Приложение А (обязательное). Расчет импульсной характеристики измерительных приемников с детекторами квазипиковых и среднеквадратичных значений

Приложение А
(обязательное)

Расчет
импульсной характеристики измерительных приемников с детекторами квазипиковых и среднеквадратичных значений

А.1 Общие положения

В настоящем приложении приведены метод определения импульсной характеристики и необходимые данные для ее расчета

А.2 Импульсная характеристика каскадов, предшествующих детектору

Импульсная характеристика каскадов, предшествующих детектору, в основном определяется каскадами усиления ПЧ, которые задают общую избирательность ИП. Принято считать, что общая избирательность может быть обеспечена схемой из двух критически связанных и соединенных последовательно трансформаторов, формирующих и требуемый вид кривой характеристики избирательности и необходимую ширину полосы пропускания на уровне - 6 дБ. Для целей расчета любую другую аналогичную схему можно свести к упомянутой выше схеме. Практическая симметрия характеристики избирательности, формируемой данной схемой, позволяет использовать для расчета огибающей импульсной характеристики эквивалентный фильтр нижних частот. Ошибка, которая получается в результате этой аппроксимации, пренебрежимо мала.

Огибающую импульсного сигнала на входе фильтра записывают следующим образом:

,

(А.1.1)

где G - общий коэффициент усиления на частоте настройки,

- угловая частота, равная .

Огибающая импульсного сигнала на выходе фильтра (т.е. функция отклика двух критически связанных трансформаторов на импульс площадью ) будет равна

.

(А.1.2)

Характеристика избирательности эквивалентного фильтра нижних частот для может быть записана в виде

,

(А.2)

где .

Значения полос и , определенные по характеристике избирательности (А.2), равны:

,

(А.3.1)

.

(А.3.2)

Эффективная ширина полосы пропускания ИП (включающего в себя идеальный прямоугольный фильтр, имеющий то же среднеквадратическое значение отклика, что и реальный приемник) равна ширине полосы пропускания по мощности , определяемой как

,

(А.4)

где F(f) - характеристика избирательности;

- максимальное значение F(f) (при условии, что кривая избирательности имеет единственный максимум).

Ширина полосы пропускания по мощности при = 1:

.

(А.5)

Используя для F(f) характеристику избирательности (А.2) и принимая G = 1, получаем:

.

(А.6)

Проведя интегрирование, находим:

.

(А.7)

Сопоставляя формулы (А.3.1) или (А.3.2) с формулой (А.7), можно найти соотношение между шириной полосы пропускания или и эффективной шириной полосы пропускания .

Например для имеем:

.

(А.8)

А.3 Отклик квазипикового детектора на выходной сигнал каскадов, предшествующих детектору

Расчет проводят, исходя из предположения, что подключение детектора к последнему каскаду ПЧ не изменяет амплитуду и форму поступающего от него сигнала (т.е. допускается, что выходное сопротивление каскада много меньше входного сопротивления детектора). Известно, что любой детектор может быть упрощен до одного нелинейного (реального или эквивалентного) элемента, например диода в соединении с резистором (полным прямым сопротивлением S), за которым следует схема, состоящая из конденсатора емкостью С, соединенного параллельно с разрядным резистором сопротивлением R. В такой схеме детектора постоянная времени заряда определяется значением произведения SC, а постоянная времени разряда - произведения RC.

Напряжение U на конденсаторе соотносится с амплитудой А подаваемого на детектор ВЧ сигнала следующим уравнением

,

(А.9)

где - фазовый угол полной проводимости ( = A cos).

Уравнение (А.9) не интегрируется непосредственно. Значение произведения SC, которое для выбранных постоянных времени удовлетворяет вышеприведенным условиям, определяется методами аппроксимации, например:

- в полосе частот А:	= 45 мс, = 500 мс, 2,81 SC = 1 мс;
- в полосе частот В:	мс, = 160 мс, 3,95 SC = 1 мс;
- в полосах частот С и D:	= 1 мс, = 550 мс, 4,07 SC = 1 мс.

Подставляя полученные таким образом значения в уравнение (А.9), можно решить его либо для отдельного импульса, либо для повторяющихся импульсов (снова методами аппроксимации) путем введения вместо постоянной амплитуды А функции A(t), задаваемой соотношением (А.1.2) в соответствии с формулой (А.2). Решение уравнения (А.9) в случае повторяющихся импульсов можно найти практически только путем произвольного выбора некоторого уровня выходного напряжения детектора в начале каждого импульса, определения приращения данного напряжения, вызванного импульсом, и затем для определения интервала, который должен быть между двумя последовательными импульсами для того, чтобы выполнялись допущенные начальные условия.

А.3.1 Отклик индикаторного прибора на сигнал от детектора

Расчет проводят, исходя из предположения, что нарастание значения выходного напряжения детектора происходит мгновенно. Тогда необходимо решить следующее уравнение:

,

(А.10)

где - отклонение стрелки индикаторного прибора;

- механическая постоянная времени индикаторного прибора с критическим демпфированием;

- постоянная времени электрического разряда квазипикового детектора.

Решение уравнения (А.10) при двух экстремумах на кривой отклика относительно простое: с одной стороны, для импульсов, достаточно разнесенных при нулевой и, следовательно, известной точке старта и, с другой стороны, для импульсов, имеющих достаточно высокую частоту повторения, при инерционности прибора, не позволяющей верно следить за флюктуациями сигнала.

Для промежуточных случаев расчет более сложен, т.к. в точке начала каждого импульса отклонение прибора меняется, и необходимо найти решение, учитывающее первоначальные положение и скорость.

А.4 Отклик детектора среднеквадратических значений на выходное напряжение каскадов, предшествующих детектору

Выходное напряжение детектора среднеквадратических значений определяется по формуле

,

(А.11)

где n - частота повторения импульсов, Гц.

Выходное напряжение детектора среднеквадратичных значений может быть также найдено по характеристике частотной избирательности приемника F(f):

,

(А. 12)

где - площадь импульса на входе приемника.

Если входные импульсы имеют однородный частотный спектр, то приведенное выше выражение может быть преобразовано к виду:

.

(А.13)

Из формулы (А.13), учитывая формулу (А.5), получаем, что

.

(А. 14)

Принимая, что при n = 100 Гц, из уравнения (А.14) можно получить амплитудное соотношение

, (мкВс),

(А.15)

или - из уравнения (А.8):

, (мкВс).

(А.16)

А.4.1 Расчет коэффициента перегрузки

Коэффициент перегрузки при частоте повторения импульсов n, Гц, рассчитывают по формуле

,

(А.17)

где - из уравнения (А.14).

- максимальное значение A(t) при G = 1 из уравнения (А.1.2).

А.5 Соотношение между показаниями измерителя квазипиковых значений и измерителя среднеквадратичных значений

Амплитудное соотношение для измерителя среднеквадратичных значений, определяющего значение импульса для частоты повторения 100 Гц (что эквивалентно синусоидальному сигналу 2 мВ), должно соответствовать уравнению (А.1.2).

Для характеристики избирательности, описываемой уравнением (А.2), это соответствует

, (мкВс),

если номинальная ширина полосы пропускания отсчитывается на уровне 6 дБ.

Для измерителя квазипиковых значений ширина импульса , эквивалентная синусоидальному сигналу 2 мВ, равна:

=0,316 мкВс - для полосы частот от 0,15 до 30 МГц;

= 0,044 мкВс - для полосы частот от 30 до 1000 МГц.

Таким образом, для ИП, имеющих характеристику избирательности в полосе пропускания в соответствии с уравнением (А.2) и ширину полосы пропускания на уровне 6 дБ, равную значениям номинальной полосы, представленным в разделах 4 - 7, существуют следующие соотношения для :

= 14,3 дБ - для полосы частот от 0,15 до 30 МГц;

= 20,1 дБ - для полосы частот от 30 до 1000 МГц.

Эти соотношения справедливы для частоты повторения импульсов 100 Гц.

При других частотах повторения необходимо использовать соответствующие кривые отклика на импульсы.