Приложение F (справочное). Анализ расчета динамической усталости

Приложение F
(справочное)

Анализ расчета динамической усталости

F.1 Размер образца и количество образцов в группе

F.1.1 Размер образца

Испытание по определению разрывного усилия является статистическим. Большое число отдельных волокон, каждое из которых является представителем определенной группы, должно быть испытано с целью определения разрывного усилия. Результат выдается для всей группы в виде вероятностного распределения.

Количество образцов в испытательной группе и измерительная база образца определяют степень представительства определенной группы и разброс измеренной вероятности. Измерительная база также влияет на результат, т.к. измеряемая величина разрывного усилия уменьшается при увеличении измерительной базы волокна.

F.1.2 Количество образцов в группе

На практике при проведении испытания при разных скоростях растяжения не могут быть получены результаты с одинаковыми значениями разрывного усилия. Необходим отбор образцов для расчета среднего значения разрывного усилия. Ширина доверительного интервала определяется разбросом значений разрывных усилий при различных скоростях растяжения. Поэтому доверительный интервал характеризует точность испытаний на усталость, и не является характеристикой волокна.

В таблице F.1 приведен типовой доверительный интервал для различных комбинаций динамического параметра стойкости к коррозии в напряженном состоянии , угла наклона графика распределения Вейбулла и количества образцов для различных скоростей растяжения. Эти результаты получены методом Монте Карло - имитацией идеального распределения Вейбулла в сочетании с характеристикой усталости, определенной уравнением (А.1) приложения А. Имитация проводилась при четырех скоростях растяжения, разделенных по порядку величины.

Таблица F.1 - 95% доверительный интервал для

Действительное значение	Угол наклона графика распределения Вейбулла	Количество образцов в испытательной группе в зависимости от скорости растяжения
		15	30	45	60
10	15	8,7 - 11,0	9,3 - 10,8	9,5 - 10,5	9,5 - 10,5
	30	9,5 - 10,5	9,6 - 10,4	9,7 - 10,3	9,8 - 10,3
	60	9,7 - 10,3	9,8 - 10,2	9,9 - 10,2	9,9 - 10,1
	90	9,8 - 10,2	9,9 - 10,1	9,9 - 10,1	9,9 - 10,1
20	15	16,7 - 24,0	17,6 - 23,2	18,3 - 22,6	18,4 - 22,0
	30	18,2 - 22,0	18,9 - 21,6	19,5 - 22,6	19,2 - 21,0
	60	19,1 - 21,1	19,5 - 20,9	19,8 - 20,5	19,6 - 20,5
	90	19,5 - 20,8	19,6 - 20,7	19,8 - 20,5	19,8 - 20,4
30	15	22,8 - 39,2	24,9 - 37,1	26,2 - 35,5	26,6 - 34,4
	30	26,0 - 34,1	27,3 - 33,3	28,0 - 32,7	28,3 - 32,3
	60	28,0 - 32,0	29,2 - 31,2	29,4 - 31,0	29,2 - 31,2
	90	28,7 - 31,4	29,2 - 31,2	29,4 - 31,0	29,3 - 30,8
50	15	33,2 - 80,6	37,5 - 72,3	40,5 - 67,3	41,5 - 63,7
	30	40,0 - 62,2	43,0 - 59,8	45,0 - 57,7	45,6 - 56,4
	60	44,6 - 55,8	46,5 - 54,7	48,1 - 53,8	47,9 - 53,3
	90	46,4 - 53,9	47,8 - 53,3	49,1 - 52,7	49,0 - 52,3
100	15	49,8 - 380,0	60,8 - 258,7	68,5 - 198,0	71,2 - 170,7
	30	67,1 - 162,3	76,1 - 147,7	81,5 - 135,1	83,9 - 129,7
	60	81,5 - 125,8	87,2 - 110,7	90,4 - 116,2	92,2 - 114,4
	90	87,4 - 123,2	91,7 - 113,8	93,9 - 110,8	95,2 - 110,0

F.2 Числовой алгоритм для расчета динамического параметра стойкости к коррозии в напряженном состоянии

По данному алгоритму рассчитывают и 95% доверительный интервал гомологичным среднеквадратическим методом. Использование данного алгоритма ограничено испытаниями, в которых одинаковое число образцов в испытательной группе установлено для разных скоростей растяжения.

- j-e разрывное усилие на i-ой скорости растяжения;

- скорость изменения напряжения при i-ой скорости растяжения.

Пусть = для i = 1,..., L, число скоростей растяжения, и для

j = 1,..., , количество образцов для каждой скорости растяжения.

Пусть = .

Пусть . Пусть . Пусть .

Пусть . Пусть .

Пусть .

= угол наклона .

Пусть ,

где SEE - среднеквадратическая ошибка расчета S.

Пусть = S - 1,96SEE. Пусть = S +1,96SEE,

тогда = , , ,

где и формируют 95% доверительный интервал при расчете .

Рассчитывают:

точка пересечения = ,

(F.1)

где

угол наклона = .

(F.2)

F.3 Полный метод расчета разрывного усилия

Компенсацию нагрузки, приходящейся на оболочку волокна, вычисляют следующим образом.

Рассчитывают часть F напряжения, испытываемого защитной оболочкой волокна, по формуле

,

(F.3)

где - модуль Юнга сердцевины волокна, Па;

- модуль Юнга второго слоя оболочки, Па;

- модуль Юнга первого слоя оболочки, Па;

- номинальный диаметр сердцевины волокна, мкм;

- номинальный диаметр по второму слою оболочки, мкм;

- номинальный диаметр по первому слою оболочки, мкм.

Используют значения и , которые соотносятся с рабочей температурой, влажностью и скоростью растяжения. Расчет наихудшего случая нагрузки, приходящейся на оболочку, может быть сделан путем замены модуля Юнга внутренней первичной оболочки на больший по значению модуль Юнга внешней вторичной оболочки. В этом случае данные о диаметре и модуле Юнга внутренней первичной оболочки не нужны.

Рассчитывают скорректированное значение растягивающего усилия , прикладываемого к волокну в оболочке при испытании, следующим образом:

.

(F.4)

где - номинальный диаметр сердцевины волокна, мкм;

- испытательная нагрузка при растяжении, ГПа;

F- часть нагрузки, приходящаяся на оболочку.