Приложение В (рекомендуемое). Расчет лучистой составляющей теплообмена

Приложение В
(рекомендуемое)

Расчет
лучистой составляющей теплообмена

В.1 Средняя радиационная температура

Значение внешней средней радиационной температуры зависит от объекта расчета: при моделировании натурных условий или при сравнении и оценке конструкций в контролируемых лабораторных условиях.

Для натурных условий внешний поток лучистой энергии задают через внешнюю радиационную температуру :

.

(В.1)

Предполагается, что внешние поверхности светопрозрачной конструкции облучаются окружающими поверхностями и небосвод состоит из двух зон; одна - облачная и другая - чистая. Облачная часть неба рассматривается как большая закрывающая поверхность с температурой, равной температуре внешнего воздуха. Средняя радиационная температура может быть в этом случае определена как

,

(В.2)

где и - угловые коэффициенты внешних поверхностей светопрозрачной конструкции по отношению к земле (т.е. зона ниже горизонта) и небу соответственно.

Фактор - чистая часть неба:

;

(В.3)

.

(В.4)

Плотность потока излучения чистого неба может быть прямо задана в формуле (В.2), если ее значение известно;

;

(В.5)

;

(В.6)

.

(В.7)

Облученность внутренних поверхностей определяется по формуле

.

(В.8)

Предполагается, что внутренние поверхности светопрозрачной конструкции облучаются только внутренними поверхностями комнаты, которые можно рассматривать как большую замыкающую поверхность, имеющую температуру внутреннего воздуха. С учетом этого допущения облученность внутренних поверхностей может быть выражена как

.

(В.9)

Процедура расчета, изложенная выше, может быть применена для определения облученностей поверхностей конструкций и их угловых коэффициентов с учетом условий, существующих в климатических испытательных камерах.

В.2 Детальный расчет лучистой теплопередачи

Светопрозрачные конструкции, для которых отношение общей площади граничной поверхности к площади проекции граничной поверхности на внутреннюю/внешнюю сторону больше чем 1,25, называются "неплоскостными конструкциями". Для таких конструкций поверхности рамы и остекления являются самооблучающимися, и допущение о большом черном теле, облучающем поверхности конструкции с угловым коэффициентом, равным 1,0, будет неправильным. Детальный расчет радиационной теплопередачи может также применяться к некоторым составляющим частям конструкции, таким как полости непрозрачных элементов (рамы) и вентилируемые полости и выемки.

Суммарная плотность радиационного потока на границах светопрозрачной конструкции , для неплоскостных конструкций должна рассчитываться согласно процедуре, приведенной в В.3 или альтернативной - в В.4.

В.3 Расчет лучистого теплообмена на основе использования двумерного углового коэффициента

Эмиссионная способность внутренней и внешней сред принимается равной единице.

Суммарная плотность радиационного потока на любой поверхности i есть разница между потоком излученной энергией и потоком падающей лучистой энергии. Так как температуры поверхностей различаются незначительно, то, используя закон Кирхгофа, имеем:

,

(В.10)

где - облученность поверхности i от всех других поверхностей.

,

(В.11)

где j и - угловой коэффициент от поверхности i к поверхности j.

Излучение поверхности j, определяется выражением

.

(В.12)

Предполагается, что все поверхности являются серыми, т.е. . Заменяя и и используя для удобства индекс i, получаем выражение (В.12) в виде

.

(В.13)

Выражение (В.13) представляет собой систему N линейных уравнений для N неизвестных , которые определяются из решения этой системы уравнений. Система уравнений (В.13) может быть записана в матричном виде:

,

(В.14)

где ;

(В.15)

.

(В.16)

в выражении (В.16) представляет собой известную температуру из предыдущей итерации k, (т.е. ) Для первой итерации значение - это начальное приблизительное значение.

Значения температур задают из решения задачи теплопроводности согласно уравнению (21), суммарную плотность радиационного потока (В.12) рассчитывают, используя значения из (В.11) и линеаризованный член , используя первые два члена его разложения в ряд Тейлора относительно .

.

(В.17)

Эта процедура продолжается, пока не будут удовлетворены следующие условия:

,

(В.18)

где tol - заданный критерий сходимости, значение которого обычно меньше чем .

|| || - обозначает норму или корень квадратный из суммы квадратов компонентов температурного вектора.

Угловой коэффициент может быть рассчитан по методу натянутых нитей (правило Hottel). Если прямой видимости между двумя поверхностями препятствует третья поверхность, то эффект от этого препятствия также должен быть учтен.

В.4 Упрощенный расчет лучистого теплообмена

Плотность лучистого теплового потока на внутренних поверхностях неплоскостной светопрозрачной конструкции меньше, чем для плоской, вследствие самооблучения поверхностей такой конструкции. Альтернативный метод, представленный здесь, может быть использован вместо многоэлементного метода, описанного в В.3.

Эмиссионная способность внутренней поверхности снижается, используя фактор, определяемый уравнением (В.19). Отношение площади внутренних поверхностей к площади внутренней стороны светопроема обозначено :

.

(В.19)

При расчете лучистого теплообмена элементов остекления конструкции интенсивность такого теплообмена понижается путем замены реальной эмиссионной способности внутренней поверхности на сниженную расчетную .

(В.20)

Аналогично при расчете лучистого теплообмена непрозрачных частей (рамы и створки) эмиссионная способность внутренних поверхностей снижается, используя фактор .

В.4.1 Внутренние поверхности

Все внутренние поверхности обозначают индексами в, включая поверхности непрозрачной части (рамы). Хотя более привычно рассматривать лучистый теплообмен в терминах эффективного излучения поверхностей, следующее уравнение допустимо использовать для упрощенного расчета лучистой теплопередачи на поверхностях остекления и рамы:

,

(В.21)

где .

(В.22)

В.4.2 Наружные поверхности

Все внешние поверхности обозначаются индексами н, включая поверхности непрозрачной части конструкции (рамы). Для внешних поверхностей конструкций также можно использовать следующее уравнение для упрощенного расчета радиационной теплопередачи на поверхностях остекления и непрозрачной части (рамы):

,

(В.23)

где .

(В.24)