Приложение F (рекомендуемое). Уменьшение числа рассматриваемых степеней свободы

Приложение F
(рекомендуемое)

Уменьшение числа рассматриваемых степеней свободы

В принципе для описания передачи вибрации через область контакта следует рассматривать колебания с шестью степенями свободы, но в ряде практических задач целесообразен упрощенный анализ, не учитывающий колебания в некоторых направлениях движения. Возможность такого упрощения требует специального исследования, которое следует провести, в частности, при составлении испытательного кода по вибрации для определенного вида машин. Это исследование может быть проведено с двух позиций:

a) поиска доминирующих или, наоборот, незначительных составляющих вибрации, передаваемых в типичную приемную конструкцию;

b) проверки, можно ли с помощью одной, двух или трех составляющих вибрации с достаточной степенью точности характеризовать исходное возбуждение.

Подход а) наиболее полезен в диапазоне относительно низких частот для периодической вибрации и для изоляторов с приемной системой, имеющими существенно разные передаточные свойства для разных степеней свободы. Подход b) лучше использовать в диапазоне относительно высоких частот для случайной вибрации и приемной системы, передаточные свойства которой для разных направлений движения приблизительно одинаковы.

Решение уменьшить число рассматриваемых степеней свободы должно быть основано на экспериментальной проверке, выполненной для ряда типичных приемных систем, состоящих из изолятора, фундамента и других элементов, по которым распространяется вибрация (например, элементов конструкции здания). Для системы, входом которой является верхний фланец статически нагруженного изолятора, а выходом - некоторая точка в помещении, определяют шесть передаточных функций для каждой из составляющей скорости на верхнем фланце изолятора и для составляющей скорости обычно перпендикулярной к поверхности, на которой расположена выходная точка приемной системы (или звукового давления в некоторой точке помещения). Сделать это, возбуждая фланец изолятора, весьма затруднительно. Более простым способом является использование принципа взаимности (см. [4]). Но наилучшим решением можно считать измерение с использованием специальной испытательной установки 36 переходных подвижностей холостого хода для изолятора и - на основе принципа взаимности (см. [1] - [4]) - шести передаточных функций (сила - скорость или звуковое давление) для фундамента и остальной части приемной системы.

После того, как получены общие передаточные функции для всей приемной системы, в качестве входного воздействия подставляют результаты измерений шести составляющих скорости на верхнем фланце изолятора, что позволяет получить скорость (звуковое давление) на выходе приемной системы. Сократить число рассматриваемых степеней свободы можно в случаях, если вклад в значение на выходе системы какой-то составляющей скорости на входе много больше или, наоборот, много меньше остальных [подход а)] или когда эти вклады примерно равны [подход b)]. В общем случае результат такого анализа будет разным для разных частотных диапазонов.

Типичными ситуациями, когда возможно существенное упрощение описания за счет сокращения числа степеней свободы (всегда с некоторой потерей точности), являются следующие:

- изолятор (например, резиновый куб) имеет примерно одинаковые передаточные характеристики для разных направлений движения и установлен на массивный бетонный фундамент. В этом случае, как правило, для описания вибрационной активности машины можно оставить не более трех составляющих скорости;

- изолятор имеет примерно одинаковые передаточные характеристики для разных направлений движения и установлен на фундамент с примерно одинаковыми значениями входной подвижности для всех шести степеней свободы движения и высокой плотностью собственных мод;

- изолятор имеет существенно разные передаточные характеристики для разных направлений движения.