Приложение В (справочное). Обсуждение подробностей измерения

Приложение В
(справочное)

Обсуждение подробностей измерения

В.1 DMD

Настоящий стандарт ориентирован на определение разницы в значениях времени задержки между самой быстрой и самой медленной модовыми группами, возбуждаемыми для установленного диапазона условий возбуждения, как показано на рисунке В.1. Данные DMD, получаемые в результате данных измерений, можно сравнить с техническими требованиями к DMD, которые были определены путем моделирования и проведения экспериментов на соответствие минимальному значению ЕМВ для диапазона передатчиков.

"Рисунок В.1 - Теоретические данные DMD"

Для любого заданного положения смещения пятно от одномодового измерительного волокна возбуждает несколько разных модовых групп. Форма результирующего выходного сигнала U(r, t) демонстрирует сложную временную зависимость и обычно имеет многократные пики, и нет гарантии, что отдельные модовые группы будут четко различимы. Уровень детектирования переднего и заднего фронтов выбран на уровне 25% пиковой амплитуды заданной формы сигнала. Этот выбор объясняется случаями, когда модовая группа, максимально возбужденная измерительным пятном при заданном смещении, разделена во времени с другими модовыми группами, возбужденными при этом же смещении. Уровень 25% гарантирует детектирование отдельной модовой группы даже когда все другие моды имеют одинаковое время задержки, что приводит к тому, что суммарная амплитуда превышает амплитуду данной отдельной модовой группы.

Разница между и будет больше чем DMD на величину, зависящую от ширины оптического импульса во временной области, конечной ширины полосы пропускания оптического детектора и расширения каждой моды вследствие ширины спектра источника и хроматической дисперсии испытуемого волокна.

Ширина оптического импульса во временной области и конечная ширина полосы пропускания детектора определяются как . В пределах малого , и полагая, что спектр источника имеет Гауссовскую форму, ширина во временной области по уровню 25% максимума каждой моды на выходе испытуемого волокна будет равна

,

(B.1)

где - среднеквадратичное значение ширины спектра источника, нм;

- хроматическая дисперсия, ;

L - длина образца, км.

Коэффициент получают из использования 25% максимальной амплитуды в качестве порогового значения для оценки DMD наряду с использованием среднеквадратичного значения ширины спектра при определении характеристик источника излучения.

Полная ширина по уровню 25% каждой моды на выходе испытуемого волокна тогда равна

(В.2)

и DMD определяют по формуле

.

(B.3)

Нужно заметить, что пока остается постоянным по длительности оптического импульса и ширины полосы пропускания детектора, значение изменяется в зависимости от длины образца. Ограничение влияния хроматической дисперсии подразумевает использование источника излучения, имеющего значение , зависящее от измеряемого значения DMD, длины измеряемого образца и значения , как указано в приложении А.

Так как определение DMD включает в себя сравнение значений времени задержки разных форм сигнала, полученных в результате измерений при разных положениях смещения, то потенциальную проблему представляет неустойчивая синхронизация или флуктуации длительности измерительного импульса. Нижняя граница DMD 0,9(), указываемая в отчете, обеспечивает погрешность < 10%, ограниченную, прежде всего общей неустойчивостью системы.

При разработке данной методики измерения нахождение первообразной реакции системы на детектированные оптические импульсы рассматривалось как метод вычисления и . Однако указывая относительно грубую границу для наименьшего значения DMD, которое может быть измерено, применение усложненного метода нахождения первообразной не дает преимущества. Погрешности, получаемые при простом вычитании , составляют менее 1% для DMD0,9 ().

В.2 Расчет ЕМВс

Общее представление о расчете ЕМВс заключается в использовании информации об импульсе DMD для прогнозирования уширения импульса вследствие межмодовой дисперсии, когда волокно используют с реальными передатчиками. Методом генерации взвешенной суммы импульсов DMD можно исследовать воздействия на распределения мощности разных модовых групп при использовании разных передатчиков с целью определения репрезентативной формы импульса в наихудшем случае посредством преобразования Фурье для данной частотной области. Методом включения в обработку некоторого диапазона действительных модовых распределений мощности, но только тех, которые соответствуют передатчикам, соответствующим техническим требованиям по возбуждению волокна, характеристики волокна могут быть измерены для таких технических требований по возбуждению волокна без наложения ограничений на волокно.

Эффективная модовая ширина полосы пропускания (ЕМВ) волокна зависит, по определению, только от модовых задержек и модовых весовых коэффициентов мощности. Обычно полагают, что в модовой группе существует полная связанность мод, так что задержки модовой группы будут определять значение ЕМВ (и, фактически, характеристики действительного волокна с действительным передатчиком). Далее полагают, что между модовыми группами нет связи. Если задержки модовых групп и их относительная мощность для группы g обозначаются соответственно и , то комплексная передаточная функция, из которой определяют ЕМВ, имеет относительно простой вид

,

(В.4)

где и

- центроид модовых групп, определяемый как .

Амплитуда , из которой обычно рассчитывают ширину полосы пропускания, имеет следующий вид:

.

(В.5)

Стандартным определением ширины полосы пропускания (в соответствии с МЭК 60793-1-41) для многомодовых волокон является значение f по уровню минус 3 дБ, где функция первый раз достигает значения 0,5. На практике, в зависимости от задержек мод и их относительной мощности, может иметь волнистые и плоские участки, так что ширина полосы пропускания по уровню минус 3 дБ может оказаться неустойчивой к небольшим изменениям в распределении мощности моды, наблюдаемым на практике. Это хорошо известно [1, 2]*. Ширина полосы пропускания по уровню минус 1,5 дБ более устойчива по отношению к этим характеристикам.

Расчет ЕМВс проводят в три этапа.

1) Для каждого импульса при измерении DMD для положения смещения r, мкм, указывают относительный весовой коэффициент , и сумма импульсов с весовыми коэффициентами определяет взвешенный выходной импульс .

2) Воздействие эталона на выходной импульс исключают путем нахождения первообразной сходным образом, как и при измерении ширины полосы пропускания (МЭК 60793-1-41). При этом получают частотную характеристику или передаточную функцию, комплексную функцию H(f), указанную выше.

3) ЕМВс определяют из сложной передаточной функции, как указано в 7.2.2, с использованием значения ширины полосы пропускания по уровню минус 1,5 дБ.

Для конкретного волокна шаги 1 - 3 повторяют с использованием набора весовых коэффициентов, соответствующих набору распределений мощности мод, и минимальным значением ЕМВс, определенным из данного набора, является измерение при минимальных рабочих характеристиках волокна при комплекте передатчиков, соответствующих данным указанным весовым коэффициентам. Нет необходимости в том, чтобы каждый весовой коэффициент соответствовал действительному передатчику.

Подход к определению рабочих характеристик для указанного волокна в единицах ЕМВс позволяет добиться устойчивости к ошибкам при проведении измерений за счет использования минимумов и использования откорректированной ширины полосы пропускания. В сущности, это позволяет определить значение ЕМВ для наихудшего случая (и, следовательно, в связанной модели - снижение производительности при межсимвольной интерференции) при условии, что используется достаточно большой набор весовых коэффициентов, и диапазон распределений возбуждения охватывает диапазон, допустимый для указанного случая применения волокна. Обычно если распределения возбуждения передатчиков достаточно индивидуальны и находятся в допустимом диапазоне распределения возбуждения, то для определения минимального значения ЕМВс достаточно 5 - 10 весовых коэффициентов (приблизительно соответствующих 5 - 10 передатчикам).