Приложение С (справочное). Определение весовых коэффициентов DMD для расчета ЕМВс

Приложение С
(справочное)

Определение
весовых коэффициентов DMD для расчета ЕМВс

С.1 Выбор набора весовых коэффициентов

Весовые коэффициенты для отдельного случая расчета ЕМВс можно обозначить вектором W_r , где r - смещение DMD. Набор весовых коэффициентов необходимых для расчета минимального значения ЕМВс можно задать в виде матрицы W_rL, где L соответствует конкретному весовому коэффициенту. Конкретный весовой коэффициент может быть связан с конкретным передатчиком, который "моделируют", или это может быть чисто теоретический весовой коэффициент. Данную привязку к конкретному передатчику нужно рассматривать как приближение, так как весовой коэффициент дублирует только одну характеристику передатчика - распределение модовой мощности. Тем не менее, путем расчета минимального значения ЕМВс с использованием широкого диапазона весовых коэффициентов, приближенно соответствующих широкому диапазону передатчиков, для волокна можно уверенно указать минимальное значение ЕМВ для волокна с действительными передатчиками.

Набор весовых коэффициентов должен быть конкретно указан для определенных технических требований к передатчику и для определенных требований к скорости передачи данных (требования к ширине полосы пропускания). В приложении D приведен пример набора весовых коэффициентов DMD.

C.2 Порядок формирования весовых коэффициентов DMD для указанных данных радиального распределения мощности (encircled flux)

Для формирования весовых коэффициентов DMD, соответствующих данным радиального распределения мощности (encircled flux) для конкретного передатчика, выбранного в соответствии с МЭК 61280-1-4:

a) преобразуют данные радиального распределения мощности в расчетное распределение модовой мощности ;

b) преобразуют распределение модовой мощности в весовой коэффициент .

Методы, указанные здесь, приведены для расчета распределения модовой мощности (MPD) из данных радиального распределения мощности и для расчета весовых коэффициентов DMD из распределения модовой мощности. В случае указанных весовых коэффициентов DMD можно провести обратные вычисления и рассчитать распределение модовой мощности из весовых коэффициентов DMD и затем интенсивность ближнего поля (или радиальное распределение мощности) из распределения модовой мощности. Данные методы предполагают, что радиальное распределение мощности на дальнем конце волокна длиной 10 м достаточно точно отображает распределение модовой мощности источника.

Радиальное распределение мощности измеряют в соответствии с МЭК 61280-1-4 и интенсивность ближнего поля выражаются уравнением

,

(С.1)

где - радиальное смещение;

- значение, обычно равное 1,15 радиуса сердцевины.

Расчет весового коэффициента DMD представляет собой двухэтапный процесс:

1) из интенсивности ближнего поля рассчитывают распределение модовой мощности ;

2) из распределения модовой мощности рассчитывают весовую функцию .

MPD получают из измерения ближнего поля, предполагая полную связанность мод в пределах группы, некогерентность и то, что излученное ближнее поле хорошо аппроксимируется измеренным ближним полем на коротком отрезке волокна. В этом случае существует связь между интенсивностью ближнего поля (r) и модовыми весовыми функциями скалярного волнового уравнения

(С.2)

Здесь MPD указано для отдельных мод до их сведения в группы. Невозможно решить данное уравнение для отдельных мод, т.к. отдельных мод большое количество (и по другим причинам), но если предположить, что отдельные моды сведены в группу, то

(С.3)

и нужно найти из уравнения

.

(С.4)

Известно теоретическое значение и можно найти методом наименьших квадратов при условии, что (r) известно.

После нахождения значения весовая функция связана с ним через матрицу , которая указывает относительную мощность в модовой группе для смещения DMD в положении [3, 4]. В этой точке необходимо решить второе среднеквадратичное уравнение

.

(С.5)

Этот подход и его варианты, приведенные ниже, согласуются с 10 GbE ЕМВ моделью, в которой используют распределение модовой мощности для 2000 теоретически сконструированных лазеров.

Примечания

1 Значение , рассчитанное этим способом, должно обращать в ноль модовую мощность в последних двух модовых группах (группы 18 и 19 в 10 GbE модели) для принятия во внимание стандартным способом дифференциального модового затухания, как было сделано в модели Ассоциации предприятий средств связи США.

2 Если в ходе расчета получают отрицательные значения , то эти значения должны быть установлены в ноль до расчета . Если, в свою очередь, получают отрицательные значения , то им должны быть присвоены значения, равные нулю. Многократное выполнение процедуры наименьших квадратов, ограниченное использованием положительных значений и , позволит избежать этой проблемы.