Приложение Ж (справочное). Примеры расчета светового потока и среднего значения силы света осветительного прибора

Приложение Ж
(справочное)

Примеры расчета светового потока и среднего значения силы света осветительного прибора

Ж.1 Для расчета приближенного значения светотехнических параметров, выраженных через определенные интегралы, могут быть использованы разные методы численного интегрирования, например методы прямоугольников, трапеций, парабол (Симпсона) и др. При ручной технологии расчета рекомендуется применять метод трапеций (примеры приведены ниже). При отсутствии программного обеспечения, прилагаемого к гониофотометру, для проведения подобных расчетов рекомендуется использовать программу Microsoft Office Excel или подобные.

Ж.2 Расчет светового потока ОП с круглосимметричным светораспределением

По результатам измерения распределения силы света исходные данные для расчета представляют в виде двух массивов значений: сил света (, , ..., ) и соответствующих меридиональных углов (, , ..., ), где m + 1 - число измеренных значений силы света.

Для определения светового потока ОП с круглосимметричным распределением силы света в интервале меридиональных углов от до используют формулу

.

(Ж.1)

Расчет приближенного значения величины Ф для массива углов с равномерным шагом выполняют по формуле

,

(Ж.2)

где - измеренные значения силы света, кд;

- соответствующие значения меридиональных углов, рад;

, рад.

Для ОП, излучающего в полную сферу, = 0°, = 180°, для нижней полусферы - = 0°, = 90°, для верхней - = 90°, = 180°.

При неравномерном шаге весь интервал углов - разбивают на подинтервалы# с одинаковым шагом и рассчитывают световые потоки в каждом подинтервале#, используя формулу (Ж.2), а затем их суммируют.

Пример

В таблице Ж.1 приведены исходные и расчетные данные ОП с круглосимметричным распределением силы света, излучающего в полную сферу.

Таблица Ж.1

	I, кд	sin	I sin , кд		I, кд	sin	I sin , кд
0°	110	0,000	0,0	95°	370	0,996	368,5
5°	110	0,087	9,6	100°	350	0,985	344,8
10°	140	0,174	24,4	105°	325	0,966	314,0
15°	180	0,259	46,6	110°	305	0,940	286,7
20°	220	0,342	75,2	115°	270	0,906	244,6
25°	255	0,423	107,9	120°	250	0,866	216,5
30°	295	0,500	147,5	125°	215	0,819	176,1
35°	320	0,574	183,7	130°	185	0,766	141,7
40°	340	0,643	218,6	135°	145	0,707	102,5
45°	360	0,707	254,5	140°	110	0,643	70,7
50°	385	0,766	294,9	145°	75	0,574	43,1
55°	400	0,819	327,6	150°	35	0,500	17,5
60°	410	0,866	355,1	155°	15	0,423	6,3
65°	420	0,906	380,5	160°	5	0,342	1,7
70°	420	0,940	394,8	165°	5	0,259	1,3
75°	425	0,966	410,6	170°	5	0,174	0,9
80°	415	0,985	408,8	175°	5	0,087	0,4
85°	405	0,996	403,4	180°	5	0,000	0,0
90°	390	1,000	390,0
= 6770,9

,

где - выражение в скобках формулы (Ж.2);

= /m, m =36.

Расчетное значение светового потока ОП равно 3713 лм.

Ж.3 Расчет светового потока ОП с произвольным светораспределением

По результатам измерения распределения силы света исходные данные для расчета представляют в виде трех связанных массивов значений: экваториальных углов (, , ..., ), меридиональных углов (, , ..., ) и сил света (, , ..., , ..., , , ..., ), где n + 1 и m + 1 - число экваториальных и меридиональных углов соответственно.

Для определения светового потока ОП в интервалах экваториальных углов от до и меридиональных углов от до используют формулу

.

(Ж.3)

Расчет приближенного значения величины Ф для массивов углов С и с соответствующими равномерными шагами и выполняют по формуле

,

(Ж.4)

где = sin , , .

Для ОП, излучающего в полную сферу, = 0°, = 180°, для нижней полусферы - = 0°, = 90°, для верхней - = 90°, = 180°.

Для ОП с симметричным светораспределением (две плоскости симметрии и ) расчет проводят для одной четверти пространства в диапазоне углов от = 0° до = 90°, а затем результат учетверяют.

Для ОП с асимметричным светораспределением (одна плоскость симметрии или ) расчет проводят для половины пространства соответственно в диапазонах углов от = 0° до = 180° или от = 90° до = 270°, а затем результат удваивают.

Пример

В таблицах Ж.2 и Ж.3 приведены соответственно исходные и расчетные данные ОП с симметричным распределением силы света, излучающего в нижнюю полусферу. Поскольку ОП имеет две плоскости симметрии, то данные приведены для одной четверти диапазона углов С.

Таблица Ж.2

	Сила света I, кд, для углов С
	0°	10°	20°	30°	40°	50°	60°	70°	80°	90°
0°	1400	1400	1400	1400	1400	1400	1400	1400	1400	1400
5°	1350	1380	1350	1300	1310	1290	1260	1300	1355	1350
10°	1380	1415	1340	1290	1340	1310	1245	1185	1200	1230
15°	1495	1570	1330	1275	1215	1135	1090	1095	1030	1020
20°	1630	1660	1455	1380	1400	1000	880	855	785	795
25°	1850	1835	1440	1220	1075	1125	710	650	645	600
30°	1835	1800	1380	1135	875	690	775	495	510	510
35°	1775	1700	1485	1115	720	600	535	460	460	460
40°	1960	1840	1165	865	815	485	375	585	405	415
45°	1815	1695	1075	695	510	660	390	355	370	355
50°	1980	1790	960	620	495	465	395	485	345	315
55°	2260	1885	980	630	475	445	375	330	250	250
60°	2455	1875	905	620	505	375	275	260	225	250
65°	2115	1525	725	565	475	380	275	215	205	170
70°	1325	1065	680	525	445	340	310	160	130	105
75°	590	460	350	280	195	285	195	145	65	65
80°	195	155	95	65	60	65	75	90	35	55
85°	95	80	40	40	30	25	20	25	15	35
90°	0	20	20	20	10	10	10	10	10	25

Таблица Ж.3

	f = I sin , кд, для углов C
	0°	10°	20°	30°	40°	50°	60°	70°	80°	90°
0°	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
5°	118	120	118	113	114	112	110	113	118	118
10°	240	246	233	224	233	227	216	206	208	214
15°	387	406	344	330	314	294	282	283	267	264
20°	557	568	498	475	479	342	301	292	268	272
25°	782	776	609	516	454	475	300	275	273	254
30°