.

(G.2)

Значение параметра = указывают в отчете как расчетное.

Среднеквадратическая ошибка расчета аппроксимирована с вариацией и ковариацией а и b в соответствии с их значениями. Вариация и ковариация указывается большим количеством статистических пакетов.

.

(G.3)

Среднеквадратическая ошибка расчета - .

В отчете указывают медианные значения ln() и ln().

G.2 Оценка максимального правдоподобия

Данный метод также основан на предположении того, что график распределения Вейбулла для каждого номинального значения нагрузки был получен из одного основного распределения разрывной нагрузки, и что этот график линейный. С помощью данного метода получают наилучшие результаты, но он является наиболее сложным. Данный метод можно использовать при усеченном наборе данных вследствие преждевременного прерывания испытания (до разрыва всех образцов). Для завершения вычислений имеются статистические пакеты. Они основаны на следующей вероятностной модели:

,

(G.4)

где F - интегральная вероятность разрыва при времени разрыва ;

- масштабный коэффициент распределения Вейбулла;

- параметр статического распределения Вейбулла.