Приложение Е (справочное) Примеры расчетов

Приложение Е
(справочное)

Примеры расчетов

Е.1 Пример 1. Определение содержания опасных веществ с помощью рентгеновской дифрактометрии

Асбест хризотиловый (опасное вещество) может быть обнаружен при использовании рентгеновской дифрактометрии. Образец асбеста хризотилового массой 0,10 мг был точно взвешен, смешан с чистой водой, осажден на фильтровальную бумагу и проанализирован. Результаты показали содержание асбеста 0,10% или 0,10 мг/100 мг (максимально допустимое значение в строительных материалах). Проводилось пять повторных измерений содержания асбеста в холостой пробе с = 0 и в фактической пробе с . Результаты исследования порошка асбеста хризотилового, представленные в виде зависимости интенсивности дифрагированного излучения от Брэгговского угла 2, приведены на рисунке Е.1. Способность обнаружения вычислена для K=J=1 и ==0,05.

Условия измерений:

Средство измерений: рентгеновский дифрактометр;

Источник рентгеновского излучения: Cu, обеспечивающий K-альфа монохроматическое рентгеновское излучение с 0,154 нм;

Выходная мощность: 40 кВ, 40 мА;

Ширина канала: 0,02 градуса Брэгговского угла 2;

Общее количество каналов: 23 (для фонового шума и для пиковой области);

Количество измерений: 5;

Время аккумуляции в каждом канале: 2 с;

Полная ширина на уровне половины максимума (FWHM): 0,46 градуса Брэгговского угла 2.

Рисунок Е.1 - Образец дифракции рентгеновских лучей асбеста хризотилового

Е.1.1 Статистический анализ

В результате эксперимента = 174, = 261. Для этих значений нижняя граница доверительного интервала, вычисленная по формуле (11) для уровня доверия 95% имеет вид:

.

Эта нижняя граница больше

.

(см. формулы (6) и (7)).

Таким образом, с уровнем доверия 95% можно принять решение о том, что в исследованном порошке присутствует 0,1% асбеста хризотилового.

Е.1.2 Определение оценки минимальной обнаруживаемой концентрации асбеста

Минимальная обнаруживаемая концентрация асбеста в строительных материалах может быть определена с использованием тех же самых условий. Минимальная обнаруживаемая концентрация может быть улучшена при увеличении количества измерений. Увеличение количества измерений до бесконечности дает предельную минимальную обнаруживаемую концентрацию, как показано в следующих вычислениях:

,

,

.

Было получено 238 сигналов для минимального обнаруживаемого значения переменной отклика, по отношению к которому содержание асбеста может быть оценено в процентах следующим образом:

0,1% / (261 - 174) (количество сигналов) = % / (количество сигналов).

Предельное минимальное обнаруживаемое содержание асбеста хризотилового получено следующим образом:

(количество сигналов) = 0,074%.

Таким образом, оценка минимального обнаруживаемого значения содержания асбеста хризотилового составляет 0,074%.

Е.2 Пример 2. Определение загрязнения на поверхности кремниевых пластин с помощью рентгеновской фотоэлектронной спектроскопии

Загрязнение поверхности кремниевой пластины веществами органического происхождения определено на основе измерения энергии связи на уровне 1s орбитали углерода, полученной с помощью фотоэлектронной спектроскопии.

Полученные значения для трех повторных измерений в двух областях одного и того же образца, представляющих = 0 и неизвестное содержание приведены в таблице Е.1 вместе с 1s-спектром углерода (рисунок Е.2), полученным на основе фотоэлектронной спектроскопии.

При использовании трех повторных измерений способность обнаружения вычислена для K = J = 1 и а = = 0,05.

Условия измерений:

Средство измерений: рентгеновский фотоэлектронный спектрометр;

Источник рентгеновского излучения: AI, обеспечивающий K-альфа монохроматическое рентгеновское излучение;

Выходная мощность: 0,9 Вт;

Ширина канала 0,025 эВ;

Количество каналов: 11 (для фонового шума и пиковой области);

Количество измерений: 3;

Время аккумуляции в каждом канале: 100 мс.

Таблица Е.1 - Наблюдаемое количество сигналов для фактической и холостой пробы

Фоновый шум	Количество сигналов				Пиковая область	Количество сигналов
эВ	n = 1	n = 2	n = 3	Среднее	эВ	n = 1	n = 2	n = 3	Среднее
291,85	102	78	81		283,98	111	98	113
291,83	99	77	87		283,95	98	103	111
291,80	96	64	88		283,93	107	103	128
291,78	112	85	72		283,90	99	104	91
291,75	100	86	90		283,88	111	95	109
291,73	99	88	63		283,85	108	131	110
291,70	109	81	76		283,83	103	95	87
291,68	95	76	98		283,80	121	115	118
291,65	91	79	75		283,78	97	116	91
291,63	107	90	78		283,75	102	103	102
291,60	92	90	72		283,73	118	95	105
(суммарное количество сигналов/ канал)	1102	894	880	959	(суммарное количество сигналов/канал)	1175	1158	1165	1166

Рисунок Е.2 - 1s-спектр углерода, полученный на основе фотоэлектронной спектроскопии

Е.2.1 Статистический анализ

В результате эксперимента = 959, = 1166. Используя эти значения по формуле (10), определена нижняя граница доверительного интервала для уровня доверия 95%:

.

Эта нижняя граница больше

(см. неравенство (6)). Поэтому с уровнем доверия 95% можно утверждать, что поверхность кремниевой пластины загрязнена углеводородом.

Е.2.2 Определение минимального обнаруживаемого содержания углеводорода с использованием аппроксимации

Минимальное обнаруживаемое содержание загрязнения углеводородом поверхности кремниевой пластины получено на основе наблюдаемого количества сигналов всех составляющих элементов и факторов чувствительности установленного средства измерений.